極化雷達圖像目標相干系數判據的檢測研究

王海鵬 金亞秋

（復旦大學 電磁波信息科學教育部重點實驗室，上海200433）

引 言

合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Raear，SAR）成像遙感技術在民用與軍事領域都得到了廣泛的應用［1］.近年來，機載與星載SAR的空間分辨率已達到了分米量級.甚高分辨率（Very High Resolution，VHR）的全極化SAR技術的發展，極大地擴展了SAR信息研究與應用領域.VHR-SAR的應用技術從地面分布性隨機目標的分類與識別，逐步發展到特定的立體目標多維信息的檢測與識別［2］.

以往在中等分辨率與單極化SAR圖像條件下，常用的目標檢測算法主要基于圖形圖像處理方法，如基于概率分布的恒虛警率（Constant False Alarm Rate，CFAR）算法［3］，濾波、形態學算子、小波變換、模糊理論等方法.

全極化SAR提供了目標與環境的復散射矩陣、相干矩陣、實Mueller矩陣等特征函數矩陣.本文首先計算與模擬理想目標的復散射矢量，然后與SAR圖像中待識目標的散射矢量進行相干系數判據計算，對該類待識目標進行檢測與理想目標的同類識別.在計算與成像模擬時，利用復旦大學電磁波信息科學教育部重點實驗室散射計算軟件BART，進行理想目標極化散射計算與成像模擬.以此理想目標模擬數據為目標識別樣本，對全極化系統Pi-SAR觀測海面養殖箱的成像數據，研究其是否同類目標相干系數判據的檢測與識別.

1 相干系數判據與目標檢測

1.1 目標復散射矩陣與相干系數

式中：Eih、Eiv為水平、垂直極化入射波；Esh、Esv為水平、垂直極化散射波；R為觀測點到目標的距離；k為波數.

由互易性原理，單站SAR一般有Shv＝Svh，復散射矢量可寫為

本文采用Pauli展開的復散射矢量為

1.2 目標檢測算法

對式（2）作歸一化，有

設理想目標的歸一化散射矢量為ωT，而有待識別是否是同類的檢測目標為ωM.兩者相干系數定義為［5］

式中：i（ωj）＝k（j＝T，M）表示極化散射特性為ωj的圖像；ˉC＝〈kP·k＊TP〉為協方差矩陣.顯然，若ωT＝ωM，則兩者完全相干，即γ＝1；若兩者完全不相干（正交），則γ＝0.實際應用中，受系統噪聲等影響，即使是同類目標，γ很難達到1.我們設定閾值T，當γ（ωT，ωM）≥T時，認為兩者是同類目標.

本文用兩種方法計算式（5）中的γ：一種是直接在實測SAR圖像中提取感興趣目標區域，然后計算其散射特征矢量，再對整幅圖像計算γ值，通過閾值濾波，即可獲得所檢測的目標；另一種是采用仿真的方法，仿真目標散射回波，以仿真結果作為樣本，進行目標的檢測，下面分別敘述.

2 Pi-SAR實測數據與仿真數據

2.1 Pi-SAR實測數據

Pi-SAR為日本機載SAR系統，攜帶一個L波段天線（中心頻率1.27GHz）和兩個X波段天線（中心頻率9.55GHz），均可進行全極化測量.在方位向上均做4視處理時，L、X波段分辨率分別為3 m×3m與1.5m×1.5m.圖1給出X波段HH圖像，地點為日本本州島（E34.27°，N134.76°），飛行方向自下而上，雷達照射方向自左而右.特別可看到，圖中左上面有多個亮度較高的長方形目標，其為人工養殖箱.

圖1 Pi-SAR X波段HH極化圖像

由Google Earth，圖2給出圖1區域的光學遙感圖像.后續計算均按圖2的紅框區域（如圖2（b））中的目標形狀、大小等參數.

2.2 仿真數據

根據Google Earth數據，養殖箱的模型如圖3所示，每個大方框為11m×11m，方框間隔4m，材料厚度與高度均為0.5m.因為養殖箱內海浪較小，假定箱內水面為平面.采用本實驗室開發的BART軟件［6］，計算該類目標模型的復散射矩陣.

圖2 海面上人工養殖箱目標

采用的雷達參數和Pi-SAR的一致，飛行高度為12km，中心頻率為9.55GHz，帶寬為100MHz，入射角為45°，分辨率為1.5m×1.5m.得到的HH極化SAR圖像如圖3（b）所示.

模擬時，沒有考慮系統噪聲、海風海浪等可能的影響.模型材質為金屬.

圖3 養殖箱目標模型及其SAR圖像模擬

3 結果分析與展望

3.1 結果分析

為驗證檢測算法的有效性，先從實測SAR圖像中任意選出一個養殖箱圖像，作為理想目標樣本.并獲得其目標散射矢量.然后對于其他養殖箱目標作為待測目標，計算式（3）相干系數.結果如圖4（a）所示.

可以看出，大部分養殖箱都可以被檢測出來.下面有幾個沒有被檢測到，是因為這些目標與作為訓練樣本的數據差異過大.

從圖1看出，船舶（中間有兩艘）和陸地都比較亮.若用CFAR檢測，這些亮點是無法消除的.但本文的相干系數檢測算法基于目標本身的復散射特性，而不僅是圖像灰度值.因此，在目標散射矢量的相干系數檢測中，目標材質、大小、形狀，以及雷達入射等參數，均納入了對檢測結果的影響.

以圖3物理模型作為理想的養殖箱目標，計算其散射矢量，并作為樣本，對于SAR圖像中所有待測養殖箱目標進行相干系數檢測，最終的檢測結果如圖4（b）所示.

由圖4可以看出，對位于圖下面的幾個養殖箱來說，（b）結果要好于（a）結果.這應該是因為作為理想目標的模擬結果沒有受到成像過程中相干斑噪聲等影響.

3.2 展望

對于更為復雜的目標識別，合適的目標散射模型與其散射數據庫研究，可能是必須的.

復雜目標一般都具有多個散射中心空間分布，如何構建納入散射中心分布的合適的特征函數與檢測，需要進一步的研究.

圖4 目標檢測結果

［1］SKNOLNIK M I.Introduction to Radar Systems［M］.McGraw-Hill Companies，2001.

［2］JIN Yaqiu，XU Feng.Polarimetric Scattering and SAR Information Retrieval［M］.Singapore：John Wiley and Sons，2013.

［3］ROHLING H.Radar CFAR thresholding in clutter and multiple target situations［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，1983，19（4）：608-621.

［4］CLOUDE S R.Polarisation：Application in Remote Sensing［M］.New York：Oxford University Press，2009.

［5］MARINO A，CLOUDE S R，WOODHOUSE I H.Detecting depolarized targets using a new geometrical perturbation filter［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2012 50（10）：3787-3799.

［6］XU Feng，JIN Yaqiu.Bidirectional analytic ray tracing for fast computation of composite scattering from electric-large target over a randomly rough surface［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2009 57（5）：1495-1505.