編制物理習題應注意避免隱性錯誤

段紹文

在近幾年全國各地的高考物理模擬試題中，涌現出了大量的新題，其中不乏令人稱道的好題。也不否認，有些題看似好題，但實際上卻經不起推敲，出現一些非常隱蔽的錯誤，且看下面兩道例題。

【例1】 如圖1（甲）所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距L=1m，兩軌道之間用R=3Ω的電阻連接，一質量m=0.5kg的導體桿與兩軌道垂直，靜止放在軌道上，軌道的電阻可忽略不計。整個裝置處于磁感應強度B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上。現用水平拉力沿軌道方向拉導體桿，拉力F與導體桿運動的位移x間的關系如圖1（乙）所示，當拉力達到最大時，導體桿開始做勻速運動，當位移x=2.5m時撤去拉力，導體桿又滑行了一段距離Δx后停止。已知在拉力F作用過程中，通過電阻R的電量q為1.25C。在滑行Δx的過程中，電阻R上產生的焦耳熱為12J.求：

這道題的題目文字、圖形、圖像、條件及過程描述清晰，解答過程也正確無誤，粗看應該是一道考查電磁感應知識綜合應用的好題。但如果我們對其認真分析，就會發現它存在著一個不易覺察的問題：從題設條件來看，在有拉力作用的過程中，導體桿做切割磁感線運動，回路中一直能產生感應電流，因而桿始終受到了與運動方向相反的安培力作用，其克服安培力做的功就等于回路產生的焦耳熱。本題的計算結果是拉力F作用過程中，回路上產生的焦耳熱Q=2J。但請注意分析一下當x=2m～2.5m（即位移l=0.5m）的過程，可以發現這一階段安培力大小為F安=8N，則克服安培力做的功就有W′安=F安l=8×0.5J=4J，若再加上x=0～2m這一階段克服安培力做的功，就知道拉力F作用過程中，克服安培力做的功應該大于4J，因而該過程回路上產生的焦耳熱Q=2J是一個不合理的結果。

【例2】 圖2是利用傳送帶裝運煤塊的示意圖。其中，傳送帶足夠長，傾角θ=37°，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.8，傳送帶的主動輪和從動輪半徑相等，主動輪頂端到運煤車底板的高度H=1.8m，到運煤車車廂中心的水平距離為x=1.2m。現在傳送帶底端由靜止釋放一些煤塊（可視為質點），煤塊在傳送帶的作用下先做勻加速直線運動，后與傳送帶一起做勻速運動，到達主動輪時隨輪一起勻速轉動。要使煤塊在輪的最高點水平拋出，并落在車廂中心，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：endprint

在近幾年全國各地的高考物理模擬試題中，涌現出了大量的新題，其中不乏令人稱道的好題。也不否認，有些題看似好題，但實際上卻經不起推敲，出現一些非常隱蔽的錯誤，且看下面兩道例題。

【例1】 如圖1（甲）所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距L=1m，兩軌道之間用R=3Ω的電阻連接，一質量m=0.5kg的導體桿與兩軌道垂直，靜止放在軌道上，軌道的電阻可忽略不計。整個裝置處于磁感應強度B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上。現用水平拉力沿軌道方向拉導體桿，拉力F與導體桿運動的位移x間的關系如圖1（乙）所示，當拉力達到最大時，導體桿開始做勻速運動，當位移x=2.5m時撤去拉力，導體桿又滑行了一段距離Δx后停止。已知在拉力F作用過程中，通過電阻R的電量q為1.25C。在滑行Δx的過程中，電阻R上產生的焦耳熱為12J.求：

這道題的題目文字、圖形、圖像、條件及過程描述清晰，解答過程也正確無誤，粗看應該是一道考查電磁感應知識綜合應用的好題。但如果我們對其認真分析，就會發現它存在著一個不易覺察的問題：從題設條件來看，在有拉力作用的過程中，導體桿做切割磁感線運動，回路中一直能產生感應電流，因而桿始終受到了與運動方向相反的安培力作用，其克服安培力做的功就等于回路產生的焦耳熱。本題的計算結果是拉力F作用過程中，回路上產生的焦耳熱Q=2J。但請注意分析一下當x=2m～2.5m（即位移l=0.5m）的過程，可以發現這一階段安培力大小為F安=8N，則克服安培力做的功就有W′安=F安l=8×0.5J=4J，若再加上x=0～2m這一階段克服安培力做的功，就知道拉力F作用過程中，克服安培力做的功應該大于4J，因而該過程回路上產生的焦耳熱Q=2J是一個不合理的結果。

【例2】 圖2是利用傳送帶裝運煤塊的示意圖。其中，傳送帶足夠長，傾角θ=37°，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.8，傳送帶的主動輪和從動輪半徑相等，主動輪頂端到運煤車底板的高度H=1.8m，到運煤車車廂中心的水平距離為x=1.2m。現在傳送帶底端由靜止釋放一些煤塊（可視為質點），煤塊在傳送帶的作用下先做勻加速直線運動，后與傳送帶一起做勻速運動，到達主動輪時隨輪一起勻速轉動。要使煤塊在輪的最高點水平拋出，并落在車廂中心，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：endprint

在近幾年全國各地的高考物理模擬試題中，涌現出了大量的新題，其中不乏令人稱道的好題。也不否認，有些題看似好題，但實際上卻經不起推敲，出現一些非常隱蔽的錯誤，且看下面兩道例題。

【例1】 如圖1（甲）所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距L=1m，兩軌道之間用R=3Ω的電阻連接，一質量m=0.5kg的導體桿與兩軌道垂直，靜止放在軌道上，軌道的電阻可忽略不計。整個裝置處于磁感應強度B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上。現用水平拉力沿軌道方向拉導體桿，拉力F與導體桿運動的位移x間的關系如圖1（乙）所示，當拉力達到最大時，導體桿開始做勻速運動，當位移x=2.5m時撤去拉力，導體桿又滑行了一段距離Δx后停止。已知在拉力F作用過程中，通過電阻R的電量q為1.25C。在滑行Δx的過程中，電阻R上產生的焦耳熱為12J.求：

這道題的題目文字、圖形、圖像、條件及過程描述清晰，解答過程也正確無誤，粗看應該是一道考查電磁感應知識綜合應用的好題。但如果我們對其認真分析，就會發現它存在著一個不易覺察的問題：從題設條件來看，在有拉力作用的過程中，導體桿做切割磁感線運動，回路中一直能產生感應電流，因而桿始終受到了與運動方向相反的安培力作用，其克服安培力做的功就等于回路產生的焦耳熱。本題的計算結果是拉力F作用過程中，回路上產生的焦耳熱Q=2J。但請注意分析一下當x=2m～2.5m（即位移l=0.5m）的過程，可以發現這一階段安培力大小為F安=8N，則克服安培力做的功就有W′安=F安l=8×0.5J=4J，若再加上x=0～2m這一階段克服安培力做的功，就知道拉力F作用過程中，克服安培力做的功應該大于4J，因而該過程回路上產生的焦耳熱Q=2J是一個不合理的結果。

【例2】 圖2是利用傳送帶裝運煤塊的示意圖。其中，傳送帶足夠長，傾角θ=37°，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.8，傳送帶的主動輪和從動輪半徑相等，主動輪頂端到運煤車底板的高度H=1.8m，到運煤車車廂中心的水平距離為x=1.2m。現在傳送帶底端由靜止釋放一些煤塊（可視為質點），煤塊在傳送帶的作用下先做勻加速直線運動，后與傳送帶一起做勻速運動，到達主動輪時隨輪一起勻速轉動。要使煤塊在輪的最高點水平拋出，并落在車廂中心，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：endprint