小波多尺度分析技術(shù)在地震信號處理中的應(yīng)用

摘 要：在油氣勘探中，三維地震資料得到了廣泛應(yīng)用，在地震資料中具有豐富的信息，具有不同頻率的信息，如何有效地提取這些信息對地層評價至關(guān)重要。連續(xù)小波變換計算量大，不便于投入實用，文章將離散小波算法引入地震資料的多尺度分析中，從地震資料中提取出不同尺度的信息可以用來分析參考。

關(guān)鍵詞：小波變換；多尺度分析；地震信號

三維地震資料在油氣勘探中具有舉足輕重的作用，除了進(jìn)行構(gòu)造解釋外，還可以研究地層信息。地震資料具有低頻、中頻和高頻信息，不同頻率的信號反映的地層信息是不同的，這就需要從地震資料中提取出不同的頻率信息。本文將離散小波算法[1-4]進(jìn)行地震信號的多尺度分析中，獲得了不同頻率范圍的地震信息，為進(jìn)一步進(jìn)行地層評價提供數(shù)據(jù)信息。

1 技術(shù)方法

以小波分析數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)的時頻分析方法，不但突破了傳統(tǒng)的傅里葉變換時頻分辨率的限制，而且比傅里葉變換具有更強(qiáng)的特征提取功能，另外，還可以對特定頻率段和時間段的信號進(jìn)行較高質(zhì)量的時頻分析。

從提取信號特征的角度看，采用連續(xù)小波變換能夠提供很多的信息，但是在每個可能的尺度離散點(diǎn)都去求取小波系數(shù)，那將是消耗大量的計算時間，并且產(chǎn)生一大堆難以使用的數(shù)據(jù)。如果只取這些尺度的一小部分，以及部分時間點(diǎn)，將會大大降低計算量，同時并不失準(zhǔn)確性，這就使離散小波變換的優(yōu)勢得以發(fā)揮。

離散小波變換是通過“多分辨率分析”來實現(xiàn)的，而“多分辨率分析”最終是由兩通道濾波器組來實現(xiàn)的。

定義： 為信號的“尺度

圖”。它是一種能量分布，但它是隨位移b和尺度a的能量分布，由于尺度a間接對應(yīng)頻率，a小對應(yīng)高頻，a大對應(yīng)低頻，因此，尺度圖實質(zhì)上也是一種時-頻分布。

2 實際應(yīng)用

圖1為P地區(qū)實際地震剖面，該剖面共有100道，記錄長度1-698ms，采樣間隔2ms，則每道有349個采樣點(diǎn)，可以看出地震信號本身含較多噪聲，還有橫向的異常道數(shù)據(jù)。

圖1 地震信號剖面

圖2為地震剖面一維和二維小波多尺度分析對比面，本次多尺度分析采用Daubechies小波中的db10小波，進(jìn)行5尺度分析。由圖可見，由于一維多尺度分析只考慮本道數(shù)據(jù)，沒有將道與道之間的聯(lián)系考慮進(jìn)去，所以處理效果不如二維多尺度分析好。不同的尺度代表著不同的地層信息，從圖上可以清晰地看到從大尺度到小尺度觀察信號的漸變，也就得到了不同規(guī)模的地層特征信息。

3 結(jié)束語

3.1 實際數(shù)據(jù)計算表明利用小波變換對地震信號進(jìn)行多尺度分析是可行并且有效的方法。一維小波多尺度分析技術(shù)在處理二維地震數(shù)據(jù)時，由于未考慮道與道之間的聯(lián)系，所以效果不如二維小波多尺度分析技術(shù)好。

3.2 不同的尺度分量對應(yīng)著不同的地層地球物理特征，通過多尺度分析，我們從地震剖面中提取了更多的信息，這些信息存在于不同的頻率范圍內(nèi)，對這些信息進(jìn)行認(rèn)真的分析，能得到更多的地質(zhì)認(rèn)識。多尺度分析結(jié)果對于地震解釋、地震反演和地震信號去噪等有極大的幫助。

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作者簡介：楊立強(qiáng)（1976-），男，漢族，高級工程師，博士，地球物理專業(yè)；2004年畢業(yè)于中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所并獲博士學(xué)位；主要從事地質(zhì)與地球物理綜合研究工作。