基于加窗DFT在科氏流量計信號處理中的應用

于瑩潔　李勇　李京華

摘 要： 科里奧利質量流量計是一種直接測量質量流量的流量計，針對其對相位差估計精度的要求，采用一種基于加窗離散傅里葉變換（DFT）的相位差測量算法進行研究。該算法不需要整周期采樣，可應用于含有諧波的信號。與傳統的相位差估計算法進行仿真對比研究，通過分析噪聲對估計精度的影響，研究一種改善估計精度的方法。仿真結果表明，該算法實用性好，滿足科氏流量計對精度的要求。

關鍵詞： 科里奧利質量流量計； 相位差； 加窗離散傅里葉變換； 估計精度

中圖分類號： TN911?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）05?0061?03

0 引 言

科里奧利質量流量計（以下簡稱科氏流量計）是美國Micro Motion公司于1977年首先研制成功的一種基于處于旋轉系中的流體在直線運動時產生于質量流量成正比的科里奧利原理的新型質量流量計。科氏流量計，利用流體流過振動管道時產生的科氏效應對管道兩端產生振動相位的影響來測量流過管道的流體質量的。傳統的相位差計算方法精度較低， 一般在±1% 以上。

相位差是電子、通信和工業測控等領域經常需要測量的參數，近年來，出現了多種相位差測量算法，如數字相關法、過零檢測法、高階譜估計方法、DFT頻譜分析法和互高階譜估計方法等，這些方法在計算量、抗干擾能力、測量精度等方面各有優缺點[1?3]。過零檢測法計算量小、測量速度快，但是抗干擾能力差[4]。數字相關法對隨機噪聲有一定的抑制能力，但難以消除諧波干擾，且需要保持整周期采樣[5]或要預先知道信號頻率[6]，在實際應用中難以滿足。高階譜估計方法[7]可有效抑制高斯噪聲，卻對非高斯噪聲沒有抑制能力。

基于加窗離散傅里葉變換（DFT）的相位差測量算法[8?9]在科氏流量計中的應用，不需要已知信號的準確頻率，也不需要整周期采樣，當信號含有諧波時，該算法可以通過采用合適的窗函數消除各諧波分量之間的相互干擾。將該算法與基于Hilbert變換的相位差測量方法[10?12]進行比較，分析了該算法的在相同噪聲影響下的優越性。并在此基礎上研究了相同采樣點時不同的DFT變換點數對估計誤差的影響，選擇出最優變換點數。

1 科氏流量計測量原理

可知，當U型管材料及結構確定時，質量流量[qm]與時間差[Δt]是成正比關系的，且與U 型管角頻率[ω]無關， 也與傳感器管的振動頻率無關。2個磁電傳感器分別檢測出兩側支管的振動，得到兩路頻率相同的正弦信號，計算出相位差（時間差），即可得到質量流量[16?17]。科氏流量計對相位差的誤差估計精度要求是很高的，參考標準為估計誤差≤[0.1]μs。

2 基于加窗DFT相位差測量方法

基于加窗DFT測量相位差算法不用知道信號的準確頻率，也不用對信號整周期的進行采樣，通過加窗函數可以消除各諧波之間的相互干擾。該算法可以實現兩個正弦信號的相位差的實時測量。

因為周期信號除了含有基波分量，也含有整數次諧波分量，所以這里選用廣義余弦窗。只需要選取的觀測時間是信號周期的整數倍，其頻譜在基波和各整數次諧波頻率處賦值為零，各頻率的分量之間不會發生泄漏，因此能夠有效地抑制諧波對相位差測量的影響。

由圖可見，信號取不同的DFT變換點，會對估計誤差有一定影響。在信噪比為50 dB和60 dB時，DFT變換[N=]1 024和[N=]2 048時，估計誤差沒有明顯變化；當[N=]4 096時，信號估計誤差有了明顯的改善；當[N=]8 192時，只有信噪比為70 dB的信號估計誤差更精確。因此在進行仿真計算時，考慮到計算的精度和速度，選擇[N=]4 096來進行DFT變換。

4 結 語

基于加窗DFT的相位差測量法不需要知道信號的準確頻率，不需要對信號整周期的進行采樣，有效地抑制諧波，實現兩個正弦信號的相位差的實時測量，因此適合應用于科氏流量計相位差估計中。仿真實例驗證了該方法在一定噪聲下滿足科氏流量計對精度的要求，并尋找到合適的DFT變換的點數來改善估計精度。

參考文獻

[1] 白鵬，王建華，劉君華.基于虛擬儀器的相位測量算法研究[J].電測與儀表，2002，39（8）：20?22.

[2] 齊國清，賈欣樂.基于DFT 相位的正弦波頻率和初相的高精度估計方法[J].電子學報， 2001，29（9）：1164?1167.

[3] 劉燦濤，趙偉，袁俊.基于數字相關原理的相位差測量新方法[J].計量學報，2002，23（3）：219?223.

[4] 樂嘉陵，胡欲立，劉陵.雙模態超燃沖壓發動機研究進展[J].流體力學實驗與測量，2000，14（1）：1?12.

[5] 張波，傅維鑣.燃料熱解制氫在柴油機上的節油研究[J].內燃機工程，2006，27（4）：77?80.

[6] 劉小勇.超燃沖壓發動機技術[J].飛航導彈，2003，2（1）：38?42.

[7] 劉闖，張波，傅維鑣.柴油機燃用乳化油時提高節油率的試驗研究[J].內燃機工程，2006，27（2）：25?28.

[8] 江亞群，何怡剛.基于加窗DFT的相位差高精度測量算法[J].電路與系統學報，2005，10（2）：112?116.

[9] 江亞群，何怡剛.周期信號相位差的高精度數字測量[J].電工技術學報，2006，21（11）：116?120.

[10] 楊輝躍，涂亞慶，張海濤.基于Hilbert變換的相位差測量法分析及改進[J].四川兵工學報，2011，32（1）：107?109.

[11] 周增建，王海，鄭勝峰，等.一種基于希爾伯特變換的相位差測量方法[J].測試測量技術，2009，19（9）：18?22.

[12] 周繼惠，曹青松，宋京偉.基于Hilbert變換的相位測量法與數字相關測相法的比較[J].無損檢測，2006，28（7）：341?343.

[13] 張海濤，任開春，涂亞慶.科氏質量流量計相位差的一種高精度估計方法[J].傳感器技術，2005，24（3）：68?70.

[14] 易碰，涂亞慶，楊輝躍.插值FFT和滑動DTFT的科氏流量計信號處理方法[J].計算機工程與應用，2013，49（5）：236?240.

摘 要： 科里奧利質量流量計是一種直接測量質量流量的流量計，針對其對相位差估計精度的要求，采用一種基于加窗離散傅里葉變換（DFT）的相位差測量算法進行研究。該算法不需要整周期采樣，可應用于含有諧波的信號。與傳統的相位差估計算法進行仿真對比研究，通過分析噪聲對估計精度的影響，研究一種改善估計精度的方法。仿真結果表明，該算法實用性好，滿足科氏流量計對精度的要求。

關鍵詞： 科里奧利質量流量計； 相位差； 加窗離散傅里葉變換； 估計精度

中圖分類號： TN911?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）05?0061?03

0 引 言

科里奧利質量流量計（以下簡稱科氏流量計）是美國Micro Motion公司于1977年首先研制成功的一種基于處于旋轉系中的流體在直線運動時產生于質量流量成正比的科里奧利原理的新型質量流量計。科氏流量計，利用流體流過振動管道時產生的科氏效應對管道兩端產生振動相位的影響來測量流過管道的流體質量的。傳統的相位差計算方法精度較低， 一般在±1% 以上。

相位差是電子、通信和工業測控等領域經常需要測量的參數，近年來，出現了多種相位差測量算法，如數字相關法、過零檢測法、高階譜估計方法、DFT頻譜分析法和互高階譜估計方法等，這些方法在計算量、抗干擾能力、測量精度等方面各有優缺點[1?3]。過零檢測法計算量小、測量速度快，但是抗干擾能力差[4]。數字相關法對隨機噪聲有一定的抑制能力，但難以消除諧波干擾，且需要保持整周期采樣[5]或要預先知道信號頻率[6]，在實際應用中難以滿足。高階譜估計方法[7]可有效抑制高斯噪聲，卻對非高斯噪聲沒有抑制能力。

基于加窗離散傅里葉變換（DFT）的相位差測量算法[8?9]在科氏流量計中的應用，不需要已知信號的準確頻率，也不需要整周期采樣，當信號含有諧波時，該算法可以通過采用合適的窗函數消除各諧波分量之間的相互干擾。將該算法與基于Hilbert變換的相位差測量方法[10?12]進行比較，分析了該算法的在相同噪聲影響下的優越性。并在此基礎上研究了相同采樣點時不同的DFT變換點數對估計誤差的影響，選擇出最優變換點數。

1 科氏流量計測量原理

可知，當U型管材料及結構確定時，質量流量[qm]與時間差[Δt]是成正比關系的，且與U 型管角頻率[ω]無關， 也與傳感器管的振動頻率無關。2個磁電傳感器分別檢測出兩側支管的振動，得到兩路頻率相同的正弦信號，計算出相位差（時間差），即可得到質量流量[16?17]。科氏流量計對相位差的誤差估計精度要求是很高的，參考標準為估計誤差≤[0.1]μs。

2 基于加窗DFT相位差測量方法

基于加窗DFT測量相位差算法不用知道信號的準確頻率，也不用對信號整周期的進行采樣，通過加窗函數可以消除各諧波之間的相互干擾。該算法可以實現兩個正弦信號的相位差的實時測量。

因為周期信號除了含有基波分量，也含有整數次諧波分量，所以這里選用廣義余弦窗。只需要選取的觀測時間是信號周期的整數倍，其頻譜在基波和各整數次諧波頻率處賦值為零，各頻率的分量之間不會發生泄漏，因此能夠有效地抑制諧波對相位差測量的影響。

由圖可見，信號取不同的DFT變換點，會對估計誤差有一定影響。在信噪比為50 dB和60 dB時，DFT變換[N=]1 024和[N=]2 048時，估計誤差沒有明顯變化；當[N=]4 096時，信號估計誤差有了明顯的改善；當[N=]8 192時，只有信噪比為70 dB的信號估計誤差更精確。因此在進行仿真計算時，考慮到計算的精度和速度，選擇[N=]4 096來進行DFT變換。

4 結 語

基于加窗DFT的相位差測量法不需要知道信號的準確頻率，不需要對信號整周期的進行采樣，有效地抑制諧波，實現兩個正弦信號的相位差的實時測量，因此適合應用于科氏流量計相位差估計中。仿真實例驗證了該方法在一定噪聲下滿足科氏流量計對精度的要求，并尋找到合適的DFT變換的點數來改善估計精度。

參考文獻

[1] 白鵬，王建華，劉君華.基于虛擬儀器的相位測量算法研究[J].電測與儀表，2002，39（8）：20?22.

[2] 齊國清，賈欣樂.基于DFT 相位的正弦波頻率和初相的高精度估計方法[J].電子學報， 2001，29（9）：1164?1167.

[3] 劉燦濤，趙偉，袁俊.基于數字相關原理的相位差測量新方法[J].計量學報，2002，23（3）：219?223.

[4] 樂嘉陵，胡欲立，劉陵.雙模態超燃沖壓發動機研究進展[J].流體力學實驗與測量，2000，14（1）：1?12.

[5] 張波，傅維鑣.燃料熱解制氫在柴油機上的節油研究[J].內燃機工程，2006，27（4）：77?80.

[6] 劉小勇.超燃沖壓發動機技術[J].飛航導彈，2003，2（1）：38?42.

[7] 劉闖，張波，傅維鑣.柴油機燃用乳化油時提高節油率的試驗研究[J].內燃機工程，2006，27（2）：25?28.

[8] 江亞群，何怡剛.基于加窗DFT的相位差高精度測量算法[J].電路與系統學報，2005，10（2）：112?116.

[9] 江亞群，何怡剛.周期信號相位差的高精度數字測量[J].電工技術學報，2006，21（11）：116?120.

[10] 楊輝躍，涂亞慶，張海濤.基于Hilbert變換的相位差測量法分析及改進[J].四川兵工學報，2011，32（1）：107?109.

[11] 周增建，王海，鄭勝峰，等.一種基于希爾伯特變換的相位差測量方法[J].測試測量技術，2009，19（9）：18?22.

[12] 周繼惠，曹青松，宋京偉.基于Hilbert變換的相位測量法與數字相關測相法的比較[J].無損檢測，2006，28（7）：341?343.

[13] 張海濤，任開春，涂亞慶.科氏質量流量計相位差的一種高精度估計方法[J].傳感器技術，2005，24（3）：68?70.

[14] 易碰，涂亞慶，楊輝躍.插值FFT和滑動DTFT的科氏流量計信號處理方法[J].計算機工程與應用，2013，49（5）：236?240.

摘 要： 科里奧利質量流量計是一種直接測量質量流量的流量計，針對其對相位差估計精度的要求，采用一種基于加窗離散傅里葉變換（DFT）的相位差測量算法進行研究。該算法不需要整周期采樣，可應用于含有諧波的信號。與傳統的相位差估計算法進行仿真對比研究，通過分析噪聲對估計精度的影響，研究一種改善估計精度的方法。仿真結果表明，該算法實用性好，滿足科氏流量計對精度的要求。

關鍵詞： 科里奧利質量流量計； 相位差； 加窗離散傅里葉變換； 估計精度

中圖分類號： TN911?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）05?0061?03

0 引 言

科里奧利質量流量計（以下簡稱科氏流量計）是美國Micro Motion公司于1977年首先研制成功的一種基于處于旋轉系中的流體在直線運動時產生于質量流量成正比的科里奧利原理的新型質量流量計。科氏流量計，利用流體流過振動管道時產生的科氏效應對管道兩端產生振動相位的影響來測量流過管道的流體質量的。傳統的相位差計算方法精度較低， 一般在±1% 以上。

相位差是電子、通信和工業測控等領域經常需要測量的參數，近年來，出現了多種相位差測量算法，如數字相關法、過零檢測法、高階譜估計方法、DFT頻譜分析法和互高階譜估計方法等，這些方法在計算量、抗干擾能力、測量精度等方面各有優缺點[1?3]。過零檢測法計算量小、測量速度快，但是抗干擾能力差[4]。數字相關法對隨機噪聲有一定的抑制能力，但難以消除諧波干擾，且需要保持整周期采樣[5]或要預先知道信號頻率[6]，在實際應用中難以滿足。高階譜估計方法[7]可有效抑制高斯噪聲，卻對非高斯噪聲沒有抑制能力。

基于加窗離散傅里葉變換（DFT）的相位差測量算法[8?9]在科氏流量計中的應用，不需要已知信號的準確頻率，也不需要整周期采樣，當信號含有諧波時，該算法可以通過采用合適的窗函數消除各諧波分量之間的相互干擾。將該算法與基于Hilbert變換的相位差測量方法[10?12]進行比較，分析了該算法的在相同噪聲影響下的優越性。并在此基礎上研究了相同采樣點時不同的DFT變換點數對估計誤差的影響，選擇出最優變換點數。

1 科氏流量計測量原理

可知，當U型管材料及結構確定時，質量流量[qm]與時間差[Δt]是成正比關系的，且與U 型管角頻率[ω]無關， 也與傳感器管的振動頻率無關。2個磁電傳感器分別檢測出兩側支管的振動，得到兩路頻率相同的正弦信號，計算出相位差（時間差），即可得到質量流量[16?17]。科氏流量計對相位差的誤差估計精度要求是很高的，參考標準為估計誤差≤[0.1]μs。

2 基于加窗DFT相位差測量方法

基于加窗DFT測量相位差算法不用知道信號的準確頻率，也不用對信號整周期的進行采樣，通過加窗函數可以消除各諧波之間的相互干擾。該算法可以實現兩個正弦信號的相位差的實時測量。

因為周期信號除了含有基波分量，也含有整數次諧波分量，所以這里選用廣義余弦窗。只需要選取的觀測時間是信號周期的整數倍，其頻譜在基波和各整數次諧波頻率處賦值為零，各頻率的分量之間不會發生泄漏，因此能夠有效地抑制諧波對相位差測量的影響。

由圖可見，信號取不同的DFT變換點，會對估計誤差有一定影響。在信噪比為50 dB和60 dB時，DFT變換[N=]1 024和[N=]2 048時，估計誤差沒有明顯變化；當[N=]4 096時，信號估計誤差有了明顯的改善；當[N=]8 192時，只有信噪比為70 dB的信號估計誤差更精確。因此在進行仿真計算時，考慮到計算的精度和速度，選擇[N=]4 096來進行DFT變換。

4 結 語

基于加窗DFT的相位差測量法不需要知道信號的準確頻率，不需要對信號整周期的進行采樣，有效地抑制諧波，實現兩個正弦信號的相位差的實時測量，因此適合應用于科氏流量計相位差估計中。仿真實例驗證了該方法在一定噪聲下滿足科氏流量計對精度的要求，并尋找到合適的DFT變換的點數來改善估計精度。

參考文獻

[1] 白鵬，王建華，劉君華.基于虛擬儀器的相位測量算法研究[J].電測與儀表，2002，39（8）：20?22.

[2] 齊國清，賈欣樂.基于DFT 相位的正弦波頻率和初相的高精度估計方法[J].電子學報， 2001，29（9）：1164?1167.

[3] 劉燦濤，趙偉，袁俊.基于數字相關原理的相位差測量新方法[J].計量學報，2002，23（3）：219?223.

[4] 樂嘉陵，胡欲立，劉陵.雙模態超燃沖壓發動機研究進展[J].流體力學實驗與測量，2000，14（1）：1?12.

[5] 張波，傅維鑣.燃料熱解制氫在柴油機上的節油研究[J].內燃機工程，2006，27（4）：77?80.

[6] 劉小勇.超燃沖壓發動機技術[J].飛航導彈，2003，2（1）：38?42.

[7] 劉闖，張波，傅維鑣.柴油機燃用乳化油時提高節油率的試驗研究[J].內燃機工程，2006，27（2）：25?28.

[8] 江亞群，何怡剛.基于加窗DFT的相位差高精度測量算法[J].電路與系統學報，2005，10（2）：112?116.

[9] 江亞群，何怡剛.周期信號相位差的高精度數字測量[J].電工技術學報，2006，21（11）：116?120.

[10] 楊輝躍，涂亞慶，張海濤.基于Hilbert變換的相位差測量法分析及改進[J].四川兵工學報，2011，32（1）：107?109.

[11] 周增建，王海，鄭勝峰，等.一種基于希爾伯特變換的相位差測量方法[J].測試測量技術，2009，19（9）：18?22.

[12] 周繼惠，曹青松，宋京偉.基于Hilbert變換的相位測量法與數字相關測相法的比較[J].無損檢測，2006，28（7）：341?343.

[13] 張海濤，任開春，涂亞慶.科氏質量流量計相位差的一種高精度估計方法[J].傳感器技術，2005，24（3）：68?70.

[14] 易碰，涂亞慶，楊輝躍.插值FFT和滑動DTFT的科氏流量計信號處理方法[J].計算機工程與應用，2013，49（5）：236?240.