一種用于井下鉆具旋轉(zhuǎn)中動(dòng)態(tài)方位測(cè)量的新方法

楊全進(jìn)蔣海旭 左 信

（1.中國(guó)石油大學(xué)，北京 102249；2.勝利石油工程有限公司鉆井工藝研究院，山東東營(yíng) 257017）

一種用于井下鉆具旋轉(zhuǎn)中動(dòng)態(tài)方位測(cè)量的新方法

楊全進(jìn)1，2蔣海旭1左 信1

（1.中國(guó)石油大學(xué)，北京 102249；2.勝利石油工程有限公司鉆井工藝研究院，山東東營(yíng) 257017）

為了在井下鉆具連續(xù)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中實(shí)時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量出重力工具面，介紹了石油鉆探中描述井眼姿態(tài)的軌跡基本參數(shù)以及如何實(shí)現(xiàn)測(cè)量姿態(tài)參數(shù)的傳感器基本原理，著重介紹了井眼姿態(tài)測(cè)量常用的定向傳感器結(jié)構(gòu)及所測(cè)量的參數(shù)，提出在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆進(jìn)中鉆具連續(xù)旋轉(zhuǎn)時(shí)動(dòng)態(tài)重力工具面的測(cè)量方法，重點(diǎn)分析了利用矢量旋轉(zhuǎn)的方法，從理論上推導(dǎo)計(jì)算磁工具面與重力工具面差角的過(guò)程，并通過(guò)試驗(yàn)的方法驗(yàn)證了算法的準(zhǔn)確。該方法有效地克服了鉆具連續(xù)旋轉(zhuǎn)時(shí)傳統(tǒng)測(cè)量實(shí)時(shí)重力工具面誤差偏大的缺點(diǎn)，為實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向測(cè)控系統(tǒng)的自主研制和鉆具連續(xù)旋轉(zhuǎn)時(shí)工具面測(cè)量提供了一種測(cè)量方案。

井下工具；鉆具旋轉(zhuǎn)；矢量旋轉(zhuǎn)；定向傳感器；工具面

鉆探定向井、水平井過(guò)程中需要實(shí)時(shí)地獲取井下鉆具相對(duì)于某一參考點(diǎn)的相對(duì)位置，也即一定的偏移角，在工程上稱為工具面或工具面角。工具面角在直井中通常以磁北為參考點(diǎn)，工程上稱這種以磁北為參考點(diǎn)的工具面為磁工具面MTF（Magnetic Tool Face）。在定向井、水平井的井斜大于一定角度后，工具面通常是以重力方向作為參考點(diǎn)，工程上稱為重力工具面GTF（Gravity Tool Face）［1-3］。重力工具面GTF是基于測(cè)量物體的當(dāng)?shù)刂亓?chǎng)而得出的，測(cè)量重力場(chǎng)通常利用加速度計(jì)測(cè)量［4-7］。旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井中需要實(shí)時(shí)獲得工具面，然后控制導(dǎo)向翼肋在預(yù)先設(shè)置的位置上伸出和收回。然而在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆進(jìn)中要瞬時(shí)地采集計(jì)算出重力工具面幾乎是不可能的，因?yàn)榫碌膹?qiáng)振動(dòng)通常都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于一個(gè)重力加速度。磁工具面MTF的測(cè)量是基于當(dāng)?shù)卮艌?chǎng)而得到的，鉆具振動(dòng)、旋轉(zhuǎn)對(duì)磁力計(jì)測(cè)量幾乎沒(méi)有影響。筆者提供一種將磁工具面轉(zhuǎn)化為重力工具面的計(jì)算方法，用于在鉆具旋轉(zhuǎn)中實(shí)時(shí)計(jì)算工程所常用的重力工具面。

1 原理及實(shí)現(xiàn)方法

在石油鉆井定向井、水平井施工中，通常采用定向傳感器測(cè)量計(jì)算所需要的工程參數(shù)［8-9］，主要有重力工具面角（GTF）、磁性工具面角（MTF）、井斜角（I）、方位角（A）、溫度（T）及磁傾角（D）等 。傳感器通常由3軸加速度傳感器、3軸磁通門傳感器和基本的處理電路組成［10］，如圖1所示，3個(gè)加速度傳感器分別安裝在儀器骨架的X、Y、Z軸坐標(biāo)方向，同樣3個(gè)磁通門傳感器也分布在X、Y、Z軸坐標(biāo)方向，其中X、Y、Z軸坐標(biāo)方向的定義按規(guī)則為：Z軸為井眼中心線方向，X軸垂直于儀器參考面，Y軸與X、Z軸滿足右手定則。靜態(tài)計(jì)算各參數(shù)的方法參見(jiàn)參考文獻(xiàn)［10］。

圖1 井下工具坐標(biāo)系

在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井控制系統(tǒng)中，需要實(shí)時(shí)獲得工具面，控制導(dǎo)向翼肋在預(yù)先設(shè)置的位置上伸出和收回［11-13］。由于井下振動(dòng)及鉆具旋轉(zhuǎn)時(shí)離心加速度的影響，鉆具旋轉(zhuǎn)時(shí)傳統(tǒng)的測(cè)量方法無(wú)法得到準(zhǔn)確的重力工具面，這時(shí)的重力工具面只有通過(guò)測(cè)量其他參數(shù)間接測(cè)量。經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，重力工具面與磁工具面的差角受磁傾角、井斜角和方位角的影響，磁工具面與重力工具面的差角與磁傾角、井斜角、方位角呈現(xiàn)一定的函數(shù)關(guān)系，用下式表示

式中，I為當(dāng)?shù)鼐苯牵悖籄為當(dāng)?shù)胤轿唤牵悖籇為當(dāng)?shù)卮艃A角，°；DTF為磁工具面與重力工具面的差角，°。

從式（1）可知，磁工具面角與重力工具面角的角差DTF是井斜角I、方位角A和磁傾角D的函數(shù)。在向量空間中，任意一個(gè)向量可以繞某一軸線旋轉(zhuǎn)到空間的另一個(gè)方向，而大小不變。在求解磁工具面與重力工具面關(guān)系中，將向量經(jīng)過(guò)多次旋轉(zhuǎn)，最終得到磁工具面與重力工具面的函數(shù)關(guān)系。

首先介紹向量繞空間坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的相關(guān)矩陣。旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具傳感器建立空間坐標(biāo)系如圖1，向量繞軸旋轉(zhuǎn)滿足右手螺旋準(zhǔn)則，把拇指向下（表示Z軸），手指指向X軸，然后手指自然彎曲方向便是旋轉(zhuǎn)方向。向量繞空間坐標(biāo)軸X，Y，Z軸旋轉(zhuǎn)角度θ的相關(guān)矩陣分別為

傳感器經(jīng)過(guò)空間旋轉(zhuǎn)后，利用以上旋轉(zhuǎn)矩陣，計(jì)算得出經(jīng)過(guò)方位旋轉(zhuǎn)后磁通門的輸出。Bx1，By1，Bz1由以下方法計(jì)算得出。轉(zhuǎn)化關(guān)系如圖2所示。

計(jì)算并化簡(jiǎn)得出

圖2 改變方位角A，向量用B1表示情況

同理，得到傳感器以Y1軸為軸，改變井斜角I后的Bx2，By2，Bz2結(jié)果，轉(zhuǎn)化關(guān)系如圖3所示。

圖3 改變井斜角I，向量用B2表示情況

同樣，傳感器以Z2軸為軸，改變重力工具面GTF后的Bx3，By3，Bz3的結(jié)果，轉(zhuǎn)化關(guān)系如圖4所示。

將Bx2，By2，Bz2代入上式計(jì)算得出

由前文得到，MTF=GTF+DTF，兩邊取正切得

圖4 以Z2軸右旋轉(zhuǎn)GTF，向量用B3表示情況

通過(guò)三角計(jì)算得到了任意時(shí)刻MTF、GTF間的函數(shù)關(guān)系。在傳感器旋轉(zhuǎn)中，通過(guò)測(cè)量磁工具面，對(duì)磁工具面進(jìn)行修正得到旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向?qū)崟r(shí)控制用的重力工具面，用于控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)，或應(yīng)用到多扇區(qū)方位測(cè)量中。

2 測(cè)量方法的驗(yàn)證

上述分析通過(guò)定義井下工具傳感器的坐標(biāo)軸以及傳感器短節(jié)的敏感元件的分布，從理論上推導(dǎo)了任意時(shí)刻重力工具面GTF與磁工具面MTF之間函數(shù)關(guān)系。下面是利用標(biāo)準(zhǔn)定向傳感器短節(jié)在刻度裝置上的不同井斜角I、方位角A的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)刻度裝置得出標(biāo)準(zhǔn)的I、A以及GTF、MTF參數(shù)，依據(jù)上述推導(dǎo)計(jì)算得出GTF與MTF的差角DTF數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)DTF數(shù)值對(duì)比情況（圖5）。

圖5 DTF角度差實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算對(duì)比圖

從圖5可以看出，計(jì)算得出的DTF與刻度裝置得出計(jì)算結(jié)果DTF標(biāo)準(zhǔn)值非常一致，最大誤差為1.98°，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了上述分析的準(zhǔn)確。

為了進(jìn)一步分析該方法現(xiàn)場(chǎng)使用情況，采用標(biāo)準(zhǔn)定向傳感器短節(jié)進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。試驗(yàn)中重力工具面固定在45°左右，進(jìn)行增斜增方位鉆進(jìn)。將直接利用重力加速度計(jì)測(cè)量的重力工具面GTF_Dir，利用實(shí)時(shí)測(cè)量磁工具面MTF經(jīng)上述方法修正得到的GTF_cal，以及在靜態(tài)測(cè)量時(shí)的GTF_St分別進(jìn)行存儲(chǔ)，返回回放進(jìn)行對(duì)比分析。圖6顯示了其中的部分實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。從回放的數(shù)據(jù)來(lái)看，加表直接測(cè)量的動(dòng)態(tài)GTF_Dir基本圍繞在靜態(tài)測(cè)量GTF_St附近5°左右變動(dòng)，這一數(shù)據(jù)說(shuō)明了傳統(tǒng)MWD儀器進(jìn)行滑動(dòng)鉆進(jìn)時(shí)，重力工具面實(shí)時(shí)波動(dòng)情況，數(shù)據(jù)與工程實(shí)際吻合。而通過(guò)實(shí)時(shí)測(cè)量MTF經(jīng)修正得到的GTF_cal基本穩(wěn)定在靜態(tài)測(cè)量的GTF_St左右2°內(nèi)波動(dòng)，進(jìn)一步說(shuō)明了該方法在鉆具振動(dòng)等動(dòng)態(tài)條件下測(cè)量動(dòng)態(tài)GTF的精度高于直接測(cè)量的GTF。

圖6 動(dòng)態(tài)工具面對(duì)比情況

但當(dāng)井底鉆具轉(zhuǎn)速大于某一轉(zhuǎn)速（ω＞60 r/min）連續(xù)旋轉(zhuǎn)，同時(shí)伴隨徑向、軸向振動(dòng)時(shí)，測(cè)量的實(shí)時(shí)重力工具面誤差就會(huì)增加，嚴(yán)重時(shí)將無(wú)法用于旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的控制。

3 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具測(cè)控系統(tǒng)中，由于井下鉆具的旋轉(zhuǎn)，存在鉆具黏滑、離心加速度及井下振動(dòng)情況，對(duì)基于重力加速度計(jì)的測(cè)量干擾不確定，傳統(tǒng)的方法計(jì)算實(shí)時(shí)重力工具面不再適用。文中給出的方法以理論推導(dǎo)為基礎(chǔ)，分析了在鉆具旋轉(zhuǎn)中實(shí)時(shí)準(zhǔn)確計(jì)算重力工具面的方法。利用標(biāo)準(zhǔn)傳感器短節(jié)在刻度裝置及現(xiàn)場(chǎng)對(duì)測(cè)量計(jì)算方法進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，為旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向測(cè)控系統(tǒng)的自主研發(fā)提供了一種測(cè)量技術(shù)方案，具有較強(qiáng)的適用性。

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（修改稿收到日期 2013-12-18）

〔編輯 朱 偉〕

A new solution for dynamic direction measurement while down-hole drill string rotating

YANG Quanjin1,2,JIANG Haixu1,ZUO Xin1
（1.China University of Petroleum,Beijing102249,China;2.Drilling Technology Research Institute,Shengli Petroleum Engineering Co.Ltd.,Dongying257017,China）

In order to measure the gravity tool face in a real time and accurate manner during continuous rotation of down-hole drill string,this paper describes the basic parameters of track of hole attitude and basic principle of sensor to measure the attitude parameters in petroleum drilling;focuses on the structure of common directional sensor to measure the hole attitudes and measured parameters;provides a method for dynamic direction measurement while drill string rotation;analyzes in detail how to calculate the angle difference between the magnetic tool face and gravity tool face theoretically based on a principle of vector rotation,and the accuracy of calculation method is verified by experimental results.This method effectively overcomes the disadvantages of the large error in conventional gravity tool face measurements .This paper provides a measurement solution for tool face measurement during rotary steerable tool developing and continuous rotation of drilling tool.

Down-hole tool;drill string rotation;vector rotation;directional sensor;tool face

楊全進(jìn)，蔣海旭，左信.一種用于井下鉆具旋轉(zhuǎn)中動(dòng)態(tài)方位測(cè)量的新方法［J］.石油鉆采工藝，2014，36（1）：40-43.

TE21

：A

1000-7393（2014）01-0040-04

10.13639/j.odpt.2014.01.011

國(guó)家科技重大專項(xiàng)“低滲油氣田高效開(kāi)發(fā)鉆井技術(shù)”子課題“儲(chǔ)層有效進(jìn)尺最大化鉆井技術(shù)”（編號(hào)：2011ZX05022-003）資助。

楊全進(jìn)，1975年生。2006年畢業(yè)于石油大學(xué)（華東）信控學(xué)院控制理論與控制工程專業(yè)，碩士學(xué)位，主要從事鉆井隨鉆測(cè)量?jī)x器研究工作。電話：0546-8783944。E-mail：yqj0546@sina.com。