合模機構移模行程的Taguchi穩健設計

吳磊，徐銀，趙翼翔，左亞軍

(廣東工業大學機電工程學院廣東省計算機集成制造重點實驗室，廣東廣州510006)

Taguchi 穩健設計，又稱三次設計或基于損失模型的穩健設計，最初是由日本學者G Taguchi 博士于20世紀70年代末所創立的以正交試驗設計為基礎的一種提高與改進產品質量的設計方法，也被稱為三次設計，包括系統設計、參數設計和容差設計［1－2］。Taguchi 法的理念是通過優化設計參數實現一個穩健的工程設計，當參數發生變化時，設計結果對此變化不敏感［3］。一般來說，Taguchi 穩健設計包括參數設計和容差設計兩個方面的內容，其中參數設計是其中最重要的一個子問題。

正交試驗設計和信噪比是Taguchi 穩健設計的兩個基本工具。正交試驗設計是用正交表通過對試驗因子水平的安排和試驗以確定參數值的最佳組合。采用正交實驗設計，可以大大降低開發一種新產品或技術的時間和成本，從而提高產品在開放市場上的競爭力［3］。信噪比是將損失模型轉化為信噪比指標并作為衡量產品的特性值。

在穩健設計中，Taguchi 對產品質量提出了一個新概念:質量就是產品上市后給予社會的損失［4］。產品銷售給用戶后由于質量特性偏離目標值所造成的損失可用質量損失函數來度量。常用的質量特性的損失函數有以下3 種:望目特性的質量損失函數、望小特性的質量損失函數和望大特性的質量損失函數，它們的公式見表1。

表1 平均質量損失函數及信噪比公式

穩健設計的本意就是在外部和內部的干擾下系統能夠保證平穩且較滿意的輸出性能。具體應用到注塑機合模機構穩定性設計可以這么理解:合模機構的零部件在制造出來后就和設計值之間存在制造公差和裝配誤差，使用期間由于零部件的老化和磨損又會產生新的偏差，在這些因素的影響下，注塑機移模行程和鎖模力等性能指標不可能完全按照它們的特性曲線精確地達到預定的目標值，而總是在期望值左右變動，當它們的偏差超出允許的誤差范圍時就會導致注塑成品質量變差甚至報廢，因此，如何保證合模機構使用性能的穩健性是設計合模機構時不可忽略的問題

1 合模機構的ADAMS［5－6］參數化模型

ADAMS 提供了強大的參數化建模功能。在建立模型時，根據分析需要，確定相關的關鍵變量，并將這些關鍵變量設置為可改變的設計變量。在分析時，只需要改變這些設計變量值的大小，虛擬樣機模型自動得到更新［5］。

為了對合模機構進行后續的穩健設計研究，十分有必要在ADAMS 中建立該機構的參數化運動仿真模型。當參數化模型建立后，可通過在ADAMS 中修改各參數，并十分方便地得到相應的仿真數據，包括合模機構的動模板的移模行程曲線、速度曲線、加速度曲線等。

根據雙曲肘注塑機合模機構的穩健特性及企業的調研情況，選取開合模位置的重復精度作為合模機構運動特性穩健優化設計的輸出目標函數，即要求移模行程在不可避免的噪聲干擾下盡量精確到525.00 mm。選取桿件的長度l1、l2及最大啟模角αmax作為可變參數，即設計變量。

圖1 開模時的簡化模型

針對某企業提供的BT260V-II 注塑機合模機構，在不改變原模型的運動狀態和性質、保持重要基本尺寸及結構位置不變的前提下對合模機構進行簡化:連桿、鉤鉸和長鉸均用桿件來代替，十字推頭和動模板可用滑塊來代替，并利用雙曲肘合模機構結構的對稱性，僅建立合模機構的下半部分，并忽略了定模板和拉桿等對運動仿真沒有影響的零部件。簡化模型如圖1 和圖2所示，其中三角架為一體零件，是合模機構中的鉤鉸。

圖2 鎖模時的簡化模型

參考圖1 中所標注的位置和名稱，以點O 為原點，在ADAMS 中對合模機構處于完全開模狀態時對模型進行參數化。在ADAMS 中一般是對幾何點的位置坐標進行參數化，A、B、C、D 各點位置參數化方程見式(1):

其中:e1和h1為恒定值。

2 合模機構移模行程的參數設計

參數設計是一種線性或非線性設計，是Taguchi穩健設計的最核心內容。它是采用正交試驗法確定使質量特性波動最小的可控因素水平值的最優組的一種設計。參數設計的流程路線見圖3。

圖3 參數設計流程

2.1 可控因素和內表的選取

根據雙曲肘合模機構的運動性能要求，以移模行程作為穩健設計的輸出特性目標，選取設計變量l1、l2及αmax作為穩健設計的可控因素。從企業提供的資料數據可以得到這3 個參數均符合高斯正態分布。

為了詳細分析可控因素各水平的影響，基于原設計尺寸的上下5%對每個因素各選取3 個水平，其中第2 水平為原設計參數，見表2。

表2 可控因素水平

根據所選可控因素及相應的水平數，選定L9(34)標準正交表為內表。

2.2 噪聲因素和外表的選取

由于機器在加工過程中不可避免地產生加工制造誤差，而在裝配時又會產生裝配誤差，根據企業提供的圖紙和資料，綜合考慮桿l1和桿l2的加工制造偏差及最大啟模角αmax的裝配誤差，將它們的誤差作為噪聲因素。噪聲因素水平表如表3所示。

表3 噪聲因素水平

由于噪聲因素個數為3 個及水平數為2 個，外表采用全面試驗表L4(23)。

2.3 信噪比的確定

根據前面目標函數的選擇，希望移模行程在噪聲的干擾下精確525.00 mm，因此該輸出目標函數符合望目特性，選擇損失函數法的信噪比公式如下:

式中:yi為穩健設計中的目標函數的輸出值;

y0為穩健設計中的期望目標值，文中為525.00 mm;

N 為外表各水平組合數，文中為4。

2.4 內表SN 的統計分析

根據表2、表3，利用ADAMS 進行運動仿真，得到移模行程值。表4 為穩健試驗設計及相應的信噪比結果值。

表4 移模行程sm 的參數設計及信噪比SN 結果

從表5 中方差分析結果可知:因素桿長l1，桿長l2及αmax對試驗指標(移模行程)均有顯著影響。此外，根據表6 中極差分析結果可知:各因素對試驗指標影響的主次順序依次為:l2＞ l1＞ αmax。由于一個更大的SN 與更好的目標性能一致，因此工藝參數的最佳水平對應最高的SN［7］。因此，從正交試驗安排中選取試驗指標輸出特性的最佳參數組合:l1=369 mm，l2=311 mm，αmax= 98°。利用ADAMS 對得到的最佳參數組合進行運動仿真分析，得到移模行程為sm1= 524.334 mm，見圖4。

表5 SN 比的方差分析結果

表6 SN 比的極差分析結果

圖4 參數設計后的移模行程

顯然，通過參數設計得到的最佳參數組合下的移模行程雖然已經較為接近目標值，但與目標值尚有不小的偏差，難以確保機器性能的正常使用，因此需要在參數設計的基礎上進一步進行容差設計。

3 容差設計

容差設計是用于調整產品質量與成本關系的最重要的方法之一，是三次設計中的最后一個階段，若在參數設計后就能達到降低產品質量特性的波動，則無需再進行容差設計，因此，容差設計是在第二次設計后還需要進一步提高產品質量才有必要的，以獲得質量好與成本低的產品。作者在容差設計中也采用正交試驗設計的方法。

在確定了移模行程的最佳參數組合后，需要進一步考慮各個參數的波動對移模行程的影響。從移模位置的精確性考慮，通過控制參數的變動來提高合模位置的精確度。

以前面選出的最佳參數組合為名義值，仍按原不可控因素(誤差因素)的波動范圍確定誤差因素水平，見表7。

表7 最佳組合的誤差因素水平

選用L9(34)標準正交表為外表，如表7所示，利用ADAMS 進行各個參數組合的模擬仿真試驗，得到各個組合下的移模行程的結果見表8。

表8 最佳組合下的外表及移模行程特性值

從表9—10 中的分析結果可以得出:最大啟模角αmax的裝配誤差對移模行程精度影響最大，有非常顯著的影響;其次是桿長l2的加工誤差，有著非常顯著的影響;最小的是桿長l1的加工誤差，有顯著的影響。因此，為了保證開合模的位置精度，桿的加工偏差及啟模角的裝配誤差必須控制在所規定的范圍內，否則將難以保證注塑制品的質量。

從表9 中極差分析結果可以得出在誤差影響下的最佳組合:l1= 368.98 mm，l2=311.025 mm，αmax=98.1°。再次利用ADAMS 軟件進行運動仿真得到移模行程為sm2= 524.860 4 mm(見圖5)，這與前面參數設計得到sm1= 524.334 mm 相比，有了較大的改善，已經十分接近期望目標值。

表9 最佳組合下的移模行程特性sm 的極差分析結果

表10 最佳組合下的移模行程特性sm 的方差分析結果

圖5 容差設計后的移模行程

4 穩健設計前后對比分析

對于移模行程，在穩健優化設計前其值為516.10 mm，離目標期望值525.00 mm 相差比較大，而經過穩健設計后其值為524.860 4 mm，誤差為0.139 6 mm，見表11。從這可以看出:針對移模行程進行穩健優化設計后，開合模的位置精度有了較大改善，減小了不可控因素變動時對移模行程質量特性的波動影響。

表11 穩健設計前后的結果值

5 結束語

引入Taguchi 穩健設計方法，以注塑機合模機構的移模行程的穩健性為研究目標，應用虛擬樣機技術建立機構的ADAMS 參數化模型，考慮其中3 個參數以及每個參數的噪聲因素變動時對目標的影響，通過參數設計、容差設計得到了最佳參數組合和噪聲因素下的最佳組合，并將穩健優化前后的結果進行了對比，結果表明:優化后模型降低了移模行程的誤差，提高了開合模位置的精度。因此可見，將虛擬樣機技術、實驗分析法與Taguchi 穩健設計理論相結合，在對注塑機移模行程的穩健優化設計過程中，不必像文獻［8］中經過復雜的理論運算才可得到比較滿意的優化結果，該方法為提高移模行程的精確性提供了一種重要的參考方法。

此外，倘若要在此研究基礎上再進一步縮小試驗值與期望值之間的誤差，可對參數的名義值和偏差值進行適當的調整。

【1】韓之俊.三次設計［M］.北京:機械工業出版社，1992.

【2】陳立周.工程穩健設計的發展現狀與趨勢［J］.中國機械工程，1998，9(6):59－62.

【3】CHEN Fu-Chen，TZENG Yih-Fong，HSU Meng-Hui，et al.Combining Taguchi Method，Principal Component Analysis and Fuzzy Logic to the Tolerance Design of a Dual-purpose Six-bar Mechanism［J］.Transactions of the Canadian Society for Mechanical Engineering，2010，34(2):277－293.

【4】田口玄一.質量工程化概念［M］.魏錫祿，王和福，譯.北京:中國對外翻譯公司，1985.

【5】陳立平.機械系統動力學分析及ADAMS 教程［M］.北京:清華大學出版社，2005.

【6】李增剛.ADAMS 入門詳解與實例［M］.北京:國防工業出版社，2006.

【7】GUPTA Anil，SINGH Hari，AGGARWAL Aman.Taguchifuzzy Multi Output Optimization(MOO)in High Speed CNC Turning of AISI P-20 Tool Steel［J］.Expert Systems with Applications，2011，38(6):6822－6828.

【8】王晨光，張健，包能勝，等.制杯機五孔斜排雙曲肘合模機構的穩健設計研究［J］.工程設計學報，2010，17(1):30－34.