MMC電容電壓均衡控制策略

江 浪，宋平崗，李云豐，段程亭

（華東交通大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，江西 南昌， 330013）

MMC電容電壓均衡控制策略

江 浪，宋平崗，李云豐，段程亭

（華東交通大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，江西 南昌， 330013）

電容電壓的平衡是模塊化多電平換流器正常運(yùn)行的前提，是所有控制算法必須考慮的基本問題。介紹模塊化多電平換流器的基本運(yùn)行原理，研究了載波移相在模塊化多電平中的應(yīng)用。為抑制電容電壓的不平衡，設(shè)計(jì)了電容電壓均衡控制器，最后在MATLAB/Simulink中搭建了仿真模型，仿真結(jié)果表明設(shè)計(jì)的控制器能較好地穩(wěn)定電容電壓。

模塊化多電平換流器；高壓直流輸電；載波移相；均衡控制

2002 年，德國(guó)慕尼黑聯(lián)邦國(guó)防軍大學(xué)的R.Marquart和A.Lesnicar首次提出了模塊化多電平換流器（modular multilevel converter，MMC）[1-2]，模塊化多電平換流器是新一代高壓直流輸電技術(shù)中性能最為優(yōu)越的一種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在學(xué)術(shù)界和工程界都引起了很大重視，目前已經(jīng)處于飛速發(fā)展時(shí)期。世界上首次將這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)應(yīng)用于實(shí)際工程的公司是西門子公司，它將MMC應(yīng)用在美國(guó)工程“trans bay cable”中[3]。我國(guó)上海南匯風(fēng)電場(chǎng)中的示范性工程正是應(yīng)用了這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[4]。

基于MMC的高壓直流輸電（high voltage direct current，HVDC）有很好的優(yōu)點(diǎn)，比如可以實(shí)現(xiàn)風(fēng)電、水電、光伏發(fā)電等可再生能源的互聯(lián)與并網(wǎng)[4-6]、可以獨(dú)立的控制有功功率和無功功率，無需無功補(bǔ)償裝置[7-8]、采用模塊化的結(jié)構(gòu)可以有效解決器件串聯(lián)帶來的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)均壓，能夠?qū)崿F(xiàn)自換流，克服了傳統(tǒng)HVDC網(wǎng)絡(luò)必須是有源網(wǎng)絡(luò)的根本缺點(diǎn)，為無源負(fù)載供電提供了可靠的解決途徑［9-12］，但是MMC也有其缺點(diǎn)，比如電容電壓的均衡控制[1，4]。載波移相調(diào)制（carrier phase shifted pulse width modulation，CPS-PWM）策略是一種性能非常優(yōu)越的調(diào)制方式，較小的載波頻率可以獲得更高的等效開關(guān)頻率，減低開關(guān)損耗，提高運(yùn)行效率，同時(shí)基波不受影響，諧波次數(shù)也等效增大[13-14]。文獻(xiàn)［3］研究了MMC環(huán)流抑制的本質(zhì)，指出為抑制相間環(huán)流必須要改變投入模塊數(shù)；文獻(xiàn)［6］將載波移相調(diào)制策略成功應(yīng)用于MMC，并用實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證；文獻(xiàn)［7］研究了MMC的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)了MMC各參量的時(shí)域表達(dá)式；文獻(xiàn)［8］研究了適用于子模塊數(shù)目非常多的階梯波調(diào)制方法，給出了諧波計(jì)算公式。本文所做的工作是利用CPS-PWM，設(shè)計(jì)了電容電壓均衡控制器，電容電壓均衡控制效果較好，控制器起到了很好的平衡控制作用。

1 MMC運(yùn)行原理

如圖1所示為MMC基本結(jié)構(gòu)圖，MMC由三相構(gòu)成，每相由上橋臂和下橋臂構(gòu)成，每個(gè)橋臂由N個(gè)子模塊和橋臂電抗級(jí)聯(lián)而成，橋臂電抗的電感值為L(zhǎng)S，子模塊的結(jié)構(gòu)如圖1所示，它由兩個(gè)IGBT、兩個(gè)二極管和儲(chǔ)能電容C組成，控制T1和T2的開通與關(guān)斷就可以控制子模塊的投入與切除[1-4]。圖1中Udc為MMC直流側(cè)電壓，idc為直流側(cè)電流；與上橋臂有關(guān)的量下標(biāo)都有“p”，與下橋臂有關(guān)的則用“n”表示，uca，ucb，ucc為MMC交流側(cè)輸出電壓；iap，ian表示A相上下橋臂電流；icira表示A相環(huán)流；ia，ib，ic為MMC交流側(cè)輸出電流，ucp和ucn表示C相上下橋臂投入的電壓總和，A和B類似。

假設(shè)MMC直流側(cè)o點(diǎn)為零電位點(diǎn)[6]，根據(jù)基爾霍夫定律可以得到MMC運(yùn)行時(shí)的電壓電流平衡方程為[4]

式（1）～（3）中，j（j=a，b，c）表示j相相關(guān)的量，ucirjp和ucirjn分別表示j相上下橋臂電流在上下橋臂電抗器Ls上產(chǎn)生的壓降。由式（2）得MMC交流側(cè)輸出電壓為

圖1 MMC基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of MMC

定義子模塊開關(guān)函數(shù)S［4］，令S=1，即T1開通，T2關(guān)斷，表示子模塊投入工作，輸出電壓為uc；反之S=0，即T1關(guān)斷，T2開通，表示子模塊被切除，輸出電壓為零，從而有

MMC在正常運(yùn)行時(shí)都需要維持電容電壓的均衡，一般情況下電容電壓的波動(dòng)都比較小，理想電容電壓為［4］

假設(shè)電容電壓維持在理想值不變，將式（6）代入式（4）得

由式（8）可知，控制每相上橋臂和下橋臂投入的子模塊個(gè)數(shù)，即可控制MMC交流側(cè)輸出電壓，但是在選擇子模塊投入工作時(shí)需要考慮電容電壓的均衡控制。

2 載波移相調(diào)制策略

多電平變流器的控制方法有很多，比如載波移相調(diào)制法（carrier phase shifted PWM，CPS-PWM）、特定諧波消除法（selected harmonic elimination PWM，SHE-PWM）、空間電壓矢量控制法（space vector PWM，SVP?WM）［14］。上述多電平控制方法中，SHE-PWM所建立的是復(fù)雜的非線性正弦方程組，需要實(shí)時(shí)計(jì)算開關(guān)角度，當(dāng)電平數(shù)目較多時(shí)，計(jì)算非常復(fù)雜；SVPWM固然是可以減少開關(guān)損耗，減小諧波含量的，但這僅僅局限于低電平，因?yàn)殡妷嚎臻g矢量的數(shù)目與電平數(shù)目成三次方關(guān)系，當(dāng)電平數(shù)目較多時(shí)電壓矢量的選擇是一件非常復(fù)雜的事情，因此以上兩種調(diào)制方法對(duì)于模塊數(shù)目較多的MMC來說并不實(shí)用。CPS-PWM則表現(xiàn)出優(yōu)越的性能，如圖2所示CPS-PWM調(diào)制波形，（a）為載波與調(diào)制波，（b）為輸出電壓波形。

MMC在模塊數(shù)不是太多的情況下CPS-PWM性能最為優(yōu)越，較低的載波的頻率可以降低器件的開關(guān)頻率，同時(shí)等效諧波帶次數(shù)與載波個(gè)數(shù)成正比，有利于濾波器的設(shè)計(jì)，同時(shí)輸出電壓只與調(diào)制度有關(guān)，與載波頻率無關(guān)［13-15］。MMC每相有2N個(gè)子模塊，因此需要2N個(gè)載波，上下橋臂各需要一個(gè)調(diào)制波，如圖2所示，其中實(shí)線載波為下橋臂N（本文令N=5）個(gè)子模塊的載波，實(shí)線調(diào)制波為下橋臂調(diào)制波，剩下的則是上橋臂的載波和調(diào)制波，需要指出的是上下橋臂調(diào)制波幅值相等，相位相差π角度。

圖2 CPS-PWM調(diào)制波形Fig.2 Modulation waves of CPS-PWM

載波安排的方法為：將2N個(gè)載波依次移相π/N個(gè)角度，將第1個(gè)載波分配給上橋臂第1個(gè)子模塊，第2個(gè)載波分配給下橋臂第1個(gè)子模塊；第3個(gè)載波分配給上橋臂第2個(gè)子模塊，第4個(gè)載波分配給下橋臂第2個(gè)子模塊……依次分配直到結(jié)束，則上橋臂分配的載波順序?yàn)榈?i-1（i=1，2，…，N）個(gè)，下橋臂分配的載波順序?yàn)?i個(gè)。子模塊投入的條件是，當(dāng)橋臂調(diào)制波大于載波時(shí)令子模塊投入工作，小于則被切除。

3 電容電壓均衡策略

由于子模塊在投入時(shí)因電流流過電容，因此會(huì)造成電容電壓波動(dòng)，在投入時(shí)如果不采取均衡控制策略子模塊電容電壓必然會(huì)不平衡，造成MMC無法正常運(yùn)行，因此子模塊電容電壓的均壓控制策略是MMC正常運(yùn)行的前提［2，6］，如圖3所示的MMC電容電壓均衡控制策略。

圖3 電容電壓均衡控制策略Fig.3 Control strategy of capacitor voltage balance

圖3（a）為橋臂電容電壓均衡控制策略，其作用是讓每相電壓平均值跟蹤參考理想值，同時(shí)不讓電壓相差太大導(dǎo)致環(huán)流增大。（a）中第1個(gè)PI的作用是產(chǎn)生環(huán)流參考值，與實(shí)際環(huán)流比較后再經(jīng)過1個(gè)PI調(diào)節(jié)器產(chǎn)生附加值u′j。圖3（b）為模塊均衡控制，其作用是控制每個(gè)電容電壓維持在理想值附近，其原理為：當(dāng)電容電壓實(shí)際小于理想值時(shí)，PI輸出正的補(bǔ)償值。如果橋臂電流是大于零的，則（b）中補(bǔ)償值u″j為正；如果橋臂電流小于零，則此時(shí)投入的電容時(shí)放電的，本身電容的電壓值已經(jīng)小于理想值，那么需要降低此子模塊的投入時(shí)間，減小電容的放電時(shí)間，于是（b）中補(bǔ)償值u″j為負(fù)。同理可以分析電容電壓大于理想值的情況。在圖3（a）（b）中得到的補(bǔ)償值最后疊加至參考輸出電壓中得到最終調(diào)制波uj_ref，如圖3（c）所示，此調(diào)制波與載波相比即可得到子模塊的觸發(fā)脈沖。

圖3中每相電容電壓的平均值為［6］

式（10）中Uo為輸出相電壓幅值。綜上可得MMC采用CPS時(shí)的控制框圖為

4 仿真分析

在MATLAB/Simulink中搭建了基于MMC的仿真系統(tǒng)，MMC每相共有子模塊10個(gè)，直流側(cè)電壓為5 kV，電容電壓理想值為1 kV，橋臂電感Ls=5 mH，電容值C=4.7 uF，電壓調(diào)制度m=0.9，負(fù)載為1.0+j0.6 MVA，載波頻率fc=750 Hz。

圖5為不采取電容電壓均衡控制策略時(shí)的仿真波形。圖5（a）為MMC交流側(cè)輸出相電壓，相電壓畸變率為22.3%，諧波主要集中在3.75 kHz和7.5 kHz左右。圖5（b）為MMC交流側(cè)輸出相電流，電流畸變率為1.5%，畸變率較小。圖5（c）為A相上橋臂電容電壓波形，圖5（d）為A相下橋臂電容電壓波形。由于電容電壓偏離的程度不是很大，輸出電壓和電流基本上保持了較好的對(duì)稱性，但是從長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行角度來說這絕對(duì)不是允許的。從圖5（c）（d）可知，由于電容電壓沒有采取均衡控制策略，電容電壓隨著時(shí)間的增大，逐漸偏離理想值1.0 kV，可以預(yù)料，隨著時(shí)間增大，必然會(huì)給MMC的正常運(yùn)行帶來不利影響。

圖4 CPS-PWM控制框圖Fig.4 Control diagram of CPS-PWM

圖5 電容電壓不平衡時(shí)的仿真波形Fig.5 Simulation waves of unbalanced capacitor voltage

圖6為采取了電容電壓均衡控制策略時(shí)的仿真波形，其中（a）（b）分別為MMC交流側(cè)輸出相電壓和相電流，電壓和電流波形較對(duì)稱，其中電壓畸變率為21.22%，電流畸變率為1.47%，相比于無平衡時(shí)都要小；（c）（d）為A相上下橋臂電容電壓波形，由于啟動(dòng)仿真時(shí)采用了電容電壓均衡控制策略，電容電壓在理想值上下波動(dòng)，各個(gè)電壓之間的差別較小，平衡性較好，由此本文設(shè)計(jì)的電容電壓平衡控制策略是正確的、行之有效的。

圖6 電容電壓平衡時(shí)的仿真波形Fig.6 Simulation waves of balanced capacitor voltage

5 總結(jié)

MMC在子模塊個(gè)數(shù)不是很多的情況下，一般小于20個(gè)，載波移相調(diào)制是性能最為優(yōu)越的控制方法，子模塊器件的開關(guān)頻率與載波頻率相同，較低的載波頻率可以有效的降低IGBT的開關(guān)頻率，有利于降低器件的開關(guān)損耗；同時(shí)輸出基波電壓只與電壓調(diào)制度有關(guān)，與載波頻率無關(guān)，并且等效諧波次數(shù)與模塊數(shù)正比，等效諧波次數(shù)高，有利于濾波器的設(shè)計(jì)。電容電壓的均衡控制是MMC正常工作的前提，本文設(shè)計(jì)了電容電壓均衡控制器，有效抑制了電容電壓的不平衡。

[1]湯廣福.基于電壓源換流器的高壓直流輸電技術(shù)[M].北京:中國(guó)電力出版社,2009:21-25.

[2]趙巖,胡學(xué)浩,湯廣福,等.含模塊化多電平變流器的分布式發(fā)電系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析[J].電網(wǎng)技術(shù),2011,35(7):42-47.

[3]宋平崗,李云豐,王立娜,等.基于改進(jìn)階梯波調(diào)制的模塊化多電平換流器環(huán)流抑制策略[J].電網(wǎng)技術(shù),2013,37(4):1012-1018.

[4]王姍姍,周孝信,湯廣福,等.交流電網(wǎng)強(qiáng)度對(duì)模塊化多電平換流器HVDC運(yùn)行特性的影響[J].電網(wǎng)技術(shù),2011,35(2):17-24.

[5]陳誠(chéng),王勛,程宏波.三相PWM整流系統(tǒng)的研究[J].華東交通大學(xué)學(xué)報(bào),2012,29(6):40-44.

[6]HAGIWARA M,AKAGI H.Control and experiment of pulse width-modulated modular multilevel converters[J].IEEE Transac?tions on Power Electronics,2009,24(7):1737-1745.

[7]王姍姍,周孝信,湯廣福,等.模塊化多電平電壓源換的數(shù)學(xué)模型[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2011,31(24):1-8.

[8]管敏淵,徐政,潘偉勇,等.最近電平逼近調(diào)制的基波諧波特性解析計(jì)算[J].高電壓技術(shù),2010,36(5):1327-1332.

[9]管敏淵,徐政.MMC型VSC-HVDC系統(tǒng)電容電壓的優(yōu)化平衡控制[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2011,31(12):9-14.

[10]王珊珊,周孝信,湯廣福,等.模塊化多電平換流器HVDC直流雙極短路子模塊過流分析[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2011,31(1):1-7.

[11]孔明,邱宇峰,賀之淵,等.模塊化多電平式柔性直流輸電換流器的預(yù)充電控制策略[J].電網(wǎng)技術(shù),2011,35(11):67-73.

[12]屠卿瑞,徐政,鄭祥,等.模塊化多電平換流器型直流輸電內(nèi)部環(huán)流機(jī)理分析[J].高電壓技術(shù),2010,36(2):547-552.

[13]LI ZIXIN,WANG PING,ZHU HAIBIN,et al.An improved pulse width modulation method for chopper-cell-based modular multilevel converters[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2012,27(8):3472-3481.

[14]TU QINGRUI,XU ZHENG,XU LIE.Reduced switching frequency modulation and circulating current suppression for modular multilevel cConverters[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2011,26(3):2009-2017.

[15]李云豐,宋平崗,王立娜,等.一種模塊化多電平換流器數(shù)學(xué)模型的建立方法[J].華東交通大學(xué)學(xué)報(bào),2013,30(2):37-41.

Control Strategy for Capacitor Voltage Balance of MMC

Jiang Lang,Song Pinggang,Li Yunfeng,Duan Chengting
(School of Electrical and Electronic Engineering,East China Jiaotong University,Nanchang 330013,China)

Capacitor voltage balancing is the premise for modular multi-level converter’s normal operation,which is a fundamental issue for all control algorithms.This paper describes the basic operating principles of modular multilevel converter and researches carrier phase shift in the modular multi-level application.To suppress the ca?pacitor voltage imbalance,the paper designs the capacitor voltage balancing controller,building a simulation mod?el in the MATLAB/Simulink.The results indicate that the designed controller can stabilize the capacitor voltage well.

modular multi-level converter;high voltage direct current;carrier phase shift;balanced control

TM464

A

1005-0523（2014）02-0099-06

2013-09-20

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（50577025）

江浪（1989—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)楦邏褐绷鬏旊姡凰纹綅彛?965—），男，教授，博士，研究方向?yàn)殡娏﹄娮幼髡吆?jiǎn)介：與新能源。