汽輪機性能試驗熱耗率不確定度的分析計算

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(四川省電力工業調整試驗所，四川 成都 610072)

汽輪機熱力性能試驗是在規定的熱力循環系統中，用熱工測量的方法獲取各種有關的試驗值。根據試驗目的選擇相應的試驗標準，是汽輪機熱力性能試驗的首要任務。但由于各種原因，試驗要求與標準規定是有所偏差的，因此需要對熱耗率不確定度進行分析計算。

1 試驗不確定度的主要來源

1.1 不確定度是選擇出來的

汽輪機性能試驗的不確定度由試驗所參照的標準來控制，如ASME PTC6-2004試驗熱耗率的不確定度約為0.25%[1]。可以認為，選定試驗標準本身所具有的不確定度即為試驗的基本不確定度。

1.2 測量次數和試驗工況對試驗不確定度的影響

測量次數越大，試驗標準偏差越可靠，一般要求測量次數應充分大。試驗工況在一定小范圍內應該是穩定的，所有熱力性能試驗標準對工況的穩定及參數波動范圍均有明確規定，控制參數是使試驗不確定度達到或接近期望值，同時減少修正計算的量。

1.3 系統隔離對試驗不確定度的影響

試驗系統隔離對試驗結果的不確定度影響是比較大的，一般情況下，系統不明泄漏率對試驗熱耗率的影響是1∶1。如ASME PTC6-2004規定，試驗時不明泄漏量不能超過滿負荷時主蒸汽流量的0.1%[1]。

1.4 測量儀表對試驗不確定度的影響

儀表不確定度反映了儀表及二次測量系統的測量精度，它包括儀表的精密度、儀表的量程與該參數的大小之比、儀表因環境偏差而造成的各種附加誤差和二次測量系統的不確定度。試驗前，需要對各個儀表進行校驗，并根據校驗報告，對測量參數進行儀表修正，以確保得到試驗標準要求的最小不確定度，如果使用未經校準的儀表，將使不確定度更大。

2 試驗不確定度的評定

2.1 不確定度的A、B評定

不確定度依其評定方法可分為A、B兩類，當不確定度是采用統計方法得到的稱A類評定，當用非統計方法得到的稱B類評定。不確定度的A類評定和B類評定并無本質差別，只是評定方式不同而已。A類評定通常根據重復讀數和多重測點，如試驗中的壓力等參數的時間和空間的不確定度采用A類評定；B類評定一般根據其他信息進行不確定度估計，如用儀器的校驗證書，試驗中儀器的不確定度采用B類評定。

2.2 合成不確定度

影響測量結果不確定度的因素很多，為了計算總不確定度，需要將各不確定度分量進行合成。在計算合成不確定度之前，需要確定各輸入量的不確定度是否彼此相關。對汽輪機性能試驗而言，各輸入量函數關系為確定關系，認為互不相關，因此合成不確定度可由A類和B類評定所計算得到的多個不確定度用方和根方法進行合成得到。

2.3 擴展不確定度

擴展不確定度是將合成不確定度和所選的包含因子相乘得到，在工程技術領域中，測量結果的不確定度大都要求用擴展不確定度表示。如ASME PTC6標準中不確定度是擴展不確定度U95，即置信概率取95%，但包含因子直接取2，且要求自由度大于30[2]。

3 試驗不確定度的計算

在汽輪機試驗中，測量不確定度包括直接測量不確定度和間接測量不確定度兩個部分。如壓力、溫度的不確定度屬于直接測量不確定度，功率、流量的不確定度屬于間接測量不確定度。

3.1 直接測量參數不確定度

直接測量參數不確定度由儀器的不確定度、時間的不確定度和空間的不確定度三部分組成。

3.1.1 儀器的不確定度

儀表本身的不確定度是測量不確定度的主要來源，儀表不確定度反映了儀表及二次測量系統的測量精度，它包括儀表的精密度、環境溫度影響、二次測量系統的不確定度等。

若被測量參數是通過相同類型和精度等級的多重測點測量得到的，則該平均值的不確定度為

其中，UI為儀表造成的測量平均值的不確定度；m為試驗時儀器的臺數。

3.1.2 時間的不確定度

時間不確定度來自試驗工況的穩定性，由試驗標準差表征。一般情況下，試驗標準均給出了最小的樣本數量的要求，其計算公式如下。

若用多臺儀器測量，然后再取平均值， 則

3.1.3 空間的不確定度

因測量位置不同，同一被測參數的測量值會出現差異，即產生空間不確定度，如試驗中的排汽壓力。如樣本數量大于10個，用計算時間的不確定度的方法；如樣本數量小于10個，用下面公式估算。

3.1.4 測量不確定度的合成

一旦確定上述三方面的不確定度，則被測參數的測量不確定度為

其中,UP為被測參數的測量不確定度。

3.2 間接測量參數不確定度

試驗中，有些計算變量是由若干測量參數計算而得到的，它們的不確定度是由相關測量參數的不確定度合成確定的。由下式決定為

式中,?R/?Pi為影響系數，即計算變量R對測量Pi參數的變化的敏感性；Upi為測量參數的測量不確定度。

3.2.1 主蒸汽流量的不確定度

如試驗是以主凝結水流量為主流量，則主蒸汽流量的不確定度不僅取決于實測的系統主流量和各輔助流量的測量不確定度，而且與系統不明漏率有關。主蒸汽流量的不確定度計算如下。

其中, dFms/Fms為主蒸汽流量不確定度；dFcw/Fcw為主凝結水流量測量不確定度；Fun/Fms為系統不明泄漏量率；Faux/Fms為輔助流量與主蒸汽流量的比值； dFaux/Faux為輔助流量的測量不確定度。

本次試驗中，凝結水流量不確定度為0.213 9%，系統不明泄漏率為0.2%，由于輔助流量的不確定度對主蒸汽流量不確定度影響較小，暫不考慮，則主蒸汽流量的不確定度為

3.2.2 功率測量不確定度

功率測量不確定度取決于功率測量元件、電壓互感器、電流互感器和數據采集系統的測量不確定度，計算如下。

式中，UI為功率的測量不確定度；UPT為電壓互感器的不確定度；UCT為電流互感器的不確定度；Usys為二次測量系統的不確定度，對于數字輸出，此項為0。

本次試驗中，功率的測量不確定度為0.103 5%，電壓互感器的不確定度為0.057 7%，電流互感器的不確定度為0.028 9%，則功率的不確定度為

3.3 熱耗率的不確定度

與測量參數的不確定度一樣，熱耗率的不確定度是其計算式中的各個計算變量的不確定度的方和根。公式如下。

其中,UHRi為熱耗率各計算變量的不確定度，等于變量對熱耗率的影響系數與各變量的測量不確定度的乘積。

計算熱耗率不確定度的關鍵在于確定各個變量的影響系數，對于影響系數，可采用查表法、解析微分法和小擾動分析法來計算。

3.3.1 查表法

查表法是指利用文獻中給出的參數變量不確定度對熱耗率的影響系數來計算熱耗率的不確定度，但是有適用范圍和使用局限性。對于試驗中熱耗率的修正產生的附加影響，可利用修正曲線來獲得修正參數的影響系數。

3.3.2 解析微分法

解析微分法計算影響系數，首先要獲得熱耗率對試驗中各個測量參數的數學表達式，然后通過對每個參數求偏導數的方法來獲得參數對熱耗率的影響系數。標準ANSI/ASME PTC6 REPORT-1985對解析方法的計算過程做了詳細的闡述[2]，該方法主要適用于測量主給水流量的熱力性能試驗，對于包含各級抽汽加熱器參數和主凝結水流量較復雜的熱力性能試驗，通過解析法求取主蒸汽流量對熱耗率的影響系數計算則比較復雜。

3.3.3 小擾動分析法

對于較為復雜的汽輪機性能試驗, 采用編制的熱耗率計算程序, 分別使用某一變量的兩個數值對試驗進行兩次評估并注意其差別，從而得到各個變量對熱耗率的影響系數。

4 熱耗率不確定度的試驗示例

以某電廠315 MW機組為例，按照ASME PTC6-2004標準進行性能試驗，其中壓力、絕壓和差壓變送器的精度等級為0.1，溫度測點用等級精度為0.4熱電偶進行測量，功率采用精度為0.1級的GXM305多用校驗儀測定。數據采集用輸力強IMP分散式數據采集系統，由計算機控制采集和存儲。試驗時間為2 h，每30 s記錄一次，總共240個數據點。試驗數據計算如下：表1為主要參數的測量不確定度，其中，主蒸汽溫度、背壓4個測點，主蒸汽壓力、再熱壓力、再熱溫度、冷再壓力、冷再溫度、最終給水溫度2個測點；表2給出了解析微分法和小擾動分析法計算變量參數對熱耗率的影響系數，兩種方法計算出的影響系數差別不大，因此，對于復雜的函數建議采用小擾動分析法；從表3知，熱耗率的不確定度超出了標準的要求，主要是主蒸汽流量的不確定度太大，功率不確定度也沒達到標準要求。

表1 直接測量參數的測量不確定度

表2 解析微分法與小擾動分析法計算變量參數對熱耗率的影響系數

表3 熱耗率總不確定度

5 結 論

主要介紹了汽輪機熱耗率不確定度的分析計算過程，并給出了計算實例，從數據中可以看出，主蒸汽流量、功率和溫度對熱耗率產生的不確定度影響比較大，壓力測點對測量結果的不確定度影響較小。因此，可在試驗過程中考慮降低這些參數的不確定度，如增加重要測點個數、用精度較高的溫度測溫元件和減少系統不明泄漏率等。

[1] ASME PTC-2004. Steam Turbines Performance Test Codes[S]. New York: The American Society of Mechanical Engineers, 2005.

[2] ANSI/ASME PTC-6 REPORT 1985. Guidance for Evaluation of Measurement Uncertainty in Performance Tests of Steam Turbines[S]. New York: The American Society of Mechanical Engineers, 1986.