AP1000乏燃料貯存格架臨界安全分析

陳志宏，沈 季，李 亢

（深圳中廣核工程設計有限公司 上海分公司，上海 200241）

基于燃耗信任制的乏燃料貯存格架臨界安全分析的目的在于，考慮各種保守性因素的情況下，建立可裝載乏燃料組件初始富集度與燃耗的關系曲線，即裝載曲線。主要步驟包括乏燃料組件信任核素核子密度的確定和貯存系統反應性計算，而核素成分的確定是燃耗信任制方法的重點和難點。目前非能動的AP1000核電廠采用相對復雜的堆芯設計和控制策略，如采用機械補償（MSHIM）運行模式，可燃毒物組合使用等，都會對乏燃料組件燃耗的準確分析帶來諸多困難，需在燃耗信任制技術分析中詳細考慮。

本文使用SCALE6 程序包對西屋公司基于燃耗信任制的AP1000乏燃料貯存格架臨界安全分析過程進行復現，并針對AP1000核電廠堆芯反應性控制設計特性和我國相關法規標準的要求，對原分析方法提出一些建議。

1 分析方法

本文使用美國核管會核安全審評專用軟件SCALE程序包進行計算分析。SCALE程序包由美國橡樹嶺國家實驗室（ORNL）開發，包括可完成物理、屏蔽計算任務的多種程序模塊。本文計算中主要使用自動化程度很高的STARBUCS控制模塊［1］，其主要功能是按照一定的順序調用各相關功能模塊，采用燃耗信任制技術對乏燃料系統自動進行燃耗和臨界計算。其中燃耗計算由ORIGEN-S完成，貯存系統臨界分析由多群蒙特卡羅程序KENO V.a完成。計算流程如圖1所示。

圖1 STARBUCS模塊臨界計算流程Fig.1 Module and flow of STARBUCS sequence for criticality calculation

2 分析過程

分析采用與西屋公司設計文件［2］相同的計算輸入及分析方法，包括組件參數、軸向燃耗分布、偏差與不確定性等。

2.1 截面數據庫的制作

程序現有的數據庫中無針對AP1000燃料組件的截面庫。為準確模擬AP1000乏燃料組件在堆內的輻照歷史，使用SCALE6程序包中的TRITON［3］燃耗分析模塊及AP1000燃料組件參數，對不同富集度、慢化劑密度的組件進行燃耗計算，制作適用于AP1000燃料組件的截面庫，供ARP程序插值處理并提供給ORIGEN-S程序執行燃耗計算。

根據軸向燃耗分布模型，本分析中制作的截面數據庫主要包含的信息列于表1。

2.2 信任核素的選取

分析中選取已在PWR 濕式貯存池中得到廣泛應用的錒系及裂變產物的核素信任水平，具體信任核素列于表2。

2.3 軸向燃耗分布

乏燃料貯存系統臨界安全分析中是否考慮核燃料的軸向燃耗分布也是燃耗信任制技術重點考慮的問題。研究證明，利用燃耗軸向平均分布計算得到的keff在低燃耗情況下是保守的，但隨著燃耗增加變得越來越不保守［4］。原分析方法中，組件軸向劃分為4個區域，根據各分區功率分布、燃料及慢化劑溫度進行計算。在燃耗限值確定時，為保守考慮，選取燃耗軸向平均分布和分區分布兩種情況下keff計算結果的較大值。

2.4 燃耗限值的確定

AP1000乏燃料貯存系統燃耗限值的確定步驟如下：

1）計算貯存格架在裝載不同富集度、燃耗深度的乏燃料組件時的系統反應性；

2）根據法規規定的臨界安全限值，在扣除相關偏差和不確定性后，確定貯存系統的目標keff；

3）在上述兩步的基礎上，推算出不同富集度的乏燃料組件存放于貯存格架時滿足目標keff的燃耗深度；

表1 截面數據庫信息Table 1 Cross-section library information

表2 分析中選取的信任核素Table 2 Selected credit nuclides in analysis

4）在步驟3基礎上，擬合得出組件富集度隨燃耗變化的裝載曲線。

貯存系統在不考慮可溶硼條件下的設計基準keff限值取1.0，同時考慮0.005的臨界安全裕度，在此基礎上扣除相關偏差和不確定性后確定目標keff。

2.5 可溶硼需求量的確定

分析中考慮了可溶硼對系統反應性的作用?？扇芘鹦枨罅康拇_定基于以下3 方面：1）將貯存系統反應性減小0.05；2）補償燃耗不確定性；3）補償事故工況。

3 計算結果

3.1 燃耗限值

基于上述分析方法和程序體系，對AP1000乏燃料貯存格架2區貯存結構的燃耗限值進行計算。計算結果列于表3。

表3 AP1000乏燃料貯存格架2區貯存結構的燃耗限值Table 3 Burnup limit results for AP1000SFSRs region 2

3.2 可溶硼需求量

根據2.5 節描述的可溶硼需求量分析原則，在考慮單一極限事故情況下將貯存系統keff保持在不大于0.95（包括所有的偏差和不確定性）時所需的硼濃度為729.7ppm（10B 豐度為19.9%），如果10B 豐度考慮為19.6%，則所需的硼濃度為740.9ppm，因此可溶硼需求量最小為740.9ppm。

4 討論及建議

利用AP1000乏燃料貯存格架臨界安全分析建立的計算模型和程序體系，結合AP1000堆芯反應性控制特性及我國相關的法規標準，對原分析方法進行了研究分析，并對后續分析提出了建議。

4.1 軸向燃耗分布的選取

燃耗信任制的臨界安全分析中應使用保守的軸向燃耗分布模型。原分析方法給出的軸向燃耗分布模型是基于西屋公司17×17卸料組件的統計數據。相對于傳統壓水堆，非能動的AP1000核電廠采用了MSHIM 運行策略，控制棒在堆內頻繁動作，由此導致乏燃料組件頂部燃耗較無MSHIM 運行策略下的燃耗更淺，端末效應［4］也將更加顯著。

本文從AP1000堆芯燃料管理方案中選取控制棒全提（ARO）及MSHIM 運行策略兩種典型運行方式下的燃耗軸向分布對AP1000乏燃料格架貯存系統反應性進行重新計算，并與原分布模型的計算結果進行了對比。

3 種軸向燃耗分布示于圖2，ARO 及MSHIM 工況下的軸向劃分為45個區域，在計算模型中使用各區對應的功率水平與慢化劑密度。

圖2 組件軸向燃耗分布模型Fig.2 Assembly axial burnup distribution model

從圖2 可看出，MSHIM 運行方式下組件頂部的燃耗相對較淺。使用圖2所示的不同卸料組件軸向燃耗分布模型，對裝載有不同富集度、燃耗深度組件的AP1000乏燃料格架貯存系統反應性進行了計算，結果列于表4。

從表4可看出，隨燃耗的加深，MSHIM 軸向燃耗分布模型計算得到的貯存系統反應性明顯大于另外兩種工況，結果更加保守。因此，在AP1000乏燃料貯存系統臨界安全分析中，必須考慮MSHIM 運行策略對乏燃料組件貯存系統反應性的影響，建議選取燃耗軸向平均分布和保守的MSHIM 軸向燃耗分布兩種模型同時計算貯存系統反應性，并以較大值作為確定燃耗限值的依據。

表4 不同軸向燃耗分布模型的反應性計算結果Table 4 keffresults of different axial burnup distribution models

4.2 中子吸收體的考慮

可燃毒物或控制棒的存在，使組件在燃耗過程中熱中子被吸收體材料俘獲而減少，中子能譜變硬，導致可裂變Pu同位素生成量的增加和235U 裂變的減少，這些變化的凈效應是導致乏燃料反應性增大［5-7］。

原分析方法中并未考慮燃料組件在堆芯內燃耗過程中中子吸收體對乏燃料成分的影響，這是不保守的。AP1000首循環可燃毒物采用IFBA 和WABA 組合使用，后續循環中IFBA的使用，以及MSHIM 運行策略中灰棒控制棒組和黑棒控制棒組頻繁插入，這些運行特性都會導致能譜變硬。同時隨著燃料管理方案的變化，各種吸收體組合引入復雜。因此，在AP1000燃料組件的燃耗過程中，應根據燃料管理方案考慮所有吸收體的引入方式進行計算，基于保守結果確定燃耗限值。

4.3 臨界安全限值及可溶硼的信任

原分析方法中設計準則采用的是10CFR 50.68段落b第4條款［8］的要求，即“包括所有的偏差和不確定性，在考慮可溶硼的情況下，最大keff不超過0.95，全密度無硼水條件下的keff不超過1.0”。出于保守考慮，原分析方法中額外考慮了0.005的臨界安全裕度，在此基礎上確定貯存系統的目標keff和可溶硼的需求量。

我國核安全導則《核動力廠燃料裝卸和貯存系統設計》（HAD102／15）5.2.1 節要求，可溶性中子吸收劑和燃耗兩種信用不應同時應用于相同的貯存區域。這要求乏燃料貯存系統在正常工況及事故工況下不需可溶硼即能維持次臨界狀態。鑒于此，西屋公司采用的設計準則與我國的相關要求不符，在我國核電廠乏燃料格架的臨界安全分析中，應遵從自己的設計準則。與此同時，原設計方法中在可溶硼需求量分析環節，因燃耗不確定性以及事故工況下貯存系統額外增加的反應性，都要根據設計準則，在確定貯存系統的目標keff的過程中扣除，通過格架的固有設計確保貯存系統處于次臨界狀態，而不需信任可溶硼。

［1］ RADULESCU G，GAULD I C.STARBUCS：A scale control module for automated criticality safety analyses using burnup credit，ORNL／TM-2005／39［R］.US：NRC，ORNL，2009.

［2］ Spent fuel storage racks criticality analysis［R］.US：Westinghouse，2007.

［3］ DEHART M D.Triton：A two-dimensional transport and depletion module for characterization of spent nuclear fuel，ORNL／TM-2005／39［R］.US：NRC，ORNL，2009.

［4］ 劉馳，蔣校豐，張少泓，等.燃耗信任制臨界計算中保守性因素研究［J］.核科學與工程，2012，32（2）：97-102.LIU Chi，JIANG Xiaofeng，ZHANG Shaohong，et al.Study on the conservative factors for burnup credit criticality calculation［J］.Nucl Sci Eng，2012，32（2）：97-102（in Chinese）.

［5］ SANDERS C E，WAGNER J C.Parametric study of the effect of control rods for PWR burnup credit，NUREG／CR-6759（ORNL／TM-2001／69）［R］.US：NRC，ORNL，2002.

［6］ SANDERS C E，WAGNER J C.Study of the effect of integral burnable absorbers for PWR burnup credit，NUREG／CR-6760 （ORNL／TM-2000／321）［R］.US：NRC，ORNL，2002.

［7］ WAGNER J C，PARKS C V.Parametric study of the effect of burnable poison rods for PWR burnup credit，NUREG／CR-6761 （ORNL／TM-2000／373）［R］.US：NRC，ORNL，2002.

［8］ 10CFR 50.68 Criticality accident requirements［S］.US：NRC，2003.