MATLAB在井下電網(wǎng)短路計(jì)算中的應(yīng)用

摘 要：礦井低壓電網(wǎng)兩相短路電流計(jì)算，在工程上主要采用查表法進(jìn)行。當(dāng)電纜的換算長(zhǎng)度和變壓器容量無(wú)法查到時(shí)，就需要采用插值法。利用MATLAB編寫(xiě)插值程序，會(huì)使計(jì)算過(guò)程更為簡(jiǎn)單。

關(guān)鍵詞：短路電流；MATLAB；查表法

前言

為了整定高、低壓開(kāi)關(guān)的保護(hù)裝置，需要計(jì)算保護(hù)范圍內(nèi)的最小兩相短路電流。礦井低壓電網(wǎng)兩相短路電流計(jì)算，除了使用公式法外，在工程上主要采用查表法進(jìn)行計(jì)算。使用查表法計(jì)算時(shí)，電纜的換算長(zhǎng)度和變壓器容量無(wú)法查到時(shí)，就需要采用插值法。牛頓插值法是工程上廣泛使用的一種計(jì)算方法。利用MATLAB的數(shù)值分析、強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算功能，編寫(xiě)計(jì)算短路電流的程序，會(huì)使計(jì)算過(guò)程更為簡(jiǎn)單。

1 短路計(jì)算的分類

井下低壓電網(wǎng)在運(yùn)行過(guò)程中發(fā)生的最嚴(yán)重故障為短路故障（簡(jiǎn)稱為短路）。其基本類型有對(duì)稱短路和不對(duì)稱短路；本文主要介紹的為不對(duì)稱短路中的兩相短路電流計(jì)算，對(duì)稱短路計(jì)算只需將本軟件計(jì)算結(jié)果乘以1.15即可。

短路計(jì)算中的短路點(diǎn)有近點(diǎn)與遠(yuǎn)點(diǎn)之分，一般將變電所內(nèi)的短路點(diǎn)視為近點(diǎn)，變電所外的短路點(diǎn)視為遠(yuǎn)點(diǎn)。查表法計(jì)算短路電流時(shí)，在計(jì)算變壓器近點(diǎn)短路電流時(shí)誤差較大，可達(dá)20%。而查表法計(jì)算遠(yuǎn)點(diǎn)短路電流誤差不大。本文重點(diǎn)介紹遠(yuǎn)點(diǎn)短路電流的查表法計(jì)算方法。

2 用MATLAB編寫(xiě)牛頓插值法程序

根據(jù)牛頓插值法，結(jié)合MATLAB軟件，編寫(xiě)了以下程序。

clear

clc

x1=input（'輸入節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)x='）

y=input（'輸入節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)函數(shù)值f（x）='）

x2=input（'輸入所要計(jì)算的節(jié)點(diǎn)x2='）

syms x

n=length（x1）；

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%差商的求法

for i=2：n

f1（i，1）=（y（i）-y（i-1））/（x1（i）-x1（i-1））；

end

for i=2：n

for j=i+1：n

f1（j，i）=（f1（j，i-1）-f1（j-1，i-1））/（x1（j）-x1（j-i））；

end

end

f1=[y'，f1]% 輸出帶0階差商的差商表格

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Newton插值函數(shù)

Newton=f1（1，1）；

for i=2：n

tt=1；

for j=1：i-1

tt=tt*（x-x1（j））；

end

Newton=Newton+f1（i，i）*tt；

end

fprintf（'Newton插值函數(shù)為＼n'）

expand（Newton）

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

x=x2；

p=eval（Newton）；

fprintf（'Newton插值函數(shù)在所求點(diǎn)x2的函數(shù)值為＼n'）

p

3 案例分析

某礦采區(qū)變電所向工作面供電系統(tǒng)圖，如圖1所示。L1：MYP-3×70+1×25-410m，L2：MYP-3×25+1×16-80m。計(jì)算S1點(diǎn)的短路電流

3.1 繪制短路計(jì)算圖，并選擇好短路計(jì)算點(diǎn)，如圖2所示。

3.2 通過(guò)查表或計(jì)算確定各段電纜的計(jì)算長(zhǎng)度。

在實(shí)際低壓電網(wǎng)中，各段電纜芯線的材料和截面通常是不相同的，為了使表格簡(jiǎn)化和提高查表速度，需將低壓電纜在阻抗不變的原則下，把不同材料和截面電纜的長(zhǎng)度換算成相同材料、統(tǒng)一截面下的等效長(zhǎng)度。380V～1140V系統(tǒng)，取電纜的標(biāo)準(zhǔn)截面為50mm2；127V系統(tǒng)，取電纜的標(biāo)準(zhǔn)截面為4mm2。

70mm2電纜，實(shí)際長(zhǎng)度410m，折算系數(shù)為0.724，換算長(zhǎng)度為297m；25mm2電纜，實(shí)際長(zhǎng)度80m，折算系數(shù)為1.977，換算長(zhǎng)度為158m；S1短路點(diǎn)的電纜換算總長(zhǎng)度為455m。

圖2等效電路

3.3 使用MATLAB程序計(jì)算

表1 電纜換算長(zhǎng)度440m兩相短路電流

查3表無(wú)法得到400/10/0.693的技術(shù)參數(shù)查，但是可以查到200/10/0.693，315/10/0.693、500/10/0.693和630/10/0.693在L=440米的兩相短路電流，如表1所示。

利用MATLAB編寫(xiě)牛頓插值法程序計(jì)算，得到1508.5A。如圖3 MATLAB計(jì)算圖所示。

KBSG400/10/0.693變壓器在L=440m的短路電流是1509A，同理可以計(jì)算出來(lái)長(zhǎng)度L=460m時(shí)變壓器的短路電流是1451.4A， 長(zhǎng)度L=480m時(shí)變壓器的短路電流是1399A。

表2 KBSG400/10/0.693變壓器兩相短路電流

利用MATLAB編寫(xiě)牛頓插值法程序輸入數(shù)據(jù)計(jì)算，得到1456.3A。

圖3 MATLAB計(jì)算

表3 KBSG型干式變壓器兩相短路電流表（部分）A

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)牛頓插值法，使用MATLAB軟件編程，結(jié)合KBSG型干式變壓器兩相短路電流表，可以求出任意點(diǎn)的短路電流。采用工程計(jì)算的結(jié)果是1456A， 牛頓插值法計(jì)算的結(jié)果是1456A，誤差是■×100=0.64%。

參考文獻(xiàn)

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[3]何宗明.用查表法獲取短路電流值的誤差分析[J].工礦自動(dòng)化，2003（6）：22-23.

作者簡(jiǎn)介：魏德育，男，河南工業(yè)和信息化職業(yè)學(xué)院教師，機(jī)械工程碩士，主要從事煤礦機(jī)電一體化教學(xué)和煤礦機(jī)電設(shè)備研究。