全極化雷達相干兩點源角度欺騙干擾識別方法

宗志偉 李永禎 施龍飛 王雪松

（國防科學技術大學 電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室，湖南 長沙410073）

引 言

角度測量是雷達進行目標定位和跟蹤的重要基礎，角度欺騙干擾能夠有效地掩護目標突防.相干兩點源角度欺騙干擾是目前欺騙雷達角度測量的最主要方式，其本質是使雷達接收天線口徑面處的目標回波相位波前發生畸變，無論雷達采用何種測角體制，角度測量都將出現偏差［1］，從而破壞雷達角度跟蹤［2］.國內外相關學者［3-5］對相干兩點源角度欺騙干擾的基本原理和效果等進行了詳細的理論分析，文獻［6］給出了基于數字射頻存儲器（Digital Radio Frequeney Memory，DRFM）技術的相干兩點源干擾的設計實現方法，而關于相干兩點源角度欺騙干擾的識別方法的文獻較少見報道.

極化描述了電磁波的矢量性，極化信息的有效利用可以顯著提高防御系統的目標檢測和識別能力［7-9］.實際中，越來越多的雷達具備了極化測量能力［10-12］.全極化雷達利用極化狀態正交的兩幅天線，通過分時或同時極化測量體制獲取目標的極化散射特性信息［13］.文獻［14］基于分時極化測量體制，在兩點源干擾天線極化特性相同、相鄰脈沖重復周期之間目標和干擾極化特性不變的假定條件下，設計實現了一種相干兩點源干擾檢測方法.

考慮到相干兩點源干擾機天線收發極化狀態矢量固有差異和天線空域極化特性［15-16］的影響，基于同時極化測量體制，研究了利用雷達全極化回波信息識別相干兩點源角度欺騙干擾的方法，通過分析相干兩點源在雷達不同極化通道的響應函數，建立相干兩點源全極化回波模型，根據干擾機接收、發射天線極化特性差異，設計了識別相干兩點源角度欺騙干擾的二元假設檢驗方法，理論分析和計算機仿真均證實了此算法的有效性.

1 相干兩點源雷達角度欺騙干擾原理

電磁波在雷達接收天線上感應的開路電壓可表示為［17］

式中：e＝［EH，EV］T為來波的電場矢量；h為天線的有效接收矢量；上標“T”表示轉置.有效接收矢量h記為

式中：hA＝［HAH，HAV］為雷達天線接收極化方式，且｜hA｜＝1；f（θ，φ）為雷達天線方位、俯仰向方向圖，為了簡化分析，下述分析只考慮方位向.

兩部干擾機J1和J2在雷達兩個波束中的分布如圖1所示，θ為相對于J1和J2角平分線的夾角，Δθ為兩點源相對于雷達的夾角，θ1和θ2分別為J1和J2偏離雷達瞄準方向的角度，θ0為兩個天線波束最大方向偏離雷達瞄準方向的夾角.根據單脈沖雷達和差波束角度測量原理，容易推導得出θ為［4］

式中，β和φ為干擾機J1和J2轉發雷達信號的幅度比和相位差.

圖1 相干兩點源分布示意圖

2 相干兩點源干擾和雷達目標全極化回波模型

全極化雷達兩幅正交天線的極化狀態矢量（Jones矢量）為hH、hV（假定分別是水平和垂直天線，即hH＝［1，0］T，hV＝［0，1］T），同時發射兩路正交信號sH（t）和sV（t）.雷達天線波束1和波束2的電壓方向圖為f（θ0-θ）和f（θ0＋θ）.

2.1 相干兩點源全極化回波模型

兩部干擾機J1和J2的相對位置關系如圖1所示.兩部干擾機轉發的干擾信號分別為（此處未計入電磁波傳播損耗、時間延遲等因素的影響，下同）：

式中，hJnr＝［EJnrH，EJnrV］T和hJnt＝［EJntH，EJntV］T（n＝1，2，｜hJnr｜＝1，｜hJnt｜＝1）分別為干擾機接收和發射極化矢量.

由式（4）可知，全極化雷達水平極化（H）通道兩個波束匹配接收到的J1和J2角度欺騙干擾回波信號sH1和sH2為：

因此，相干兩點源干擾的雷達H通道和差波束回波信號ΣHJ和ΔHJ分別為

同理，雷達垂直極化（V）通道，兩個干擾的匹配接收信號sV1和sV2分別為：

雷達V通道和差波束回波信號ΣVJ和ΔVJ分別為：

2.2 雷達目標全極化回波模型

式中，θT為目標偏離雷達視線的角度.

雷達發射垂直極化電磁波激勵目標時，對于雷達天線V通道而言，雷達目標的和差波束信號ΣVT和ΔVT分別為：

綜上，通過式（9）和（10）可知，雷達目標的回波響應由極化散射矩陣決定，在給定時刻t，不同極化通道的和差波束回波響應具有確定的比例關系，僅與目標的方位角和天線方向圖有關；通過對比式（6）和（8）可以看出，對于相干兩點源干擾而言，雷達回波本質上是由兩個不同方向的“目標”回波疊加，不同極化通道的和差波束響應不僅與J1和J2的方位角和天線方向圖有關，同時還受到干擾機接收和發射極化的影響，并不具有確定的比例關系.

3 相干兩點源角度欺騙干擾識別方法

本部分根據相干兩點源和雷達目標全極化回波特性的差異，提出基于二元假設檢驗的相干兩點源角度欺騙干擾的識別方法.

假定J1和J2的接收和發射天線均非水平或垂直極化.為簡便公式推導，作如下變量替換，令

所以，由式（6）和（8）可知：

令ΔμJ＝μHJ-μVJ，那么

由式（12）可知：

1）當fΣ1fΔ2-fΣ2fΔ1＝0時，即兩個干擾機位于同一個位置，不再符合兩點源相干角度欺騙干擾機理，因此，fΣ1fΔ2≠fΣ2fΔ1.

2）當η1-η2＝0時，即

表明J1和J2的接收和發射天線對雷達全極化信號的響應幅比相同.式（13）成立的典型條件是：兩個干擾機收發天線極化矢量相同或者交叉相同（即J1的接收、發射天線極化矢量等同于J2的發射、接收天線極化矢量）.

對于雷達目標而言，根據式（9）和（10），容易推得

由于干擾機收發極化狀態矢量固有差異以及飛行狀態和天線空域極化特性（天線的極化是頻率和空域指向的泛函）的影響，兩個干擾機的收發天線極化矢量難以滿足式（13）的等價關系.綜上所述，ΔμJ≠0，而ΔμT＝0.這為判斷是否存在兩點源相干角度欺騙干擾提供了依據.因此，可以按照以下二元假設檢驗進行判斷，

式中：Δμ為兩點源角度欺騙干擾判別量；Δd為判別門限.

上述分析中，沒有考慮當J1和J2的天線為水平或垂直極化時Δμ的取值情況.假定J1的接收天線為水平極化，雷達的水平極化通道能夠同時接收到J1和J2的干擾信號，而雷達垂直極化通道只能接收到J2的干擾信號，因此ΔμJ≠0.同樣滿足式（15）的假設.

4 仿真結果與分析

本部分通過仿真驗證識別方法的有效性.J1和J2通過轉發雷達信號所形成的假目標距離雷達的徑向距離為60km，水平和垂直極化信號分別采用正、負線性調頻信號.信號處理參數如表1所示.

表1 仿真參數設置

假定目標位于雷達瞄準視線上，當雷達天線接收信噪比RSN分別為-5dB、0dB、5dB和10dB時，蒙特卡洛仿真（Monte-Carlo）500次，判別量Δμ的累積分布（Cumulative Distribution Function，CDF）如圖2所示.由式（14）可知，對于雷達目標而言，其判別量Δμ理論取值為零，從圖中可以看出，判別量Δμ量測絕對誤差較小，量測值近似為零，并且隨著信噪比的不斷增加，Δμ的量測誤差逐漸減小，說明Δμ具有較好的穩健性.因此，可以根據雷達在不同信噪比下的判別量量測值，確定判別門限d.當RSN＝0 dB，d＝0.01時，由圖中可以看出，識別概率大于95%.

圖2 雷達目標判別量Δμ統計特性分布

圖3 目標與干擾H和V極化通道Δμ量測偏差

當兩個干擾機天線的接收、發射Jones矢量完全相同時，下面仿真分析天線空域極化特性和干擾機姿態的影響下，判別量Δμ量測值的統計特性.為了簡化分析，假定兩個干擾機的發射天線在干擾過程中是完全匹配的，即hJ1t＝hJ2t，干擾機接收天線Jones矢量為hr＝［1 j］T，定義接收天線Jones矢量軸比

由定義可知，hr＝［1 j］T時，κ＝1.

當RSN＝0dB，κ分別為0.9、0.85、0.8和0.75時，Monte-Carlo仿真500次，判別量Δμ量測值分布如圖4所示.由圖中可以看出，當κ為0.9時，Δμ的量測值仍以97.2%的概率大于0.08，當門限d＝0.01時，識別方法仍然有效.

圖4 不同軸比判別量Δμ統計分布特性

5 結 論

相干兩點源干擾是對單脈沖雷達進行角度欺騙的主要手段，并且能夠有效破壞雷達網強大的同源檢測能力，具有廣闊的應用前景.考慮到相干兩點源干擾機天線收發極化狀態矢量固有差異和天線空域極化特性的影響，通過提取相干兩點源角度欺騙干擾和雷達目標的全極化雷達回波特性差異，設計了識別相干兩點源角度欺騙干擾的二元假設檢驗方法，仿真結果驗證了識別方法的有效性.研究豐富了極化信息在雷達抗干擾領域的應用，對雷達攻防對抗系統的優化設計能夠提供一定的參考.

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