重力加速度究竟與哪些因素有關

張榮碧

在天體運動的學習中，常遇到重力加速度的問題。重力加速度通常指地面附近物體在地球引力作用下，在真空中下落時的加速度，記為g。為了便于計算，其近似標準值通常取為9.8米/秒2。我們知道重力加速度與緯度和離地面的高度有關，但與別的因素有沒有關系呢？

先看幾個有趣的問題。

1.當物體隨地球自轉時，物體受到的萬有引力等于重力與物體隨地球自轉的向心力的合力。只是向心力很小，常忽略。若地球轉速加快，物體會飄起來，則物體所受的萬有引力等于物體在此位置的重力，同時也作為物體的向心力。

兩種情況比較，萬有引力不變，向心力變大，則重力應變小，結果是重力變大，等于萬有引力。應如何解釋？

2.物體在赤道上隨地球自轉時的失重問題。

此時，用分解法理解：物體受到的萬有引力等于重力加向心力。用合成法理解：物體受到的萬有引力與地面的支持力的合力為物體所需的向心力。

兩種對比，此時物體受到的重力應等于地面對物體的支持力，與失重現象不符合，如何解釋？

其實物體做圓周運動時需要向心力，如果做的是勻速圓周運動的話，是合外力提供的向心力。物體在地球上，受到萬有引力和地面的彈力兩個力，是這兩個力的合力提供了向心力，而重力與彈力（支持力）是一對平衡力，所以是兩個力的合力，即萬有引力的一個分力來提供向心力。但是如果自轉加快需要的向心力變大，離開地面前，則在此過程中彈力一直在減小，所以仍然不違背合外力提供向心力的結論。只不過彈力逐漸變小，彈力和萬有引力的合力逐漸變大。到最后對地面沒有壓力了，不就是完全失重了嗎？

這樣的解釋得到重力加速度與地球的自轉速度是無關的。

但是在教學中教師都說，在不考慮地球自轉的情況下，物體的重力等于萬有引力。即G。那要是考慮地球自轉不就是不等了嗎？也就是說地球自轉是影響重力加速度的。這不矛盾嗎？

3.地球表面上，運動物體的重量會變化嗎？

汽車在公路上以一定速度行駛，重量會變化？

假設有一條沿著地球赤道鋪設的軌道。有一列火車按一定的速度在軌道上，自西向東行駛，那么這列火車的重量是減輕了還是加重了？或者這個火車上裝的貨物是輕了，還是重了？這個想法有點天方夜譚，我們沒辦法稱量運動中火車的重量，但是作為一個有趣的想法，我們可以討論這個火車上裝的貨物的重量變化情況。

在赤道上，萬有引力=向心力+重力，因此，如果物體的運動方向和地球的自轉方向相同，類似于地球好像轉快了，物體受到向心力分力會加大。但是物體在地球上受到的萬有引力是一定的，向心力的加大，也必然會導致物體所受的重力減小。

向心力的計算公式為：

從公式可以看出重力加速度與物體的運動速度有關。速度低時減輕的重量很微弱。只有在速度很大時，這種失重的變化才會很明顯。如果火車由東向西開，和地球自轉方向相反，一開始重量會增加，是不是一直會增加下去？不會的，根據表達式，當速度和地球自轉速度相等時，重量達到最大值，然后逐漸減小。因為我們已經討論過地球緯度對靜止物體重力的影響，即隨著緯度增高，重力加速度變大。

綜合以上觀點，在北半球，物體由西北向東南運動重量要減輕；物體由東南向西北運動重量要增加。在南半球，物體由西南向東北運動重量要減輕；由東北向西南運動重量要增加。

這不是說明重力加速度和物體的運動有關嗎？本人認為運動的物體，重量的增加和減輕實質是一種失重現象，其實重力加速度沒有因運動而改變。而地球的自轉角速度是會影響表面重力加速度大小的，但地球自轉是穩定的，于是赤道處的加速度還是一個定值。endprint

在天體運動的學習中，常遇到重力加速度的問題。重力加速度通常指地面附近物體在地球引力作用下，在真空中下落時的加速度，記為g。為了便于計算，其近似標準值通常取為9.8米/秒2。我們知道重力加速度與緯度和離地面的高度有關，但與別的因素有沒有關系呢？

先看幾個有趣的問題。

1.當物體隨地球自轉時，物體受到的萬有引力等于重力與物體隨地球自轉的向心力的合力。只是向心力很小，常忽略。若地球轉速加快，物體會飄起來，則物體所受的萬有引力等于物體在此位置的重力，同時也作為物體的向心力。

兩種情況比較，萬有引力不變，向心力變大，則重力應變小，結果是重力變大，等于萬有引力。應如何解釋？

2.物體在赤道上隨地球自轉時的失重問題。

此時，用分解法理解：物體受到的萬有引力等于重力加向心力。用合成法理解：物體受到的萬有引力與地面的支持力的合力為物體所需的向心力。

兩種對比，此時物體受到的重力應等于地面對物體的支持力，與失重現象不符合，如何解釋？

其實物體做圓周運動時需要向心力，如果做的是勻速圓周運動的話，是合外力提供的向心力。物體在地球上，受到萬有引力和地面的彈力兩個力，是這兩個力的合力提供了向心力，而重力與彈力（支持力）是一對平衡力，所以是兩個力的合力，即萬有引力的一個分力來提供向心力。但是如果自轉加快需要的向心力變大，離開地面前，則在此過程中彈力一直在減小，所以仍然不違背合外力提供向心力的結論。只不過彈力逐漸變小，彈力和萬有引力的合力逐漸變大。到最后對地面沒有壓力了，不就是完全失重了嗎？

這樣的解釋得到重力加速度與地球的自轉速度是無關的。

但是在教學中教師都說，在不考慮地球自轉的情況下，物體的重力等于萬有引力。即G。那要是考慮地球自轉不就是不等了嗎？也就是說地球自轉是影響重力加速度的。這不矛盾嗎？

3.地球表面上，運動物體的重量會變化嗎？

汽車在公路上以一定速度行駛，重量會變化？

假設有一條沿著地球赤道鋪設的軌道。有一列火車按一定的速度在軌道上，自西向東行駛，那么這列火車的重量是減輕了還是加重了？或者這個火車上裝的貨物是輕了，還是重了？這個想法有點天方夜譚，我們沒辦法稱量運動中火車的重量，但是作為一個有趣的想法，我們可以討論這個火車上裝的貨物的重量變化情況。

在赤道上，萬有引力=向心力+重力，因此，如果物體的運動方向和地球的自轉方向相同，類似于地球好像轉快了，物體受到向心力分力會加大。但是物體在地球上受到的萬有引力是一定的，向心力的加大，也必然會導致物體所受的重力減小。

向心力的計算公式為：

從公式可以看出重力加速度與物體的運動速度有關。速度低時減輕的重量很微弱。只有在速度很大時，這種失重的變化才會很明顯。如果火車由東向西開，和地球自轉方向相反，一開始重量會增加，是不是一直會增加下去？不會的，根據表達式，當速度和地球自轉速度相等時，重量達到最大值，然后逐漸減小。因為我們已經討論過地球緯度對靜止物體重力的影響，即隨著緯度增高，重力加速度變大。

綜合以上觀點，在北半球，物體由西北向東南運動重量要減輕；物體由東南向西北運動重量要增加。在南半球，物體由西南向東北運動重量要減輕；由東北向西南運動重量要增加。

這不是說明重力加速度和物體的運動有關嗎？本人認為運動的物體，重量的增加和減輕實質是一種失重現象，其實重力加速度沒有因運動而改變。而地球的自轉角速度是會影響表面重力加速度大小的，但地球自轉是穩定的，于是赤道處的加速度還是一個定值。endprint

在天體運動的學習中，常遇到重力加速度的問題。重力加速度通常指地面附近物體在地球引力作用下，在真空中下落時的加速度，記為g。為了便于計算，其近似標準值通常取為9.8米/秒2。我們知道重力加速度與緯度和離地面的高度有關，但與別的因素有沒有關系呢？

先看幾個有趣的問題。

1.當物體隨地球自轉時，物體受到的萬有引力等于重力與物體隨地球自轉的向心力的合力。只是向心力很小，常忽略。若地球轉速加快，物體會飄起來，則物體所受的萬有引力等于物體在此位置的重力，同時也作為物體的向心力。

兩種情況比較，萬有引力不變，向心力變大，則重力應變小，結果是重力變大，等于萬有引力。應如何解釋？

2.物體在赤道上隨地球自轉時的失重問題。

此時，用分解法理解：物體受到的萬有引力等于重力加向心力。用合成法理解：物體受到的萬有引力與地面的支持力的合力為物體所需的向心力。

兩種對比，此時物體受到的重力應等于地面對物體的支持力，與失重現象不符合，如何解釋？

其實物體做圓周運動時需要向心力，如果做的是勻速圓周運動的話，是合外力提供的向心力。物體在地球上，受到萬有引力和地面的彈力兩個力，是這兩個力的合力提供了向心力，而重力與彈力（支持力）是一對平衡力，所以是兩個力的合力，即萬有引力的一個分力來提供向心力。但是如果自轉加快需要的向心力變大，離開地面前，則在此過程中彈力一直在減小，所以仍然不違背合外力提供向心力的結論。只不過彈力逐漸變小，彈力和萬有引力的合力逐漸變大。到最后對地面沒有壓力了，不就是完全失重了嗎？

這樣的解釋得到重力加速度與地球的自轉速度是無關的。

但是在教學中教師都說，在不考慮地球自轉的情況下，物體的重力等于萬有引力。即G。那要是考慮地球自轉不就是不等了嗎？也就是說地球自轉是影響重力加速度的。這不矛盾嗎？

3.地球表面上，運動物體的重量會變化嗎？

汽車在公路上以一定速度行駛，重量會變化？

假設有一條沿著地球赤道鋪設的軌道。有一列火車按一定的速度在軌道上，自西向東行駛，那么這列火車的重量是減輕了還是加重了？或者這個火車上裝的貨物是輕了，還是重了？這個想法有點天方夜譚，我們沒辦法稱量運動中火車的重量，但是作為一個有趣的想法，我們可以討論這個火車上裝的貨物的重量變化情況。

在赤道上，萬有引力=向心力+重力，因此，如果物體的運動方向和地球的自轉方向相同，類似于地球好像轉快了，物體受到向心力分力會加大。但是物體在地球上受到的萬有引力是一定的，向心力的加大，也必然會導致物體所受的重力減小。

向心力的計算公式為：

從公式可以看出重力加速度與物體的運動速度有關。速度低時減輕的重量很微弱。只有在速度很大時，這種失重的變化才會很明顯。如果火車由東向西開，和地球自轉方向相反，一開始重量會增加，是不是一直會增加下去？不會的，根據表達式，當速度和地球自轉速度相等時，重量達到最大值，然后逐漸減小。因為我們已經討論過地球緯度對靜止物體重力的影響，即隨著緯度增高，重力加速度變大。

綜合以上觀點，在北半球，物體由西北向東南運動重量要減輕；物體由東南向西北運動重量要增加。在南半球，物體由西南向東北運動重量要減輕；由東北向西南運動重量要增加。

這不是說明重力加速度和物體的運動有關嗎？本人認為運動的物體，重量的增加和減輕實質是一種失重現象，其實重力加速度沒有因運動而改變。而地球的自轉角速度是會影響表面重力加速度大小的，但地球自轉是穩定的，于是赤道處的加速度還是一個定值。endprint