雙轉臺五軸數控平臺坐標分析與驗證*

梁偉文

（深圳職業技術學院 機電工程學院，廣東 深圳 518055）

雙轉臺五軸數控平臺坐標分析與驗證*

梁偉文

（深圳職業技術學院 機電工程學院，廣東 深圳 518055）

以通用雙轉臺五軸數控平臺為研究對象，分析了雙轉臺五軸數控平臺的X、Y、Z 3個坐標軸的直線進給運動和A、C旋轉軸的機械結構，坐標軸設置及五軸坐標變換關系，并推導出該類雙轉臺五軸數控平臺后置處理坐標轉換計算公式和轉角換算公式．通過編輯的五軸坐標變換程序得到的實驗數據和仿真結果，表明雙轉臺五軸數控平臺運動坐標分析是正確的．

雙轉臺；五軸數控平臺；坐標變換

數控機床加工某些零件時，除需要有沿X、Y、Z 3個坐標軸的直線進給運動之外，還需要有繞X、Y、Z 3個坐標軸的圓周進給運動，分別稱為A、B、C軸．五軸聯動機床也稱五坐標機床，它是在3個平動軸（沿X、Y、Z軸的直線運動）的基礎上增加了2個轉動軸（能實現繞X軸、Z軸旋轉運動，即A軸和C軸），不僅可使刀具相對于工件的位置任意可控，而且刀具軸線相對于工件的方向也在一定范圍內任意可控[1-2]．

本文主要以通用雙轉臺五軸數控平臺為研究對象．分析了雙轉臺五軸數控平臺的機械結構，坐標軸設置及五軸坐標變換關系，并推導出該類雙轉臺五軸數控平臺后置處理坐標轉換計算公式和轉角換算公式．

1 雙轉臺的機械結構

本文研究的雙轉臺五軸數控平臺是立式五軸加工中心的回轉軸2種方式之一，如圖1所示，即A、C軸的五軸配置．工作臺的中間還設有一個回轉臺，在圖示的位置上環繞Z軸回轉，定義為C軸，C軸都是360度回轉．這樣通過A軸與C軸的組合，固定在工作臺上的工件除了底面之外，其余的五個面都可以由立式主軸進行加工，加工出傾斜面、傾斜孔等．A軸和C軸如與XYZ三直線軸實現聯動，就可加工出復雜的空間曲面，當然這需要高檔的數控系統、伺服系統以及軟件的支持[1-4]．

圖1 雙轉臺五軸數控平臺機械結構

通常情況下，雙轉臺式五軸數控機床的實際運動的坐標主要分為 X、Y、Z 等3個移動的坐標，A、C坐標屬于轉動坐標，A、C 坐標兩回轉軸交于一點[1-3]．A軸的旋轉是在 YOZ為平面內繞X軸旋轉的，C軸一般作為工作臺，即工作轉臺，在XOY內平面內繞Z軸進行旋轉[5-6]．這種雙轉臺機床實際加工的特點就是在加工的過程中，工作臺只是旋轉而不出現擺動，主軸只能在同一個旋轉平面內進行上下移動．

2 雙轉臺的坐標轉換分析

根據以上機械結構和坐標系分析，可以設置如圖2所示的雙轉臺五軸數控平臺的機床坐標系和工件坐標系原型．

在圖2中，OXmYmZm為機床坐標系，原點設在A、C軸交點，即mo點，OXgYgZg為工件坐標系（即編程坐標系，也叫CAM坐標系），其原點設在工件上表面中心點，即Og點．Og相對于Om向上偏置距離設為d．在進行加工時，工作臺(工件)相對刀具轉動，其轉角以順時針方向為正方向．將刀軸矢量a 繞軸順時針轉動C角到 YZ平面上，再將刀軸矢量繞Xc軸順時針轉動A角到與Zc坐標方向一致，如圖3所示．這樣就完成了刀軸矢量的轉換，即刀具相對于工件的轉動或擺動．對于雙轉臺式五軸數控平臺，為實現以上轉換，設定工作臺繞Z軸順時針轉動為C正方向，工作臺繞X軸順時針回轉為A軸正方向．

圖2 坐標系的原型

A、 C角的轉換公式如下：

圖3 A、C轉角示意圖

X、Y、Z坐標根據坐標變換矩陣，轉換公式如下：

3 轉換程序

根據刀具在工件坐標系Og中的位置（xC, xC, xC）（即為編程坐標系的位置）和刀軸矢量a(aX, aY, aX)（即從刀具參考點指向刀柄方向的矢量），可以編制轉換程序．同時UG NX軟件多軸加工生成的刀路信息文件中有關信息（X, Y, Z, I, J, K ），其中（X, Y, Z）為編程坐標點，即點（xC, xC, xC），（I, J, K）為該點的刀軸矢量，即a(aX, aY, aX)，編制的轉換程序如下：

利用MATLAB編寫的五軸坐標變換程序如下：

%************************************

% 該程序為A、C角度的計算

%************************************

% 給 xc、yc、zc 賦初值***************

xcyczc=[50,50,50]; %*********預設點

xc=xcyczc(1);

yc=xcyczc(2);

zc=xcyczc(3);

%***********************************

% 給 ax、ay、az 賦初值**************

axayaz=[1,1,1]; %*********預設刀軸矢量

% ax=axayaz(1)/sqrt(axayaz(1)*axayaz(1)+axayaz(2) *axayaz(2)+axayaz(3)*axayaz(3))

% ay=axayaz(2)/sqrt(axayaz(1)*axayaz(1)+axayaz(2)*axayaz(2)+axayaz(3)*axayaz(3))

%

az=axayaz(3)/sqrt(axayaz(1)*axayaz(1)+axayaz(2) *axayaz(2)+axayaz(3)*axayaz(3))

%**********************************

ax=axayaz(1);

ay=axayaz(2);

az=axayaz(3);

% 給 d 賦值***********************

d=50;

%*********************************

% 計算C值************************

if ax>0

C=(270+atan(ay/ax)/pi*180);

elseif ax<0

C=(90+atan(ay/ax)/pi*180);

elseif ax==0 & ay>=0

C=0;

else C=180;

end

%*********************************

% 計算A值***********************

if az>0

A=-atan(sqrt(ax*ax+ay*ay)/az)/pi*180;

elseif az==0

A=-90;

else

A=-(90-atan(sqrt(az/ax*ax+ay*ay))/pi*180);

end

%*********************************

% 確定T1,T2,T3的值***************

T1=[1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 d 1];

T2=[cos(C/180*pi) -sin(C/180*pi) 0 0; sin(C/180*pi) cos(C/180*pi) 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1];

T3=[1 0 0 0;0 cos(A/180*pi) -sin(A/180*pi) 0; 0 sin(A/180*pi) cos(A/180*pi) 0;0 0 0 1];

%********************************

% 形成坐標轉換矩陣XYZ1*********

XYZ1=[xc yc zc 1]*T1*T2*T3;

%*******************************

% 矩陣XYZ1的展開(得到機床坐標X Y Z)

X=xc*cos(C/180*pi)+yc*sin(C/180*pi);

Y=-xc*sin(C/180*pi)*cos(A/180*pi)+yc *cos(C/180*pi)*cos(A/180*pi)+zc*sin(A/180*pi) +d*sin(A/180*pi);

Z=xc*sin(C/180*pi)*sin(A/180*pi)-yc*cos(C/180*pi)

*sin(A/180*pi)+zc*cos(A/180*pi)+d*cos(A/180*pi); %******************************

4 實驗結果與驗證

采用Vericut軟件[7]進行進行平臺試驗時．將旋轉軸A和旋轉軸C的交點（C軸旋轉盤上表面中心）設置為數控平臺坐標系的移動軸原點．旋轉軸C的零點與移動軸Y的正方向一致，C軸旋轉角度為0～360，旋轉軸A的零點設置為轉盤C為水平時，A軸旋轉角度為-120～+120，旋轉軸A和C都采用順時針方向為正方向．在試驗過程中，試件采用長、寬、高分別為100、100 和 50 mm的方塊材料．根據坐標系設置，C軸旋轉盤上表面中心與試件表面中心垂直距離為50 mm，因此工件坐標系與機床坐標系的偏移（Z向偏移）距離d=50 mm．試驗采用試件較為特殊的7點坐標(如表1中的P1-P7)其給定的刀軸矢量進行測試．試驗數據根據工件坐標系和數控平臺坐標系變換，見表1．將表1的工件坐標系和刀軸矢量數據輸入到數控平臺，經數控平臺伺服驅動后，測得數控平臺坐標系、旋轉軸A和C的角度均與表1的數據相符．

圖4為數控平臺初始化位置和P7點運行后的結果，可見，位置與理想位置一致，說明測試結果表明所研制的數控平臺滿足設計要求，該轉換算法是正確的．

該雙轉臺五軸數控平臺運動坐標分析對了解五軸數控機床的坐標、對刀操作、五軸數控編程和數控加工都具有一定的指導意義．

表1 試驗數據

圖4 數控平臺初始化位置及運行后結果

[1] 彭玉海，白海清，何寧．基于PMAC的數控試驗臺研究與開發[J]．陜西理工學院學報，2008，6（2）：1-3．

[2] 劉雄偉．數控加工理論與編程技術[M]．北京：機械工業出版社, 2003．

[3] 張立方．雙軸回轉工作臺[D]．西安理工大學，2009．

[4] 崔旭，周英．數控回轉工作臺的原理和設計[J]. Broke-Brick-Tile，2008，6：23-27．

[5] 何永紅，齊樂華，趙寶林．雙轉臺五軸數控機床后置處理算法研究[J]. 制造技術與機床，2006（1）：9-12.

[6] 孟璇. 基于PMAC的并行雙CPU開放式數控系統的研究與開發[J]. 組合機床與自動化加工技術，2000（10）：28-301．

[7] 楊勝群．Vericut 數控加工仿真技術[M]．北京：清華大學出版社，2010．

Coordinate Analysis and Verification of Dual Table Five-axis CNC Platform

LIANG Weiwen

（School of Mechanical and Electrical Engineering, Shenzhen Polytechnic, Shenzhen, Guangdong 518055,China）

The paper mainly studies dual table five-axis CNC platform. Mechanical structure of X, Y, Z three axes linear feed motion, A, C, axis of rotation, and five-axis coordinate transformation of the dual table five-axis CNC platform are analyzed. The formula of coordinate transformation and the angle conversion of the dual table five-axis CNC platform for post processing are derived. The program of coordinate transformation for dual table five-axis CNC platform is edited. Finally, the experimental data and simulation result show that the dual table analyses of five axis NC platform motion coordinate is correct.

dual table; five-axis CNC platform; coordinate transformation

TG659

A

1672-0318（2014）03-0013-04

2013-10-12

*項目來源：深圳職業技術學院重點科研資助項目（2212K3020006）

梁偉文（1974-），男，湖南人，博士，主要研究方向為機械CAD/CAM、數控技術．