液動力對錐閥振動特性的影響

李光飛，劉桓龍，鄧斌，王國志，晏靜江

(西南交通大學機械工程學院，四川成都610031)

液壓控制錐閥由于密封性好、過流能力強、響應快、抗污染能力強、結構相對簡單等優點，成為廣泛應用的液壓元件。由于錐閥屬于“閥芯－彈簧”的低阻尼振蕩系統，在實際應用中很容易出現振動［1］。振動誘發噪聲，且由于錐閥常用作先導閥，其穩定性差而引起液壓系統壓力波動的現象，給整個液壓系統帶來了很大危害。同時，由于振動過程中閥芯頻繁碰撞閥座，導致閥座和閥芯出現凹痕，易出現滲漏導致錐閥失去密封性，從而導致整個液壓系統功能的喪失［2］。因此找到引起錐閥振動的原因并給出合理的解決辦法是非常重要的。

針對工程中常用錐閥的振動原因進行研究，基于試驗結果分析錐閥產生振動的原因，利用計算流體動力學同系統動力學相結合的方法，重點分析了液動力對錐閥振動特性的影響。

1 試驗分析

圖1 為試驗原理圖，通過溢流閥調節進入錐閥閥腔流量的大小。高速攝像機對錐閥的振動過程進行拍攝，在進油管道和出油管道分別安裝有壓力和流量傳感器。進油口處測得的入口壓力信號如圖2所示，測得的流量信號如圖3所示，通過高速攝像機拍攝到的錐閥振動圖像如圖4所示。

圖1 錐閥振動試驗原理圖

圖2 試驗測得進油口壓力信號

分析拍攝到的清晰的錐閥振動過程以及傳感器采樣得到的壓力和流量信號發現，錐閥的振動是典型的簡諧周期振動。根據振動理論，要產生周期振動只能為以下幾種原因［3］:

(1)受迫振動，要求信號源為周期信號。

(2)自激振動，阻尼為正負交變阻尼，信號源可以是恒定信號。

(3)無阻尼振動。

圖3 試驗測得錐閥流量信號

圖4 高速攝像機拍攝的錐閥振動圖像

由于試驗中認為泵的流量是一個近似恒定的信號，因此受迫振動項可以排除。油液的黏性阻尼非常小，因此自激振動和無阻尼振動便存在可能［4］。根據前人研究的成果，普遍認為液動力可能是引起錐閥振動的主要原因［5］。

2 液動力計算

2.1 液動力理論分析

圖5 是典型的錐閥結構示意圖，取截面1 和截面2 區間長度為L 的控制體積，根據動量定理，可求出作用在閥芯上的液動力為:

式(1)中:右邊第一項表征了動量隨流體流動過程中因位置變化而引起的動量的位置偏增量，即為穩態液動力;第二項表征了動量隨時間變化而引起的動量的時間偏增量，即為瞬態液動力。其中假設速度在截面上分布均勻，穩態液動力和瞬態液動力分別可以寫為:

式(2)和式(3)分別為穩態液動力和瞬態液動力的傳統計算表達式，但是由于傳統的計算公式做了很多的理想化假設，如假設截面上速度分布均勻、液流角和閥口的速度都是近似值等，尤其是流量系數Cp都是按照經驗公式的方法計算，因此很不準確［6］。隨著計算流體力學(CFD)的發展，現已經能夠通過CFD 方法準確計算出液動力和流量。

圖5 錐閥結構示意圖

2.2 穩態液動力的CFD 計算

通過對兩種不同結構的1 號閥芯、2 號閥芯做CFD 穩態計算，得到不同閥口開度、不同壓差下的穩態液動力曲線分別如圖6 和圖7所示。

圖6 1 號閥芯穩態液動力隨閥口開度和壓差的變化曲線

圖7 2 號閥芯穩態液動力隨閥口開度和壓差的變化曲線

通過圖6 和圖7 可以看到:由于閥芯結構的不同，穩態液動力的值有正有負。1 號閥芯結構的穩態液動力一直都是正值，即穩態液動力使錐閥趨于開啟，形成的是正反饋。2 號閥芯結構的穩態液動力一直都是負值，即穩態液動力使錐閥趨于關閉，形成的是負反饋。穩態液動力隨著閥口開度的變化呈現出先增大后減小的非線性，這是在閥芯開啟過程中，錐尾的二次節流的原因造成的［7］。而傳統的穩態液動力計算公式認為穩態液動力為線性變化且總是使錐閥趨于關閉，這說明了傳統計算公式的不準確和局限性［6］。

3 系統動力學建模

對圖5所示錐閥系統建立動態方程，如下所示:

閥芯的運動方程:

式中:Fn為穩態液動力，通過第2.2 節中CFD 的計算結果得到;Fs為瞬態液動力:

考慮油液在閥腔的可壓縮性

錐閥的流量方程

將方程(4)—(7)在Simulink 里面進行建模仿真。主要參數的設置見表1，其中流量系數是通過CFD 計算流量然后反算得到的。

表1 主要參數設置

穩態液動力采用第2.2 節中CFD 計算的結果，利用Simulink 的2D-Table 函數模塊將CFD 計算數據導入。以1 號閥芯為例，圖8 為1 號閥芯穩態液動力數據導入到2D-Table 函數模塊中顯示的三維Map 圖，該模塊通過三維Map 圖進行插值計算，準確得到不同壓力、不同閥口開度下的穩態液動力的值，從而實現CFD 同Simulink 的聯合仿真。

圖8 穩態液動力隨閥口開度和壓差變化的Map 圖

4 結果分析

4.1 不含瞬態液動力

為了探討引起錐閥周期振動的原因到底是穩態液動力還是瞬態液動力，首先在Simulink 中不包含瞬態液動力模型，僅僅計算在穩態液動力下錐閥的階躍響應。由于1 號閥芯的穩態液動力是使閥趨于開啟，為正反饋，響應曲線如圖9 和圖10所示。2 號閥芯的穩態液動力是使閥芯趨于關閉，為負反饋，其階躍響應曲線如圖11 和圖12所示。

圖9 穩態液動力正反饋時閥腔壓力的階躍響應曲線

圖10 穩態液動力為正反饋時閥芯位移的階躍響應曲線

圖11 穩態液動力為負反饋時閥腔壓力的階躍響應曲線

圖12 穩態液動力為負反饋時閥芯位移的階躍響應曲線

從圖10 和圖12 可以看出，無論液動力為正反饋還是負反饋，錐閥都是做周期性的振動。這是因為油液的黏性阻尼很小，而穩態液動力并不影響系統的阻尼，錐閥近似做無阻尼振動。穩態液動力影響的是系統的剛度，正反饋的穩態液動力使系統剛度減小，導致振動的幅度變大，頻率減小。負反饋的穩態液動力使系統的剛度增大，使振動的幅度變小，頻率增大。

4.2 含瞬態液動力

在此模型中包含了瞬態液動力的模塊，其中加速區長度L 的取值為L =18 mm。當穩態液動力為正反饋時閥芯位移的響應曲線如圖13所示，當穩態液動力為負反饋時閥芯位移的響應曲線如圖14所示。

圖13 穩態液動力為正反饋時閥芯位移階躍響應曲線

圖14 穩態液動力為負反饋時閥芯位移階躍響應曲線

從圖13 和圖14 可以看出:不論穩態液動力做正反饋還是做負反饋，閥芯的振動都衰減并最終趨于穩定，這說明在該模型中瞬態液動力使系統產生了正阻尼。

由于油液的黏性阻尼系數Cf非常小，因此錐閥的阻尼主要影響因素是瞬態液動力，即流量的變化同閥芯位移變化的關系。若流量的變化同步于閥芯位移的變化，則形成的是正阻尼，閥芯的振動衰減并最終趨于穩定。若流量的變化滯后于閥芯位移的變化，則可能在運動過程中產生正負交替變化的阻尼，引起持續的自激振動。

5 結論

(1)穩態液動力是非線性變化的，不同閥芯結構的穩態液動力可形成正負反饋兩種形式。

(2)穩態液動力影響的是系統的剛度，對錐閥的周期振動沒有影響。

(3)瞬態液動力影響了系統的阻尼，且可能形成正負交變的阻尼，這是引起錐閥發生周期振動的重要原因。

【1】宋天池，沈雁良，胡良謀，等.基于結構參數優化的錐閥式單向閥消振研究［J］.機床與液壓，2009，37(1):77－79.

【2】路甬祥.液壓氣動技術手冊［M］.北京:機械工業出版社，2005:40－52.

【3】陳予恕.非線性振動［M］.北京:高等教育出版社，2002:40－45.

【4】葉奇昉，嚴詩杰，陳江平，等.氣動先導式電磁閥的自激振動［J］.機械工程學報，2010，46(1):115－121.

【5】DASGUPTA K，KARMAKAR R.Modeling and Dynamics of Single-stage Pressure Relief Vale with Directional Damping［J］.Simulation Modeling Practice and Theory，2002，10(1):51－67.

【6】鄭淑娟，權龍，陳青.閥芯運動過程液壓錐閥流場的CFD計算與分析［J］.農業機械學報，2007，38(1):169－172.

【7】李惟祥，劉曉紅，鄧斌.基于CFD 的液壓錐閥動態和靜態性能研究［J］.液壓氣動與密封，2011(6):25－28.

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