500 kV線路下存在人體時工頻電場的模擬計算

楊永寬

(云南省電力設計院，昆明 650051)

500 kV線路下存在人體時工頻電場的模擬計算

楊永寬

(云南省電力設計院，昆明 650051)

利用解析法和數值法相結合的方法模擬人體處于500 kV架空輸電線路下電場的變化情況。建立了一個簡單的人體模型，模擬了電場變化的一些規律，并得出在滿足設計規范要求下，人體處于架空輸電線路下是安全的。

架空輸電線路電場；人體模型

0 前言

在選擇輸電線路和附近物體之間的凈距離時，除了考慮電氣強度外，還應考慮輸電線路的生物效應。正確地計算出輸電線下電場的分布是評價輸電線路安全性的重要前提。利用有限元方法可以計算求解電場強度，但由于輸電線路與人體之間的距離大于人體本身的尺寸，如果將空氣區和人體區一起剖分，會造成空氣中的剖分網格過大，無法獲得合理的剖分單元，不僅求解速度慢，而且計算的結果也不準確。為了解決這個問題，本文采用一種解析法和數值法相結合的方法克服上述缺點。

1 解析法計算空間任意點電場強度

1.1 輸電線路簡化

首先討論在人體未進入電場，電場未產生畸變的理想電場強度的計算。為了便于分析計算，假定如下條件：地面十分平坦、導線十分水平、忽略地線的影響、分裂導線計算中采用等值單導線代替，并將輸電線路視為無限長直導線，地面為良導體，空間場強轉化為二維場計算，見圖1。下面僅就單回路進行分析計算。

1.2 線性介電常數空間內電場強度計算

采用鏡像法進行計算。導線上電荷Q采用麥克斯韋電位系數法計算。

圖1 線性介電常數 (空氣)空間內電場強度計算模型

式中 [α]為電位系數矩陣，包含自電位系數和互電位系數。計算模型如圖1所示：

ε-空氣介電常數，ε≈ (1/36π)×10-9；

Yi-導線i相對地高度m；

Req-分裂導線等效半徑m，Req=Rnnr/R，n為導線分裂根數，r為單根導線半徑m，R為分裂導線幾何半徑m；

Dij，Dij-導線i與導線j的距離，導線i與導線j鏡像的距離m；

空間一點P(X，Y)的電場為各鏡像電荷在該點所產生電場的矢量和，其中由實部電荷QR和虛部電荷QI產生的場強的垂直分量ERV和EIV分別為

因此該點的垂直分量為

同理，由實部電荷QR和虛部電荷QI產生的場強的水平分量ERH和EIH分別為

對于空間點P的合成場強為

1.3 感應電壓計算

輸電線下方電場中的靜電感應電壓 (或電位)的計算與計算電場強度一樣，根據已計算得單位長度導線上的電荷，按下式計算空聞任一點P(X，Y)的電位：

αpi-為第i根導線對P點的互電位系數。

1.4 人體及附近電場強度數值計算

生物體周圍電場按靜電場計算。在靜電場中，根據高斯定律的微分形式，電通量定義以及梯度關系可知：

由以上三個關系式可得在均勻介質中的泊松方程和拉普拉斯方程 (體電荷密度為零)，

利用有限元數值方法可以求解拉普拉斯方程，即給定生物體周邊一個區域，根據以上計算得到區域邊界處的感應電壓，并使該感應電壓作為區域的第一類邊界條件，然后進行網格剖分，計算得到區域內存在生物體時的電場強度。

2 實例計算

2.1 模型建立

500 kV，50 Hz三相交流單回路三角排列的架空線周圍的電場強度分布如圖1所示。線路參數為：導線規格為4x JL/G1A-500/45，導線直徑30 mm，分裂間距為450 mm，線路對地距離根據文獻 [3]取14 m，導線相間距離取工程常見的三角形排列形式，取b相在地面上的投影為坐標原點，則等效的a、b、c三相導線的坐標為：a (-9，14)，B(0，25)，C(9，14)。

假定一簡單人體模型包圍在2 m高、2 m寬，垂直線路的矩形空氣區域內，如圖2所示。矩形內包含兩個區域，區域1為空氣，區域2為人體。人體腳面與地面接觸并處于a相導線正下方。

2.2 邊界電場強度及感應電壓計算

均分圓柱體上表面在二維平面內為三個點V1、V2、V3。則根據第一部分理論分析可計算得三點的電場強度及感應電壓見表1。

表1 邊界點上電場強度及感應電壓計算值

因此，邊界上表面的電壓可取三點平均值，即Vp=12.54 kV。

圖2 模型建立的環境條件

3 計算結果

根據圖2建立有限元分析模型，設定邊界條件，即：矩形上邊按第一類邊界條件設置為值Vp=12 540 V；矩形側面兩條邊按第二類邊界條件設置，電荷密度取零；矩形底邊設置為零。

50 Hz下人體內活組織的相對介電常數約105～2×106(大腦和肺約106，脂肪約105，而血液高達2×106)。假定人體模型介電常數ε=106ε0(ε0為真空介電常數，F/m)。

計算2×2 m矩形區域內的電位分布、電場強度分布如圖3～5所示。圖中實線表示電位等值線，箭頭線表示電場強度大小及方向。

圖3 人體未進入前

圖4 人體進入、人體腳絕緣 人體進入及腳零電位

根據圖中反映，頭部電場畸變最大，取圖中頭部外A([x，y]=[0，1.8])、身體內B([x，y]=[0，1.2])、腳底附近C([x，y]=[0.3，0.1])為參考點，計算得電場強度見表2。

表2 電場強度E(單位：kV/m)及人體帶電電位計算值

從以上圖表中可以看出：

當人體進入電場之后，造成電場畸變，人體模型中凸凹處越多，電位線越密、電場強度越大；

人體對地絕緣后，腳部附近電場強度大，但人體內電場強度低于人體腳部接地情況，這是因接地時人體與大地為一連通導體，人體內的正電荷流向大地，少量的大地負電荷流向人體頭部，而不接地時正電荷流向腳部，負電荷流向頭部，使頭部的電荷數比接地時少，且腳部正電荷形成的電場也會抵消一部分負電荷所引起的電場增強，兩方面共同使不接地時的電場較弱；

在文獻 [4]中列舉了人體帶電電位與靜電電擊程度的關系，指出人體帶電電位≦1 kV時，人體不會有感覺。本列中人體內感應電壓分別為0.1 kV、0.14 kV，均≦1 kV，所以人體不會有電擊感覺；從模型計算過程可知，人體越高、人體帶電電壓越高。

4 結束語

1)解析法只能計算電場尚未產生畸變時的電場強度，而數值法可以準確計算電場畸變的場強，但因輸電線路與人體之間的距離遠遠大于人體本身的尺寸，單純運用數值法求解慢且計算不準確。運用解析法和數值法相結合方法較好地克服了上述缺點；

2)計算方法可以推廣至計算輸電線路下，地面上存在形狀較復雜小物體 (灌木、小房屋等)的電場畸變情況，進一步可計算得到物體上的電流和電壓分布，為輸電線路的電磁環境保護研究、采取的電磁屏蔽措施等提供理論數據支持；

3)架空輸電線路對地、導線相間距離等滿足設計規程的要求情況下，人體模型內帶電電壓不會造成電擊；為進一步準確模擬人體內的電壓分布及電流，還需根據人體各個部分不同參數建立準確的人體模型。

[1] 電力工程高壓送電線路設計手冊 (第二版)[M].

[2] 何為，肖冬萍，楊帆.超特高壓環境電磁場測量、計算和生態效應 [M].科學出版社，2013.

[3] GB 50545-2010.110 kV～750 kV架空輸電線路設計規范[S].

[4] GB 12158-2006.防止靜電事故通用導則 [S].

[5] 陸君安，等.偏微分方程的MATLAB解法 [M].武漢大學出版社，2011.

Research of Frequency Electric Field Simulation Calculation with Human Body under 500 kV Overhead Transmission Line

YANG Yongkuan
(Yunnan Electric Power Design Institute，Kunming 650051)

In this paper，by using analytic method and numerical method to simulate the change of electric field when the human body under 500 kV overhead transmission line.And establish a simple human body model in the calculation process，simulated electric field changes to draw some rule，and it is concluded that human body is safe under overhead transmission line when the distance between them meet the Code for design.

overhead transmission line electric field；human body model

TM74

B

1006-7345(2014)06-0114-03

2014-06-28

楊永寬 (1983)，男，工程師，云南省電力設計院，從事架空輸電線路設計 (e-mail)185575778＠qq.com。