不同厚度飾瓷與基底瓷雙層結構全瓷橋三維有限元模型的建立

王偉峰，張人丹，楊 曾，劉 英

(1.川北醫學院附屬醫院口腔科；2.營山縣人民醫院口腔科，四川 南充 637000 )

全瓷修復材料具有理想的生物相容性、卓越的美學性能、耐腐蝕性、耐磨損性及X線透射性而受到患者和口腔醫生的青睞。但是，由于其脆性較大，全瓷修復體的臨床應用在一定程度上受到了限制。單層全瓷修復體很難兼顧美觀和強度，因此全瓷修復體仍主要以高強度的底層瓷材料作支持[1-3]，再以表面修飾瓷來改善顏色。因此，臨床中的全瓷冠常由兩種不同彈性模量和熱膨脹系數的瓷材料燒結而成，當底冠基底瓷和表面飾瓷材料分別具有不同的彈性模量與熱膨脹系數時，在燒結降溫過程中就容易產生殘余應力，殘余應力在修復體集中的部位就使得全瓷修復體相對應的部位變得薄弱[4-6]。另外，修飾瓷與基底瓷的厚度不同也影響著殘余應力的分布。因此，只有當基底瓷和修飾瓷的結合強度達到一定要求，才能保證修復體滿足強度與美觀的需要。所以，飾瓷與基底瓷的燒結后的結合強度是修復體臨床應用成功的關鍵。本實驗建立3組不同厚度飾瓷與基底瓷雙層結構后牙3單位氧化鋯全瓷橋三維有限元模型，為后續分析不同厚度飾瓷與基底瓷及飾瓷與基底瓷熱膨脹系數之差，對全瓷橋高溫燒結后冷卻過程中不同部位及結合界面處殘余應力的分布及大小的影響提供基礎。

1 材料與方法

1.1 飾瓷與基底瓷全瓷橋實體模型的建立

將右上第1磨牙缺失的標準模型，按照LAVA氧化鋯全瓷基牙預備要求對第2前磨牙、第2磨牙進行預備，同時經過有經驗的技師制作出右上第1磨牙缺失、第2前磨牙和第2磨牙的代型(圖1)。用WIELAND ZENOTEC Scan S100(WIELAND公司，德國)將模型進行三維激光掃描，隨后將掃描后的模型數據導入WIELAND ZENOTEC Cad(WIELAND公司，德國)軟件，制作1組合面厚度為2 mm，冠周厚度為1.5 mm，頸緣肩臺厚度為1 mm的15、16、17全瓷橋模型和3組不同厚度的基底瓷模型。將所得的模型數據以STL格式保存，然后導入Geomagic Studio11.0軟件中對4組模型進行精修細化轉化成NURBS曲面[1-2，7-8]，最后將4組模型導入CATIA軟件(達索公司，法國)，形成3組不同厚度的飾瓷與基底瓷氧化鋯全瓷橋三維實體模型(圖2)。

1.2 不同厚度飾瓷與基底瓷全瓷橋有限元模型的建立

將模型分別導入ABAQUS6.10有限元分析軟件CAE界面中，根據LAVA氧化鋯修飾瓷與基底瓷的材料參數分別定義模型各部件材料特性(表1)[3-4，9-10]，為模擬全瓷修復體飾瓷與基底瓷的結合，用Tie命令連接全瓷橋飾瓷內表面與基底瓷外表面的結合界面[10-11]。為模擬分析降溫過程形成殘余應力，將3組模型的飾瓷與基底瓷采用四面體單元劃分網格，單元類型選用熱-位移偶合單元(圖3)，對模型施加溫度載荷，溫度從575 ℃開始到降至室溫25 ℃進行逐步施加。

表1 模型各組成部分的材料力學參數

1.3.殘余應力分析

殘余應力是飾瓷與基底瓷材料高溫燒結后在冷卻過程中由于不同瓷材料的熱膨脹系數差異而產生并永久保存在材料內的應力。為了便于分析，認為整個冷卻過程中模型的應變處于線彈性體的范圍，因此將3組模型的溫度下降區間為25～575 ℃，溫度變化率為60 ℃/min。計算Lava氧化鋯修飾瓷與基底瓷界面的殘余應力值。按照Lava氧化鋯飾瓷的熱膨脹系數為aveneer=10.2×10-6/℃，基底瓷的熱膨脹系數為acore =10.7×10-6/℃進行計算[1]。

2 結果

2.1 模型

建成的不同厚度飾瓷與基底瓷雙層結構氧化鋯全瓷橋有限元模型，具有良好的幾何相似性，通過定義Tie接觸關系真實模擬了雙層全瓷橋結構，能準確的模擬臨床修復體飾瓷與基底瓷的結合，反映不同厚度氧化鋯全瓷橋飾瓷與基底瓷燒結冷卻過程中殘余應力的變化與分布，并且能夠對模型進行殘余應力分析。

2.2 3組模型殘余應力的分布

當Lava氧化鋯飾瓷的熱膨脹系數為aveneer=10.2×10-6/℃，基底瓷的熱膨脹系數為acore =10.7×10-6/℃時，不同厚度飾瓷與基底瓷氧化鋯全瓷橋計算結果均顯示殘余應力(Mises)主要集中在飾瓷與基底瓷結合界面處，其中冠頸緣處、牙尖相對應部位及連接體處殘余應力較為集中(圖4)，在修飾瓷較厚的部位殘余應力分布較為均勻。其中1∶2組降至室溫時殘余應力最小為19 MPa；1∶1組和2∶1組殘余應力較大分別為58 MPa和65 MPa(圖5)。氧化鋯全瓷橋飾瓷與基底瓷結合界面的殘余應力隨著飾瓷厚度的增加，其結合界面的殘余應力也增加。

3 討論

隨著齒科全瓷材料的發展，全瓷材料已經突破強度不足的瓶頸，并且其強度不受老化的影響，逐漸用于前牙及后牙多單位固定橋修復[8，10]。臨床上通常采用較高強度的氧化鋯類全瓷材料作為基底瓷，在其表面用美觀性更好的飾面瓷來完成修復體的外形，以達到美觀的效果。氧化鋯全瓷橋修復體是將飾瓷燒結到基底瓷表面形成的，飾瓷與基底瓷材料高溫燒結后冷卻過程中由于不同瓷材料的熱膨脹系數的差異而永久保留在材料內部的應力形成殘余應力。殘余應力會對這些部位的結合產生較大的影響，使其成為薄弱部位[12]。Isgro等[13]指出，飾核瓷的熱膨脹系數在一定范圍內要匹配，這樣結合界面的殘余應力就小。但熱膨脹系數之差即使為零，界面也有不小的殘余應力，這可能就有其他因素的影響，比如飾核瓷厚度比、退火溫度，燒結次數等[14]。以上的研究多是基于單個全瓷冠來研究，而針對3單位全瓷橋的研究還比較少。同時以上研究大多基于體外實驗的方法來完成的，如用其來研究正常解剖形態的全瓷橋往往花費大、耗時長，而且所采用的樣本量和分組一般都比較少，易造成統計分析時無統計學差異的結果。因此建立不同厚度飾瓷與基底瓷雙層結構氧化鋯全瓷橋有限元模型是有必要的。本研究建立不同厚度飾瓷與基底瓷雙層結構氧化鋯全瓷橋有限元模型，將熱力學分析與雙層瓷結構相結合，研究在飾瓷與基底瓷的熱膨脹系固定的前提下，飾瓷與基底瓷不同厚度比在高溫燒結冷卻過程中對殘余應力的影響。計算結果顯示，隨著溫度的降低，3組不同厚度氧化鋯全瓷橋飾瓷與基底瓷的殘余應力(Mises)均逐漸增大，當溫度將至室溫時，殘余應力達到最大值。氧化鋯全瓷橋飾瓷與基底瓷結合界面的殘余應力隨著飾瓷厚度的增加，其結合界面的殘余應力也增加。這說明飾瓷與基底瓷在匹配的熱膨脹系數下，其飾瓷與基底瓷的不同厚底燒結降溫過程中產生的殘余應力是不相同的。冠邊緣連接體處有較大的殘余應力分布，這可能是導致在臨床中常見的全瓷橋飾瓷脫落、崩瓷及連接體斷裂的因素之一。

本研究建立了不同厚度飾瓷與基底瓷雙層結構氧化鋯全瓷橋有限元模型，能較好地模擬臨床修復體飾瓷與基底瓷的結合。其模擬氧化鋯全瓷橋降溫冷卻過程中殘余應力的形成，結果與先前關于殘余應力的研究結果相似，這為后續全瓷橋的疲勞壽命分析提供了模型基礎。

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