中國先進研究堆功率反應性系數測量

廉麗莉，呂 征，李圖林，李 寧，王玉林

（中國原子能科學研究院，北京 102413）

中國先進研究堆（CARR）是一座稍加壓輕水冷卻、重水慢化的反中子阱型池式反應堆，核功率為60 MW，最大熱中子注量率為1.0×1015cm-2·s-1。2010年5月13日，CARR 首次達到臨界，為我國核科學技術研究、開發與應用提供了一個重要的具有先進性、綜合性的科學實驗研究平臺。在CARR C 階段調試期間，進行了CARR 功率反應性系數測量試驗，本文對試驗過程進行詳細介紹，并對試驗數據進行處理與深入分析，獲得CARR 堆芯滿裝載下的功率反應性系數，為CARR 日后安全運行提供數據參考，對反應堆的安全運行具有重要意義［1］。

1 試驗原理和方法

功率反應性系數是指單位功率變化所引起的反應性變化，簡稱功率系數。功率系數不僅與反應堆的核特性有關，而且與它的熱工-水力特性有關，它是所有反應性系數的綜合［2］。如式（1）所示，當反應堆功率發生變化時，堆內核燃料溫度、慢化劑溫度和空泡份額將發生變化，這些變化又引起反應性的變化，而反應性的變化，在反應堆運行上最直觀的體現就是控制棒棒柵高度的變化。

式中：αP為功 率 反 應 性 系 數；ρ 為 反 應 性；P 為功率；T 為 堆 芯 溫 度；x 為 空 泡 份 額；αFT為 燃 料溫度系數；TF為燃料溫度；αMT為慢化劑溫度系數；TM為慢化劑溫度；αMV為空泡系數。

試驗方法采用控制棒棒柵效率刻度法［3-4］。根據提升功率前后的控制棒棒柵高度差，再由已測得的控制棒棒柵效率曲線即可得到該功率臺階范圍內的功率反應性系數。為獲得較準確的試驗數據，提升功率前需拉平棒柵，提升功率的時間應盡可能的短，以消除中毒及燃耗的影響。

試驗驗收準則是在一定功率范圍內測量得到的功率反應性系數為負值，且與溫度反應性系數不矛盾［1］。

2 試驗內容

功率反應性系數測量試驗安排在反應堆提升功率直至滿功率試驗過程中，先后共進行了3次試驗（2012年3月10日，4月8日和4月24日）。

1）反應堆以低功率開堆，投入自動，拉平棒柵。試驗人員記錄核功率與棒柵高度、主冷卻劑流量、堆芯進出口溫度等參數，以此作為功率反應性系數測量的比較基準。

2）反應堆分臺階提升功率，在每個功率臺階，待功率穩定后，拉平棒柵，試驗人員記錄核功率與棒柵高度、主冷卻劑流量、堆芯進出口溫度等參數。如需在某功率水平下進行其他試驗或需保持該功率水平較長時間，為抵消中毒以及燃耗的影響，則需在將功率提升至下一臺階前再次拉平棒柵，記錄棒柵高度、主冷卻劑流量、堆芯進出口溫度等參數。

3）計算功率反應性系數。根據CARR 堆B階段調試中測量得到的棒柵效率曲線，可計算出棒位由H 變為H′，功率由P 變為P′時所引入的負反應性。在棒柵高度變化不明顯時，可采用保持3根補償棒不動，提升調節棒達目標功率，投入自動，記錄不同功率下的調節棒棒位。根據CARR B 階段調試中測量得到的調節棒S曲線，也可得到功率反應性系數。

3 試驗結果與分析

功率系數是所有反應性系數的綜合體現，受氙毒效應、溫度反饋等不同因素的影響，不同的試驗，不同的開堆方式，功率系數測量結果不同。3次試驗數據分別列于表1～3。

表1 功率反應性系數測量試驗數據處理結果（3月10日）Table 1 Data processing result of measurement for power reactivity coefficient of CARR（March 10th）

表2 功率反應性系數測量試驗數據處理結果（4月8日）Table 2 Data processing result of measurement for power reactivity coefficient of CARR（April 8th）

表3 功率反應性系數測量試驗數據處理結果（4月24日）Table 3 Data processing result of measurement for power reactivity coefficient of CARR（April 24th）

1）功率變化引入的反應性（控制棒棒柵高度變化引入的反應性）。第1次試驗中，反應堆功率由低功率臨界提升至滿功率，用時約4h，平均棒柵高度由238.31mm 提升至245.95mm，棒柵高度差為7.64mm（表1）；第2次試驗中，反應堆功率由低功率臨界提升至滿功率，用時約2h，平均棒柵高度由266.81 mm 提升至271.09mm，棒柵高度差為4.28mm（表2）；第3次試驗中，反應堆功率從低功率提升至滿功率，用時約45min，平均棒柵高度由266.03mm提升至268.64 mm，棒柵高度差為2.61 mm（表3）。依據CARR 核測量系統功率刻度試驗的結果［5］，將3次試驗的各功率臺階刻度為熱功率，根據棒柵效率曲線計算可得到由于棒柵高度變化引入的反應性分別為-8.961 7×10-3、-3.150 9×10-3和-1.919 1×10-3。棒柵高度的變化是由于溫度反饋和氙毒效應等因素引起的，這種綜合效應稱作由于反應堆的功率提升引起的反應性變化，則3次試驗獲得的功率反應性系數分別為-2×10-7·kW-1、-5×10-8·kW-1和-3×10-8·kW-1。

2）溫度反饋。根據等溫溫度反應性系數測量試驗結果［6］，堆芯平均溫度從9.74℃升至34.52℃期間的等溫溫度反應性系數為-3.16×10-6·℃-1，從而可計算由于溫差引入的反應性變化。

3）氙毒效應。從定性上分析，第1 次試驗結果與后兩次試驗結果偏差大的原因主要有以下兩方面：相對于后兩次試驗，第1 次試驗功率提升時間約4h，提升時間較長，135Xe中毒影響較大；第1 次試驗時，反應堆處于零燃耗狀態，后兩次試驗是在滿功率運行72h后進行的，在提升功率過程中有149Sm 解毒的影響，因此功率反應性系數較第1次試驗測量值小是合理的。

從定量上計算，根據WIMSD-4 柵元燃耗程序計算燃料組件、反射層和控制棒的群常數，對于燃料組件通過輸入卡中燃耗卡的改變得到不同燃耗下的群常數，包括宏觀裂變截面Σf和宏觀吸收截面Σa，再通過FORTRAN 程序進行插值得到不同燃耗下的群常數，通過FORTRAN 接口程序產生對應CITATION 的輸入卡，通過CITATION堆芯臨界計算得到不同燃耗下的堆芯平均熱中子通量φth和平衡氙毒ρeq。根據平衡氙中毒，可計算得到氙的微觀吸收截面，如公式（2）所示。

式中：σXea為氙-135 的微觀吸收截面；λXe為氙-135的衰變常量；φth為熱中子通量；ρeq為平衡氙中毒；γI為碘-135裂變產額；γXe為氙-135裂變產額。

將各系數代入停堆后氙的濃度計算式（3）中，得到不同時刻下的氙濃度。

式中：NXe為氙-135的濃度；t為時間；λI為碘-135的衰變常量。

通過計算可得到3次試驗中，在由低功率提升功率到滿功率期間由于氙毒引入的反應性，如圖1所示。從圖1可看出，第3次試驗氙毒影響最小。

4）第3次試驗中，功率提升時間約為45min，中毒影響基本可忽略不計，另外參考CARR 調試期間開堆時間為1h左右，考慮到CARR 日后運行的實際情況，選用第3次試驗的測量結果-3×10-8·kW-1為CARR 堆芯滿裝載時的功率反應性系數。

圖1 氙毒引入的反應性Fig.1 Reactivity of xenon poison

4 結論

通過本試驗的實施，獲得了CARR 堆芯滿裝載時的功率反應性系數為-3×10-8·kW-1，滿足驗收準則的要求，為CARR 安全運行提供了數據參考。本試驗所采用的試驗方法和數據處理過程可作為其他反應堆進行同類試驗的有益參考和借鑒。

［1］ 廉麗莉.中國先進研究堆工程功率反應性系數測量實驗程序［R］.北京：中國原子能科學研究院，2011.

［2］ 謝仲生，尹邦華，潘國品.核反應堆物理分析［M］.北京：原子能出版社，1994.

［3］ 胡大璞，鄭福裕.核反應堆物理實驗方法［M］.北京：原子能出版社，1988.

［4］ 呂征.中國先進研究堆控制棒柵效率曲線測量試驗報告［R］.北京：中國原子能科學研究院，2012.

［5］ 甄建霄.中國先進研究核測量系統功率刻度試驗報告［R］.北京：中國原子能科學研究院，2012.

［6］ 李建龍.中國先進研究堆等溫溫度反應性系數測量試驗報告［R］.北京：中國原子能科學研究院，2012.