基于時間序列的海洋赤潮災害特征分析

徐海龍， 谷德賢， 張文亮， 高啟， 喬秀亭

（1.天津農學院 水產科學系 天津市水產生態及養殖重點實驗室，天津 300384；2.上海海洋大學 海洋科學學院，上海201306；3.天津市水產研究所，天津 300221；4.天津市海洋局 渤海海洋監測監視管理基地籌備處，天津 300457）

赤潮是水體中某些微小的浮游植物、原生動物或細菌在一定的環境條件下突發性地增殖和聚集，從而引起一定范圍內、一段時間中水體變色現象，是一種存在已久的自然生態現象（趙冬至，2010）。由于社會經濟的發展、海洋環境惡化、全球平均氣溫升高、以及人類用海行為增加等影響，赤潮的發生頻率總體呈逐漸增多趨勢，面積不斷擴大，危害也越來越嚴重。據不完全統計，約有60%的赤潮事件對水產養殖或捕撈業造成直接經濟損失，其中約30%的事件是災難性的，使受害區的水產養殖業損失達80%以上。盡管目前赤潮發生的機制尚不十分清楚（齊雨藻，2003；趙冬至，2010），但已有學者對赤潮的發生、發展及消亡過程的理化環境因素等方面進行了大量的研究（林鳳翱等，2008；林祖享等，2002；劉義豪等，2012；屠建波 等，2011；王素芬 等，2010；韋桂秋 等，2011），并基于環境參數的變化（陳國斌，2012；矯曉陽，2001；李慧等，2012；馬玉梅等，2007；齊雨藻 等，1991；王正方等，2000；楊建強等，2003；張俊峰等，2006；張麗旭等，2010） 及利用SeaWiFs可見光（Ahnetal，2006） 或MODIS波段（Huetal，2010；Kimetal，2009） 對赤潮發生的預測進行了建模。而以赤潮發生頻率為研究對象，對中國海赤潮發生月份的時間序列分析和預測尚未見報道，文章以近現代中國海域赤潮發生頻率為研究對象，定量地分析了赤潮發生的時序特征，并根據1977-2012年赤潮發生的年頻率和2001-2012年赤潮發生的月頻率統計，利用時間序列分析法進行分析，并對2013-2020年赤潮發生的年頻率和2013-2016年赤潮發生的月頻率進行預測。

1 資料與方法

1.1 資料

基于赤潮通報統計的1977-2012年信息和國家海洋局發布的1989-2012年《中國海洋災害公報》為依據，收集、整理了中國海赤潮發生頻率的數據資料，建立中國海赤潮發生的年頻率和2001-2012年發生的月頻率的時間序列。

1.2 分析方法

根據1977-2012年赤潮的年發生頻率的變化趨勢，采用分段式線性擬合的方法建立赤潮的年發生頻率與年份的關系；并對2001-2012年赤潮發生的月頻率的組成部分進行分解，分析其趨勢性、季節性和隨機性的特點；以赤潮發生的年頻率和月頻率分析結果為基礎，分別利用Holt指數平滑法和Holt-Winters指數平滑法建立模型（劉羅曼，2009），預測2013-2020年赤潮的年發生頻率及2013-2016年赤潮發生的月頻率，數據的處理和作圖均通過R（i3863.0.1） 軟件TTR，forecast函數包和EXCEL實現。

2 結果與分析

2.1 赤潮的年發生頻率趨勢

1977年至2012年赤潮的年發生頻率變化規律的時間序列分析（圖1） 結果顯示，赤潮的年發生頻率整體呈上升趨勢，存在1個主峰和1個次峰，分別是2003年的119次和1992年的50次，其中2003年的峰值為有記錄以來赤潮的年發生頻率極大值。根據赤潮的年發生頻率趨勢規律，可將其分為5個階段，包括1個緩慢增加階段（1977-1988年）， 2個快速增加階段（1989-1992年，2000-2003年） 和2個緩慢下降階段（1993-1999年，2004-2012年）。分別對5個階段進行相關分析，得到各階段赤潮發生頻率與時間的回歸函數關系，除2個緩慢下降階段外，方程的擬合效果均較好（R>0.89）。

對比分析1989-1999年和2000-2012年兩個時期赤潮的年發生頻率的離差趨勢（圖2），兩個階段赤潮的年發生頻率，盡管存在數值或幅度上的差異，但變化趨勢規律相似，上升階段均發生在3年，且在中間年份均較平緩，下降階段經過初期的較快速下降后，逐漸呈現緩慢且波動下降的趨勢。

圖1 1977-2012年赤潮的年發生頻率

2.2 赤潮發生的月頻率規律

對2001-2012年發生赤潮的月頻率的組成進行分解，分別得到赤潮發生的月頻率趨勢性部分、季節性部分和隨機性部分。從圖3中可以看出，赤潮發生的月頻率的趨勢性部分從2003年8月份的10次逐漸降到2011年9月的4.5次，季節性因素最大值在5月（約18.22），最小值在12月（約-6.76），說明每年的赤潮高峰期為5月，低谷期在12月份，而隨機波動的大小總體上是隨時間序列逐步上升的，對隨機波動的數值統計，波動峰值主要出現在5-7月，其中在5月和7月各出現1次，分別是2004年和2007年，其他年份的季節性波動峰值均出現在6月。

圖2 1989-1999年和2000-2012年赤潮的年發生頻率的離差規律

圖3 2001-2012 發生赤潮的月頻率的組成部分分解

2.3 赤潮的年頻率預測

利用Holt指數平滑法對赤潮的年發生頻率進行樣本期內和短期預測，并對預測結果進行檢驗（圖4），樣本期內的預測結果顯示，平滑參數α和β 的值分別為0.93和0，說明樣本期內的預測值僅是觀測值的水平移動，預測樣本期內誤差平方和是6774。對2013-2020年赤潮的年發生頻率進行短期預測，年發生頻率呈緩慢上升趨勢，從2013年的73（均值） ±28（95%CI） 增加到2020年的80（均值） ±74（95%CI），平均每年增加1次。對預測誤差進行滯后1-20階的非零自相關檢驗、Ljung-Box檢驗、及零均值正態分布檢驗，結果顯示，預測誤差的樣本自相關系數在滯后1-20階未有超出置信邊界，Ljung-Box檢驗的P 值為0.374，預測誤差在整個時間段內基本服從零均值的正態分布，說明Holt指數平滑法為赤潮的年發生頻率預測提供了一個合適的模型。

圖4 赤潮的年發生頻率的Holt 指數平滑法預測

2.4 赤潮的月頻率預測

基于Holt-Winter指數平滑法的赤潮發生的月頻率預測（圖5），結果顯示，樣本期內的預測平滑參數α、β 和γ 的值分別為0.039、0.090和0.457，誤差平方和為3085.52，α 與β 值較小，說明預測赤潮的月頻率水平上和趨勢的斜率上受近期影響較小，該方法預測的赤潮季節峰值大約發生在每年的5月，對2013-2016年各月發生的赤潮頻率進行預測，表明5-7月份仍為赤潮高發期，峰值出現在5月，基本穩定在25次左右，12月赤潮發生次數最少，甚至有可能不發生。對模型預測的誤差進行滯后1-20階的非零自相關檢驗、Ljung-Box檢驗、及零均值正態分布檢驗，預測誤差的樣本自相關系數在滯后11階的時候超過了置信邊界，Ljung-Box檢驗的P 值為0.362，預測誤差的密度分布圖顯示預測誤差近似符合均值為0的正態分布。

3 討論

近現代中國關于赤潮的記錄始于1933年發生在原浙江水產實驗場（鎮海至臺州、石浦等海域）的夜光藻赤潮，之后直到1977年，才有赤潮發生的連續記錄，但由于在赤潮方面研究的滯后，20世紀90年代以前的赤潮發生記錄與統計缺乏完整性和系統性（齊雨藻，2003；趙冬至，2010），對該時段赤潮的年發生頻率真實情況的分析及以此為基礎的準確預測帶來困難。文章中通過對比1989-1999年和2000-2012年兩個時期赤潮的年發生頻率的離差規律，發現1989-1999年時段赤潮發生頻率緩慢下降后隨之出現的是赤潮的年發生頻率的快速增加（2000-2003年），而2000-2012年時段，繼2011年赤潮的年發生頻率為該時段最低后亦在2012年開始出現上升，根據兩個時間段離差規律相似的特點可得出2013年及之后赤潮的年發生頻率應為快速增加的趨勢，這與利用Holt指數平滑法預測的2013-2020年赤潮的年發生頻率的數值趨勢一致，但Holt指數平滑法預測的增加趨勢相對緩慢（約每年增加1次），這可能與Holt指數平滑法預測是基于1977-2012年的赤潮發生的年頻率數據，其中包含了20世紀90年代以前的缺乏完整性和系統性的信息有關，同時僅基于兩個時期離差規律相似進行赤潮發生的年頻率預測，在基礎信息量，預測的理論及方法方面都尚顯不足。但對于海洋赤潮事件而言，因其影響因素較多、影定，而分析顯示赤潮時間具有明顯的季節規律（圖3），且一定時間范圍內，人類行為活動也具有較好的周期規律性，因此使用離差規律相似的方法或許不失為赤潮的年發生頻率趨勢預測的有效途徑，然而量化分析這種周期性規律，以及確定周期的波動特性及周期的內在參數，并利用這種周期規律進行赤潮的年發生頻率預測，還有待更多資料的積累和更廣泛的研究開展。

指數平滑法自1958年提出后，經統計學家深入研究和拓展，已成為各個領域與時間序列相關事件預測中最普遍和常用的方法，包括Simple指數平滑法、Holt指數平滑法和Holt-Winters指數平滑法（劉羅曼，2009）。其中，Simple指數平滑法要求時間序列處于恒定水平和沒有季節性變動的時間序列，Holt指數平滑法要求時間序列可以被描述為一個增長或降低趨勢的、 沒有季節性，Holt-Winters指數平滑法主要應用于時間序列呈現增長或降低趨勢并存在季節性。根據研究對象1977-2012年赤潮發生的年頻率和2001-2012年發生的赤潮的月頻率時間序列特征的分析結果，1977-2012年赤潮發生的年頻率的5個階段，分別呈現出不同的增長和下降趨勢，且不具有季節性，而2001-2012年赤潮的月頻率具有明顯的季節性，其頻率在一年的周期中隨月份變化整體呈現出先增加后減少的趨勢，因此進行時序分析和預測時分別采用Holt指數平滑法和Holt-Winters指數平滑法。

運用Holt指數平滑法估計，其平滑化是由兩個參數控制的，α 用于估計當前時間點的水平，β 用于估計當前時間點趨勢部分的斜率，兩個參數介于0-1之間，當參數接近0時，大多數近期的觀測在預測中所占權重越小。該研究中β 值為0，說明赤潮的年發生頻率出現突然增加或減少的可能性較小，這與20世紀90年代之前赤潮數據占總數據的比例較大且變化趨勢平緩有關。預測誤差的檢驗，對預測誤差進行檢驗，預測誤差在滯后1-20階不具非零自相關的特點，且預測誤差服從零均值的正態分布，說明基于Holt指數平滑法赤潮的年發生頻率預測模型是不可再被優化的。

Holt-Winters指數平滑法估算依靠三個參數來控制，α、β 和γ 分別對應當前時間的水平，趨勢部分的斜率和季節性部分。利用Holt-Winters指數平滑法分析2001-2012年赤潮的月頻率時，α和β 值都較低，說明在樣本時間點估計的水平更多地是基于歷史觀測值，估計出來的趨勢部分的斜率在整個時間序列上是不變的，γ 的值接近0.5，表明當前時間點的季節性部分的估計是基于早期數據和近期觀察值的綜合效果得到，各部分權重相當。Holt-Winters指數平滑法在時期內預測的季節峰值與實際觀測值基本一致，而月頻率組成中隨機波動的大小整體上隨時間序列延續呈逐步上升的趨勢，說明赤潮的月發生次數受隨機因素的影響逐漸增加，這可能與沿海經濟的快速發展，偶然誘因的增多有關。

圖5 Holt-Winters 指數平滑法預測赤潮的月頻率

赤潮的月頻率預測誤差檢驗中，Ljung-Box檢驗P 值為0.362，說明不足以證明樣本期內預測誤差在滯后1-20階的時候是非零自相關的，因此可認為前20滯后階中1/20（滯后11階） 的自相關值超出95%的顯著邊界是偶然的。盡管預測誤差的密度分布圖展現出預測誤差盡管圖形看起來是一個偏向右側的正態分布，但右偏是相對較小的，故可以認為預測誤差是服從均值為零的正態分布，因此Holt-Winters指數平滑法為赤潮的月頻率提供了一個適當的預測模型。

4 結論

赤潮是全球三大近海污染問題之一，也是中國近海主要海洋災害之一。文章基于中國海1977-2012年赤潮的年發生頻率和2001-2012年赤潮發生的月頻率，分別利用Holt指數平滑法和Holt-Winters指數平滑法建立預測模型進行年頻率和月頻率預測。結果顯示：赤潮的年發生頻率出現突然增加或減少的可能性較小，以年均增長1次的趨勢從2013年的73次增加到2020年的80次；赤潮的月發生次數受隨機因素的影響逐漸增加，2013-2016年5-7月份仍為赤潮高發期，峰值出現在5月，基本穩定在25次左右，12月赤潮發生次數最少，甚至有可能不發生。文章以中國海全海域赤潮發生頻率為研究對象，而中國海所跨緯度和經度較大，且各海區的地形、水文等環境差異明顯，赤潮藻的組成亦存在不同，因此，對中國海海域各海區及各赤潮藻引發赤潮的頻率進行預測，有待深入研究。

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