初中數學教學有效佳徑——變式教學

鄧萍

教育家贊可夫說過：“教學工作最重要的任務是以最高的效率推動學生的一般發展，以最好的教學效果來達到最理想的發展水平.”初中數學教學不僅要教會學生會學數學，更要會用數學.探索并采用有效的教學策略和教學方法，形成“輕負高效”的課堂教學模式，已成為初中數學研究和改革的重要內容.變式教學是促進初中數學課堂教學有效的方法之一.現針對變式教學談談自己的一點體會.

一、變式教學的概念

變式教學是指在教學過程中，教師通過不同角度、不同側面、不同情形、不同背景的變式，使學生有效地加深認識和理解教學對象的本質特征，從而把學生的思維引向新的高度，培養學生多種能力的一種教學方法.在初中數學課堂教學中，恰當、合理的變式能營造一種生動、活潑、寬松、自由的學習氛圍，能開闊學生視野，激發學生的思維，優化學生的知識結構，提高學生解決問題的能力.

二、初中數學課堂中變式教學的實施

（一）知識的變式

1.數學概念的變式教學

數學概念是對客觀事物的數量關系、空間形式或結構關系的特征概括，是對一類數學對象的本質屬性的反映.有學者說：“數學知識中最普遍的形式是概念，所以概念學習是數學學習的核心.”實踐表明，學生在解決數學問題時出錯或產生困難，原因往往是在概念的理解上產生了障礙.因此，必須十分重視概念學習.運用變式進行概念教學，有利于學生看到一類事物的關鍵特征，舍棄無關特征，這樣獲得的概念更精確，更易于遷移.

（1）語言的變式.語言變式是指變換定義表達和陳述方式.初中數學概念一般以詞語形式表達，有的給出明確的定義，有的則只給通俗的描述或說明.概念本身的情境因素是影響概念學習的外因，它包括概念的背景和陳述方式.教師可以通過創造性勞動，用語言變式把抽象概念變得通俗易懂，特別是通過列舉具有該本質屬性的事物或不具有該本質的事物（概念的否定例證）來深化理解概念.

如“平行線”的概念，課本上的定義是：“在同一平面內不相交的兩條直線叫平行線.”為了幫助學生理解概念，可以變式為：“在同一平面內沒有公共點的兩條直線叫平行線.”進而有“同一平面內的兩直線（不重合）要么有一個公共點，要么無公共點”或“同一平面內的兩直線要么相交，要么平行”.

（2）圖形的變式.學生的數學概念網絡中，對于概念的表征往往以“標準圖形”“原型”“特殊事例”等概念表象取代概念定義.如“垂線”的概念，總習慣于將其水平放置，給人以“平穩”感覺.這些表象對掌握概念的本質屬性起到過有益作用.但，對后繼學習和運用也有極大的干擾作用，容易由習慣而形成思維定式，在復雜圖形中尋找概念圖形時易產生負遷移.為了消除本質屬性的干擾，在學習數學概念的起始階段，利用標準圖形引入概念，然后隨著圖形方向、位置或結構的逐步改變而演變，運用非標準圖形深化概念.如“同位角”概念，課本的定義是：“兩個角分別在兩直線的同一方，并且都在被截直線同側，具有這種位置關系的一對角叫做同位角.”

2.數學公式、定理的變式教學

數學公式、定理是初中數學的重要教學內容.如果把概念看做數學的根基，為數學提供基礎的話，那么公式、定理就是數學的血脈，不斷為數學提供營養和能量.數學能力的形式和發展，有賴于掌握定理、公式和法則，去進行推理、論證和演算.運用變式教學可以明確公式、定理的條件、結論、適用范圍和注意事項，讓學生更深入地理解公式、定理的本質，進而培養學生嚴密的邏輯推理論證能力和正確演算能力.

（二）題目的變式

習題是概念和定理的自然延伸，是數學思想和數學方法的功能體現，更是數學與現實生活聯系的窗口.解題是數學教學中的一個基本形式，也是學生數學素養的重要組成部分，學生一般都比較重視.但是學生對題目往往不加選擇，拿來就做，且不善于探索解題思路，不善于總結解題規律.為此，教師要善于利用題目進行變式.

題目變式從題目結構來分，可分為以下三種.

1.變條件.通過對條件的開放、引申、聯想和改造，可以得到綜合性強、形式新穎的命題，能使學生進入一種全新的境界，加強了發散式思維的訓練，提高了思維的廣闊性與靈活性，培養探索、創新的能力.

例如，新人教版八年級上冊《12.2.1作軸對稱圖形》中的探究：要在燃氣管道L上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮供氣.泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管道線最短？

2.變結論.在題目中變化結論常常是對題目的深層挖掘，學生在深層挖掘題目的同時鞏固知識并提高解決問題的能力.通過對結論的變式，激活、拓寬了學生的思維，有利于培養和提高學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力，有利于提高學生的應變能力、探究能力和創新意識.

例如：如圖3，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片.AD是邊BC上的高，BC=40cm，AD=30cm.從這張硬紙片剪下矩形EFGH.使它的一邊EF在BC上，頂點G、H分別在AC、AB上.AD與HG的交點為M.

結論變式二：若矩形EFGH的長HG是寬HE的2倍的，求這個矩形EFGH的周長.

結論變式三：設矩形EFGH的長HG為ycm，寬HE為xcm，試確定y與x的函數關系式.

結論變式四：如果讓你來剪，如何剪矩形EFGH才能使矩形的面積是最大的？

3.變背景.教師在教學過程中，要創設情境，引起或指導學生進行聯想，讓學生知道數學與生活是緊密聯系、不可分割的，很多數學問題在生活中都能找到模型.通過聯系實際的變式教學來提高學生應用數學的意識和學習數學的興趣.

（三）思維的變式

我國學生中不乏解題高手，歷年參加國際奧林匹克數學競賽，都取得了優異成績.但在創造性地提出新問題、建立新理論方面都落后于國際平均水平.在數學課堂教學中，遵循學生認知發展規律，根據教學內容和教學目標加強變式訓練，對鞏固基礎、培養思維、提高能力有著重要作用.

1.變中求“異”.變式教學由一個基本問題出發，設計階梯形的問題.變式題組的題目之間要有明顯的差異，同中求異，引導學生的思維向縱深發展，讓學生學起來不覺得乏味也有新鮮感，使學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質探究“變”的規律，從而幫助學生融會貫通、觸類旁通，讓學生在無窮的變化中領略數學的魅力.

2.變中求“活”.根據教學內容和學生的實際情況，變式訓練的方式要靈活多樣，讓各層次的學生主體參與，每個學生在課堂內均學有所得.根據實際需要，有時可分散訓練，有時可集中訓練，有時一個題目的變式可分幾次完成，充分展現知識螺旋上升的方式.這種靈活的訓練方式，不僅可以提高學生的學習興趣，集中學生的注意力，而且可以使學生的多種感官參與學習，提高大腦和神經的興奮度，達到最佳的訓練效果，從而培養思維的創新性.

3.變中求新.學生的認知結構的發展是在其認知新知識的過程中，伴隨著同化和順應過程.在變式教學中改動概念、性質定理或例題的一個詞語和一個句子，題目已面目全非.實施變式訓練時讓學生將知識由“舊”到“新”，層層推進，多層次、多角度、全方位地認識數學問題.啟迪學生發散想象，培養思維的多向性.

4.變中求“廣”.一幅好畫，境界開闊，令人回味無窮.設計變式，一定要內涵豐富，培養學生思維的跨越性和廣闊性.因此，所選的范例一要注意知識的橫縱向聯系，二要具有延伸性.通過變式訓練，使學生運用開放的思維方式解決問題，開拓解題思路，解除教師對學生固定思維的束縛，讓學生有一個自由的思維空間.

（四）方法的變式

方法是數學的靈魂.數學方法包括解決問題的思路、過程的表達和結論三部分.利用方法變式可使學生準確把握解題的著手點、轉折點和警戒點，培養學生靈活運用數形結合、分類討論、函數與方程、化歸與轉化等數學思想以及換元法、配方法、待定系數法等數學方法去分析問題和解決問題的能力.我們通過變式的訓練，教會學生用整體的觀點.站在更高的平臺上，分析與研究知識之間的縱橫關系、因果關系、演變關系，以知識為經，方法為緯，編織一個知識網，為進行數學問題演變奠定堅實的知識基礎.endprint

教育家贊可夫說過：“教學工作最重要的任務是以最高的效率推動學生的一般發展，以最好的教學效果來達到最理想的發展水平.”初中數學教學不僅要教會學生會學數學，更要會用數學.探索并采用有效的教學策略和教學方法，形成“輕負高效”的課堂教學模式，已成為初中數學研究和改革的重要內容.變式教學是促進初中數學課堂教學有效的方法之一.現針對變式教學談談自己的一點體會.

一、變式教學的概念

變式教學是指在教學過程中，教師通過不同角度、不同側面、不同情形、不同背景的變式，使學生有效地加深認識和理解教學對象的本質特征，從而把學生的思維引向新的高度，培養學生多種能力的一種教學方法.在初中數學課堂教學中，恰當、合理的變式能營造一種生動、活潑、寬松、自由的學習氛圍，能開闊學生視野，激發學生的思維，優化學生的知識結構，提高學生解決問題的能力.

二、初中數學課堂中變式教學的實施

（一）知識的變式

1.數學概念的變式教學

數學概念是對客觀事物的數量關系、空間形式或結構關系的特征概括，是對一類數學對象的本質屬性的反映.有學者說：“數學知識中最普遍的形式是概念，所以概念學習是數學學習的核心.”實踐表明，學生在解決數學問題時出錯或產生困難，原因往往是在概念的理解上產生了障礙.因此，必須十分重視概念學習.運用變式進行概念教學，有利于學生看到一類事物的關鍵特征，舍棄無關特征，這樣獲得的概念更精確，更易于遷移.

（1）語言的變式.語言變式是指變換定義表達和陳述方式.初中數學概念一般以詞語形式表達，有的給出明確的定義，有的則只給通俗的描述或說明.概念本身的情境因素是影響概念學習的外因，它包括概念的背景和陳述方式.教師可以通過創造性勞動，用語言變式把抽象概念變得通俗易懂，特別是通過列舉具有該本質屬性的事物或不具有該本質的事物（概念的否定例證）來深化理解概念.

如“平行線”的概念，課本上的定義是：“在同一平面內不相交的兩條直線叫平行線.”為了幫助學生理解概念，可以變式為：“在同一平面內沒有公共點的兩條直線叫平行線.”進而有“同一平面內的兩直線（不重合）要么有一個公共點，要么無公共點”或“同一平面內的兩直線要么相交，要么平行”.

（2）圖形的變式.學生的數學概念網絡中，對于概念的表征往往以“標準圖形”“原型”“特殊事例”等概念表象取代概念定義.如“垂線”的概念，總習慣于將其水平放置，給人以“平穩”感覺.這些表象對掌握概念的本質屬性起到過有益作用.但，對后繼學習和運用也有極大的干擾作用，容易由習慣而形成思維定式，在復雜圖形中尋找概念圖形時易產生負遷移.為了消除本質屬性的干擾，在學習數學概念的起始階段，利用標準圖形引入概念，然后隨著圖形方向、位置或結構的逐步改變而演變，運用非標準圖形深化概念.如“同位角”概念，課本的定義是：“兩個角分別在兩直線的同一方，并且都在被截直線同側，具有這種位置關系的一對角叫做同位角.”

2.數學公式、定理的變式教學

數學公式、定理是初中數學的重要教學內容.如果把概念看做數學的根基，為數學提供基礎的話，那么公式、定理就是數學的血脈，不斷為數學提供營養和能量.數學能力的形式和發展，有賴于掌握定理、公式和法則，去進行推理、論證和演算.運用變式教學可以明確公式、定理的條件、結論、適用范圍和注意事項，讓學生更深入地理解公式、定理的本質，進而培養學生嚴密的邏輯推理論證能力和正確演算能力.

（二）題目的變式

習題是概念和定理的自然延伸，是數學思想和數學方法的功能體現，更是數學與現實生活聯系的窗口.解題是數學教學中的一個基本形式，也是學生數學素養的重要組成部分，學生一般都比較重視.但是學生對題目往往不加選擇，拿來就做，且不善于探索解題思路，不善于總結解題規律.為此，教師要善于利用題目進行變式.

題目變式從題目結構來分，可分為以下三種.

1.變條件.通過對條件的開放、引申、聯想和改造，可以得到綜合性強、形式新穎的命題，能使學生進入一種全新的境界，加強了發散式思維的訓練，提高了思維的廣闊性與靈活性，培養探索、創新的能力.

例如，新人教版八年級上冊《12.2.1作軸對稱圖形》中的探究：要在燃氣管道L上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮供氣.泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管道線最短？

2.變結論.在題目中變化結論常常是對題目的深層挖掘，學生在深層挖掘題目的同時鞏固知識并提高解決問題的能力.通過對結論的變式，激活、拓寬了學生的思維，有利于培養和提高學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力，有利于提高學生的應變能力、探究能力和創新意識.

例如：如圖3，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片.AD是邊BC上的高，BC=40cm，AD=30cm.從這張硬紙片剪下矩形EFGH.使它的一邊EF在BC上，頂點G、H分別在AC、AB上.AD與HG的交點為M.

結論變式二：若矩形EFGH的長HG是寬HE的2倍的，求這個矩形EFGH的周長.

結論變式三：設矩形EFGH的長HG為ycm，寬HE為xcm，試確定y與x的函數關系式.

結論變式四：如果讓你來剪，如何剪矩形EFGH才能使矩形的面積是最大的？

3.變背景.教師在教學過程中，要創設情境，引起或指導學生進行聯想，讓學生知道數學與生活是緊密聯系、不可分割的，很多數學問題在生活中都能找到模型.通過聯系實際的變式教學來提高學生應用數學的意識和學習數學的興趣.

（三）思維的變式

我國學生中不乏解題高手，歷年參加國際奧林匹克數學競賽，都取得了優異成績.但在創造性地提出新問題、建立新理論方面都落后于國際平均水平.在數學課堂教學中，遵循學生認知發展規律，根據教學內容和教學目標加強變式訓練，對鞏固基礎、培養思維、提高能力有著重要作用.

1.變中求“異”.變式教學由一個基本問題出發，設計階梯形的問題.變式題組的題目之間要有明顯的差異，同中求異，引導學生的思維向縱深發展，讓學生學起來不覺得乏味也有新鮮感，使學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質探究“變”的規律，從而幫助學生融會貫通、觸類旁通，讓學生在無窮的變化中領略數學的魅力.

2.變中求“活”.根據教學內容和學生的實際情況，變式訓練的方式要靈活多樣，讓各層次的學生主體參與，每個學生在課堂內均學有所得.根據實際需要，有時可分散訓練，有時可集中訓練，有時一個題目的變式可分幾次完成，充分展現知識螺旋上升的方式.這種靈活的訓練方式，不僅可以提高學生的學習興趣，集中學生的注意力，而且可以使學生的多種感官參與學習，提高大腦和神經的興奮度，達到最佳的訓練效果，從而培養思維的創新性.

3.變中求新.學生的認知結構的發展是在其認知新知識的過程中，伴隨著同化和順應過程.在變式教學中改動概念、性質定理或例題的一個詞語和一個句子，題目已面目全非.實施變式訓練時讓學生將知識由“舊”到“新”，層層推進，多層次、多角度、全方位地認識數學問題.啟迪學生發散想象，培養思維的多向性.

4.變中求“廣”.一幅好畫，境界開闊，令人回味無窮.設計變式，一定要內涵豐富，培養學生思維的跨越性和廣闊性.因此，所選的范例一要注意知識的橫縱向聯系，二要具有延伸性.通過變式訓練，使學生運用開放的思維方式解決問題，開拓解題思路，解除教師對學生固定思維的束縛，讓學生有一個自由的思維空間.

（四）方法的變式

方法是數學的靈魂.數學方法包括解決問題的思路、過程的表達和結論三部分.利用方法變式可使學生準確把握解題的著手點、轉折點和警戒點，培養學生靈活運用數形結合、分類討論、函數與方程、化歸與轉化等數學思想以及換元法、配方法、待定系數法等數學方法去分析問題和解決問題的能力.我們通過變式的訓練，教會學生用整體的觀點.站在更高的平臺上，分析與研究知識之間的縱橫關系、因果關系、演變關系，以知識為經，方法為緯，編織一個知識網，為進行數學問題演變奠定堅實的知識基礎.endprint

教育家贊可夫說過：“教學工作最重要的任務是以最高的效率推動學生的一般發展，以最好的教學效果來達到最理想的發展水平.”初中數學教學不僅要教會學生會學數學，更要會用數學.探索并采用有效的教學策略和教學方法，形成“輕負高效”的課堂教學模式，已成為初中數學研究和改革的重要內容.變式教學是促進初中數學課堂教學有效的方法之一.現針對變式教學談談自己的一點體會.

一、變式教學的概念

變式教學是指在教學過程中，教師通過不同角度、不同側面、不同情形、不同背景的變式，使學生有效地加深認識和理解教學對象的本質特征，從而把學生的思維引向新的高度，培養學生多種能力的一種教學方法.在初中數學課堂教學中，恰當、合理的變式能營造一種生動、活潑、寬松、自由的學習氛圍，能開闊學生視野，激發學生的思維，優化學生的知識結構，提高學生解決問題的能力.

二、初中數學課堂中變式教學的實施

（一）知識的變式

1.數學概念的變式教學

數學概念是對客觀事物的數量關系、空間形式或結構關系的特征概括，是對一類數學對象的本質屬性的反映.有學者說：“數學知識中最普遍的形式是概念，所以概念學習是數學學習的核心.”實踐表明，學生在解決數學問題時出錯或產生困難，原因往往是在概念的理解上產生了障礙.因此，必須十分重視概念學習.運用變式進行概念教學，有利于學生看到一類事物的關鍵特征，舍棄無關特征，這樣獲得的概念更精確，更易于遷移.

（1）語言的變式.語言變式是指變換定義表達和陳述方式.初中數學概念一般以詞語形式表達，有的給出明確的定義，有的則只給通俗的描述或說明.概念本身的情境因素是影響概念學習的外因，它包括概念的背景和陳述方式.教師可以通過創造性勞動，用語言變式把抽象概念變得通俗易懂，特別是通過列舉具有該本質屬性的事物或不具有該本質的事物（概念的否定例證）來深化理解概念.

如“平行線”的概念，課本上的定義是：“在同一平面內不相交的兩條直線叫平行線.”為了幫助學生理解概念，可以變式為：“在同一平面內沒有公共點的兩條直線叫平行線.”進而有“同一平面內的兩直線（不重合）要么有一個公共點，要么無公共點”或“同一平面內的兩直線要么相交，要么平行”.

（2）圖形的變式.學生的數學概念網絡中，對于概念的表征往往以“標準圖形”“原型”“特殊事例”等概念表象取代概念定義.如“垂線”的概念，總習慣于將其水平放置，給人以“平穩”感覺.這些表象對掌握概念的本質屬性起到過有益作用.但，對后繼學習和運用也有極大的干擾作用，容易由習慣而形成思維定式，在復雜圖形中尋找概念圖形時易產生負遷移.為了消除本質屬性的干擾，在學習數學概念的起始階段，利用標準圖形引入概念，然后隨著圖形方向、位置或結構的逐步改變而演變，運用非標準圖形深化概念.如“同位角”概念，課本的定義是：“兩個角分別在兩直線的同一方，并且都在被截直線同側，具有這種位置關系的一對角叫做同位角.”

2.數學公式、定理的變式教學

數學公式、定理是初中數學的重要教學內容.如果把概念看做數學的根基，為數學提供基礎的話，那么公式、定理就是數學的血脈，不斷為數學提供營養和能量.數學能力的形式和發展，有賴于掌握定理、公式和法則，去進行推理、論證和演算.運用變式教學可以明確公式、定理的條件、結論、適用范圍和注意事項，讓學生更深入地理解公式、定理的本質，進而培養學生嚴密的邏輯推理論證能力和正確演算能力.

（二）題目的變式

習題是概念和定理的自然延伸，是數學思想和數學方法的功能體現，更是數學與現實生活聯系的窗口.解題是數學教學中的一個基本形式，也是學生數學素養的重要組成部分，學生一般都比較重視.但是學生對題目往往不加選擇，拿來就做，且不善于探索解題思路，不善于總結解題規律.為此，教師要善于利用題目進行變式.

題目變式從題目結構來分，可分為以下三種.

1.變條件.通過對條件的開放、引申、聯想和改造，可以得到綜合性強、形式新穎的命題，能使學生進入一種全新的境界，加強了發散式思維的訓練，提高了思維的廣闊性與靈活性，培養探索、創新的能力.

例如，新人教版八年級上冊《12.2.1作軸對稱圖形》中的探究：要在燃氣管道L上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮供氣.泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管道線最短？

2.變結論.在題目中變化結論常常是對題目的深層挖掘，學生在深層挖掘題目的同時鞏固知識并提高解決問題的能力.通過對結論的變式，激活、拓寬了學生的思維，有利于培養和提高學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力，有利于提高學生的應變能力、探究能力和創新意識.

例如：如圖3，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片.AD是邊BC上的高，BC=40cm，AD=30cm.從這張硬紙片剪下矩形EFGH.使它的一邊EF在BC上，頂點G、H分別在AC、AB上.AD與HG的交點為M.

結論變式二：若矩形EFGH的長HG是寬HE的2倍的，求這個矩形EFGH的周長.

結論變式三：設矩形EFGH的長HG為ycm，寬HE為xcm，試確定y與x的函數關系式.

結論變式四：如果讓你來剪，如何剪矩形EFGH才能使矩形的面積是最大的？

3.變背景.教師在教學過程中，要創設情境，引起或指導學生進行聯想，讓學生知道數學與生活是緊密聯系、不可分割的，很多數學問題在生活中都能找到模型.通過聯系實際的變式教學來提高學生應用數學的意識和學習數學的興趣.

（三）思維的變式

我國學生中不乏解題高手，歷年參加國際奧林匹克數學競賽，都取得了優異成績.但在創造性地提出新問題、建立新理論方面都落后于國際平均水平.在數學課堂教學中，遵循學生認知發展規律，根據教學內容和教學目標加強變式訓練，對鞏固基礎、培養思維、提高能力有著重要作用.

1.變中求“異”.變式教學由一個基本問題出發，設計階梯形的問題.變式題組的題目之間要有明顯的差異，同中求異，引導學生的思維向縱深發展，讓學生學起來不覺得乏味也有新鮮感，使學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質探究“變”的規律，從而幫助學生融會貫通、觸類旁通，讓學生在無窮的變化中領略數學的魅力.

2.變中求“活”.根據教學內容和學生的實際情況，變式訓練的方式要靈活多樣，讓各層次的學生主體參與，每個學生在課堂內均學有所得.根據實際需要，有時可分散訓練，有時可集中訓練，有時一個題目的變式可分幾次完成，充分展現知識螺旋上升的方式.這種靈活的訓練方式，不僅可以提高學生的學習興趣，集中學生的注意力，而且可以使學生的多種感官參與學習，提高大腦和神經的興奮度，達到最佳的訓練效果，從而培養思維的創新性.

3.變中求新.學生的認知結構的發展是在其認知新知識的過程中，伴隨著同化和順應過程.在變式教學中改動概念、性質定理或例題的一個詞語和一個句子，題目已面目全非.實施變式訓練時讓學生將知識由“舊”到“新”，層層推進，多層次、多角度、全方位地認識數學問題.啟迪學生發散想象，培養思維的多向性.

4.變中求“廣”.一幅好畫，境界開闊，令人回味無窮.設計變式，一定要內涵豐富，培養學生思維的跨越性和廣闊性.因此，所選的范例一要注意知識的橫縱向聯系，二要具有延伸性.通過變式訓練，使學生運用開放的思維方式解決問題，開拓解題思路，解除教師對學生固定思維的束縛，讓學生有一個自由的思維空間.

（四）方法的變式

方法是數學的靈魂.數學方法包括解決問題的思路、過程的表達和結論三部分.利用方法變式可使學生準確把握解題的著手點、轉折點和警戒點，培養學生靈活運用數形結合、分類討論、函數與方程、化歸與轉化等數學思想以及換元法、配方法、待定系數法等數學方法去分析問題和解決問題的能力.我們通過變式的訓練，教會學生用整體的觀點.站在更高的平臺上，分析與研究知識之間的縱橫關系、因果關系、演變關系，以知識為經，方法為緯，編織一個知識網，為進行數學問題演變奠定堅實的知識基礎.endprint