談基于已有經驗的知識構建

張勝榮

經驗是學生數學學習的前提、基礎和重要資源，是保證數學學習質量的重要條件，同時，有效的數學學習也是一個促進學生經驗應用、提煉和再積累的過程。數學學習是學生在調動已有經驗、發現和研究新問題的過程中，獲得新的經驗積累，進而不斷深化的良性探索過程。

做好學情分析——利用學生已有的學習經驗

在《多位數的讀法》教學中，學生在學習“億以內數的讀法”之前，已經能熟練地讀萬以內的數，而且有的學生可能還會讀超過萬的數。但對超過萬的數為什么這樣讀，學生是不清楚的，其實就是不明白“億以內數的讀法”與“萬以內數的讀法”之間的聯系。這個聯系一旦建立起來，教學目標也就能夠得以實現。

學生學習萬以內數的讀法時，思維往往停留在“基本法則”的淺層認識上，學習億以內數的讀法后，應該使學生發現一級與含有兩級數讀法之間的本質聯系，讓學生悟出萬級的讀法與個級讀法相同，只是加一個“萬”字，這樣就能把學生的認識引向概括，引向深層。從而能進一步運用這一發現遷移、類推出含有三級數的讀法。學生在不斷學習的過程中，逐漸形成相對完整的認知結構。

學生已有的學習經驗對于新知學習的影響，有正面的，也有負面的。比如《角的度量》的教學，學生在學習角的度量之前掌握的是用長度單位進行測量。學生測量長度的經驗又會對測量角度帶來負面影響。學生最初使用量角器嘗試量角時，往往從量角器左邊量，用量角器的一端頂住角的頂點。因為量長度就是從左邊開始量的，0刻度線在左邊。

為了解決這一問題，上海市特級教師曹培英在《技能教學的方式可以多樣化》一文中談道：“既然學生已經習慣于‘一端對齊，為什么我們非要和他們‘過不去，從一開始就試圖徹底扭轉呢？能不能突破我們自己的思維定式因勢利導呢？”曹老師提出了一個很好的建議：可以先出示只有一圈刻度的“半個”量角器，讓學生用它來量銳角、直角。這樣做“既順應了學生‘一端對齊的習慣，又暫時回避了分辨外圈刻度、內圈刻度的麻煩。”然后再根據學生的需求：要想能夠直接量出鈍角的度數，就需要整個量角器；要想使開口向左、向右的角都方便度量，就需要有兩圈刻度的整個量角器。不管量角器經過怎樣的變換，其本質與現行的量角器是一樣的。這種變換測量工具的方法，是讓量角器“遷就”學生，而不是讓學生去適應相對復雜的測量工具。

綜上所述，教師在教學中應尊重學生的已有學習經驗，關注已有經驗在新知學習中的影響，根據學生的需求因勢利導。

挖掘生活資源——激活學生已有的生活經驗

1.創設生活情境，激發學生的學習興趣

在教學過程中，教師如果能從學生熟悉的生活情境入手，引出要研究的數學問題，就可以激發學生學習的內部動機，使學生產生學習、探究的欲望，以最佳的心理狀態，投入到探究新知的學習活動中。

吳正憲老師在執教《相遇問題》一課時，為了幫助學生理解數量關系，吳老師請一名同學走上講臺，走幾步，引出速度、時間、路程三個量。隨后又請一名同學走上講臺，兩個同學分別從不同方向往中間走，體現了同時和相對；在走的過程中，兩個人之間的距離就是相距，它隨著行走步數的增加會越來越近，碰到一起就是相遇。短短3分鐘，學生興趣盎然，喚起了已有的生活經驗，進一步理解了“速度、時間、路程”的關系。

2.解決實際問題，提高學生的應用意識

當學生懂得了小數加、減法的算理，掌握了法則之后，教師可以設計求父、子或師、生身高之差，求水果重量之和，計算出某位同學家某個月水費、電費、電話費等支出情況。這樣的練習，學生因熟悉而喜歡。在進行練習的過程中，學生就會感受到生活中處處有數學，從而增強了學生的數學應用意識，提高了學生運用數學知識解決實際問題的能力。

學生的學習過程是運用已有知識和經驗不斷獲取新知的過程。教師要尊重學生的經驗，尊重他們學習的起點，為他們構建新知、搭建平臺，從而使新知識不斷納入已有的知識體系，使學生在不斷經歷知識的建構過程中得到發展。

編輯 王宇華endprint