如何教列方程解決問題

陳旭飛

摘 要：本文先總結了一些教師在“如何教列方程解決問題”這一課題的普遍教法，然后，根據自己的經驗以及知識提出自己的在這一課題相應的教學方法和教學措施，讓學生不再為不會用方程解決問題而感到困惑。

關鍵詞：教學現狀；教學措施；方程教學

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）01-290-01

《2011版義務教育數學課程標準》中規定：1、第二學段（4～6年級）數的運算中強調，在具體情景中，了解常見的數量關系，如，總價=單價×數量、路程=速度×時間，并能解決簡單的實際問題；在式與方程中強調，結合簡單的實際情境，了解等量關系，并能用字母表示；能用方程表示簡單情境中的等量關系（如 ），了解方程的作用。2、第三學段（7～9年級）中強調，能根據具體問題中的數量關系列出方程，體會方程式刻畫現實世界數量關系的有效模型；能根據具體問題的實際意義，題意方程的解是否合理 。

從引言中，我們可以很楚地知道，小學階段（4～6年級）主要是“先在具體情景中，了解常見的數量關系”，讓他們能夠解決簡單的實際問題；初中階段（7～9年級）則主要是“能熟練掌握數量關系，并能正確、靈活的列出方程解答。”《標準》的要求并不高，僅僅是短短的幾句話，但是，卻有80%的教師還是不能教會學生掌握列方程解決問題的思想，從而導致學生在自己的強制要求下用列方程解決問題這么一個悲劇。那么，我們先來看看，教師們到底是怎樣教使得孩子們不善于、不喜歡列方程解決問題呢？

一、教師的普遍教法

無論是小學教師還是初中教師，教法都大同小異，無非就是根據教材總結出列方程解決問題的一般步驟，即（1）審題（2）設未知數（3）找相等關系，列出方程（4）檢驗方程的解是否符合題意，寫出答案。然后“引導”學生按照這“四步走戰略”去解決實際問題。如：

案例 1：一教師出示這樣一道問題：小張和父親搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉看望爺爺。在行使了一半路程時，小張向司機詢問到達火車站的時間，司機估計繼續乘公共汽車到火車站時火車將正好開出。根據司機的建議，小張和父親隨即改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在火車開出前 15 分鐘到達火車站。已知公共汽車的平均速度是30千米/小時，問小張家到火車站有多遠？然后教師讀題，讀完后就說題目很長，我們來攫取有用信息，第一句是廢話，題意就是一半路程乘公共汽車，另一半路程乘出租車，比全程都乘公共汽車少用15分鐘。然后進行列表分析，把表的框架寫好后，才讓學生思考、討論。學生列出了兩種不同的方程，教師點評，再做后面配套練習。練習中大部分學生無從下手，只好等待老師講解，其實練習題和這個例題本質相同，只不過是換了一下背景。

的確，教師這樣的教法并沒有錯，而且符合教材，但是，大部分教師有沒有想過，你們在教列方程解決問題這一課時，用的方法不是引導，而是硬塞，換句話來說就是，不管學生理不理解，只要知道怎么做就行了，將學生培養成靠背“解題步驟”和“數學公式”來做題的機器。

再比如說，當課堂上出現形如ax±b=c的方程，有不少教師要么避而不談，要么輕描淡寫地搪塞過去，教師內心里就排斥這種方法，因為教材中不提倡這種解法。大部分教師的這種教法有害而一利。那么，教師應該怎樣教才能做到使學生心領神會，理解方程并能靈活的運用呢？

二、采取的教學措施

結合上述的案例一，我就自己的經驗和知識談談我自己的教學方法。列方程解決問題的關鍵在于找等量關系和列出關系式。那么，教師不妨給幾分鐘時間讓學生自己讀題目，然后以提問的方式引導學生自己去挖掘有用的信息。對于上述的案例一，教師可以這么提問：這道題目需要我們干什么？接著，教師可以根據題目再設計問題，用追問的方法以及分析的思維方法一步一步的將學生往解決問題的方向走，最后再運用綜合法引導學生自己列出方程，讓學生在這個過程中體會怎樣處理問題以及怎樣在題目中攫取等量關系，最后列出方程。根據我自己的經驗以及所學的數學教育知識得出，教師的作用并不是代替學生解決問題，不是幫助學生處理問題，這樣只會讓學生形成依賴別人分析問題、處理問題的壞習慣。

因此，我認為，教師在學生的學習當中之能起到引導的作用，當學生迷茫的時候給予他一點提示，但不能提示太多，點到為止就可以了。教師不能為了達到自己的教學任務而忽視學生的接受知識的情況，一定要給學生自己獨立思考的空間，培養他們自主分析問題、解決問題的能力，這樣才能達到《數學課程標準》的要求。所以，我對現在的教學現狀提出幾點措施：

基于學生經驗和現有思維發展水平的基礎上進行教學。教師應該以學生現有思維發展水平為依據，選擇與學生發展水平相適應的學習材料，為學生設置恰當的教學環境，使學生對新知識進行充分的思維加工，通過新知識與已有認知結構之間的相互作用，使新知識同化到已有認知結構中去，達到對新知識的相應理解。

讓學生真正參與思維活動，培養學生解決問題能力。數學學習不僅是知識的學習，更多的是數學思維活動的學習，學生在數學學習過程中發生障礙和困難，往往是數學思維活動發生障礙和困難。作為一個教學的引導者和參與者，不能單純地教給學生數學結論，應該及時“點撥”和“引導”學生思維。

三、結束語

方程思想是一種很重要的數學解題思想，它是聯系小學與初中的紐帶，如果小學沒有將這方面的知識教好，學生不能理解其意思，那么，到了初中就會給老師和學生本人造成很大的壓力。所以，教好列方程解決問題這一課題是小學教師以及初中教師都必須重視的問題。

參考文獻：

[1] 義務教育數學課程標準（2011年版）.北京師范大學出版社.中華人民共和國教育部制定.

[2] 用方程解決問題的教學現狀及建議.何洪艷.2011.12.

[3] 探究小學生不善于用“列方程解決問題”的原因和對策.倪小英.教學研究報.