基于模糊算法的多移動機器人目標跟蹤

梁順健，汪俊彬，鄔依林

（1.華南理工大學 自動化科學與工程學院控制與優化中心，廣州 510641；2.第二師范學院 計算機科學系，廣州 510310）

目標跟蹤控制是機器人學科的一個非常重要的問題，能夠按給定的路徑到達目標點是機器人必須具備的重要功能。由于存在噪聲和干擾，移動機器人將不可避免地偏離期望路徑。因此，如何控制移動機器人精確地跟蹤路徑是當今研究機器人的熱點。圍繞移動機器人跟蹤控制問題，國內外學者進行了深入的研究[1-3]，因此對機器人進行路徑規劃是很有必要的。由于多機器人系統在時間、空間和功能上有不同的分布特點和相互的協作關系，能夠使機器人完成一系列復雜的任務。在復雜未知的環境中，不能建立精確數學模型的情況下，模糊控制具有重要的特性。

模糊邏輯控制算法將模糊控制本身所具有的魯棒性與基于生理學的 “感知-動作”行為結合起來，為移動機器人精確跟蹤路徑提供了新的思路。該算法改善了傳統算法對環境信息依賴性強的不足，對處理復雜環境下機器人路徑跟蹤控制問題，具有較強的優越性和實時性。

本文根據模糊邏輯控制得到一系列的控制規則，經模糊推理得到相應控制量，由此得到機器人局部路徑規劃信息，使機器人沿著分段的理想軌跡前進，最終使多機器人成功到達同一目標點，且通過實驗驗證了該方法的有效性。

1 定點目標跟蹤策略

如圖 1 所示，A（xo，yo）為移動機器人起始點，T（xr，yr）為終點，P（xk，yk）為機器人 tk（k=1，2，…，n）時刻坐標。

圖1 機器人目標跟蹤模型Fig.1 Model of robot target tracking

理想軌跡AT可由式（1）表示：

tk時刻機器人與AT的距離dk為

車式移動機器人具有高度非線性，強耦合，存在非完整約束等特點，這使得傳統的線性控制方法很難精確控制機器人的跟蹤軌跡[4]，下面提出的模糊控制器設計能很好地解決以上所述問題。

2 模糊控制器的設計

模糊控制的基本原理可由圖2表示，它的核心部分為模糊控制器[5]。

2.1 確立輸入量和輸出量及模糊語言描述

圖2 模糊控制原理圖Fig.2 Fuzzy control schematics

本文將誤差E和誤差的變化率EC作為輸入，其中誤差E表示車式移動機器人與理想軌跡間的距離，將移動機器人的舵機轉角值φ作為輸出，建立模糊控制器。采用簡單的線性化處理方法，將誤差E和誤差變化率EC的模糊集定義為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，分別表示{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，模糊論域均為［0，600］。 若把［-a，a］精確量 x 轉化為［0，600］的離散量 y，則精確量的模糊化如下：

輸出轉角值φ的模糊集定義如下：{NBA，NBB，NBC，NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB，PBC，PBB，PBA}，表示{左最大，左極大，左微大，左大，左中，左小，零，右小，右中，右大，右微大，右極大，右最大}，論域［-60°，60°］。

2.2 確定輸入輸出量隸屬度函數

取各個語言變量的隸屬度函數形狀為對稱的三角形，且模糊分割時對稱的誤差E，誤差變化率EC的隸屬度函數如圖3（a）所示；轉角值φ的隸屬度函數如圖3（b）所示。

圖3 隸屬度函數示意圖Fig.3 Schematic of membership function

2.3 模糊規則的建立

模糊控制規則的建立是模糊控制的核心問題。模糊控制系統是一系列基于專家知識的語言來描述的，用一系列模糊條件描述的模糊控制規則就構成了模糊控制規則庫。根據FuzzySet理論，建立定性推理規則，模糊規則反映了輸入輸出量之間的關系[6]。

模糊控制規則表見表1所示，其總體制定思想是根據機器人當前位置誤差值和航向姿態來確定轉角關系，目的是使機器人能快速收斂于理想軌跡，且沿著理想軌跡前進。

表1 模糊控制規則表Tab.1 Table of fuzzy control rule

2.4 模糊推理

模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模擬人的基于模糊概念的推理能力，該推理過程是基于模糊邏輯中的蘊含關系及推理規則來進行的。

模糊推理采用Mamdani模糊推理方法，它利用極小運算規則定義模糊蘊含表達的模糊關系。為了說明模糊推理控制器的工作過程，以如下為例：前提是誤差E=xo，誤差變化率EC=yo，模糊規則為

由上述的前提和模糊規則可以得到輸出轉角值推理結果 Ci′為

式中：∧表示min，Ci的隸屬函數值對應于所量化的等級上取1，其余均取為零值。則最終結果C′由綜合推理結果 C1′，C2′，C3′，C4′得到，即：

式中，∨表示max。

2.5 解模糊

通過模糊推理得到的結果是一個模糊量，但在實際控制中，必須要有一個精確量才能直接控制被控對象。把模糊量轉化為精確量的過程稱為解模糊化。重心法是取隸屬函數曲線與橫軸圍成的面積的重心作為模糊推理的輸出值。本文采用重心法解模糊化。如式（7）所示，可得到精確的轉向值。

3 多機器人路徑規劃策略

多機器人對同一定點進行跟蹤控制，方法1就是每一臺機器人以經過起點和目標點的直線為理想軌跡，機器人根據模糊控制器沿著理想軌跡前進，從而最終到達目標點，如圖4所示。這種路徑規劃的優點是機器人前進的路程是最短的，而且設計簡單，缺點是多機器人跟蹤目標時不能包圍式地到達目標。

圖4 單目標路徑規劃圖Fig.4 Path planning map of single-target

方法2就是對每一機器人在起點和目標點之間定義若干子目標，以這若干子目標組成分段理想軌跡，機器人根據模糊控制器沿著每一分段理想軌跡前進。如圖5所示，機器人4和機器人1在起點到目標點間設立2個子目標，分別為A1A2和D1D2，同理機器人3和機器人2在起點到目標點間設立2個子目標，分別為B1B2和C1C2，其路徑規劃的目的是保證多臺機器人能以扇形的形式到達同一目標點。本文中就采用方法2的多子目標路徑規劃。

圖5 多子目標路徑規劃圖Fig.5 Path planning map of sub-goals

4 仿真實驗及結果分析

4.1 實驗平臺介紹

實驗平臺（如圖6）主要由監控系統和機器人控制系統組成，監控系統包括上位機、攝像頭，機器人控制系統包括無線通訊網絡、基站和機器人。攝像頭由上位機驅動，結合計算機視覺庫OpenCV，通過采集圖像，實時計算機器人的位置，并將軌跡在上位機上顯示出來，實現對機器人的監控；基站通過串口與上位機通訊獲取機器人的位置信息，并通過無線通訊模塊傳輸給機器人，機器人根據位置信息的反饋，采用模糊控制算法調整自身的運動狀態，完成了對機器人的實時控制。

圖6 實驗平臺結構圖Fig.6 Configuration of experimental platform

機器人控制系統中基站和機器人都是采用ST公司的32位控制器STM32系列芯片，機器人可以根據基站發過來的信息獨立完成任務，系統便于擴展，保證了系統的穩定性和實時性。

4.2 實驗結果

本文以四臺機器人跟蹤同一個目標為例，根據模糊控制算法和路徑規劃，控制四個機器人對同一個目標進行跟蹤，圖7為機器人的軌跡跟蹤圖。

從圖中可以看出，各臺機器人能夠在各自模糊控制器的作用下，實時調整自身的運動狀態，且根據路徑規劃實現對目標的扇形跟蹤。

本實驗說明基于模糊控制算法的多機器人能夠很好地實現對共同目標的跟蹤與控制。

5 結語

圖7 機器人軌跡跟蹤圖Fig.7 Tracing map of robots

本文研究了車式移動機器人在模糊控制算法的作用下，通過路徑規劃，實現多臺機器人對同一個目標進行跟蹤的過程，實驗結果證明了模糊控制算法的有效性，該文章為后續的機器人編隊做了基礎的研究以及為軍事應用提供了模擬手段，具有深刻的研究意義。

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