虛擬陣元應(yīng)用于平板端射天線的新型組陣方法研究

汪月清， 劉姜玲 王小謨 薛正輝

（1.北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院，北京100081；2.中國(guó)電子科學(xué)研究院，北京100041）

引 言

端射天線以其體積小、重量輕、低空阻等性能適用于現(xiàn)代高速載體.然而平板端射天線單元存在增益極限，為了滿足雷達(dá)天線高增益的工程需求，必須將端射天線組陣以獲得更高的增益［1-2］.常規(guī)端射天線由于本身復(fù)雜的耦合關(guān)系，導(dǎo)致組陣時(shí)得不到預(yù)期增益提高，拉大側(cè)向陣元間距為1.5λ時(shí)可解決互耦問題獲得高增益［3］，但拉大側(cè)向間距組陣會(huì)導(dǎo)致柵瓣電平，一般利用不均勻優(yōu)化布陣來抑制柵瓣.

當(dāng)天線單元最小間距為1.5λ時(shí)，按常規(guī)不均勻陣列優(yōu)化原理優(yōu)化天線間距，可以抑制柵瓣，但在天線單元數(shù)量有限時(shí)無法解決引入的高旁瓣電平問題.采用空間不合成組陣原理雖然能夠在抑制柵瓣的同時(shí)解決高旁瓣電平的問題，但是要以收發(fā)分置為前提，并且在工程應(yīng)用中通過優(yōu)化改變陣元位置并不現(xiàn)實(shí)［4］.

文中提出的數(shù)字虛擬端射組陣方法是在大間距的平板端射陣列各單元間內(nèi)插虛擬陣元來組陣，由于內(nèi)插虛擬端射天線單元可實(shí)現(xiàn)等效的小間距組陣，抑制了柵瓣電平，同時(shí)由于虛擬端射天線單元間無互耦，避免了實(shí)際端射天線單元間距減小造成的有害互耦導(dǎo)致的高副瓣電平，達(dá)到了抑制柵瓣、降低高副瓣電平的目的，從而得到了一種新型高增益端射陣列形式.

1 端射天線柵瓣問題描述

對(duì)于一般線陣，當(dāng)陣元間距小于半波長(zhǎng)時(shí)，少于一個(gè)周期的陣因子在±90°可見空間出現(xiàn).而當(dāng)陣元間距大于半波長(zhǎng)時(shí)，多于一個(gè)周期的陣因子在±90°可見空間出現(xiàn)，這時(shí)在可見空間中可能不止出現(xiàn)一個(gè)主瓣，這種與主瓣強(qiáng)度相等的其余波瓣稱為柵瓣［5-6］.柵瓣會(huì)造成觀測(cè)的多值性，因此需要加以抑制.

文中所討論的端射天線單元包括一個(gè)150mm×28mm×5mm金屬底板，5根金屬振子，長(zhǎng)度分別為24.0、21.5、19.0、18.3、18.0mm，振子半徑為2mm，振子間距20mm，中心頻率為3.2GHz.在組陣實(shí)驗(yàn)中，考慮將平板端射天線單元沿側(cè)射方向的組陣情況，以下簡(jiǎn)稱為側(cè)向組陣.4個(gè)實(shí)際端射天線單元（1、2、3、4）結(jié)構(gòu)一樣，側(cè)向組陣間距dy＝1.5λ.由方向圖乘積定理

圖1 柵瓣產(chǎn)生機(jī)理

可知，天線陣的H面方向圖會(huì)出現(xiàn)柵瓣，如圖1所示.式（1）中θ為俯仰角，φ為方位角，fe為單元因子，fa為陣因子.而在天線組陣及陣列掃描中，不期望出現(xiàn)柵瓣現(xiàn)象，下面通過內(nèi)插虛擬陣元的組陣方法進(jìn)行柵瓣抑制.

2 內(nèi)插虛擬陣元的組陣方法

內(nèi)插虛擬陣元的組陣方法是在平板端射天線陣列的實(shí)際陣元間插入虛擬陣元，由實(shí)際陣元接收到的回波信號(hào)計(jì)算內(nèi)插的虛擬陣元接收到的回波信號(hào)，將各路回波信號(hào)同相疊加形成波束.單條線陣內(nèi)插虛擬陣元的原理圖如圖2所示，內(nèi)插虛擬陣元數(shù)由1增加至3，以探究虛擬陣元數(shù)目對(duì)抑制柵瓣的影響.

圖2 虛擬端射天線陣原理圖

以第1個(gè)實(shí)際陣元為參考陣元，陣元之間的延遲可以用相移來等效地表示，那么頻率為fc的實(shí)際回波信號(hào)x（t）的解析表達(dá)式為［7］

式中：xj（t）為第j路實(shí)際回波信號(hào)，j＝1，2，…，N，N為 實(shí) 際 陣 元 個(gè) 數(shù)；s（t）為 入 射 信 號(hào)；τj＝-（j-1）dysinθsinφ／c為信號(hào)到達(dá)陣元的時(shí)延，c為光速；e-j2πfcτj（θ，φ）為各路回波信號(hào)的相位信息.

考慮方位面方向圖，θ＝90°，-180°≤φ≤180°，那么實(shí)際回波信號(hào)疊加后的表達(dá)式為

由實(shí)際回波信號(hào)計(jì)算所得虛擬陣元的回波信號(hào)為

式中：NXN為虛擬陣元總數(shù)；τXNi＝-dXNisin（θ）sin（φ）／c，dXNi為每個(gè)虛擬陣元與參考陣元的間距.由此得到虛擬陣未歸一化的方向圖F為

式中，K＝F1max／（F1max＋F2max）為修正系數(shù)，F(xiàn)1max、F2max分別為實(shí)際陣列回波信號(hào)和虛擬陣列回波信號(hào)的峰值電平.由于天線口徑和輸入功率不變，內(nèi)插虛擬陣元并不改變實(shí)際天線陣的增益，因此，要對(duì)同相疊加后的回波信號(hào)乘以修正系數(shù)以保持增益不變.

3 仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本節(jié)給出側(cè)向組陣內(nèi)插虛擬陣元的組陣結(jié)果與實(shí)際陣列的CST仿真結(jié)果對(duì)比.當(dāng)每?jī)蓚€(gè)陣元間均勻內(nèi)插1個(gè)虛擬陣元，dy＝0.75λ時(shí)，對(duì)比結(jié)果如圖3所示；當(dāng)每?jī)蓚€(gè)陣元間均勻內(nèi)插2個(gè)虛擬陣元，dy＝0.5λ，對(duì)比結(jié)果如圖4所示；每?jī)蓚€(gè)陣元間均勻內(nèi)插3個(gè)虛擬陣元，dy＝0.375λ，對(duì)比結(jié)果如圖5所示.

由圖3～5可知：側(cè)向組陣時(shí)內(nèi)插虛擬陣元數(shù)越多，陣元間距越小，H面柵瓣越低，但對(duì)E面沒有影響；內(nèi)插9個(gè)虛擬陣元時(shí)，H面方向圖柵瓣降低約18dB.

圖3 實(shí)際陣列與共內(nèi)插3個(gè)虛擬陣元的陣列對(duì)比

圖4 實(shí)際陣列與共內(nèi)插6個(gè)虛擬陣元的陣列對(duì)比

圖5 實(shí)際陣列與共內(nèi)插9個(gè)虛擬陣元的陣列對(duì)比

利用作者所在課題組研制的數(shù)字端射陣列原理樣機(jī)開展驗(yàn)證測(cè)試，如圖6所示.該陣列包括4個(gè)發(fā)射端射子陣列，8個(gè)接收端射天線單元，一個(gè)步進(jìn)頻射頻信號(hào)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)，一個(gè)幅相校正模塊和一個(gè)波束形成模塊.本實(shí)驗(yàn)中發(fā)射采用1路發(fā)射，接收單元1至4同時(shí)接收得到4路回波信號(hào)，然后按陣列布置規(guī)律（圖2）依次獲得虛擬單元獨(dú)立存在時(shí)的回波信號(hào)測(cè)試值，再對(duì)各路回波信號(hào)經(jīng)過通道幅相校正后再補(bǔ)償收發(fā)路徑相移求和，獲得實(shí)測(cè)虛擬陣列方向圖，并與對(duì)應(yīng)的虛擬陣列計(jì)算所得方向圖結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.

圖6 實(shí)驗(yàn)測(cè)試布置圖

將三種情況計(jì)算所得虛擬陣的方向圖與實(shí)際端射陣測(cè)試方向圖對(duì)比，如圖7所示，柵瓣隨內(nèi)插虛擬陣元數(shù)的增加而降低，內(nèi)插9個(gè)虛擬陣元時(shí)比實(shí)際端射陣的柵瓣降低了21dB.

將三種情況測(cè)試所得虛擬陣的方向圖與實(shí)際端射陣測(cè)試方向圖對(duì)比，如圖8所示，隨著內(nèi)插虛擬陣元數(shù)的增加，柵瓣越來越低，內(nèi)插9個(gè)虛擬陣元時(shí)實(shí)際端射陣的柵瓣降低了11dB.圖8實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與圖7計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)一致，證明內(nèi)插虛擬陣元抑制柵瓣的方法是可行的.

圖7 實(shí)際陣列測(cè)試方向圖與虛擬陣列計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖8 實(shí)際陣列與虛擬陣列測(cè)試方向圖對(duì)比

圖9為內(nèi)插9個(gè)虛擬陣元時(shí)，虛擬陣列方向圖實(shí)測(cè)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比.由圖9可以更直觀地看出虛擬陣列實(shí)測(cè)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果基本吻合.

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算所得柵瓣電平與實(shí)際測(cè)試所得柵瓣電平變化見表1.H面柵瓣電平隨內(nèi)插虛擬陣元數(shù)目的增加而降低，降幅趨于平緩.

由以上研究分析，內(nèi)插虛擬端射天線單元實(shí)現(xiàn)了等效的小間距組陣，抑制了柵瓣電平.并且虛擬陣元實(shí)際是不存在的，因此虛擬端射天線單元間無互耦，避免了實(shí)際端射天線單元間距減小造成的有害互耦導(dǎo)致的高副瓣電平.同時(shí)天線口徑和輸入功率不變使得陣列增益不變.因此，數(shù)字虛擬端射組陣方法在保證端射組陣增益不變的同時(shí)抑制了柵瓣并降低了副瓣電平.

圖9 內(nèi)插9個(gè)虛擬陣元虛擬陣實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

表1 內(nèi)插虛擬陣元個(gè)數(shù)不同時(shí)的柵瓣電平變化情況

由于受限于數(shù)字端射陣列規(guī)模，只開展了5振子單元1×4側(cè)向組陣時(shí)虛擬陣元的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，后續(xù)8×8小規(guī)模虛擬端射陣的實(shí)驗(yàn)正在進(jìn)行中.基于以上研究結(jié)論我們提出：通過優(yōu)化虛擬陣元內(nèi)插位置以及激勵(lì)的幅度和相位，可以在內(nèi)插陣元數(shù)相同的基礎(chǔ)上得到更優(yōu)的方向圖.這一設(shè)想需進(jìn)一步驗(yàn)證.

4 結(jié) 論

端射天線單元存在增益極限，為了滿足雷達(dá)天線高增益的工程需求，必須將端射天線組陣以獲得更高的增益.常規(guī)端射天線由于本身復(fù)雜的耦合關(guān)系，導(dǎo)致組陣時(shí)得不到預(yù)期增益提高，拉大側(cè)向陣元間距可解決互耦問題，獲得高增益，但會(huì)導(dǎo)致柵瓣電平.本文提出的內(nèi)插虛擬陣元的組陣方法避免了小間距組陣的復(fù)雜互耦并解決了大間距組陣時(shí)的柵瓣電平問題，在獲得高增益的同時(shí)抑制柵瓣并降低副瓣電平，提供了一種在實(shí)現(xiàn)低剖面、易共形的前提下也能實(shí)現(xiàn)高增益、低副瓣的數(shù)字虛擬端射陣列天線組陣方法，為實(shí)現(xiàn)端射陣列的工程應(yīng)用奠定了基礎(chǔ).

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