新型鉸接轉(zhuǎn)向機構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設計

郭 銳 ，趙靜一

（1.燕山大學河北省重型機械流體動力傳輸與控制重點實驗室，先進鍛壓成形技術(shù)與科學教育部重點實驗室，河北 秦皇島 066004；2.江蘇天明機械集團有限公司，江蘇 連云港 222000）

鉸接型式的轉(zhuǎn)向模型已經(jīng)在工程車輛上得到廣泛的應用，如工程機械、林業(yè)機械及軍用工程車輛等[1]。常見工程車輛鉸接轉(zhuǎn)向，采用單缸或雙油缸左右對稱布置[2-3]。，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。

圖1 普通鉸接轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)簡圖

特大型重載車輛，采用此轉(zhuǎn)向機構(gòu)，會使油缸行程和轉(zhuǎn)向力臂變大，轉(zhuǎn)向功率消耗增加，降低整車平順性和操縱穩(wěn)定性[4]。某重載車輛重量達160t，車寬達到4900mm，為了提高轉(zhuǎn)向的機動性，提高轉(zhuǎn)向效率，采用了新型的轉(zhuǎn)向機構(gòu)。本文對新型轉(zhuǎn)向型式的機構(gòu)結(jié)構(gòu)組成、轉(zhuǎn)向鉸點位置的參數(shù)優(yōu)化等進行了研究和探討，以期望在保證轉(zhuǎn)向可靠性的前提下，采用較小尺寸的液壓缸，將使整機布置更容易，并能降低制造成本，提高運行的安全性能和動力特性。

1 新型轉(zhuǎn)向機構(gòu)結(jié)構(gòu)設計

圖2 新型鉸接轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)圖

新型鉸接轉(zhuǎn)向機構(gòu)，簡化模型如圖2所示。轉(zhuǎn)向機構(gòu)左右對稱布置，每一側(cè)均有一個連桿連接前車，一個連桿和一個液壓缸連接后車。以右側(cè)為例，轉(zhuǎn)向液壓缸e1和后車架連桿b1組成搖桿滑塊機構(gòu)，后車架連桿b1為搖桿，液壓缸e1為滑塊；前、后車連桿a1和b1與前、后車車架c1和d1組成雙搖桿機構(gòu)，后車架連桿b1和前車架c1為搖桿，后車架d1，可以看作相對不動零件，為機架。前后車架之間用鉸銷連接，轉(zhuǎn)向油缸鉸接在鉸銷兩側(cè)的前后車架上。轉(zhuǎn)向時，前后車架相對偏轉(zhuǎn)，內(nèi)側(cè)的油缸縮短，產(chǎn)生拉力，外側(cè)的油缸伸長，產(chǎn)生推力。

2 新型轉(zhuǎn)向機構(gòu)的優(yōu)化仿真

2.1 轉(zhuǎn)向機構(gòu)參數(shù)化建模

在用ADAMS軟件建模之前，對轉(zhuǎn)向模型進行簡化。由于ADAMS在運動學和動力學求解時，只考慮零件的質(zhì)心和質(zhì)量，而對零件的外部形狀不予考慮。

運用ADAMS軟件對鉸接轉(zhuǎn)向機構(gòu)運動學與動力學分析，其建模過程的基本步驟為：① 創(chuàng)建設計點。按照鉸接轉(zhuǎn)向機構(gòu)油缸鉸點位置坐標初始值設置，在table editor分別輸入x,y坐標點的數(shù)值，創(chuàng)建points點；② 創(chuàng)建約束。轉(zhuǎn)向機構(gòu)的各個構(gòu)件之間存在某些約束關(guān)系，要模擬轉(zhuǎn)向的真實運動情況，就需要根據(jù)實際情況抽象出相應的運動副。根據(jù)運動的類型，創(chuàng)建轉(zhuǎn)動、移動等運動副；③ 添加驅(qū)動。在ADAMS/View中，在模型上定義的驅(qū)動是將運動副未約束的其他自由度做進一步約束。從某種意義上說，驅(qū)動也是一種約束，只是這種約束是時間的函數(shù)。利用step函數(shù)、if函數(shù)等，可以在油缸上添加移動的驅(qū)動，也可以在鉸接中心點上創(chuàng)建轉(zhuǎn)向驅(qū)動；④創(chuàng)建傳感器。傳感器可以檢測運動部件的形成、轉(zhuǎn)角等。根據(jù)以上步驟，轉(zhuǎn)向機構(gòu)的運動簡圖，如圖3所示。

圖3 新型鉸接轉(zhuǎn)向模型簡圖

轉(zhuǎn)向機構(gòu)在xoy平面內(nèi)運動，與z方向無關(guān)，轉(zhuǎn)向機構(gòu)模型由10個剛體、13個轉(zhuǎn)動副約束、2個移動副約束和1個凸輪組成。其自由度為1，可知機構(gòu)具有確定的運動。

2.2 轉(zhuǎn)向機構(gòu)敏感度分析

仿真機構(gòu)中設置的若干個獨立可變參數(shù)，雖然他們的變化都會引起轉(zhuǎn)向機構(gòu)軌跡變化，如果選擇敏感度較高的可變參數(shù)進行設計，而忽略那些敏感度較低的可變參數(shù)，就可以大大節(jié)約優(yōu)化時間、提高優(yōu)化效率[5]。

敏感度的公式定為：

式中，O為目標值，V為設計變量，i為迭代次數(shù)。

本節(jié)采用采用設計研究(Design study)優(yōu)化虛擬樣機，以前車的轉(zhuǎn)角最大和轉(zhuǎn)向力矩最小標函數(shù)，分析轉(zhuǎn)向機構(gòu)鉸接點的位置選取對目標函數(shù)的影響。在總體參數(shù)優(yōu)化設計中，如圖2所示，影響轉(zhuǎn)向機構(gòu)運動的有9個點，轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)左右兩側(cè)對稱，在選擇時可只選取左右任意一側(cè)拉桿坐標為設計變量，本文選用右側(cè)的坐標變量點。獨立參數(shù)包括A1、B1、C1、D1和O鉸點的X、Y位置坐標。假設A1點x、y坐標對應變量DV_1、DV_2，B1點x、y坐標對應變量DV_3、DV_4，C1點x、y坐標對應變量DV_5、DV_6，D1點x、y坐標對應變量DV_7、DV_8。

依次對設計變量DV_1～DV_8進行設計研究分析，自動生成設計研究中目標函數(shù)的變化情況、目標函數(shù)與設計變量DV_1～DV_8之間的變化關(guān)系以及設計研究報告。設計研究報告提供在每個實驗設計步驟中，設計變量DV_1～DV_8對目標函數(shù)影響敏感度，因為篇幅的關(guān)系僅列出影響最大的4個變量DV_1、DV_2、DV_3、DV_6，如圖4～圖7所示。

圖4 DV_1對最大轉(zhuǎn)向角度的影響曲線

圖5 DV_2對最大轉(zhuǎn)向角度的影響曲線

圖6 DV_3對最大轉(zhuǎn)向角度的影響曲線

圖7 DV_6對最大轉(zhuǎn)向角度的影響曲線

同理，對于變量DV_1～DV_8變化所引起的最小轉(zhuǎn)向油缸力臂差的變化，我們得到敏感度最大點DV_4、DV_5、DV_6、DV_7。

2.3 轉(zhuǎn)向機構(gòu)參數(shù)化優(yōu)化

鉸接轉(zhuǎn)向機構(gòu)的優(yōu)化是一個有約束的非線性規(guī)劃問題，其為優(yōu)化設計流程圖如圖8所示，虛線框中的幾個步驟一般由優(yōu)化程序自動完成。

本文采用的是OPTDES-SQP算法，該算法是利用擬牛頓法（變尺度法）來近似構(gòu)造Hessian矩陣，以建立二次規(guī)劃子問題，因此又稱為約束變尺度法。二次規(guī)劃法是通過拉格朗日函數(shù)將原問題轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃子問題，通過求解二次規(guī)劃子問題得到迭代的搜索方向，沿搜索方向進行一維搜索，找到迭代的步長，通過迭代最終得到問題的最優(yōu)解[6]。

圖8 轉(zhuǎn)向優(yōu)化設計流程

（1）目標函數(shù)的選取。我們的目標是既要減少油缸的行程，又要使轉(zhuǎn)向力臂最大，這樣就構(gòu)成由兩個分目標函數(shù)組成的多目標函數(shù)優(yōu)化設計問題，其函數(shù)可以表示為：

式中，F(xiàn)1為轉(zhuǎn)向角為最大的分目標函數(shù)，F(xiàn)2為轉(zhuǎn)向力臂差為最小的分目標函數(shù)，W1、W2為分目標函數(shù)F1、F1的加權(quán)因子。

（2）設計變量的選取。各鉸接點的位置是轉(zhuǎn)向機構(gòu)布置的主要參數(shù)，優(yōu)化設計的實質(zhì)就是確定轉(zhuǎn)向機構(gòu)的液壓油缸的最佳布置方案，因此它們必須確定為參數(shù)化建模參數(shù)。由上一節(jié)的敏感度設計結(jié)果可以看出，鉸接點的位置對轉(zhuǎn)向機構(gòu)的性能有很大影響。因此，根據(jù)敏感度對目標函數(shù)影響程度大小，選取DV_1、DV_2、DV_4和DV_6為優(yōu)化設計的變量。

（3）約束條件的選取。本優(yōu)化用到的約束為：邊界約束和幾何約束。邊界約束為變量DV_1、DV_2、DV_4和DV_6的取值范圍的上、下限。幾何約束包括油缸約束、鉸點約束和傳力角約束。油缸約束為油缸尺寸最長和油缸尺寸最短約束，以及油缸的伸縮比不小于1.6，且最小長度應符合油缸設計規(guī)范。鉸點對稱性約束，因為轉(zhuǎn)向的對稱性要求鉸點對稱分布。傳力性能約束，傳力角度的不同產(chǎn)生的力的效率也不一樣。

首先對最大前車轉(zhuǎn)向角度，應用二次規(guī)劃算法對目標函數(shù)進行優(yōu)化設計，經(jīng)過24此迭代處理，可以得到設計變量對應于目標函數(shù)的優(yōu)化值，同時目標函數(shù)最大轉(zhuǎn)向角度得到最優(yōu)解。根據(jù)軟件仿真結(jié)果，經(jīng)過分析處理后可得出轉(zhuǎn)向角度優(yōu)化結(jié)果，如表1所示。

表1 最大轉(zhuǎn)向角度優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)以上參數(shù)選取最小轉(zhuǎn)向力臂差為優(yōu)化目標進行優(yōu)化。轉(zhuǎn)向液壓缸行程差的存在會引起液壓油的非恒定流動，造成轉(zhuǎn)向過程的振動、沖擊，所以應盡量將左右轉(zhuǎn)向液壓缸的行程差最小化。而且轉(zhuǎn)向過程中產(chǎn)生的力臂差與行程差是互為聯(lián)系的，兩者互成正比關(guān)系。

圖9 轉(zhuǎn)向力臂差值優(yōu)化變化曲線

表2 最小轉(zhuǎn)向力臂差優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)優(yōu)化后的結(jié)果對鉸接點從新進行設計，重新設計參數(shù)如下：DV_1=-0.23，DV_2=1.23，DV_4=0.6，DV_6=0.13。可以得到轉(zhuǎn)向力臂差優(yōu)化變化曲線圖9，從曲線可以看出目標值由0.0888328變到0.0226044，變化比率為-74.6%。同時可以得到最小轉(zhuǎn)向力臂差優(yōu)化結(jié)果見表2。同時我們可以得到優(yōu)化后的前車轉(zhuǎn)向角度隨時間的變化曲線圖10和轉(zhuǎn)向油缸力臂差隨時間的變化曲線圖11。

圖10 優(yōu)化前后最大轉(zhuǎn)向角度變化曲線

圖11 轉(zhuǎn)向力臂差值優(yōu)化變化曲線

從以上兩張圖可以看出，第一次單優(yōu)化轉(zhuǎn)向角度時，轉(zhuǎn)角由57.8444度增加到59.1284度，增加+2.22%；當優(yōu)化力臂差時，轉(zhuǎn)向角度有所下降，為58.407度，比原來增加+0.973%，最大行程差相對原樣機有明顯減少，由0.0888328m減少到0.0226044m，減少74.6%。另外優(yōu)化后，鉸接點位置發(fā)生變化，油缸的布置形式也隨之變化。

3 結(jié) 論

本文介紹的新型雙搖桿式鉸接轉(zhuǎn)向機構(gòu)，其新穎的設計原則使轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)緊湊、靈活。采用多體動力學理論，對4個鉸點參數(shù)為設計變量，以轉(zhuǎn)向角度最大和轉(zhuǎn)向力臂差值最小為優(yōu)化目標，對新型鉸接轉(zhuǎn)向機構(gòu)進行了優(yōu)化，找到了綜合性能最優(yōu)的機構(gòu)鉸點位置，為特大型工程車輛轉(zhuǎn)向機構(gòu)的改進和新產(chǎn)品的研發(fā)提供了理論依據(jù)。同時應指出，本文的結(jié)論同樣能夠應用于其他具有鉸接轉(zhuǎn)向的工程車輛車品。

[1]Guo Rui, Zhao Jingyi, Wang Yongchang, Han Decai.Structural design and simulation optimization of new type telescoping heavy hydraulic trailer steering system[J].Applied Mechanics and Materials, 2012, 233:47-50.

[2]李海鵬, 石博強, 張文明.多軸掛車轉(zhuǎn)向機構(gòu)設計方法與計算程序[J].唐山學院學報, 2005, 18(4):100-103.

[3]Chen Sizhong, Shu Jin, Yang Lin.Research of electro-hydraulic proportional control system for multi-wheel independent steering technology [J].Journal of Chongqing Jiaotong University, 2005, 23(4):97-99.

[4]汪星剛, 盛步云, 鄭紹春.重型平板運輸車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)協(xié)同控制技術(shù)的研究[J].機床與液壓, 2006, (1):120-121.

[5]趙靜一, 郭 銳, 王智勇.大型自行走平板運輸車懸掛及其電液控制系統(tǒng)優(yōu)化設計[J].東北大學學報,2008, 29(S2): 237-240.

[6]Banerjee K, Dickens J.Dynamics of an arbitrary flexibly body in large rotation and translation [J].Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 1990,13(2): 221-227.