巧用假設法

在數學學習中，經常會遇到一些棘手的難題。有時，用假設法解題，可以起到事半功倍的效果。

數學課上，老師給同學們出了這樣一道題：丁丁考了語文、數學、英語、歷史、科學這五門功課，數學成績不算在內，平均成績是90分；把數學成績加上去，平均成績是92分。問：丁丁的數學成績是多少分？

題目一出，同學們便認真思考起來。不一會兒，大家紛紛舉手發言。

第一個發言的是小蘭，她慢條斯理地說道：“把數學成績加入總分，那么五門功課的總分為92×5=460（分）；不計入數學成績，那么四門功課的總分是90×4=360（分）。所以丁丁的數學成績就是460-360=100（分）。”

這種解法是比較常用的方法，大部分同學想到的都是這種。當然也有同學不按常理出牌哦！小明就是其中的一個。只見他站起來說道：“我想到了另一種解法。假設丁丁數學成績是90分，那么五門功課的平均分還是90分，而實際上五門功課的平均分是92分。假設的五門功課總分就比實際的總分少5×（92-90）=10（分），也就是說數學的實際成績比假設的成績多10分，所以丁丁的數學成績就是90+10=100（分）。”

小明一說完，班上便響起了熱烈的掌聲。老師也高興地稱贊道：“小明的這種方法很巧妙，他運用的解法叫做‘假設法。同學們，你們還能想到其他的方法嗎？”

通過小明的假設法的點撥，小莉也有了新的解題思路：“如果數學成績是92分的話，數學成績達到實際五門功課的平均分，而其它四門功課的平均分只是90分，每門功課就缺2分，要使這四門功課的平均分也達到92分，它們的總分就缺少2×4=8（分），這8分只有靠數學成績了，那么數學成績就應該比假設的分數多8分。……