考慮風電不確定性的電力系統多目標優化調度

李浩閃，李燕青

(華北電力大學 河北省輸變電設備安全防御重點實驗室，河北 保定 071000)

風電的迅速發展使得風電場的調度問題備受關注。含風電場的調度問題，主要是研究電力系統動態環境經濟調度［1－5］。為了提高含風電場電力系統優化調度的有效性和可靠性，在構建優化調度時，必須對風電機組出力的不確定性加以考慮。目前常用的處理方法主要有預測風速［5］、模糊建模［6］和概率分析［7］等。文獻［6，8］采用風電場模糊建模方法，并取得了較好的結果。但是，風電場的波動性和反調峰特性使得火電機組面臨頻繁啟停或長期運行在深度調峰狀態，因此需要合理安排火電機組的開機組合。另外，利用火電機組應對風電和負荷波動時，火電機組波動性較大，影響機組運行效率和壽命。因此，本文在考慮充分利用風電的前提下，建立多目標調度模型，合理安排火電機組調度臺數，以實現電力系統經濟平穩運行。

1 多目標優化調度模型

1.1 目標函數

合理安排火電機組開機組合，以系統經濟平穩運行為目標建立模型。目標函數如下:

式中:T為一天調度時段;N為火電機組的數量;ai、bi、ci為火電機組煤耗系數;PGit為火電機組i在t時刻的發電功率;uit為火電機組i在t時刻的開機狀態，1表示開機，0表示停機。

式(1)表示系統的運行成本即火電機組的煤耗量最小;式(2)表示火電機組的波動最小，機組運行平穩。

由于目前風電出力較難精確預測，而且預測值與實際值存在偏差，為了使預測結果表達決策者的意愿，更好地適應風輸出功率的隨機性以及考慮棄風光出力的可能，將各時段風電并網的有功出力用模糊集表示(本文考慮預測偏差影響以及風電出力最可能的區間分布等因素)，采用文獻［6］所描述的梯形隸屬度函數來表示，如圖1所示。

圖1 梯形隸屬度函數Fig.1 Trapezoidal membership function

風電場出力的隸屬度函數可以表示為

式中:u(pwt)為t時刻風電出力隸屬度函數，pwi=wi·pwt，pwt為示t時刻風電出力;wi為風電場的隸屬度參數。

根據模糊集理論的最大最小法則［9］，設λ為滿意度和所有隸屬度函數的最小值，風電出力不確定性問題可轉化為求滿足所有約束條件的最大化問題:

1.2 約束條件

系統功率平衡的約束為

式中:Pw為風電機組t時刻的發電功率;PDt為t時刻系統的負荷值。文中未考慮系統網損。

系統備用約束為

式中:PGmaxi為火電機組i最大發電功率;βD、βW分別為負荷波動系數和風電波動系數。式(3)表示系統的備用容量滿足負荷波動和風電場波動需求。

系統負調峰容量的約束為

式中，PGmini為火電機組i最小發電功率。風電有限上網時，風電上網上限為機組的極限負調峰容量［9］。

火電機組爬坡速率的約束為

式中:Ugi為機組i在相鄰時刻最大功率上升值;Dgi為機組i在相鄰時刻最小功率下降值。

機組出力約束為

1.3 約束的處理方法

元件約束如火電機組發電功率的限制式(4)、(5)采用硬約束的處理方法［10］。這些約束多表示設備的物理極限需強制滿足。當運算過程中超出這些約束時，將其設為邊界值。

等式約束采用動態約束的處理方法［11-12］，步驟如下:

1)對任意時刻t(1≤t≤T)，設置動態調整次數l=0。

2)計算系統不平衡功率為

若不平衡功率滿足ΔPt＞ε且l＜lmax(ε表示功率平衡約束違反閾值，lmax表示最大調整次數)，則轉至步驟3)，否則轉至步驟4)。

3)計算平均不平衡功率為

式中，Nto表示火電機組開機臺數。對火電機組各時段出力進行調整為

若火電機組出力不滿足機組出力約束，則按照不等式約束處理方法調整火電機組出力。令l=l+1，若l＜lmax，則返回步驟2)，否則轉至步驟4)。

4)t=t+1，若滿足t≤T，則返回步驟 1)，否則結束動態調整不平衡功率程序部分。

1.4 多目標粒子群算法

用文獻［13］的改進多目標粒子群算法進行求解，即將maximin函數和ε支配引入多目標粒子群算法之中。利用maximin函數對目標函數進行規范化處理，有效解決粒子因目標函數值差異而導致的偏向性問題，使得粒子分布更為均勻。ε支配的引入使得非劣解分布更為均勻，在算法進行的初期，選擇較大的ε值以增大全局搜索能力，并加快粒子的收斂速度，降低算法在時間上的消耗;在算法的后期，較小的ε值有利于局部搜索，保證Pareto前沿所有非劣解的均勻程度。

2 確定火電機組的調度臺數

風蓄火聯合系統中，隨著風電機組的增加和抽水蓄能機組的投入會使得原系統中火電機組容量產生冗余，為了保證火電機組高效運行，首先應確定系統中火電機組的開機數量，避免負荷低谷時段火電機組低負荷率運行。

按照節能調度的原則，將火電機組按照最小比耗量與最大功率的比值進行開機順序經濟排序［14］。最小比耗量計算公式為

確定火電機組上網數量步驟如下:

計算機組最小比耗量與機組最大功率的比值，并對機組從小到大進行排序，安排機組上網順序表。火電機組分配的負荷需要滿足一定的裕度，火電機組需要承擔的負荷為

式中:σ表示系統裕度，由負荷波動和風電場波動選定。

確定火電機組調度臺數步驟如下:

1)根據式(6)計算機組最小比耗量，按照最小比耗量與機組最大功率比值由小到大對火電機組進行開機排序。

2)從第一臺機組開始，逐個累加機組最大出力，直到滿足下式:

3)機組1～m即為參與調度的火電機組。

利用上述方法初步確定火電機組的開機臺數，同時，在調度過程中，按照避免機組頻繁啟停的原則，最終確定火電機組的開機數量。

3 算例分析

以某地電力系統為例，系統火電機組的參數參見文獻［15］。按照火電機組能耗高低對機組進行編號，如表1所示，負荷和風電場的預測出力如圖2所示。多目標粒子群算法的參數設置如下:粒子種群數設置為500，精英集的容量設置為200，最大迭代次數設為100，初始ε設為1。

圖2 負荷功率和風電預測出力Fig.2 Load power and wind power output forecasting

表1 火電機組參數Tab.1 Parameters of thermal power units

由圖2可知，風電場具有明顯的反調峰特性和波動性，若不對火電機組進行合理開機安排，機組將面臨頻繁啟停和運行效率低的問題。首先對火電機組進行開機安排，然后進一步應用多目標粒子群算法對模型進行調度，優化火電機組的出力得到的運行結果如表2所示。

由表2可知，多目標模型中各個目標之間相互矛盾，不可能同時達到最優，通過模型求解得到24組調度方案。系統可以根據實際需求，在經濟性、平穩性和風電機組出力不確定性各個指標之間進行選擇，確定最終調度方案。從表2可以看出，當考慮風電場輸出功率的不確定性時，采用模糊理論建模的動態經濟調度方法可為表達決策者的意愿提供可能。在實際操作過程中，決策者可以根據實際條件選取風電場的隸屬度參數，找出既滿足一定風險又實現一定經濟效益和穩定性的調度方案。表3列出方案12的各機組的出力情況，機組1、4、6出力變化如圖3所示。

表2 24組方案的運行結果Tab.2 Operation results of 24 groups project

表3 方案12各機組的出力Tab.3 Output each unit in 12 project MW

圖3 機組1、機組4、機組6出力變化Fig.3 unit 1，unit 4，unit 6 output change

由表3可知，通過該模型，能耗量較小的機組1、2、3不必啟停調峰，通過能耗量較高的機組啟停調峰調節負荷峰谷差。

由圖3可知:能耗量較低的火電機組1不參與系統啟停調峰，始終保持較高的負荷運行，且出力較為平穩，機組運行效率高;能耗量處于中間位置的機組4參與系統啟停調峰，但是開停機次數較少(只有1次)，機組出力波動較為平穩;能耗量較大的機組6，通過3次啟停調峰，調節系統峰谷差。

通過以上分析可知，模型使得能耗低的火電機組始終保持較高的負荷率運行，機組出力波動較小。通過能耗高的機組進行啟停調峰調節系統峰谷差，負荷增加時，首先開啟能耗較低機組;負荷減小時，首先調停能耗較高的機組，符合目前節能調度的原則。模型負荷平衡的誤差在10－7，沒有以犧牲約束為代價換取更優運行結果，能夠實現系統經濟平穩運行的目標。風電場預測出力與優化出力曲線如圖4所示。

圖4 風電預測出力與優化出力Fig.4 Wind power forecast output and optimal output

比較圖4曲線1、2可知，模型中所得優化風電出力曲線在風電場預測出力基礎上考慮了一定的不確定性，調度中需要承擔一定的風險。

4 結語

考慮風電不確定性的電力系統多目標調度模型，通過合理安排火電機組開機順序，避免機組頻繁啟停，提高機組運行效率。同時也符合節能調度的原則。算例分析表明，該模型能較好地優化機組出力，在考慮風電出力不確定性，即滿足一定風險情況下，實現系統的經濟性和平穩性。

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