密度鎖內分區模型研究

王升飛，閻昌琪，閆修平，玉 宇，牛風雷

（1.華北電力大學 非能動核能安全技術北京市重點實驗室，北京 102206；2.哈爾濱工程大學 核科學與技術學院，黑龍江 哈爾濱 150001；3.環境保護部 核與輻射安全中心，北京 100082）

分層流是指在重力作用下由于流體密度的差異而形成的流動。分層流廣泛存在于自然界和工業生產中，諸如海洋中的溫躍層、大型建筑空間的熱分層、核電站的水平管線以及波動管等［1］。利用分層能隔離兩側流體的特點，瑞典的ABB公司提出了1種非能動設備——密度鎖，并設計了1種新型固有安全反應堆PIUS［2］。密度鎖是安裝在反應堆主冷卻劑系統與事故冷卻系統邊界上的1個設備。由于高溫的主冷卻劑和冷的硼酸溶液產生的密度差而形成穩定的分層。通過主冷卻劑在穿過堆芯上升的過程中產生的壓降與上下密度鎖中兩個界面之間的靜壓差相等，使分層界面穩定在密度鎖內，隔離事故冷卻系統，從而確保反應堆的正常運行。一旦發生事故，密度鎖將自動開啟，硼酸溶液注入主冷卻劑系統，使反應堆停堆并通過自然循環將堆芯熱量帶走，從而保證反應堆安全停堆。目前國外學者對于密度鎖的研究已經開展了一些積極的探索，但主要集中在密度鎖控制和新型概念堆設計上［3-6］。密度鎖技術的關鍵是能否形成穩定的分層。本文主要通過實驗與理論分析相結合的方法，對密度鎖內的分區模型進行研究，為下一步密度鎖的建模奠定基礎。

1 實驗裝置與方法

實驗裝置如圖1所示。實驗主體部分由上水箱、實驗管段、下水箱及循環回路組成。上水箱通過溫控器和循環回路保持設定溫度，為密度鎖提供入口處的恒溫熱源（TH）。水循環回路，水由上水箱抽出經渦輪流量計和水泵后返回上水箱，為密度鎖提供擾動。實驗段內傳熱有兩種途徑：通過實驗段內流體向下水箱傳熱和通過管壁向空氣散熱。密度鎖實驗管段內布置格架作為密度鎖結構。下水箱為密度鎖出口處冷源（TL），實驗中等于室溫（T∞）。熱電偶布置于實驗段中心位置，從上水箱貫穿實驗管段至下水箱。坐標以上水箱底部為起始位置，向下為正。

圖1 實驗裝置簡圖Fig.1 Scheme of experimental apparatus

首先向實驗裝置加水，調節溫控器溫度至設定值，隨后開啟水泵，調節流量至設定值，打開加熱器并采集熱電偶溫度。分層形成后向上水箱添加染料，觀察界面位置。當熱電偶溫度不再隨時間改變時，認為實驗段達到穩態。分層照片如圖2所示，可看出分層界面將上、下兩層流體隔離。

圖2 密度鎖內分層照片Fig.2 Photograph of stratification in density lock

2 實驗結果

圖3為不同流速情況下在分層結束時密度鎖內溫度分布。以流速0.34m／s為例，曲線可分為混合區（Ⅰ）、導熱區（Ⅱ）、恒溫區（Ⅲ）3個區間［6］，其中最重要的就是導熱區，即分層區，它出現的位置及其長度均直接關系著密度鎖能否正常工作。

圖3 不同流速下分層結束時密度鎖內溫度分布Fig.3 Distribution of temperature after stratification formed with different flow rates

隨流速的增加，實驗段上部流體獲得的能量增大，從而向下傳遞深度增長，對分層界面的影響也越大。由圖可看出，隨流速的增大溫度分層位置下移并且溫度梯度逐漸減小。當流速小于0.45m／s時，Ⅲ區基本保持初始溫度不變，Ⅱ區中存在較大的溫度梯度；當流速在0.45～0.57m／s之間時，Ⅲ區溫度雖較初態時的升高了少許，但仍維持恒溫，Ⅱ區長度略有增長，導致溫度梯度減小；當流速增加至0.57～1.0m／s之間時，Ⅱ區與Ⅲ區已很難區分，Ⅲ區中溫度不再維持不變，而產生了較小的溫差，可以說此時的溫度梯度是由位于原Ⅱ區中相對較大的溫度梯度和原Ⅲ區中較小的溫度梯度共同組成；當流速繼續增加，達到1.0m／s甚至1.13m／s以上時，分層結束時最大溫度梯度只有0.13 ℃／mm，且隨時間不斷減小，同時下水箱也被加熱，溫度逐漸升高，分層消失，密度鎖失效。

3 分區模型討論

在上節的實驗分析中，根據密度鎖內溫度分布的特點將密度鎖簡單分為了3個區域：Ⅰ區、Ⅱ區和Ⅲ區。由實驗可看出，這種分區定義比較模糊，很難給出清晰的分界。因此，本節在總結實驗的基礎上，建立1種新的密度鎖分區模型。

新分區模型可簡單概括為：3區2層1 界面，如圖4所示。3區是指混合區、分層區和恒溫區；2層是指在分層區中分為強分層和弱分層；1界面是指位于混合區與分層區交界處的分層界面。混合區位于密度鎖上部，在主回路水平剪切力的作用下，內部流體發生劇烈攪混，傳熱方式以對流換熱為主，區內溫度均勻，浮力效應可忽略。分層界面位于混合區與分層區的交界處，將上、下兩側流體隔離；流體從該處溫度開始降低，浮力效應不可忽略，傳熱方式開始向以導熱為主轉變。分層區位于混合區下方，內部流體存在較大的溫度梯度，密度變化較大；在浮力的作用下，流體攪混程度逐漸減弱，整個區域流體靜力學穩定。在分層區內根據溫度梯度不同，分為強分層和弱分層。當溫度梯度≥（TH-TL）／L（圖中虛線所示），為強分層；反之，為弱分層。恒溫區位于分層區下方，內部流體基本靜止，傳熱方式為導熱，當其溫度與反應堆水池相同時，傳熱量近似為零。

在分區模型基礎上，對各種實驗條件下溫度場進行分類，如圖5所示。

1）混合區等于零，其余各區不為零。

密度鎖內流體處于靜止狀態，傳熱方式為導熱，分層界面穩定，只需滿足熱量平衡即可達到穩態（圖5a）。屬于此類的只有靜態條件下實驗。

2）弱分層近似為零，其余各區不為零。

密度鎖內擾動能量較弱，無法傳遞到密度鎖底部；密度鎖下部存在恒溫區，溫度梯度大；需要同時滿足力平衡和熱平衡才能達到穩態（圖5b）。屬于此類的實驗有：流速小于0.45m／s的實驗。

3）弱分層近似為零，原恒溫區溫度升高形成新的恒溫區，其余各區不為零。

擾動能量較強，在初始溫差時可傳遞到密度鎖底部，使原恒溫區消失；溫差形成后，溫度梯度較大，擾動受到浮力抑制無法傳遞至底部，形成新的恒溫區；當滿足熱力學平衡時可近似達到穩態（圖5c）。屬于此類的實驗有：流速在0.45～0.57m／s之間的實驗。

4）恒溫區等于零，其余各區不為零。

擾動能量很強，恒溫區不存在；當溫差出現后，擾動能量仍較大，界面波動劇烈，界面以下仍有較小的運動，形成弱分層（圖5d）。屬于此類的實驗有：流速在0.57～0.85m／s之間的實驗。

圖4 分區模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of zone model

圖5 溫度場分類Fig.5 Temperature field categories

5）恒溫區等于零，強分層近似為零。

擾動能量極強，分層區溫差較小，強分層很難形成或很快消失，多為弱分層，并且分層區延伸出密度鎖，導致密度鎖下側流體也發生對流傳熱傳質（圖5e）。屬于此類的實驗有：流速大于1.0m／s的實驗。

以上各類中，第1類屬于靜態條件，即無擾動（靜止）工況，實際中不能實現；第5類中發生傳熱傳質，無分層形成，密度鎖失效。因此，密度鎖在正常工作時只能為第2、3、4類3類中的1種，其中第2 類分層溫度梯度最大、穩定性好，與第1類溫度場最接近。因此，密度鎖在正常工作時應盡量形成第2類溫度場。

4 結論

本文通過實驗對不同流速下密度鎖內的溫度場進行了研究。根據實驗結果建立了密度鎖分區模型。密度鎖可分為混合區、分層區和恒溫區，其中分層區又分為強分層與弱分層，分層界面位于混合區與分層區之間。并且，以分區模型為基礎，將密度鎖內溫度場分為5類，其中第2類分層溫度梯度大、穩定性好，與靜態條件最接近，因此應盡量使密度鎖內溫度場為第2類。

［1］ YASUTERU S，TAISUKE Y，YOSHINARI A，et al.Experimental investigation on similarity between velocity and density profiles in densitystratified countercurrent flow in reactor horizontal leg［J］.Nuclear Engineering and Design，2000，201（1-2）：83-98.

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［5］ CARELLI M D，CONWAY L E，ORIANI L，et al.The design and safety features of IRIS reactor［J］.Nuclear Engineering and Design，2004，230（1-3）：151-167.

［6］ 王升飛，閻昌琪，谷海峰，等.密度鎖內流體穩態傳熱模型的建立［J］.原子能科學技術，2010，44（2）：183-187.WANG Shengfei，YAN Changqi，GU Haifeng，et al.Development of steady-state heat transfer model in density lock［J］.Atomic Energy Science and Technology， 2010， 44（2）： 183-187（in Chinese）.