企業投資效率測度模型——一個綜述

●河南理工大學經濟管理學院 羅斌元

引言

投資決策居于公司三大財務決策的核心地位：一方面，它在很大程度上決定了公司的融資行為；另一方面，投資收益的多寡又直接影響著公司的股利支付政策。就宏觀層面而言，研究公司層面的投資行為也是揭示宏觀經濟運行內在規律的微觀基礎。

企業投資效率的測度是與企業投資相關研究中的首要和核心問題。本文對企業投資效率的測度模型和方法進行系統的歸納和分析，以期為企業投資的研究提供新的思路和經驗借鑒。

一、投資—現金流敏感性判別模型

Fazzari，et al.（1988）是最早從融資的角度考察投資對企業內部現金的敏感性。他們將股利支付率作為信息不對稱程度的代理變量，并按股利支付率將研究樣本分成三組：高股利支付組、中等股利支付組和低股利支付組，用以下模型分別對各組進行回歸：

其中，K是資本存量，(I/K)i,t是企業i第t期經資本調整后的投資支出，(CF/K)i,t是企業i第t期經資本調整后的經營活動現金凈流量，oppi,t是企業i第t期的投資機會，常用Tobin’s Q衡量，β1即為投資—現金流敏感性系數。

Fazzari，et al.（1988）理論分析及實證研究結果都表明，低股利支付組的β1最大，高股利支付組的β1最小，這說明信息不對稱程度越嚴重的企業，由于其外部融資成本高于內部融資成本 （Myers和 Majluf，1984），因此，投資對內部現金的變動就越敏感，從而進一步說明，受融資約束的企業往往會出現投資不足。

二、現金流與投資機會交互項判別模型

Vogt （1994） 沿用了 Fazzari，et al.（1988）考察投資—現金流敏感性的研究思路，但在研究中不僅把投資機會視為控制變量，而且還將其視為重要的解釋變量，其建立的雙因素靜態面板模型如下：

其中，K是資本存量，I/K是經資本調整后的投資支出，Q是Tobin’s Q，衡量投資機會，CF/K是經資本調整后的經營活動現金凈流量，控制變量DCASH/K和SALES/K分別是經資本調整后的現金股利和銷售收入，υ是個體效應，τ是時間效應，β1是投資—現金流敏感性系數，β3是現金流與投資機會交互項系數。

Vogt（1994）認為，企業投資對現金流之所以敏感有兩方面的原因：融資約束和代理問題，但這兩者與投資機會的關系不同。隨著投資機會的增加，受融資約束的企業由于對投資資金需求的增加，投資對內部現金流的變動將更加敏感，而在代理問題嚴重的企業，投資機會的增加會耗用一部分企業內部現金，這將抑制經理人利用企業“自由”現金進行“私利”投資的程度，從而使得投資對現金流的敏感性降低。總之，如果受融資約束，企業將會出現投資不足，投資機會將與投資—現金流敏感性正相關，即β3預計符號為正；如果受代理問題影響，企業將會出現投資過度，投資機會將與投資—現金流敏感性負相關，即β3預計符號為負。

該模型既考慮了融資約束，又兼顧了代理問題，是一個較為合理的模型，在實證中得到廣泛應用，國外學者如Szewczyk，et al.（1996）、Pawlina 和Renneboog（2005）都使用過此模型；國內學者如何金耿和丁加華（2001）、全林等（2004）、梅丹（2005）也使用過此模型。

三、經營效率與現金流交乘項判別模型

連玉君和程建（2007）指出了 Vogt（1994）模型屬于線性模型的缺陷，并結合我國上市公司的成長性特征，建立了一個適合我國上市公司投資效率檢驗的經營效率與現金流交乘項判別模型。該模型如下：

其中，Ii,t/Ki,t-1是經期初資本存量調整的投資支出；FQ是他們為了避免Tobin's Q的衡量偏誤，采用VAR（向量自回歸）模型構造的投資機會的代理變量——基準Q；CF為經營活動現金凈流量；OE是他們設計的經營效率，以Tobin's Q對個股超額收益率、資產負債率、資產規模、投資支出及流通股比例進行隨機邊界極大似然估計得到，大于中位數則取1，否則取0；TL為資產負債率；β3是經營效率與現金流交乘項系數。

他們建模的思路是：如果是融資約束影響投資—現金流敏感性，則隨著融資額的增加（TL提高），投資支出將增加，即β4顯著為正；如果是代理問題影響投資—現金流敏感性，則隨著OE的提高，意味著代理問題會減輕，投資—現金流敏感性將下降，因此，β3預期顯著為負。總之，可以通過β3和β4的符號判別公司的投資狀況是投資不足還是投資過度。

四、平均邊際Q與最優邊際Q差異模型

Risberg（2006）認為在完美市場條件下，當NPV大于或等于0時，企業會對項目進行投資；當NPV等于0時，邊際回報與邊際成本比值為1，此時可以得到邊際Q值，企業平均邊際Q值與最優邊際Q值之間的差異就可以衡量企業投資效率。他運用Gugler，et al.（2004）方法計算平均邊際 Q值，根據Durnev，et al.（2004）計算資本預算決策中最優Q值的方法衡量最優邊際Q，以平均邊際Q與最優邊際Q的差異來表示企業投資效率。

邊際Q的計算過程如下。

假設第t期企業投資It的凈現值為：

其中：CFt是投資產生的現金流量；i為資本成本。

t時期企業市場價值Mt可表示為：

其中，δ為企業總資產的折舊率；εt為市場對Mt進行估價的誤差項，假設其滿足均值為0，方差不變①。

將PVt=Q'It代入上式，并在等式兩邊同除以Mt-1，得：

假設δ、Q'為常量，將上式改寫為：

通過線性回歸②得到參數估計值β1，即平均邊際Q的估計值（用表示）。而│Q'-Q'*│為平均邊際Q與最優邊際Q的差異，即可以用來衡量企業投資效率。另外，亦可用（Q'-Q'*）2衡量企業投資效率（Durnev，et al.，2004）。

五、殘差度量模型

Richardson（2006）在考察自由現金流量對投資過度的影響時建立了一個衡量企業非效率投資的模型。國內亦有學者用到此模型，如：楊華軍和胡奕明（2007）、辛清泉等（2007）、魏明海和柳建華（2007）、姜付秀等（2009）。該模型的基本思路是：首先估算出企業正常的資本投資水平，然后用模型的回歸殘差作為非正常投資的代理變量，殘差為正則說明投資過度，反之，殘差為負則說明投資不足。該模型如下：

其中，I是凈投資；V/P是投資機會的逆，用Tobin's Q的逆衡量；Lev、Cash、Age、Size、Ret分別是資產負債率、現金存量、上市年齡、資產規模（取自然對數）和個股超額收益率。

六、修正殘差度量模型

Verdi（2006）認為，Richardson（2006）模型只有在投資的擬合值是每家企業的最優投資水平這一前提條件下才能正確地衡量非效率投資。然而，在現實情況下，資本市場往往是不完美的，并且企業通常會存在代理問題，那么Richardson（2006）模型的解釋變量則很難精確擬合企業的最優投資水平，進而導致殘差度量的非效率投資狀況出現較大偏差。

針對上述問題，Verdi（2006）從行業估計最優投資水平角度，基于經典Q投資模型，分行業進行回歸，以回歸的殘差衡量非效率投資狀況。該行業模型如下：

其中，K是資本存量，（I/K)i,t是企業i第t期經資本調整后的投資支出，Qi,t-1是Tobin’s Q值。

分行業對（11）式進行OLS回歸，用模型的回歸殘差作為每個公司非正常投資的代理變量，殘差為正則說明投資過度，反之，殘差為負則說明投資不足。

七、流動性特征模型

Biddle，et al.（2009）在檢驗內部控制質量與非效率投資關系時，構建了一個基于流動性特征的條件關系檢驗模型。該模型為：

其中，I表示公司的資本投資；Icw_Dum表示內部控制質量（內部控制有缺陷時取1，否則為0）；Overfirm代表發生投資不足或投資過度可能性的條件排序指標，其具體設定方法為：分別對Cash（現金存量）和Leverage（資產負債率）進行10等分排序，Overfirm等于兩者排序值之和的平均除以10，Leverage排序時乘-1，以使其與Cash同時隨著投資過度可能性的增加而增加，Overfirm取值范圍為0～1，其值越大，意味著發生投資過度的可能性越大，其值越小，意味著發生投資不足的可能性越大。

該模型檢驗：當Overfirm趨近于0時，此時投資不足，若β1小于0，則內控質量越差的公司越容易投資不足；當Overfirm趨近于1時，此時投資過度，若β1+β2大于0，則內控質量越差的公司越容易投資過度。

八、無條件測試模型

由于Biddle，et al.（2009）流動性特征模型需要特定的條件進行測度檢驗，該特定條件是否滿足對測度結果影響較大，因此，他們又設計了一個無需檢驗條件的模型，該模型的最顯著特征是通過logit模型自動計算投資的異常值，以異常值出現概率的大小來衡量非效率投資狀況。Biddle，et al.（2009）無條件測試模型分三步進行，首先用以下模型衡量企業的預期投資水平:

其中，Investment為經資本調整后的投資支出，Growth_Opportunity為企業的投資機會。

然后進行逐年分行業回歸（剔除當年行業內觀察數小于20的樣本），把殘差從小到大排序，等分四組，第一組歸為投資不足組，中間兩組歸為正常投資組，第四組歸為投資過度組。

最后采用Multinomial-logit模型來估計相對于正常組而言，投資更可能出現在極端組（投資不足組或投資過度組）的概率。用該概率衡量企業投資效率的大小。

九、簡單平均測度模型

除了上述方法外，有些學者從其他角度來進行研究，如Titman，et al.（2004）把當期投資與前三期投資的差異作為非正常投資的代理變量，并由此提出了如下模型：

其中，CI為企業投資效率的大小，CE為投資除以主營業務收入。

十、評論及進一步的研究方向

現有的企業投資效率測度模型和方法，從不同的視角和思路對企業投資行為的“后果”進行量化衡量，為企業投資行為的績效評估和改進提供了堅實的實證基礎，極大地推進了企業投資研究的廣度和深度。但是，這些模型和方法也存在如下缺陷或未涉及到的領域，也許其就是今后進一步的研究方向。

（一）每一種企業投資效率的測度模型和方法都有其自身的假設條件和適用范圍，缺乏通用的模型和方法。例如，Richardson（2006）殘差度量模型的一個假設前提是：模型的擬合值能夠度量最優投資水平，即樣本公司整體上不存在系統性投資偏差，否則，以模型殘差反映的非效率投資狀況就會存在較大偏差。又如，在Vogt（1994）的現金流與投資機會交互項判別模型中，表示投資機會的Tobin’s Q，理論上指的是邊際Tobin’s Q，即新增單位資本產生的未來現金凈流量的現值之和與重置成本的比值，但是在實證中常用企業市價（股價）與企業重置成本之比來表示Tobin’s Q，即為平均Tobin’s Q，這種計量上的差異有時會對研究結論產生較大影響。

（二）企業投資機會存在衡量偏誤，導致測度的企業投資效率仍然不夠準確。企業投資效率的正確測度依賴于投資機會的準確衡量。現有文獻用以代理投資機會的變量，無論是托賓Q、基準Q，還是最優邊際Q，都存在衡量偏誤，加上制度市場環境及非理性因素的影響，使得投資機會的良好替代變量難以找到。因此，尋找或構建一個能準確反映企業投資機會的指標，就成為今后企業投資實證研究的重點和難點。

（三）測度的僅是投資過度或不足，沒有精確地測度企業投資效率的大小。投資過度或不足反映的僅是實際投資偏離了最優投資水平的方向問題，但不能反映偏離多少的程度問題，而程度問題更能深入地刻畫企業投資行為的性質和特征，因此，如何精確地測度企業投資效率這一相對指標的大小，是今后研究的一個主要方向。

注釋：

①在有效市場假說下，該假設成立。

②回歸時要考慮異方差。

1.姜付秀、伊志宏、蘇飛等.2009.管理者背景特征與企業過度投資行為[J].管理世界，1：130-139。

2.魏明海、柳建華.2007.國企分紅、治理因素與過度投資[J].管理世界，4：88-95。

3.楊華軍、胡奕明.2007.制度環境與自由現金流的過度投資[J].管理世界，9：99-106。

4.辛清泉、林斌、王彥超.2007.政府控制、經理薪酬與資本投資[J].經濟研究，8：110-122。