TOPAZ-Ⅱ型反應堆堆芯熱工水力數值模擬

鄒佳訊，郭春秋，趙守智

（中國原子能科學研究院 反應堆工程研究設計所，北京 102413）

TOPAZ-Ⅱ型反應堆是單節熱離子空間電源系統的重要部分，由俄羅斯庫爾恰托夫研究院在1969—1989 年期間發展起來。TOPAZ-Ⅱ型反應堆堆芯熱工水力計算主要包括堆芯熱電特性［1-2］（燃料元件溫度和輸出電特性）、冷卻劑流場和溫度場以及主要部件的溫度場。熱態下冷卻劑流場和溫度場以及主要部件的溫度場計算是反應堆設計中必要的一環。堆芯冷卻劑壓力、流速和溫度以及燃料元件溫度等參量的分布（即流場和溫度場）的計算分析，是反應堆堆芯設計的重要內容。要求這些參量的數值必須滿足設計準則。從安全分析的角度來看，各種工況下，各部件溫度狀況要在設計限值之內，才能保證整體裝置長期工作的能力。從反應堆力學分析來看，堆芯燃料元件和其部件不僅要受到流體流動的作用力和沖刷，還要因自身溫度的分布而產生熱應力。因而反應堆力學分析是以流場和溫度場的計算分析為基礎的。它們是反應堆熱工設計和力學分析不可缺少的部分。一般，固體的應力分析和溫度場計算分析可能是耦合的。但在許多情況下，熱應力并不影響溫度分布計算。因此在確定熱應力之前，可單獨進行溫度場計算分析，以作為熱應力分析的輸入數據。

目前的商用CFD 軟件無論是在國外還是國內，已越來越多應用于反應堆熱工水力問題的數值計算和研究中，本工作使用數值模擬CFD軟件FLUENT 研究堆芯流場和溫度場的計算分析。

1 計算模型

TOPAZ-Ⅱ型反應堆堆芯內排布緊湊［3］，且部件較多，其中鈾-235富集度為90%，設計壽期為3a，采用基于3根安全棒的反應性控制系統，活性區高度為375 mm。堆芯主要部件有熱離子燃料元件、安全棒、氫化鋯慢化劑塊、鈉鉀合金冷卻劑通道、端部鈹反射層、側鈹反射層以及控制轉鼓。且通道內有發電管、冷卻劑、內外套管、修補氣體等，建模時均考慮勢必會使模型復雜，網格數量增多，因此，有必要對模型進行一定地簡化。在幾何結構上，如圖1所示，整體具有1／3 旋轉周期對稱的特點，所以第1步選取1／3取代整體建模，燃料元件結構較為精細復雜（從內到外依次是燃料芯體、真空間隙、發射極、發射極涂層、銫氣間隙、接收極、接收極涂層、氦氣間隙），因此建立模型時，將燃料元件省去，通道內僅保留內套管、冷卻劑、外套管及修補氣體，以內套管的溫度分布為壁面熱邊界條件。實際的慢化劑塊為5塊尺寸一致的慢化劑圓盤緊緊疊放在一起，在建模的過程中將它們作為一整體慢化劑考慮而不是分割成5塊，利用GAMBIT 建模如圖2所示。

圖1 TOPAZ-Ⅱ型反應堆堆芯結構示意圖Fig.1 Scheme of TOPAZ-Ⅱreactor core

圖2 整體模型1／3視圖Fig.2 1／3section view of whole model

網格劃分是一復雜的過程，在數值模擬的過程中要占據80%左右的時間，是整個數值模擬過程的重點，也是難點。利用GAMBIT 軟件采取結構化和非結構化相結合的網格劃分方法，一方面使數值模擬結果的精度達到一定的要求，同時又能將網格數量限值在計算機能承受的合理限值內。經初步計算，最后生成的網格數在1 877 670以上時，數值結果具有網格無關性，如圖3～5所示。

圖3 整體模型及網格劃分Fig.3 Calculation model and grid

圖4 網格橫切面示意圖Fig.4 Scheme of cross section view of grid

圖5 窄縫冷卻劑通道網格示意圖Fig.5 Grid scheme of narrow coolant channel

2 計算條件及數學模型

網格劃分完畢后需在GAMBIT 中設置各控制體，即流域部分及固體部分的屬性，本模型涉及的Fluid區域主要有鈉鉀合金冷卻劑、二氧化碳修補氣體。主要的固體區域有慢化劑塊、上下端部鈹反射層、側鈹反射層、控制轉鼓、碳化硼吸收體。

另外重要的是GAMBIT 程序中邊界條件的設置，TOPAZ-Ⅱ型反應堆中面邊界條件主要有冷卻劑出入口、熱邊界、周期性邊界、冷邊界、絕熱邊界等。

1）上腔室的冷卻劑入口管，采用質量流量入口類型的邊界條件（額定工況2.2kg／s，加強工況2.42kg／s），入口溫度為773K，出口設置為壓力出口，出口壓力為0.165 MPa。

2）熱邊界主要有以下幾種：主要部件的釋熱率，核設計計算表明，慢化劑釋熱份額約占3.64%，端部反射層和側反射層釋熱份額分別為0.08%和0.22%，在固體溫度場模擬方面均不可忽略；計算中用到的氫化鋯慢化劑塊的釋熱率、端部鈹反射層的釋熱率、側鈹反射層的釋熱率；另外重要的就是冷卻劑內套管的軸向溫度分布，由專用的熱電特性程序計算給。釋熱率和溫度的分布可用自定義函數描述熱邊界，載入求解器。

3）周期性邊界：本文模型結構呈周期性變化，在穩態工況下，流動與換熱已經進入充分發展階段，速度、壓力梯度以及溫度都呈現對稱性，因而計算的區域原則上只要1個周期即可。由于采取模型的1個周期即1／3建模，涉及到旋轉周期性對稱的邊界條件。

4）冷邊界：模型最外側是側鈹反射層外表面，采用輻射模型時與周圍環境溫度進行輻射換熱設為輻射邊界條件，環境溫度設為300K。

計算中用到的材料物性參數以溫度的函數作為輸入。求解器FLUENT 計算模型選擇k-ε湍流模型，由于涉及到輻射換熱，因此開啟輻射模型。FLUENT 程序主要對質量守恒、動量守恒方程以及能量守恒方程進行離散數值求解。

3 計算結果與分析

3.1 流場

由于主要用冷卻劑的質量和動量守恒方程來計算其流場，而在這兩種方程中包括冷卻劑的物性量，物性量又主要取決于冷卻劑的溫度，所以必須同時聯立求解冷卻劑的質量、動量、能量守恒方程以及狀態方程。加強工況和額定工況下，堆芯冷卻劑壓力和流速分布趨勢類似，只是數值上有所差別，這里只列出1種工況（加強工況）下流場的結果，壓力和速度云圖如圖6所示。

圖6 冷卻劑壓力和速度云圖Fig.6 Pressure and velocity contours of coolant

從圖6可看出，盡管冷卻劑從入口管進入上腔室這段流程流場較復雜，但經分配后，各冷卻劑管道內的冷卻劑達到一相對均勻的狀態。在額定工況下，冷卻劑總流量為2.34kg／s，平均每個冷卻劑通道的質量流量為0.038 36kg／s。圖7示出了冷卻劑通道由內至外的編號，其中編號1為中心第0組，編號2～4為第1組，5～8為第2 組，9～14 為第3 組，15～22 為第4組，各組冷卻劑通道平均質量流量徑向歸一化（通道流量與平均流量之比）情況如圖8所示。從圖8 可看出，最大不均勻性為1.03，即小于3%，滿足流量分配均勻性的要求，數值模擬結果與俄方研究結果進行了比較，徑向歸一化流量趨勢基本一致，從中心到外側流量逐漸增大，主要是由于出入口分布在最外側，流量的分配和匯聚均起于此。

圖7 冷卻劑通道編號示意圖Fig.7 Scheme of coolant channel number

圖8 徑向歸一化流量趨勢Fig.8 Radial normalized mass flow rate

3.2 溫度場

在溫度場計算結果方面，加強工況額定工況溫度場在數值上有所差別，但溫度場的整體分布情況類似，所以此處只列出1 種工況（加強工況）對應的溫度場分布云圖，圖9 為整體模型及慢化劑溫度云圖，圖10 為各圈冷卻劑通道內鈉鉀合金冷卻劑沿軸向（活性區+端部反射層）的溫度分布，圖11 為出口腔室側反射層溫度云圖，圖12 為側鈹反射層及控制鼓溫度云圖。

圖9 模型和慢化劑溫度云圖Fig.9 Temperature contours of model and moderator

圖10 冷卻劑軸向溫度分布Fig.10 Axial temperature distribution of coolant

圖11 出口腔室側鈹反射層溫度云圖Fig.11 Temperature contour of beryllium reflector in outlet side

在上述溫度云圖中，上端部鈹反射層最高溫度為881K（俄方為880K），慢化劑最高溫度為893K（俄方為892K），側鈹反射層最高溫度為787K（俄方為790K），均小于相應的設計限值。圖13為某圈冷卻劑孔道對應的慢化劑及端部反射層軸向溫度分布趨勢，圖中給出了數值模擬和俄方程序結果比較。從圖13可看出，兩組曲線趨勢較為一致，局部偏差不大，表現出較好的一致性。

圖12 側鈹反射層和控制鼓溫度云圖Fig.12 Temperature contour of side beryllium refector and control drums

4 結論

本文利用數值模擬軟件FLUENT 進行了CFD 應用于TOPAZ-Ⅱ型研究堆熱工水力數值模擬方面的研究。建立了三維模型，通過物理模型的分析選取，得到適用于數值模擬的CFD 模型，選擇了適用于傳熱模擬的兩方程標準k-ε 模型和輻射模型，通過流場與溫度場耦合數值模擬計算，獲得了慢化劑、上下端部鈹反射層、側鈹反射層的溫度場、上下腔室以及全堆芯冷卻劑流場，并針對流場與溫度場（尤其是溫度場）進行了比較詳細的可視化后處理，最后借助俄方數據進行了驗證比較。經過分析得出慢化劑溫度場結果與俄方數據吻合較好，反射層（端部以及側反射層）溫度場結果也是合理的，并且在限值之內。三維數值模擬提供了更多更詳盡的反應堆熱工水力信息，為設計的進一步優化提供了參考依據，可為結構和力學分析提供輸入數據。本研究所建立的分析方法為CFD 技術進一步應用于TOPAZ-Ⅱ型反應堆堆芯熱工水力方面的研究積累了經驗和參考。

圖13 各圈慢化劑及端部反射層軸向溫度分布Fig.13 Axial temperature distribution of moderator and end reflector

［1］ PARAMONOV D V，EL-GENK M S.Development and comparison of a TOPAZ-Ⅱsystem model with experimental data［J］.Nuclear Tech-nology，1994，108（2）：157-170.

［2］ HU Gu，ZHAO Shouzhi，RUAN Keqiang.A transient analytic method of thermionic reactor：TOPAZ-Ⅱ［C］∥18th International Conference on Nuclear Engineering.［S.l.］：［s.n.］，2010：881-892.

［3］ 解家春，趙守智，賈寶山，等.TOPAZ-Ⅱ反應堆慢化劑溫度效應分析［J］.原子能科學技術，2011，45（1）：48-53.XIE Jiachun，ZHAO Shouzhi，JIA Baoshan，et al.Analysis of moderator temperature effect for TOPAZ-Ⅱreactor［J］.Atomic Energy Science and Technology，2011，45（1）：48-53（in Chinese）.