基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電性源半航空視電阻率反演研究

嵇艷鞠 徐 江 吳 瓊 王 遠(yuǎn) 馮 雪欒 卉 關(guān)珊珊 林 君

（1.吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院，吉林 長春130026；2.國土資源部地球探測技術(shù)及儀器重點實驗室，吉林 長春130026）

引 言

時域半航空電磁系統(tǒng)，融合了地面時域電磁系統(tǒng)和航空電磁系統(tǒng)的優(yōu)勢，具有探測深度大、分辨率高、范圍廣、速度快等優(yōu)點［1］，尤其適合在深林覆蓋區(qū)、沼澤、海陸交互帶等人難以到達(dá)的惡劣地形環(huán)境中開展快速勘探工作.

國內(nèi)外，在半航空電磁探測系統(tǒng)和數(shù)據(jù)解釋方法方面開展的研究較少.雖然早在1998年，Tohru Mogi提出了電性源半航空電磁探測方法，但是該方法發(fā)展緩慢，直至2009年，Tohru Mogi將半航空電磁探測系統(tǒng)（Grounded Electrical-source Airborne Transient Electromagnetic，GREATEM）用于日本東北部盤梯山的火山地質(zhì)結(jié)構(gòu)調(diào)查，并取得了較好效果［2-4］.在2013年，Sabry Abd Allah利用GREATEM系統(tǒng)，在日本東南部的沿海地區(qū)，進(jìn)行了海陸交匯區(qū)域地下500m的地下電阻率結(jié)構(gòu)探測，并查明海水入侵的趨勢［5］.在國內(nèi)，2009年，嵇艷鞠等開展了大定源時域半航空電磁理論響應(yīng)研究［6］，并在2012年研究了基于地面（Long Offset Transient Electromagnetic Method，LOTEM）的半航空電阻率計算方法（文中簡稱傳統(tǒng)方法）［7］.2013年王遠(yuǎn)等采用自主研制的基于飛艇的電磁探測系統(tǒng)，在江蘇省如東縣岔河鎮(zhèn)和馬塘鎮(zhèn)的龍鳳村開展了飛行探測，探測結(jié)果清晰地反映了咸淡水變化趨勢和咸水侵入方向，與當(dāng)?shù)氐牡刭|(zhì)水文資料一致［8］.

目前，半航空電磁探測數(shù)據(jù)處理和解釋主要采用地面LOTEM方法，忽略接收高度的影響.這種近似等效導(dǎo)致計算的電阻率與真實電阻率偏差較大，尤其在源附近，計算偏差更大.為了準(zhǔn)確獲得地下結(jié)構(gòu)的電阻率值，需要研究新的電阻率反演方法.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠避開復(fù)雜的數(shù)值計算，高精度地擬合非線性關(guān)系.在具有不確定性和非結(jié)構(gòu)性的電磁探測信號處理方面有明顯優(yōu)勢.2010年朱凱光基于假層半空間模型，將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法用于航空電導(dǎo)率成像［9］，提高了電阻率反演解釋精度；2012年J.L.Gunnink在航空電磁數(shù)據(jù)反演時，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成功地識別了高導(dǎo)圍巖中的冰磧物層識別［10］.

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演方法在航空電磁系統(tǒng)電阻率反演方面得到了較好的應(yīng)用.但是半航空電磁探測系統(tǒng)的實測衰減曲線隨不同收發(fā)距變化，其曲線形態(tài)和極性變化復(fù)雜［11］，不能直接利用航空電磁數(shù)據(jù)反演方法.為此，提出基于時域半航空電磁理論的快速正演方法，利用矩陣運算的優(yōu)勢，完成時域半航空快速高效的正演計算，形成正演樣本集.對樣本集進(jìn)行等效變換，建立誤差反向算法（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過對樣本集數(shù)據(jù)的訓(xùn)練、驗證、測試、仿真，形成針對電性源時域半航空數(shù)據(jù)反演的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并對視電阻率-深度反演成像.

1 電性源時域半航空電磁響應(yīng)理論分析

1.1 電性源時域長導(dǎo)線源響應(yīng)計算

電性源時域半航空系統(tǒng)，采用2～3km的接地長導(dǎo)線源作為發(fā)射，將接收系統(tǒng)和接收線圈固定在直升機或飛艇上進(jìn)行接收.長接地導(dǎo)線源在層狀大地下的感應(yīng)電動勢垂直分量表達(dá)式為［12］

式中：Ⅰ為發(fā)射電流；J1為貝塞爾函數(shù)；y為觀測點的y坐標(biāo)；λ為積分變量；自然對數(shù)的底e＝2.718 28；rTE為反射系數(shù)；S為接收線圈的有效面積；μ0是空氣的磁導(dǎo)率.

在數(shù)值計算過程中，式（1）中含有一階貝塞爾函數(shù)的內(nèi)層積分和外層積分，傳統(tǒng)的數(shù)值迭代方法用Hankel數(shù)值積分變換算法解決內(nèi)層積分［13］，Gauss數(shù)值積分解決外層積分，運算速度慢，計算單點響應(yīng)值需要627.7s，計算效率不適于建立海量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本集數(shù)據(jù).

基于矩陣運算的思想，將Hankel和Gauss數(shù)值積分中變量相乘項用矩陣相乘來實現(xiàn)，避免了大量的循環(huán)計算，單點響應(yīng)值計算時間平均不到0.01 s.計算速度是傳統(tǒng)數(shù)值迭代方法的7 000多倍，極大地縮短了計算時間，提高了正演計算的效率.然后，利用Guptasarma數(shù)值線性濾波法將得到的頻率域響應(yīng)Hz轉(zhuǎn)換到時間域［14］，為數(shù)據(jù)反演奠定基礎(chǔ).

1.2 半航空電磁響應(yīng)特征分析

根據(jù)吉林大學(xué)自行研制的電性源時間域半航空電磁系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)，具體參數(shù)如表1所示.計算了三層層狀模型的電磁響應(yīng)，層狀模型電阻率、層厚度參數(shù)如表2，分別討論了半航空電磁響應(yīng)與飛行高度、電導(dǎo)率的關(guān)系.

表1 電性源半航空電磁系統(tǒng)工作參數(shù)

表2 三層H型層狀大地模型參數(shù)

當(dāng)接收高度為0m和30m、采樣時間為0.2ms和5ms時，不同收發(fā)距的感應(yīng)電動勢值的包絡(luò)曲線如圖1所示.圖1（a）為感應(yīng)電動勢早期0.2ms時的曲線，圖1（b）為感應(yīng)電動勢晚期5ms時的曲線.

由圖1可見，半航空感應(yīng)電動勢與地面感應(yīng)電動勢在早晚期的變化趨勢不一致.收發(fā)距較小時的半航空感應(yīng)電動勢與地面感應(yīng)電動勢相差很大，達(dá)到100%以上，當(dāng)收發(fā)距增大到一定程度時，半航空感應(yīng)電動勢與地面感應(yīng)電動勢差別變小，但仍達(dá)到30%左右.這一特征表明，半航空電磁信號與地面LOTEM電磁信號隨時間和收發(fā)距的變化規(guī)律有很大區(qū)別［15］.地面長偏移距瞬變電磁方法并不適用于半航空電磁數(shù)據(jù)的解釋.

圖2給出了不同接收高度的層狀模型在0.01～10ms范圍的感應(yīng)電動勢曲線.可見，感應(yīng)電動勢在早期受接收高度的影響較大，高度每變化10m，幅值變化約為10%，不同高度的半航空感應(yīng)電動勢反演視電阻率的結(jié)果有較大的差異.所以，接收高度是進(jìn)行電阻率反演時應(yīng)該考慮的參數(shù)之一［16］.

圖3給出了接收高度為30m時，不同取樣時間的均勻半空間模型電阻率與感應(yīng)電動勢關(guān)系曲線.從圖3中可見，在某一取樣時間道，感應(yīng)電動勢和電阻率的對應(yīng)關(guān)系具有二值性特征，直接采用感應(yīng)電動勢值無法確定唯一的電阻率值，給反演工作帶來困難.

圖1 不同收發(fā)距半航空電磁仿真信號變化規(guī)律

圖2 層狀地模型在不同接收高度的感應(yīng)電動勢曲線

圖3 均勻半空間模型的感應(yīng)電動勢曲線

通過分析半航空電磁響應(yīng)特征，在電阻率反演時，需要考慮接收高度、收發(fā)距、感應(yīng)電動勢與電阻率的二值性等因素，需尋求新的反演方法.

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò).通過誤差反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，能夠以任意精度逼近任意非線性關(guān)系，收斂速度快.以三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，結(jié)構(gòu)如圖4所示.

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層（中間層）和輸出層.相鄰各層神經(jīng)元之間由權(quán)重系數(shù)相互連接，輸入信號經(jīng)過傳遞函數(shù)的作用由輸入層傳播到隱含層，再由隱含層傳播到輸出層，最后得到輸出結(jié)果［17］，完成一次訓(xùn)練.

圖4 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

在訓(xùn)練過程中，目標(biāo)函數(shù)E為

式中：ti為第i個神經(jīng)元的期望輸出；yi為第i個神經(jīng)元的實際輸出；m為輸出層神經(jīng)元個數(shù).

當(dāng)E滿足目標(biāo)值時，實際輸出和期望輸出達(dá)到一致，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程如圖5所示.

將訓(xùn)練樣本集分為三部分：訓(xùn)練樣本、驗證樣本、測試樣本.將訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)由輸入層輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)各層的權(quán)值和傳遞函數(shù)作用，由輸出層輸出.計算輸出誤差E（n），當(dāng)E（n）小于目標(biāo)誤差值ζ時，結(jié)束訓(xùn)練，否則將E（n）反向傳遞，計算誤差函數(shù)的梯度δ，依據(jù)δ調(diào)整每層的權(quán)值，重新訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò).直到網(wǎng)絡(luò)性能滿足要求.同時利用驗證樣本對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差進(jìn)行驗證，若訓(xùn)練誤差連續(xù)增大，則網(wǎng)絡(luò)性能無法提高，應(yīng)結(jié)束網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練.訓(xùn)練完畢的網(wǎng)絡(luò)，即可預(yù)測其它模型，達(dá)到反演的目的.

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練流程圖

3 時域半航空視電阻率反演方法

3.1 建立感應(yīng)電動勢與電阻率單一映射

由于視電阻率值和感應(yīng)電動勢之間是隱函數(shù)關(guān)系，且對應(yīng)關(guān)系非唯一，是典型的非線性不適定問題.為了建立感應(yīng)電動勢與電阻率單一映射關(guān)系，將感應(yīng)電動勢在任意兩個時間道進(jìn)行變換，獲得時間常數(shù)τi和響應(yīng)幅值αi兩個參數(shù)［18］.變換后，由一對τi和αi就可以唯一確定一個視電阻率值，從而解決了由感應(yīng)電動勢反演視電阻率值帶來的非線性不適定問題.

時間常數(shù)τi和響應(yīng)幅值αi的變換表達(dá)式為

式中：ti為第i道的中心時間；Vi為第i道的感應(yīng)電動勢；k為時間道差.

根據(jù)公式（1）先對電阻率計算的半航空感應(yīng)電動勢衰減曲線進(jìn)行取樣處理，再利用公式（3）和（4）進(jìn)行變換得到τi和αi，最終形成21個時間道的樣本集.這樣，建立了時間常數(shù)τi、響應(yīng)幅值αi與某接收高度hi的電阻率值ρi一一映射關(guān)系.將τi和αi作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入，hi和ρi作為網(wǎng)絡(luò)輸出.若時間道差k＝1，則21道數(shù)據(jù)可以創(chuàng)建20個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對20個樣本集進(jìn)行訓(xùn)練，其中，70%的樣本集數(shù)據(jù)作為正常訓(xùn)練數(shù)據(jù)，15%的樣本集數(shù)據(jù)作為驗證數(shù)據(jù)，15%的樣本集數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù).

3.2 樣本集網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

在對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練前，需對樣本集數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，主要對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理和數(shù)據(jù)順序打亂.經(jīng)過歸一化處理，使得樣本數(shù)據(jù)的分布相對合理集中，加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練收斂速度.數(shù)據(jù)順序打亂后，將減小樣本間數(shù)據(jù)相關(guān)性，提高BP網(wǎng)絡(luò)的泛化能力.

將輸入樣本αi和輸出樣本ρi取對數(shù)后，歸一化到0.1～0.9之間，將τi和hi直接線性歸一到0.1～0.9之間.歸一化到0.1～0.9，同時可以避免在后期利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測時，輸出結(jié)果反歸一化后與真實結(jié)果間誤差過大的現(xiàn)象.

經(jīng)過預(yù)處理和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置后，即可進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練.訓(xùn)練函數(shù)直接影響網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差的大小，為提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的效率，選取幾種常用訓(xùn)練函數(shù)對樣本集進(jìn)行訓(xùn)練，并比較這幾種函數(shù)的訓(xùn)練誤差，確定最優(yōu)訓(xùn)練函數(shù).表3給出幾種訓(xùn)練函數(shù)的訓(xùn)練誤差.從表3中可見，不同函數(shù)的訓(xùn)練誤差相差較大，其中Levenberg-Marquardt（LM）法的訓(xùn)練效果明顯優(yōu)于其他算法.因此，選用LM算法對BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練.當(dāng)網(wǎng)絡(luò)均方誤差（Mean Squared Error，MSE）性能小于10-5時，認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)性能達(dá)到要求.

在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的過程中，每訓(xùn)練一次網(wǎng)絡(luò)，將驗證樣本數(shù)據(jù)輸入當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行誤差驗證，當(dāng)誤差不再減小時，則停止訓(xùn)練.防止網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練“過擬合”.當(dāng)測試樣本反演精度在5%以內(nèi)，認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練成功，最終確立了適用于半航空電阻率反演的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).再根據(jù)趨膚深度公式計算深度參數(shù)，即可實現(xiàn)電阻率-深度成像.

表3 不同訓(xùn)練函數(shù)的訓(xùn)練誤差

4 理論模型測試結(jié)果分析

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，分別對均勻半空間模型和層狀大地模型進(jìn)行反演，并與傳統(tǒng)數(shù)值計算方法（參考文獻(xiàn)［6］）結(jié)果對比，進(jìn)而驗證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正確性和有效性.

4.1 均勻半空間模型測試

對電阻率為100Ω·m的均勻半空間模型，分別采用引言中提到的傳統(tǒng)方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反演，反演結(jié)果如圖6所示.從圖中清晰可見，采用傳統(tǒng)方法計算電阻率值，與真實電阻率值偏差比較大，尤其在淺部的視電阻率計算結(jié)果與真實模型的相對誤差達(dá)到了60%以上，不同深度的平均誤差達(dá)到20%以上.而采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演結(jié)果與真實的電阻率值非常接近，最大相對誤差小于5%，完全滿足野外探測需求.

4.2 層狀模型測試

圖6 均勻半空間模型視電阻率計算結(jié)果

為評價神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對層狀模型的反演效果，設(shè)計了H型和K型層狀大地模型，H型層狀模型參數(shù)同表2一致，K型層狀模型參數(shù)見表4，分別利用傳統(tǒng)方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行反演.圖7和圖8為H型和K型模型反演結(jié)果.

表4 K型層狀大地模型參數(shù)

從圖7中可見，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演方法對低阻層的逼近程度、電性結(jié)構(gòu)變化反映明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法.在深度為20m的淺層高阻區(qū)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演結(jié)果相對誤差約為6.5%，而傳統(tǒng)方法在此深度的電阻率信息丟失.對于深度為100～150m的低阻層和150 m以下的高阻區(qū)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演結(jié)果相對于傳統(tǒng)方法更加接近真實模型.

圖7 H模型視電阻率反演結(jié)果

圖8 K模型視電阻率反演結(jié)果

圖8中可見，傳統(tǒng)方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演在深度100m以后的結(jié)果基本一致.對于0～50m的低阻覆蓋層，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演結(jié)果與真實模型非常接近，而傳統(tǒng)方法在對應(yīng)深度的電阻率信息大部分丟失.50～100m處的高阻層，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演結(jié)果也明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法.

模型測試結(jié)果顯示，傳統(tǒng)方法在淺部反演誤差較大，對深部的反演誤差較小.這是由于傳統(tǒng)反演方法將半航空數(shù)據(jù)直接等效為地面數(shù)據(jù)，利用地面數(shù)據(jù)反演方法進(jìn)行反演.由上文半航空正演響應(yīng)特征分析可知，地面數(shù)據(jù)在對應(yīng)淺部信息的早期與半航空數(shù)據(jù)相差較大，導(dǎo)致反演結(jié)果誤差大；隨著采樣時間的增大，地面數(shù)據(jù)和半航空數(shù)據(jù)之間的誤差逐漸減小.反演誤差隨之減小.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演方法是基于半航空數(shù)據(jù)進(jìn)行建立樣本集、訓(xùn)練、反演的，所以反演精度較傳統(tǒng)反演方法高.

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演精度在很大程度上取決于訓(xùn)練樣本集的選取和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)定.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對深部高阻層的逼近效果沒有淺層好，一方面由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的樣本集是基于均勻半空間模型的電磁響應(yīng)；另一方面，對于電性結(jié)構(gòu)變化的層狀模型，其感應(yīng)電動勢曲線上存在著過渡過程［19］，因此，導(dǎo)致采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演時過渡區(qū)域偏大，分辨率降低.

4.3 準(zhǔn)二維大地模型

為了進(jìn)一步檢驗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演的有效性，選擇了H型模型的理論計算感應(yīng)電動勢作為仿真數(shù)據(jù)，圍巖電阻率為200Ω·m，低阻層電阻率為20 Ω·m，低阻層埋深由-200m到-40m連續(xù)變化，如表5所示.

分別利用傳統(tǒng)算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演算法得到視電阻率-深度斷面圖，反演結(jié)果如圖9所示.

圖9 三層大地模型視電阻率斷面圖

表5 三層模型埋深參數(shù)

圖9（a）為理論模型示意圖，圖9（b）為傳統(tǒng)方法計算成圖結(jié)果，圖9（c）為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演成圖結(jié)果.從圖9（b）中可以看出，收發(fā)距小于80m時的電阻率斷面圖與已知模型完全不吻合，呈低阻狀態(tài)；當(dāng)收發(fā)距大于100m時，從圖中僅能分辨出存在低阻層，而無法顯示出低阻層的厚度以及在深度上的變化趨勢.從圖9（c）中，則清晰地反映了低阻層變化趨勢和厚度，與已知大地模型基本一致.

5 結(jié) 論

針對半航空瞬變電磁數(shù)據(jù)解釋問題，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出了半航空瞬變電磁視電阻率反演方法.主要結(jié)論如下：

1）通過對比分析半航空和地面電磁響應(yīng)特征，討論了收發(fā)距對感應(yīng)電動勢的影響，證明收發(fā)距大于5倍接收高度時，地面LOTEM方法反演半航空電磁數(shù)據(jù)結(jié)果有效.

2）在構(gòu)建長導(dǎo)線源電磁響應(yīng)樣本集基礎(chǔ)上，將理論計算的電磁響應(yīng)進(jìn)行等效變換，建立電磁響應(yīng)與電阻率單一映射關(guān)系，解決了非線性不適定問題，通過利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對半航空電磁響應(yīng)進(jìn)行電阻率反演，提高了反演效率和精確度.

3）通過對層狀模型和準(zhǔn)二維模型的反演測試，表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演方法能夠清晰地反映地下電性結(jié)構(gòu)變化和分辨低阻層.

全文以均勻半空間模型為基礎(chǔ)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了半航空電磁數(shù)據(jù)電阻率反演，能夠高效、準(zhǔn)確地反映地下電性結(jié)構(gòu)，適用于半航空瞬變電磁數(shù)據(jù)的快速反演.但本方法對于低阻層向高阻層變化趨勢，分辨率還需要提高，可以通過增加樣本數(shù)據(jù)、選取更合適的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)和訓(xùn)練方式；還需進(jìn)一步研究BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演方法，用于實測數(shù)據(jù)的處理.

［1］FOUNTAIN D.60years of airborne EM-focus on the last decade［C］／／5th International Conference on Airborne Electromagnetics.Haikko Manor，2008：1-5.

［2］MOGI T，TANAKA Y，KUSUNOKI K，et al.Development of grounded electrical source airborne transient EM（GREATEM）［J］.Exploration Geophysics，1998，29：61-64.

［3］MOGI T，KUSUNOKI K，KAIEDA H，et al.Grounded electrical-source airborne transient electromagnetic（GREATEM）survey of Mount Bandai，north-eartern Japan［J］.Exploration Geophysics，2009，40：1-7.

［4］ITO H，MOGI T，JOMORI A，et al.Further investigations of underground resistivity structures in coastal areas using grounded-source airborne electromagnetics［J］.Earth，Planets and Space，2011，63：9-12.

［5］ABD ALLAH S，MOGI T，ITO H，et al.Three-dimensional resistivity modeling of grounded electricalsource airborne transient electromagnetic（GREATEM）survey data from the Nojima Fault，Awaji Island，south-east Japan［J］.Exploration Geophysics，2013.

［6］嵇艷鞠，林 君，許洋鋮.大定源時間域吊艙式半航空電磁勘探理論研究［C］／／第九屆中國國際地球電磁學(xué)術(shù)討論會論文集，2009：121-126.

［7］JI Yanju，YANG Guihong，GUAN Shanshan，et al.Interpretation research on electrical source of time domain ground-airborne electromagnetic data［C］／／World Automation Congress（WAC），24-28June，2012：1-4.

［8］WANG Yuan，JI Yanju，LI Suyi，et al.A waveletbased baseline drift correction method for grounded electrical source airborne transient electromagnetic signals［J］.Exploration Geophysics，2013.

［9］ZHU Kaiguang，MA Mingyao，CHE Hongwei，et al.PC-based artificial neural network inversion for airborne time-domain electromagnetic data［J］.Applied Geophysics，2012，9（1）：1-8.

［10］GUNNINK J L，BOSCH J H A.，SIEMON B，et al.Combining ground-based and airborne EM through Artificial Neural Networks for modeling glacial till under saline groundwater conditions［J］.Hydrol Earth Syst Sci，2012，16：3061-3074.

［11］嵇艷鞠，林 君，王 忠，等.淺層瞬變電磁法中全程瞬變場的畸變研究［J］.電波科學(xué)學(xué)報，2007，22（2）：316-320.JI Yanju，LIN Jun，WANG Zhong，et al.Analysis of distortion in all-time transient electromagnetic field based on inducing of ramp switch-off current for shallow survey［J］.Chinese Journal of Radio Science，2007，22（2）：316-320.（in Chinese）

［12］NABIGHIAN M N.Electromagnetic Methods in Applied Geophysics［M］.1988.

［13］GUPTASARMA D，SINGH B.New digital linear filters for Hankel J0and J1transforms［J］.Geophysics Prospecting，1997，45（5）：745-762.

［14］GUPTASARMA D，SINGH B.Computation of the time-domain response of a polarizable ground［J］.Geophysics，1982，47（11）：953-963.

［15］關(guān)珊珊，林 君，嵇艷鞠，等.激勵信號對地-空瞬變電磁響應(yīng)的影響分析［J］.電波科學(xué)學(xué)報，2012，27（4）：766-772.GUAN Shanshan，LIN Jun，JI Yanju，et al.Analysis of eacitation signal effect on grounded electricalsource airborn transient electromagnetic response［J］.Chinese Journal of radio Science，2012，27（4）：766-772.（in Chinese）

［16］朱凱光，林 君，韓悅慧，等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時間域直升機電磁數(shù)據(jù)電導(dǎo)率深度成像［J］.地球物理學(xué)報，2010，53（3）：743-750.ZHU Kaiguang，LIN Jun，HAN Yuehui，et al.Research on conductivity depth imaging of time domain helicopte r-borne electromagnetic data based on neural network［J］.Chinese J Geophys，2010，53（3）：743-750.（in Chinese）

［17］謝林濤，付志紅，謝品芳，等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的視電阻率快速算法［J］.地球物理學(xué)進(jìn)展，2009，24（4）：1527-1532.XIE Lintao，F(xiàn)U Zhihong，XIE Pinfang，et al.A fast algorithm of apparent resistivity based on neural network.Progress in Geoghys，2009，24（4）：1527-1532.（in Chinese）

［18］HUANG Haoping，RUDD J.Conductivity-depth imaging of helicopter-borne TEM data based on a pseudolayer half-space model［J］.Geophysics，2008，73：115-120.

［19］蔣邦遠(yuǎn).實用近區(qū)磁源瞬變電磁法勘探［M］.北京：地質(zhì)出版社，1998：162-168.