雙臂液壓鉆車的運動學分析及優化

張付祥，孫書鵬

(河北科技大學機械工程學院，河北石家莊 050018)

雙臂液壓鉆車的運動學分析及優化

張付祥，孫書鵬

(河北科技大學機械工程學院，河北石家莊 050018)

為了實現雙臂鉆車的自動化打孔，對其進行運動學分析和優化計算。優化計算的目的是要找到液壓鉆臂各個關節的合適的角度位置，能夠在鉆車工作時實現確定的位姿。采用粒子群算法在MATLAB環境下計算并得出最優解，結果證明粒子群算法能有效解決兩臂鉆車的運動學計算。為了方便操作和審核，建立了用戶界面并生成了.exe文件，從而為鉆車自動化打孔奠定了技術基礎。

雙臂鉆車;運動學;粒子群算法;MATLAB

在發達國家，鉆孔作業都早已完成了手工打孔向全面機械化打孔的過渡［1］。在我國，雖然鉆車也在迅速發展，各式各樣的鉆車紛紛涌現，但是與國外的快速發展以及高質量、高精度的鉆車鉆孔相比，還是比較落后，主要是在質量、精度方面，因此對鉆車進一步的研究顯得尤為重要。在此主要對鉆車的運動學方面進行簡要分析，為實現鉆車的自動化打孔奠定技術基礎。圖1所示為某煤礦機械廠CMJ2-27全液壓鉆井鉆車結構簡圖［2］。

圖1 CMJ2-27全液壓鉆車結構

1 運動學計算

此部分計算的目的是求解鉆車手部期望位姿對應的關節變量，手部位姿為6個自由度，需要6軸聯動［3］。這里建立CMJ2-27全液壓鉆車雙臂運動學坐標系和用戶坐標系，如圖2所示。

圖2 CMJ2-27全液壓鉆車的坐標系

考慮到研究的鉆車為雙臂操作，且兩個機械結構基本一致，而且兩個機械臂D-H參數中的常量部分參數完全一致［4］。根據建立的坐標系確定鉆車的D-H參數，如表1所示。

表1 液壓鉆車單臂各連桿D-H參數數

鉆車機械臂坐標變換的矩陣A表達式為

則用戶坐標系到機械臂的變換矩陣為A(其中用戶坐標系到左機械臂的變換式中xu＜0，用戶坐標系到右機械臂的變換式中xu＞0)。

直接看基座坐標系的位置和各坐標軸在用戶坐標系的投影［5］。考慮用戶坐標系，建立機械臂統一的運動學方程如下:

此結構型式的運動學逆解很難求取，經努力發現并無解析解，經分析主要原因為:(1)結構型式不利于運動學求解，連桿均有扭角;(2)有扭轉角的連桿長度不為零;(3)回轉關節處連桿間距不為零。其中第 (1)條為關鍵因素，需要根據作業任務和運動學求解要求重新設計機械臂的結構形式，第 (2)、(3)條是次要因素，可簡化運動學求解，但只改變這些解決不了根本問題，最終需要在改變結構型式的基礎上盡量改善避免，第(2)、(3)條情況出現。因此如果想求取運動學逆解必須采取數值方法，這里采用粒子群算法來求解。

2 粒子群算法

2.1 粒子群簡介

粒子群 (PSO)算法是近年來發展起來的一種新的進化算法。PSO算法屬于進化算法的一種，和遺傳算法相似，它也是從隨機解出發，通過迭代尋找最優解，通過適應度來評價解的品質，通過追隨當前搜索到的最優值來尋找全局最優解。PSO初始化為一群隨機粒子 (隨機解)，然后通過迭代找到最優解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個“極值”來更新自己:第一個就是粒子本身所找到的最優解，這個解叫做個體極值pBest;另一個極值是整個種群目前找到的最優解，這個極值是全局極值gBest。另外也可以不用整個種群而只是用其中一部分作為粒子的鄰居，那么在所有鄰居中的極值就是局部極值。

在找到這兩個最優值時，粒子根據如下的公式來更新自己的速度和新的位置［6］:

式中:v［］是粒子的速度，w是慣性權重，persent［］是當前粒子的位置;pbest［］和gbest［］如前定義;rand()是介于 (0，1)之間的隨機數;c1、c2是學習因子，通常c1=c2=2。

2.2 粒子編碼

為了解決x，應該正確地設計變量生成的代碼用于SPO。根據算法的特點，可以直接使用真實的數字來表示參數。使用x={θ1，θ2，θ3，θ4，θ5，d6}表示粒子當前位置，v= {v1，v2，v3，v1，v2，v3}表示粒子當前速度，最終得出x的代碼是

2.3 粒子群適應值的計算

解決逆運動學方程是要找到一個正確的關節位置得到預期的位置與方向。在粒子群算法的計算過程中，每個粒子可以得到一個位置和方向，使用直接運動學計算粒子的理想位置與方向。可以利用函數norm()計算兩個向量的距離位置，MATLAB中計算公式如下

參考兩個空間向量的余弦定理［7］

這里使用similar_n，similar_o和similar_a表示粒子實際位置、方向與預期的關系，得MATLAB表達式如下

2.4 粒子群的計算步驟

(1)設置算法參數如大小、尺寸、數量、權重因子w，空間位置xr和速度空間vr;

(2)設計相關常量參數;

(3)初始化粒子群。根據約束條件，在隨機的粒子初始化位置和速度在參數區間內列出方程;

(4)計算粒子群的適應值;

(5)初始化當前粒子的位置，作為pbest和gbest的值;

(6)更新粒子的位置和速度;

(7)再次計算粒子的適應值;

(8)更新粒子的pbest和gbest;

(9)重復步驟(6)—(8)，直到迭代計算值達到設定精度;

(10)得到輸出參數pbest和gbest的實驗結果。

3 用戶界面設計與EXE文件生成

(1)首先編輯生成M文件，當然不止一個M文件，M文件中存在嵌套關系。

(2)由于M文件都是一堆代碼，不便于閱讀與操作，出了問題也不便于修改、審核。為了使操作人一目了然，方便操作，在已存在M文件的基礎上經過一系列的操作實現向GUI界面的轉換［8］。生成的用戶界面不僅簡單明了，而且方便操作，使操作工人能很快上手，提高了工作效率，簡單操作如下:在文本框中輸入理想位姿坐標參數及孔參數，點擊計算，就可以在結果欄輸出結果。生成的用戶界面如圖3所示。

(3)進行GUI轉化成.exe文件步驟:①安裝編譯器。可有多種選擇，MATLAB自帶了一個LCC，作者基于VC++6.0實現的;②設置編譯器。在MATLAB命令行輸入mbuild-setup，選擇安裝的C編譯器;③調用編譯器。在命令窗口輸入mcc-m robot.m，生成robot.exe、mccExcludedFiles.log以及readme.txt文件;④到此生成了robot.exe文件。

圖3 雙臂液壓鉆車運動學計算用戶界面

(4)EXE文件的運行。

要使robot.exe文件順利運行，首先需要安裝一個名為MCRInstaller.exe插件，安裝完成后，即可實現操作，雙擊robot.exe文件，輸入數據，點擊計算，即可在結果欄輸出結果。若輸入數據符合要求，則直接輸出結果;若輸入數據不符合要求，則輸出bigerror提醒輸入錯誤。

4 計算結果與分析

圖4 粒子群優化算法的優化過程

5 結論

鉆車的普遍應用使作者有了升級鉆車的想法，當然鉆車的高精度自動化打孔是升級的主要目標，鉆車打孔精度的提高首先必須依賴高精度的運動學分析以及粒子群算法分析，在此基礎上還要加以簡單易操作的程序控制，從而實現理論誤差、操作誤差減低到最小，這才是作者所要達到的終極目標，對鉆車的運動學分析以及粒子群優化，使鉆車的精度大大提高，增強了鉆車的競爭力。

［1］李同河，路聚堂，王振江.液壓掘進車巖掘進工程中的應用［J］.江西煤炭科技，2007(4):33－34.

［2］鄒海波，劉鋒，梁偉，等.煤礦用液壓掘進鉆車選型［J］.煤礦機械，2010，31(8):204－206.

［3］孫增圻.機器人系統仿真及應用［J］.系統仿真學報，1995，7(3):23－29.

［4］DOLLARHIDE Robert L，AGAH Arvin.Simulation and Control of Distributed Robot Search Teams［J］.Computers and Electrical Engineering，2003，29(5):625－642.

［5］ZHAO Qingjie，SUN Zengqi.Imagebased Robot Motion Simulation［J］.Optics Communications，2002，205(4): 257－263.

［6］周馳，高海兵，高亮，等.粒子群優化算法［J］.計算機應用研究，2003(12):7－11.

［7］方偉，孫俊，謝振平，等.量子粒子群優化算法的收斂性分析及控制參數研究［J］.物理學報，2010，59(6):3687－3693.

［8］CORKE Peter I.A Robotics Toolbox for MATLAB［J］.IEEE Robotics and Automation Magazine，1996，3(1):24－32.

Kinematics Analysis and Optimization of a Two-arm Hydraulic Drill Manipulator

ZHANG Fuxiang，SUN Shupeng
(College of Mechanical Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang Hebei 050018，China)

In order to realize drilling holes automatically by a two-arm drilling manipulator，its direct kinematics analysis was done.The aim of optimization was to find the right position and orientation of the arm by which they could realize the position and orientation of the drill demanded on the drilling work.An optimization program of the PSO algorithm in the MATLAB environment was developed and the optimal calculation was done.The result proves the validity of the PSO based algorithm for the inverse kinematics of the 2-arm drilling manipulator.In order to facilitate the operation and audit，the user interface was set up and.exe files were made，so as to lay foundation for drilling holes automatically.

2-arm drilling manipulator;Kinematics;Particle swarm optimization(PSO);MATLAB

TH113

A

1001－3881(2014)9－101－4

10.3969/j.issn.1001－3881.2014.09.028

2013－03－06

石家莊市科技發展計劃項目重大專項 (11108171A－1);河北科技大學杰出青年資助項目

張付祥 (1973—)，男，博士，副教授，研究方向為機電控制與機器人技術。E－mail:zhangfx@hebust.edu.cn。