基于雙環反饋的OFDM系統數字AGC設計算法

梁冀+蔣志年

摘 要： 針對正交頻分復用系統中接收信號因受傳輸環境的大、小尺度衰落、多普勒衰落影響，使接收信號均值變化較大而導致ADC過載和解調器溢出的問題，提出了一種基于雙環設計理念的數字AGC設計算法；該算法通過在解調器的設計中，引入前、后環反饋的雙環AGC，使接收系統解調時動態地調節信號均值，防止均值發生過大跳變；實驗仿真結果顯示，接收信號時，該方法可以降低系統的均方差，有效地防止ADC過載和OFDM解調器溢出；當信號經歷信道為動態信道，調節效果更佳。

關鍵詞： 自動增益控制； 正交頻分復用； 雙環控制； 快速傅里葉變換

中圖分類號： TN914?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）03?0052?03

Design algorithm of digital AGC for OFDM system based on dual?loop feedback control

LIANG Ji， JIANG Zhi?nian

（Guangxi Normal University for Nationalities， Chongzuo 532200， China）

Abstract： In view of the receipt signal in ODFM system affected by large and small?scale fading and Doppler fading of transmission environment， and the ADC overload and demodulator overflow caused by the average value increasing， a design algorithm of digital AGC based on dual?loop is proposed. Through introducing dual?loop in the design of demodulator， the receiving system can dynamically regulating signal mean value in demodulation to prevent the average value jumping. Simulation experiment result shows that this algorithm can reduce the mean square error of the system and effectively preventing the ADC overload and OFDM demodulator overflow. The regulating effect is better with dynamic channel.

Keywords： AGC； OFDM； dual loop control； FFT

0 引 言

OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）接收系統中，自動增益控制AGC的主要作用是防止模數轉換器ADC飽和或過載，對接收系統的有效性及穩定性起到非常關鍵的作用。目前，對于OFDM系統中如何設計數字AGC的研究非常火熱，方法也呈現著多樣性。其中，比較常用的方法有以下幾種。方法一[1]：在符號同步算法的研究上加入AGC，將AGC與定時同步模塊結合，實現相互控制的方式。方法二[2]：短期控制與長期控制兩階段相結合的數字AGC設計。方法三[3?4]：通過使用大、小增益環路分開調整的方法，在ADC飽和的時候進入大增益環路，ADC沒有飽和時進入小增益調整環路。方法四[5]：采用AGC的輸入功率獲取方法來進行AGC的區分設計。方法五[6]：基于信號分布函數的AGC 算法，通過統計ADC輸出信號的分布函數來估計接收功率。以上設計方案，采用了不同的方法加快AGC的收斂速度和保證AGC的穩定性，但都沒有考慮信道的時變性對接收信號產生的影響；都采用了AGC控制VGA的方式進行增益調整，但沒有考慮接收信號對后續FFT變換模塊的影響。因而，它們對OFDM系統中的AGC設計具有一定的指導意義，但也具有一定的局限性。

基于以上AGC在OFDM系統的局限性，文中設計的AGC采用雙環的設計方法，包括兩部分：后饋AGC和前饋AGC。后饋AGC采用閉環工作方式，前饋AGC采用開環工作方式。因為閉環系統具有高的穩定性、魯棒性，但其跟蹤速度較慢；開環系統穩定性和魯棒性不如閉環系統，但它有較快的收斂速度；雙環的結合，能同時兼顧主信號流向的穩定性和反饋信號流向的良好魯棒性。閉環AGC對信號進行粗略的調整，使得信號功率與期望功率接近，開環AGC繼續提高調整精度和加快跟蹤信號變化的速度跟蹤多普勒擴展對信號的衰落。

1 雙環反饋的數字AGC總體設計

在傳統的OFDM系統中引入雙環AGC，基本結構如圖1所示。系統包括[7]：發射端、接收端；發射和接收之間經歷無線信道的類型[8]包括：靜態信道、動態信道。靜態信道表示接收終端相對靜止，信號基本恒定，接收信號經歷相同衰落，接收信號的強度相對穩定；動態信道表示終端處于高速運動，信道有劇烈的多普勒衰落，接收信號經歷了不同的衰落，接收信號的強度劇烈變化。雙環數字AGC的作用：調整接收端的信號強度，防止ADC飽和并保證OFDM接到器FFT變換不會出現溢出，彌補信道環境對信號造成的衰落，提升OFDM系統的解調性。

圖1 雙環在OFDM系統中的應用

雙環AGC設計的具體結構如圖2所示，輸入信號為射頻端的模擬信號，輸出信號為解調器FFT的數字信號。信號經ADC轉換，進行信號強度測量，測量結果分別送到前饋和后饋AGC調整模塊，增益調整算法分別計算后饋和前饋AGC調整系數。后饋AGC動態調整ADC輸入信號，防止信號過大導致ADC飽和；前饋AGC跟蹤動態信道的響應特性，調整OFDM解調器FFT的輸入信號，防止FFT變換溢出。

圖2 雙環AGC的總體設計框圖

2 后饋AGC的設計

后饋AGC包括處于射頻模塊的可變增益放大電路部分和數字信號處理單元的增益控制算法，兩者經模/數轉換和數/模轉換構成閉環工作。后饋AGC的結構如圖3所示。假設在AGC增益調整完成過程中輸入強度[Pi]保持不變，可變增益放大器VGA（Variable Gain Amplifier）的增益[Ap]（單位為dB）與控制電壓[Uc]之間滿足函數關系[Ap=g（Uc），]并且具有單調性。

圖3中，[Pi]為AGC輸入的信號強度，[Po]為輸出強度，[Pr]為期望輸出強度，則均方誤差性能函數[6]：

[ξk=[Pr-（g（vk）+Pi）]2] （1）

要使得[ξk]最小，則有：

[vopt=g-1（Pi-Pr）] （2）

圖3 文中采用的數字AGC結構

下面用梯度法進行討論：

[?=dξkdv=-2g（v）[Pr-（g（vk）+Pi）]] （3）

建立梯度法迭代公式為：

[vk+1=vk+μ（-?k）=vk+2μg（v）[Pr-（g（vk）+Pi）]] （4）

即有：

[vk+1=vk+μ（-?k）=vk+2μg（v）[Pr-Po（k）]] （5）

令 [|α|=min{2μg（v）|，vminvvmax}]，則有：

[vk+1=vk+μ（-?k）=vk+α[Pr-Po（k）]] （6）

雙環AGC設計結構中，接收信號強度測量為前饋和后饋AGC的公用模塊。文中通過求取信號的二階中心矩[9]完成，推導得出檢測方程式為：

[Pest（n）=1Nn=1NRe[Y（n）]2+Im[Y（n）]2] （7）

并將求取得到的功率[Pest（n）]取以10為底的對數，得到[Pr：]

[Pr=10log101Nn=1N（Re[Y（n）]2+Im[Y（n）]2）] （8）

由此得到，閉環AGC實現圖如圖4所示，功率檢測后結果進行對數處理轉化為dB形式；再用一階IIR濾波對測量結果進行濾波，進一步保證接收信號的穩定性；并用[α]調整因子調整環路累加器；環路累加輸出的結果對輸入的信號進行增益調整。

圖4 后饋AGC實現圖

3 前反饋AGC的設計

前饋AGC具有收斂快的優點，因而它用于地跟蹤多普勒帶來的時變性。實時地跟蹤信號的變化特性，快速調整輸入FFT信號的強度，防止FFT器件出現溢出。它同樣包括功率的檢測、增益的調整部分。在CMMB系統中，在同一個OFDM數據符號周期內，傳輸的信道可以看為準靜態信道，也就是信道沖激響應是不變化的。前饋AGC的實現如圖5所示。圖中[Pi]為檢測到的功率值，[Pr]為期望的功率值，則前饋增益調整量的值為[sqrtPrPi。]增益調整中需要進行開方運算，實現可以采用根據檢測的功率大小分段進行查表完成。

圖5 前饋AGC處理結構

4 仿真實驗

為了對算法進行仿真驗證，選擇一種典型的OFDM系統：中國移動多媒體廣播CMMB（China Mobile Multimedia Broadcasting）進行仿真建模。CMMB的基本參數為：采樣頻率10 MHz，子載波個數4 096，典型信道場景為TU?6。動態信道的多普勒頻偏為200 Hz，終端移動速度高于120 km/h。

在實際的信道環境中，功率測量長度[N]影響信號強度測量的穩定性。下面分別在靜態信道和動態信道進行功率的檢測，研究多普勒效應對信號的影響。其中功率測量長度[N]分為：16、64、256、1 024、4 096，得到的靜態信道仿真圖如圖6所示。

圖6 靜態信道的功率相對均方誤差

從圖6中看出，靜態信道環境下，功率測量長度越長，多普勒效應對信號的影響越小；但總體上，對于不同功率測量長度，功率檢測值的波動較小，原因在于：各多徑的路徑長度和到達的時間基本不變，因而信號相當于經歷了一個穩定線性的系統，接收信號的功率強度的相對穩定，不會出現功率強度的大幅度衰落。

同樣的測量參數，得到的動態信道仿真圖如圖7所示。

從圖7中看出，動態信道環境下，功率檢測值的波動較大，隨著功率檢測長度的增大，功率檢測值的波動就越小，原因在于：終端處于運動的狀態，接收到的信號經歷了不同的信道模型，信號經歷一個時變的系統。

圖7 動態信道的功率相對均方誤差

從圖6和圖7可以看出，不管是信號經歷信道為靜信道還是動態信道，[N]取值越大，功率的波動范圍越小，功率測量值越準確。

為了盡可能屏蔽多普勒帶來的時變性，應該對較長的數據進行功率平均檢測接收信號的功率，但是檢測功率的數據長度越大，系統實現便越復雜。參考功率檢測仿真結果，功率檢測采用對輸入信號進行1 024個采樣點數據的能量平均值，對雙環AGC進行仿真，仿真環境：TU?6信道信噪比為10 dB，接收信號的幅度為參考幅度的16倍。

通過以上仿真選擇參考幅值后，將雙環AGC加入CMMB的接收系統中，并對系統接收到的信號進行仿真對比，得到：在TU?6環境下，動態信道調整前后的功率相對均方誤差仿真結果如圖8所示。

圖8 開環調整前后的功率相對均方誤差

從圖8中可以看出開環調整后的功率波動較調整前有了很大的改善。同時，經過了雙環AGC調整后，動態信道的MSE與靜態信道的MSE接近。由此可得，在動態信道環境下，信號經過了雙環AGC處理后，信號的平均功率強度波動范圍小，有效地彌補了信道時變性給信號帶來的衰落。

5 結 語

采用前饋和后饋相結合的AGC模式，前環AGC主要是為了防止輸入信號功率過大而導致ADC飽和或過載，后環AGC主要在于跟蹤多普勒擴展給信號的時變，經過雙環AGC的調整后，接收的信號強度波動變小，有效防止了ADC過載和FFT變換器件飽和。但當傳輸信道為靜態環境，輸入信號的功率強度較穩定，加入雙環AGC，接收信號有所改善，但差別不是很大；當傳播環境為動態環境，輸入信號的功率強度會發生很大的變化，因而如何在動態環境下加入雙環數字AGC設計是尤為必要的。

參考文獻

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[9] YANG Bing， YU He， TAO Xiao?feng. Improved AGC method for B3G MIMOMOd AGC meth [J]. The Journal of China Universities of Posts and Telecommunications， 2007， 14（3）： 99?102.

通過以上仿真選擇參考幅值后，將雙環AGC加入CMMB的接收系統中，并對系統接收到的信號進行仿真對比，得到：在TU?6環境下，動態信道調整前后的功率相對均方誤差仿真結果如圖8所示。

圖8 開環調整前后的功率相對均方誤差

從圖8中可以看出開環調整后的功率波動較調整前有了很大的改善。同時，經過了雙環AGC調整后，動態信道的MSE與靜態信道的MSE接近。由此可得，在動態信道環境下，信號經過了雙環AGC處理后，信號的平均功率強度波動范圍小，有效地彌補了信道時變性給信號帶來的衰落。

5 結 語

采用前饋和后饋相結合的AGC模式，前環AGC主要是為了防止輸入信號功率過大而導致ADC飽和或過載，后環AGC主要在于跟蹤多普勒擴展給信號的時變，經過雙環AGC的調整后，接收的信號強度波動變小，有效防止了ADC過載和FFT變換器件飽和。但當傳輸信道為靜態環境，輸入信號的功率強度較穩定，加入雙環AGC，接收信號有所改善，但差別不是很大；當傳播環境為動態環境，輸入信號的功率強度會發生很大的變化，因而如何在動態環境下加入雙環數字AGC設計是尤為必要的。

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通過以上仿真選擇參考幅值后，將雙環AGC加入CMMB的接收系統中，并對系統接收到的信號進行仿真對比，得到：在TU?6環境下，動態信道調整前后的功率相對均方誤差仿真結果如圖8所示。

圖8 開環調整前后的功率相對均方誤差

從圖8中可以看出開環調整后的功率波動較調整前有了很大的改善。同時，經過了雙環AGC調整后，動態信道的MSE與靜態信道的MSE接近。由此可得，在動態信道環境下，信號經過了雙環AGC處理后，信號的平均功率強度波動范圍小，有效地彌補了信道時變性給信號帶來的衰落。

5 結 語

采用前饋和后饋相結合的AGC模式，前環AGC主要是為了防止輸入信號功率過大而導致ADC飽和或過載，后環AGC主要在于跟蹤多普勒擴展給信號的時變，經過雙環AGC的調整后，接收的信號強度波動變小，有效防止了ADC過載和FFT變換器件飽和。但當傳輸信道為靜態環境，輸入信號的功率強度較穩定，加入雙環AGC，接收信號有所改善，但差別不是很大；當傳播環境為動態環境，輸入信號的功率強度會發生很大的變化，因而如何在動態環境下加入雙環數字AGC設計是尤為必要的。

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