BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在AP1000核電站事故診斷應(yīng)用中的初步研究

趙云飛，張立國，童節(jié)娟，張 勤，曲靜原

（清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，北京 100084）

隨著現(xiàn)代社會中系統(tǒng)復(fù)雜性越來越高，人們對其智能化有了更高的要求，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能表達(dá)復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)的復(fù)雜非線性關(guān)系，為提高大型復(fù)雜系統(tǒng)的智能化提供了一條途徑。McCulloch和Pitts早在1943年就為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做出了開拓性的工作，Rumelhart和McCelland等在1986年提出多層網(wǎng)絡(luò)的誤差反向傳播學(xué)習(xí)算法，簡稱BP算法［1］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心，已被應(yīng)用于復(fù)雜系統(tǒng)的模式識別、故障診斷和預(yù)報(bào)［2-4］等領(lǐng)域。

核電站一般由壓力容器、一回路冷卻劑系統(tǒng)、二回路蒸汽發(fā)生器、汽輪機(jī)、發(fā)電機(jī)等組成，另外還包括一回路注入系統(tǒng)等許多安全設(shè)施。自美國三哩島事故和前蘇聯(lián)切爾諾貝利事故后，核電站提高了其安全系統(tǒng)的冗余性，這也進(jìn)一步增加了其復(fù)雜性，日本福島核事故后，核電站的復(fù)雜性勢必進(jìn)一步增加。核電站發(fā)生事故時(shí)，始發(fā)事件與電站響應(yīng)之間存在非常復(fù)雜的關(guān)系，僅憑操作員自身很難準(zhǔn)確判斷事故類型或造成判斷錯(cuò)誤，這阻礙了下一步應(yīng)急行動(dòng)。核電站發(fā)生事故后，如何快速準(zhǔn)確診斷出事故類型一直受到人們的關(guān)注并得到廣泛研究，這其中包括基于模糊推理、遺傳算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷傳統(tǒng)輕水堆核電站事故［5-7］，不過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于AP1000核電站事故診斷還沒有過深入研究。

本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能方便表達(dá)復(fù)雜系統(tǒng)非線性關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)，將其應(yīng)用于第三代AP1000核電站核應(yīng)急中的事故診斷。本文首先簡單介紹BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后分析AP1000 核電站的部分事故序列，并收集這些事故序列中的電站參數(shù)數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用一部分?jǐn)?shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，剩余數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)以驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)模型診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬人腦中神經(jīng)元的工作原理，包含輸入層、隱藏層和輸出層，每層由若干神經(jīng)元組成，各層之間的神經(jīng)元通過權(quán)值連接，如圖1所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程中采用誤差反向傳播算法，這種算法的一次迭代包含正向過程和反向過程，正向過程中根據(jù)輸入層各節(jié)點(diǎn)輸入和各層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值計(jì)算輸出層各節(jié)點(diǎn)輸出，并與精確值比較得到輸出層誤差，反向過程中根據(jù)輸出層誤差層層遞進(jìn)修正各層神經(jīng)元之間的權(quán)值，直到輸入層與第1隱藏層之間的權(quán)值修正完畢。重復(fù)正向過程和反向過程，直到網(wǎng)絡(luò)的正向輸出結(jié)果與精確值之間的誤差小于設(shè)定值。

為表達(dá)輸入和輸出之間的非線性關(guān)系，各層之間可采用非線性傳遞函數(shù)，如logistic函數(shù)和雙曲正切函數(shù)。隱藏層可為1層或多層，不過在實(shí)際應(yīng)用中，1 層隱藏層，即3 層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可滿足擬合輸入與輸出關(guān)系的要求。在標(biāo)準(zhǔn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上做了很多優(yōu)化，包括權(quán)值修正算法、訓(xùn)練過程中改變學(xué)習(xí)率等，這些極大提高了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合能力和訓(xùn)練速度［1］。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1 Schematic diagram of BP neural network

2 AP1000核電站事故分析

相比于傳統(tǒng)的輕水堆核電站，AP1000 核電站在設(shè)計(jì)上更多的采用重力、自然循環(huán)等非能動(dòng)思想，所以事故分析及電站響應(yīng)與傳統(tǒng)核電站有所不同。AP1000 核電站安全分析報(bào)告分析了各種類型的事故，包括一回路系統(tǒng)熱量載出增加、二回路熱量載出減少、反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)流量減少、反應(yīng)堆冷卻劑裝量 增 加 及 減 少 等［8］。作 為BP 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 在AP1000核電站事故診斷中的初步研究，本文選取了其中的4 種事故：蒸汽發(fā)生器（SG）泄壓閥或安全閥誤開啟事故；蒸汽系統(tǒng)管道破口事故；喪失正常給水事故；給水管道破口事故。

以蒸汽發(fā)生器泄壓閥或安全閥誤開啟事故為例說明事故發(fā)生后核電站的響應(yīng)。蒸汽發(fā)生器泄壓閥或安全閥誤開啟事故是一回路系統(tǒng)熱量載出增加類型事故之一，將導(dǎo)致二回路蒸汽流量先增加后減小，因?yàn)閺囊换芈废到y(tǒng)的熱量載出增加，所以一回路系統(tǒng)溫度和壓力下降，同時(shí)由于慢化劑的負(fù)溫度反應(yīng)性系數(shù)，導(dǎo)致堆芯反應(yīng)性升高。主要的安全保護(hù)措施有：堆芯補(bǔ)水箱觸發(fā)；由功率過高觸發(fā)的反應(yīng)堆停堆；主給水管道隔離；啟動(dòng)給水系統(tǒng)隔離；主蒸汽管道隔離閥關(guān)閉。

通過分析這4種事故，選取了分析結(jié)果中9個(gè)電站響應(yīng)參數(shù)，這9個(gè)參數(shù)分別是核功率、一回路壓力、環(huán)路1堆芯入口溫度、環(huán)路1堆芯出口溫度、環(huán)路2堆芯入口溫度、環(huán)路2堆芯出口溫度、穩(wěn)壓器內(nèi)水量、環(huán)路1 蒸汽發(fā)生器壓力、環(huán)路2蒸汽發(fā)生器壓力。圖2為蒸汽發(fā)生器安全閥誤開啟事故中一回路壓力和環(huán)路1溫度變化曲線。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模及試驗(yàn)分析

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

基于MATLAB中BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱建立用于AP1000事故診斷的網(wǎng)絡(luò)模型［9］。網(wǎng)絡(luò)中輸入節(jié)點(diǎn)有9個(gè)，分別對應(yīng)9個(gè)電站響應(yīng)參數(shù)。輸出節(jié)點(diǎn)，即要診斷的事故類型有4個(gè)，分別對應(yīng)蒸汽發(fā)生器泄壓閥或安全閥誤開啟事故、蒸汽系統(tǒng)管道破口事故、喪失正常給水事故和給水管道破口事故，若輸出節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的事故發(fā)生，則輸出為1，否則為0。由AP1000安全分析報(bào)告，針對每種事故，本文提取了事故發(fā)生后601個(gè)時(shí)刻（時(shí)間間隔為1s）的電站響應(yīng)參數(shù)值，因?yàn)檫@些參數(shù)單位和量級不同，所以在輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前首先進(jìn)行歸一化處理，處理公式如下：

其中：P 為原始參數(shù)值；Pmin和Pmax分別為每個(gè)參數(shù)的最小值和最大值；P′為歸一化后的參數(shù)值，范圍為0～1。

網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置1個(gè)隱藏層，因?yàn)殡[藏層中神經(jīng)元數(shù)的設(shè)定無統(tǒng)一公式，為更準(zhǔn)確地?cái)M合輸入和輸出之間的關(guān)系，本文設(shè)定31個(gè)隱藏層神經(jīng)元。

隱藏層的傳遞函數(shù)采用對數(shù)正切函數(shù)，輸出層的傳遞函數(shù)采用logistic函數(shù)，本文中采用trainlm 函數(shù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。網(wǎng)絡(luò)模擬性能由模擬結(jié)果與精確值之間的均方誤差表示，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的終止可由以下決定：迭代次數(shù)達(dá)300次；或模擬結(jié)果的均誤方差小于10-4；或誤差曲面的梯度小于10-7。為最大程度地實(shí)現(xiàn)對各種事故特征的擬合，選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)時(shí)按事故后時(shí)間順序，每隔5組數(shù)據(jù)選取1 組測試數(shù)據(jù)，剩余數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，這樣所有的電站響應(yīng)參數(shù)中的2 004組作為樣本訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用剩余的400組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬試驗(yàn)分析

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中模擬結(jié)果與精確值之間的均方誤差與迭代次數(shù)的關(guān)系示于圖3。迭代次數(shù)達(dá)到300次時(shí)迭代終止，最終的均方誤差為0.000 131 64，由圖3可見，迭代開始階段均方誤差下降很快，并逐漸減慢，迭代次數(shù)達(dá)到200次后，均方誤差下降已經(jīng)很慢，可認(rèn)為在200次時(shí)已達(dá)到迭代收斂。

圖2 蒸汽發(fā)生器安全閥誤開啟事故中一回路壓力和環(huán)路1溫度變化曲線［8］Fig.2 Curves of RCS pressure and loop 1temperature in inadvertent opening of steam generator safety valve accident［8］

利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對400組測試數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果與精確值的比較表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對400 組測試數(shù)據(jù)均能做出正確診斷。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中均方誤差的定義為：

其中：N 為測試數(shù)據(jù)組數(shù)，N=400；C 為4個(gè)網(wǎng)絡(luò)輸出的集合；dj（n）和yj（n）分別為第n 組數(shù)據(jù)輸出節(jié)點(diǎn)j 的精確值和網(wǎng)絡(luò)模擬值。經(jīng)過計(jì)算，400組模擬結(jié)果與精確值之間的均方誤差為1.326×10-6。表1列出了部分比較結(jié)果。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程Fig.3 Neural network training process

事故類型模擬輸出結(jié)果 精確值節(jié)點(diǎn)1 節(jié)點(diǎn)2 節(jié)點(diǎn)3 節(jié)點(diǎn)4 節(jié)點(diǎn)1 節(jié)點(diǎn)2 節(jié)點(diǎn)3 節(jié)點(diǎn)4 SG 泄壓閥誤開SG 泄壓閥誤開SG 泄壓閥誤開蒸汽管道破口蒸汽管道破口蒸汽管道破口喪失正常給水喪失正常給水喪失正常給水主給水管道破裂主給水管道破裂主給水管道破裂0.999 91.42×10-46.62×10-78.56×10-6 0.999 63.81×10-45.08×10-71.57×10-5 0.999 32.78×10-46.20×10-67.89×10-7 1.09×10-71.000 07.45×10-73.09×10-4 1.60×10-50.999 88.43×10-75.87×10-5 1.13×10-50.999 91.53×10-61.91×10-5 1.22×10-46.25×10-71.000 02.46×10-8 9.21×10-55.73×10-71.000 04.90×10-9 4.47×10-55.02×10-50.999 89.72×10-9 8.62×10-170.001 72.13×10-50.999 9 7.79×10-155.45×10-61.83×10-51.000 0 1.74×10-142.69×10-65.46×10-51.000 0 111000000000 000111000000 000000111010 000000000111

4 結(jié)論

本文基于AP1000安全分析報(bào)告中分析的事故序列，利用MATLAB 中的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱建立了用于AP1000核電站事故診斷的網(wǎng)絡(luò)模型，利用對AP1000安全分析報(bào)告進(jìn)行事故分析得到的2 004組數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，以事故分析得到的其他400組數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)，驗(yàn)證訓(xùn)練得到的網(wǎng)絡(luò)在事故診斷中的準(zhǔn)確性，結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能準(zhǔn)確診斷這400組數(shù)據(jù)對應(yīng)的事故類型。

本工作是對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在AP1000核電站事故診斷中應(yīng)用的初步研究，分析的事故局限于AP1000安全分析報(bào)告中的部分事故，若要對AP1000核電站事故診斷建立1套完整的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，需分析更多的事故，并以此來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型。另外本文對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)參數(shù)也未進(jìn)行很詳細(xì)的研究，這些參數(shù)可能對網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程及網(wǎng)絡(luò)模型在事故診斷中的魯棒性有一定影響，不過本文仍對后續(xù)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立核電站事故診斷智能化系統(tǒng)的工作做出了初步探索并打下了一定基礎(chǔ)。

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