窄通道流動沸騰換熱特性實驗研究

陳 沖，高璞珍，王 暢

（哈爾濱工程大學 核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001）

近幾十年來，隨著船舶、電子、航空航天、核能應用等工業的發展，窄通道換熱的應用越來越廣泛，且越來越受到重視。國內在開發中國先進研究堆（CARR）的過程中，進行了窄矩形通道流動和傳熱方面的實驗和計算驗證［1-3］。實驗發現，窄通道中的沸騰換熱明顯高于一般圓管。Ishibashi等［4］在壓力低于1.5 MPa的窄通道內飽和沸騰換熱的實驗研究中表明，窄通道尺寸很小時對沸騰換熱有強化作用；沈秀中等［5］通過實驗證明，在窄縫環形套管中沸騰產生的氣泡，由于受窄縫環形流道幾何尺寸的限制，受壓變形，在氣泡和加熱壁面之間過熱液膜底層的蒸發使換熱大幅受到強化；Lazarek等［6］認為，在窄通道內沸騰換熱系數主要依賴于熱流密度而不是質量含氣率，同時指出泡核沸騰是飽和沸騰傳熱的主要機理。然而，Lee等［7］認為影響換熱系數的因素是質量流速和局部質量含氣率，尤其在低流速的情況下，液膜厚度控制著傳熱效率。

現有的文獻多數認為窄通道的沸騰機理主要包括飽和泡核沸騰和兩相強制對流，但關于窄通道充分發展沸騰起始點的研究相對較少。本文主要通過窄矩形通道實驗來研究影響充分發展沸騰起始（FDB）點的因素及沸騰換熱系數的變化趨勢，并對充分發展沸騰起始點和換熱系數的現有預測模型進行對比。

1 實驗

1.1 實驗裝置

實驗裝置示于圖1。實驗段為不銹鋼窄矩形通道，采用直流電雙面直接加熱的方式，實驗工質為去離子水。整個實驗裝置由實驗回路和冷卻回路組成，實驗回路包括實驗段、冷凝器、主泵、穩壓器、預熱器等。其中，長1 000 mm的實驗段上非均勻焊接了6組N 型熱電偶（從入口到出口，熱電偶的間距逐漸減小）用來測量窄矩形通道外壁溫的變化，冷卻回路主要是對實驗工質進行冷卻。預熱器將實驗工質加熱到實驗段入口所需的溫度，主泵提供循環動力，穩壓器保證整個回路的系統壓力維持在要求的范圍內，使整個回路安全可靠地運行。使用電磁體積流量計測量工質的流量，其相對誤差在±0.3%以內；壓降測量使用兩種不同的壓力傳感器，其量程分別為10kPa和30kPa，其引用相對誤差均在±0.2%之內；6組熱電偶測量誤差在±0.3 ℃以內。

圖1 實驗裝置示意圖Fig.1 Scheme of experimental system

1.2 實驗參數范圍

實驗段入口壓力為0.1～0.3MPa；入口欠熱度為50、40 和30 ℃；入口流量為0.14、0.27、0.41、0.53和0.63m3／h。

2 影響FDB點因素分析

2.1 FDB點位置的確定

在不可視實驗段中，FDB點位置主要通過壁面溫度的變化來確定。發生過冷沸騰時，由于換熱系數升高，會造成沿流動方向壁面溫度曲線變平甚至下降，因此可通過尋找壁面溫度的轉折點來確定FDB 點位置。實驗確定FDB點位置主要有兩種方法。

1）軸向壁溫轉折法：根據實驗段上熱電偶的測量數據，繪制軸向壁溫的變化曲線。壁溫曲線變平或降低的轉折點即為FDB點。

2）單點壁溫轉折法：在相同的實驗工況下逐漸增加功率，繪制單個熱電偶處壁溫變化曲線，壁溫變平或降低的轉折點即為FDB點。圖2為15 號熱電偶處壁面溫度隨加熱功率的變化曲線，當發生氣泡脫離時換熱系數突然增加，壁面溫度突然降低，其幅度約為10 ℃。

圖2 壁面溫度隨加熱功率的變化Fig.2 Wall temperature vs.heating power

本實驗主要采用第1種方法，第2種方法作為第1種的校驗，實驗發現這兩種方法結果的差別很小。

2.2 熱流密度和質量流量對FDB點位置的影響

圖3示出入口過冷度為50 ℃時FDB 點位置ZFDB隨熱流密度和工質流量的變化。由圖3可見：FDB 點位置隨熱流密度的增加逐漸向入口處移動；熱流密度保持不變，FDB點位置隨工質流量的增加會逐漸遠離入口位置，尤其在流量較小（0.14 m3／h）的情況下，FDB點位置隨熱流密度的增加急劇向入口靠近，然后變化較緩慢，這是因為流量較小時，隨著熱流密度的增加，工質和壁面升溫速率很大，壁面過熱度高，易形成汽化核心，從而導致FDB點向入口快速移動，當熱流密度達到131kW／m2時，工質溫度達到飽和的速度很快，繼續增加熱流密度對FDB 點位置的影響不大；流量較大時，流體有了一定的熱緩沖能力，流體的溫度和壁面溫度不會急劇增加，FDB點位置向入口緩慢移動。

圖3 FDB點位置隨熱流密度和工質流量的變化Fig.3 Position of FDB vs.heat flux and mass flux

2.3 過冷度對FDB點位置的影響

圖4示出FDB點位置隨熱流密度和過冷度的變化。由圖4 可見，在相同的熱流密度下，隨過冷度的增加，FDB點位置會逐漸遠離入口位置，因為隨著過冷度增加，流體達到泡核沸騰所需的熱量增加。但當熱流密度達到140kW／m2時，過冷度對FDB點位置的影響變小，因為當熱流密度很大時，流體從入口到FDB點位置所需熱量的主導控制因素是熱流密度，而不是過冷度，因此在高熱流密度、不同過冷度工況下，FDB點位置很接近。

圖4 FDB點位置隨熱流密度和入口過冷度的變化Fig.4 Position of FDB vs.heat flux and inlet subcooling

3 FDB 點位置的理論計算值和實驗值對比

3.1 理論計算方法

矩形通道的長和寬分別設為a和b，入口質量流量為M，均勻加熱，ZFDB處流體的平均溫度為tl，Z，流體的入口溫度為tl，in，則熱平衡方程為：

其中：q為熱流密度；cp，l為比定壓熱容。

流體和壁面換熱關系式為：

其中：hsp為單相水的換熱系數；tw，in為內壁面溫度。

由上述兩式可得：

其中：Δtsub，in為液體入口過冷度；Δtsat，FDB為壁面沸騰起始過熱度。

3.2 Bowring模型理論值和實驗值對比

Bowring［8］的經驗關系式為：

其 中：ul，in為 液 體 在 通 道 進 口 處 的 速 度；η 為 經驗系數。

Bowring模型提出沸騰起始點是單相對流傳熱和泡核沸騰傳熱的過渡點，并將過冷沸騰區分為高欠熱過冷沸騰和低欠熱過冷沸騰。ZFDB的Bowring模型理論值與實驗值對比示于圖5。由圖5可見，在低熱流密度和高熱流密度區，理論值與實驗值符合較好，其相對誤差在±20%以內。

圖5 ZFDB的Bowring模型理論值與實驗值對比Fig.5 ZFDBcomparison between calculation value by Bowring correlation and experimental data

3.3 Saha-Zuber模型理論值與實驗值對比

Saha-Zuber模型［9］為在低流速區，氣泡脫離受熱力控制，在某一恒定的Nu 下發生過渡；在高流速區，氣泡脫離受流體動力效應控制，在某一恒定的St下過渡。Saha-Zuber關系式為：

其中：D 為當量 直 徑；λl為 液 相 導 熱 系 數；G 為質量流速。

圖6示出ZFDB的Saha-Zuber模型理論值與實驗值對比。由圖6可見，在低熱流密度和較低流速的情況下，Saha-Zuber模型的理論值與實驗值符合很好，其相對誤差在±20%以內。

4 窄通道內的換熱系數

4.1 窄通道飽和沸騰換熱系數計算方法

窄通道飽和沸騰換熱系數計算采用牛頓冷卻公式：

其中，tf為飽和水溫度。

圖6 ZFDB的Saha-Zuber模型理論值與實驗值對比Fig.6 ZFDBcomparison between calculation value by Saha-Zuber correlation and experimental data

實驗中測量的是外壁面溫度，利用有內熱源、一維、平板導熱模型的傅里葉公式導出內壁溫，圖7示出內壁溫計算所需要的模型。由傅里葉公式可得：

其中：t為壁面溫度；x 為與外壁面距離；φ 為體積釋熱率；λ為壁面導熱系數。

圖7 內壁溫計算模型Fig.7 Calculation model of inner wall temperature

對上式進行積分得：

其中，c1、c2為常數。

實驗過程中為防止熱量從實驗段向外散失，在實驗段外圍增加了保溫棉和恒溫設備，所以在實驗段的外壁面可近似認為是絕熱的。

傅里葉公式的邊界條件為：

得內壁溫與外壁溫關系式：

4.2 飽和沸騰換熱系數理論值和實驗值的對比

1）Chen公式

Chen［10］認為在飽和泡核沸騰區和兩相強制對流蒸發區均存在兩種基本的換熱模式：泡核沸騰換熱和強制對流換熱，可表示為：

其中：F 為雷諾數增強因子；S 為泡核沸騰抑制因子；hsp為單相對流換熱系數，選用Dittus-Boelter關系式計算；hnb為泡核沸騰換熱系數，選用Forster-Zuber關系式計算。

2）Gungor-Winterton關系式

Gungor等［11］認為，Chen關系式過度地抑制了泡核沸騰的作用，并認為熱流密度在泡核沸騰換熱中起重要作用，在此基礎上提出Gungor-Winterton關系式，即：

其中，hsp選用Dittus-Boelter關系式計算，hnb選用Copper關系式計算，即：

hnb=55p0.12rq0.67（-0.434 3ln pr）M0.5（15）

其中：pr為折合壓力；M 為流體物質的分子質量。

3）Sun Licheng關系式

Sun等［12］認為，矩形通道內的沸騰傳熱主要受核態沸騰的控制，且通道邊界層溫度分布的非線性也導致熱流密度對沸騰傳熱系數的影響很大，考慮了Weber數在飽和沸騰中的影響效果，在Lazarek-Black公式的基礎上提出一新型的適用于小通道的經驗關系式：

其中：D 為當 量 直 徑；ρl、ρg 分 別 為 飽 和 水 和 飽和汽的密度；Wel為韋伯數，定義為：

其中，σ為表面張力。

入口溫度為80 ℃、流量為0.27m3／h時，沸騰換熱系數隨平衡態含氣率的變化示于圖8。由圖8可看出，換熱系數的計算值和實驗值隨含氣率變化的趨勢相同，但用于普通圓管流動沸騰換熱的Chen公式和Gungor-Winterton關系式計算窄通道的換熱系數和實驗值差別較大，尤其在質量含氣率較大的區域，這是因為在窄矩形通道內，Chen公式和Gungor-Winterton關系式均過高地估計了強迫對流換熱，而窄矩形通道的空間狹窄，氣泡的生成和發展受到阻礙。在小流量情況下考慮了矩形通道尺寸效應并認為熱流密度在沸騰換熱中起重要作用的Sun Licheng關系式與實驗值較接近，圖9示出Sun Licheng 關系式的誤差曲線，其相對誤差在±30%以內。

圖8 沸騰換熱系數隨平衡態含氣率的變化Fig.8 Boiling heat transfer coefficient vs.thermodynamic equilibrium quality

圖9 Sun Licheng 關系式的誤差曲線Fig.9 Error curve of Sun Licheng correlation

5 結論

在入口壓力為0.1～0.3MPa、入口欠熱度為30～50℃、入口流量為0.14～0.63m3／h的工況下對400 mm×2 mm 窄矩形通道進行了一系列實驗，得出以下結論。

1）隨熱流密度的增加，FDB點位置逐漸向入口移動，而隨過冷度和質量流量的增加，FDB點位置逐漸遠離入口，但當熱流密度達到140kW／m2時，過冷度對FDB點位置的影響變小，不同過冷度下FDB點位置很接近。

2）在本實驗工況下，Bowring模型和Saha-Zuber模型計算的理論值和窄矩形通道實驗值的相對誤差在±20%以內，可用這兩個模型來估算窄矩形通道內FDB點位置。

3）由于窄通道空間狹窄，氣泡的行為受到阻礙，使窄通道的換熱不同于常規圓管通道，用于常規通道換熱計算的Chen公式和Gungor-Winterton關系式不再適用于窄通道的換熱計算。而考慮窄通道尺寸效應并認為熱流密度在沸騰換熱中起重要作用的Sun Licheng關系式在本實驗工況下與實驗值較接近，其相對誤差在±30%以內，可用來估算窄通道沸騰換熱系數。

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