基于Malmquist指數的我國流通業生產效率與技術效率變動分析

內容摘要 ：本文利用2001～2011年我國30個省市自治區的數據，采用Malmquist指數對我國流通業的生產效率和技術效率進行測算。結果表明：我國流通業生產效率呈現衰退-增長-衰退-增長的波動型趨勢，技術效率也呈現了衰退-增長-衰退-增長的波動趨勢，而技術進步的變動對生產效率和技術效率波動都有直接影響。

關鍵詞：Malmquist指數 流通業 生產效率 技術效率

作為轉型時期推動我國國民經濟發展的一大主導產業，流通業市場規模日趨擴大，市場需求對國民經濟發展的約束力也越來越大。因此，推動流通業不斷轉型升級，不斷提高流通業在國民經濟中的地位，是當前中國經濟發展的必然趨勢。生產效率是產業增長與轉型升級的重要內在因素，只有生產效率上去了，產業才有繼續發展和轉型升級的可能。因此，當前中國流通業的發展要注重其生產效率的提高。

迄今為止，學術界對于生產效率的研究主要集中于制造業、服務業、宏觀經濟等整體層面，對于流通業等局部產業層面的生產效率的研究相對較少。較為系統地研究生產效率問題的學者有Fare等（1994），他們采用Malmquist指數模型定量分析了工業化國家的生產率增長趨勢。隨后，Malmquist指數模型被廣泛應用到產業及其他領域之中，如SUN Wei等（2012）用Malmquist指數測算了我國資源型城市的發展效率；原毅軍等（2009）用Malmquist指數測算了我國生產性服務業的全要素生產率。本文在已有文獻的基礎上，參考Fare等人的研究方法，采用Malmquist指數模型來測算我國流通業的生產效率和技術效率。

基本模型

為測定基于Malmquist指數的生產效率，采用技術轉化為產出的方法進行定義。給定時期t=1，2，...，T，每一份要素投入xt通過生產技術St轉化為產出yt，而生產技術St可表述為一種生產可能性集合，即所有有效投入產出向量的集合，可抽象地將其定義如下：

St={（xt，yt） ：由xt生產yt} （1）

對于每一份投入xt，在t時期基于參照生產技術前沿的產出距離可定義如下：

D0t（xt，yt）=inf{θ：（xt，yt）∈St}=（sup {θ：（xt，yt）∈St}）-1 （2）

任對（xt，yt）∈St，都有D0t（xt，yt）≤1。且僅當（xt，yt）處于生產技術前沿邊界上時，D0t（xt，yt）=1，此時我們認為生產效率達到最高水平。

對于t+1期，我們定義生產技術跨時期距離函數如下：

D0t（xt+1，yt+1）=inf{θ：（xt+1，yt+1） /θ，（xt+1，yt+1）∈St} （3）

式（3）表明了對于t時期的生產技術，給定t+1時期的投入xt+1，其實際產出與預期最大產出之間的比率。

于是，t期基于該生產技術的Malmquist指數可表示如下：

M0=D0t（xt+1，yt+1）/D0t（xt，yt） （4）

式（4）表明了對于t期的技術水平，其技術效率從t期到t+1期的變化程度。與之相仿，基于t+1期生產技術的Malmquist指數可表示如下：

M0=D0t+1（xt+1，yt+1）/D0t+1（xt，yt） （5）

由上可知，基于不同時期的參照生產技術，其Malmquist指數存在差異。因此，為了消除該指數的時期性，我們取式（4）和式（5）的幾何平均數表示從t期到t+1期的基于參照生產技術的Malmquist指數：

M0={[D0t（xt+1，yt+1）D0t+1（xt+1，yt+1）]/[D0t（xt，yt） D0t+1（xt，yt）]}1/2 （6）

當且僅當M0≥1時，從t期到t+1期的基于參照生產技術的生產效率是增長的。

基于式（6），作如下分解：

（7）

在式（7）中，原Malmquist指數被分別為兩個指數，其中，為相對技術效率變化指數EC，為技術進步變化指數TC。相對技術效率變化指數EC測度了從t期到t+1期每個生產單元相對于生產前沿邊界的到達水平，若EC>1，則生產單元較接近邊界，相對技術效率提高；反之，則相對技術效率降低。技術進步變化指數TC衡量了從t期到t+1期技術前沿邊界的變化程度，若TC>1，則表明技術是提高的；反之，則表明技術是下降的。

通過數據包絡分析，可以測算Malmquist指數的距離函數值。假定對于每個決策單元k，在t期投入量為xnk，t，產出為ynk，t，于是t期的參照技術可表示如下：

St={（xt，yt）：ynt≤ zk，t ynk，t， zk，t xnk，t≤xnt，zk，t≥0} （8）

其中，zk，t為t期k個決策單元的相對權重。為了具體測算生產效率的變化程度，對式（7）中的四個不同距離函數進行求解。以D0t（xt，yt）為例，構建目標規劃如下：

[D0t（xk，t，yk，t）]-1=maxθk

s.t.θk ymk，t≤ zk，t ymk，t，m=1，2，...， M

zk，t ymk，t≤xnk，t，n=1，2，...， N （9）

zk，t≥0，k=1，2，...， K

利用DEA方法求解式（9），即可得到Malmquist生產率指數。

樣本選取及指標說明

本文選取2001-2011年我國各省市自治區的面板數據為研究樣本，其中由于西藏自治區部分數據缺失，故未將其列入樣本。由于流通業生產要素主要包括勞動要素和資本要素，因此本文對流通業生產效率和技術效率估計的指標主要包含流通業產出、勞動要素投入和資本要素投入三種。基于數據的可獲得性以及統計口徑的一致性，本文設定流通業包括交通倉儲和郵政業、批發和零售業、住宿和餐飲業三大行業。endprint

流通業產出。本文采用各地區流通業增加值作為流通業的產出水平，具體為交通倉儲和郵政業、批發和零售業、住宿和餐飲業三大行業的增加值之和，所有數據來源于歷年《中國統計年鑒》。考慮到價格因素的影響，選取2001年為基期，利用各地區的GDP指數對原數據進行消脹處理。

流通業勞動要素投入。與大部分學者的選取方法一致，本文采用各地區流通業年末從業人員總數作為勞動要素指標，數據來源于歷年各地區統計年鑒，其中部分數據通過間接計算得到。

流通業資本要素投入。對于資本要素指標的選取，不同學者的選取標準未達成一致，有學者采用永續盤存法計算資本存量，有學者直接用固定資產凈值，也有學者采用固定資產年末平均余額。基于數據的可獲得性，本文采用固定資產年末平均余額作為資本要素指標，數據來源于歷年各地區統計年鑒，部分缺失數據通過國研網數據庫相關數據補齊。同時考慮到價格因素，以2001年為基期，采用歷年各地區的固定資產價格指數進行平減處理。

實證分析

首先，根據相關數據分別計算各省市自治區的流通業生產效率和兩個分解指標（相對技術效率變化指數和技術進步變化指數），然后通過求平均值得到全國流通業生產效率和兩個分解指標的值，結果見表1。

從我國流通業生產效率指數的變化趨勢來看，2001-2005年基本處于衰退趨勢不斷緩和，然后快速增長的階段。2001～2002年、2002～2003年兩個階段我國流通業生產效率指數分別為0.979和0.996，表明這段時期我國流通業生產效率是衰退的，但0.996>0.979，因此與2001～2002年階段相比，2002～2003年流通業生產效率的衰退幅度正不斷減小。2003～2004年該指數已超過1，2004～2005年達到1.012，表明2003～2005年我國流通業已步入快速增長階段。

為了從技術角度分析2001年至2005年我國流通業生產效率的這種變化趨勢，分別觀察這段時期我國流通業相對技術效率指數以及技術進步指數的變化。2001～2003年期間，流通業相對技術效率變化指數均小于1，說明這段時期流通業內部技術的應用并不到位，以致原本擁有的技術不能充分運用到流通業的生產發展過程中。因此，相對技術效率是制約流通業生產效率的一個重要內因。但是，2001～2003年期間，我國流通業的技術進步指數一直大于1，說明這段時期我國流通業整體的技術水平在不斷提高，因此即便當時生產效率和相對技術效率都處于衰退階段，但衰退的程度正不斷減小。由此可見，技術進步是當時促進我國流通業生產效率提高和技術運用能力提升的一個重要外因。在2003～2005年期間，流通業生產效率、相對技術效率和技術進步指數都大于1，說明當時我國流通業達到一個高速發展階段。

但是，2005～2008年期間，我國流通業的生產效率指數都小于1，相對技術效率指數也都小于1，表明這段時期我國流通業的生產發展又變為衰退的狀態。2005～2006年期間流通業的技術也處于衰退階段。出現這種情況的原因可能有以下四個：第一，當時宏觀經濟出現一定的波動，對我國流通業的發展帶來一定的負面影響；第二，當時國家為了擴大內需，在財政和貨幣政策上相對放寬，從一定程度上刺激了通貨膨脹，不但提高了流通業的原材料成本，也增加了勞動力成本，導致流通業生產的壓力不斷增大；第三，隨著前段時期技術的不斷進步，技術應用的潛力空間不斷減小，技術進步對流通業的溢出效應不斷減小，導致每一份技術帶來的流通業生產增加值降低；第四，隨著全球一體化進程的加速，國外先進流通業企業逐步搶占國內流通業市場，對我國流通業的發展帶來較大挑戰。

2008年以后，我國流通業的生產效率指數都大于1，且相對技術效率不斷提高，說明這段時期我國流通業又回復到高速發展階段。同時對比相對技術效率指數和技術進步指數，發現2009年以后相對技術效率指數已高于技術進步指數，說明這段時期我國流通業技術進步已極大地促進了技術應用水平的提升。但是，相比2009～2010年，2010～2011年流通業的技術進步指數相對減小，甚至接近進步和衰退的邊緣，因此，這段時期我國流通業的生產效率和相對技術效率相比2009～2010年都有所降低。由此可見，技術進步的波動對我國流通業生產效率和技術效率的變化帶來重要影響。

結論

綜上所述，本文采用Malmquist指數模型，通過2001～2011年我國30個省市自治區的面板數據，對我國各時期流通業的生產效率和技術效率進行實證分析，得到以下結論：2001年至2011年我國流通業生產效率呈現一定的波動，大致的變化趨勢為衰退-增長-衰退-增長。這段時期流通業的技術效率也呈現了衰退-增長-衰退-增長的變化趨勢。無論是流通業生產效率和技術效率處于增長和衰退階段，技術進步對它們都具有重要的帶動效應。因此，在“十二五”下半期乃至“十三五”新時期，發展我國流通產業務必要將技術提升和創新置于一個相對較高的位置，通過技術進步和創新，引導流通產業不斷提高生產效率，促進流通業健康發展。

參考文獻：

1.FARE R， GROSSKOPF S， NORRISM， etal Productivity Growth， Technical Progress， and Efficiency Change in Industrialized Countries [J]. American Economic Review， 1994，84（1）

2.SUN Wei， LI Yang， et al. The efficiencies and their changes of China's resources-based cities employing DEA and Malmquist Index Models [J]. J. Geogr. Sci. 2012，22（3）

3.原毅軍，劉浩，白楠.中國生產性服務業全要素生產率測度—基于非參數Malmquist指數方法的研究[J].中國軟科學，2009（1）

4.趙偉，馬瑞永，何元慶.全要素生產率變動的分解—基于Malmquist生產力指數的實證分析[J].統計研究，2005（7）

5.李曉慧.流通業溢出效應的理論與實證分析[J].商業時代，2011（27）

作者簡介：

張翔（1979.7-），女，漢族，河南省許昌市人，管理學碩士，講師，研究方向：物流管理，管理學。endprint

流通業產出。本文采用各地區流通業增加值作為流通業的產出水平，具體為交通倉儲和郵政業、批發和零售業、住宿和餐飲業三大行業的增加值之和，所有數據來源于歷年《中國統計年鑒》。考慮到價格因素的影響，選取2001年為基期，利用各地區的GDP指數對原數據進行消脹處理。

流通業勞動要素投入。與大部分學者的選取方法一致，本文采用各地區流通業年末從業人員總數作為勞動要素指標，數據來源于歷年各地區統計年鑒，其中部分數據通過間接計算得到。

流通業資本要素投入。對于資本要素指標的選取，不同學者的選取標準未達成一致，有學者采用永續盤存法計算資本存量，有學者直接用固定資產凈值，也有學者采用固定資產年末平均余額。基于數據的可獲得性，本文采用固定資產年末平均余額作為資本要素指標，數據來源于歷年各地區統計年鑒，部分缺失數據通過國研網數據庫相關數據補齊。同時考慮到價格因素，以2001年為基期，采用歷年各地區的固定資產價格指數進行平減處理。

實證分析

首先，根據相關數據分別計算各省市自治區的流通業生產效率和兩個分解指標（相對技術效率變化指數和技術進步變化指數），然后通過求平均值得到全國流通業生產效率和兩個分解指標的值，結果見表1。

從我國流通業生產效率指數的變化趨勢來看，2001-2005年基本處于衰退趨勢不斷緩和，然后快速增長的階段。2001～2002年、2002～2003年兩個階段我國流通業生產效率指數分別為0.979和0.996，表明這段時期我國流通業生產效率是衰退的，但0.996>0.979，因此與2001～2002年階段相比，2002～2003年流通業生產效率的衰退幅度正不斷減小。2003～2004年該指數已超過1，2004～2005年達到1.012，表明2003～2005年我國流通業已步入快速增長階段。

為了從技術角度分析2001年至2005年我國流通業生產效率的這種變化趨勢，分別觀察這段時期我國流通業相對技術效率指數以及技術進步指數的變化。2001～2003年期間，流通業相對技術效率變化指數均小于1，說明這段時期流通業內部技術的應用并不到位，以致原本擁有的技術不能充分運用到流通業的生產發展過程中。因此，相對技術效率是制約流通業生產效率的一個重要內因。但是，2001～2003年期間，我國流通業的技術進步指數一直大于1，說明這段時期我國流通業整體的技術水平在不斷提高，因此即便當時生產效率和相對技術效率都處于衰退階段，但衰退的程度正不斷減小。由此可見，技術進步是當時促進我國流通業生產效率提高和技術運用能力提升的一個重要外因。在2003～2005年期間，流通業生產效率、相對技術效率和技術進步指數都大于1，說明當時我國流通業達到一個高速發展階段。

但是，2005～2008年期間，我國流通業的生產效率指數都小于1，相對技術效率指數也都小于1，表明這段時期我國流通業的生產發展又變為衰退的狀態。2005～2006年期間流通業的技術也處于衰退階段。出現這種情況的原因可能有以下四個：第一，當時宏觀經濟出現一定的波動，對我國流通業的發展帶來一定的負面影響；第二，當時國家為了擴大內需，在財政和貨幣政策上相對放寬，從一定程度上刺激了通貨膨脹，不但提高了流通業的原材料成本，也增加了勞動力成本，導致流通業生產的壓力不斷增大；第三，隨著前段時期技術的不斷進步，技術應用的潛力空間不斷減小，技術進步對流通業的溢出效應不斷減小，導致每一份技術帶來的流通業生產增加值降低；第四，隨著全球一體化進程的加速，國外先進流通業企業逐步搶占國內流通業市場，對我國流通業的發展帶來較大挑戰。

2008年以后，我國流通業的生產效率指數都大于1，且相對技術效率不斷提高，說明這段時期我國流通業又回復到高速發展階段。同時對比相對技術效率指數和技術進步指數，發現2009年以后相對技術效率指數已高于技術進步指數，說明這段時期我國流通業技術進步已極大地促進了技術應用水平的提升。但是，相比2009～2010年，2010～2011年流通業的技術進步指數相對減小，甚至接近進步和衰退的邊緣，因此，這段時期我國流通業的生產效率和相對技術效率相比2009～2010年都有所降低。由此可見，技術進步的波動對我國流通業生產效率和技術效率的變化帶來重要影響。

結論

綜上所述，本文采用Malmquist指數模型，通過2001～2011年我國30個省市自治區的面板數據，對我國各時期流通業的生產效率和技術效率進行實證分析，得到以下結論：2001年至2011年我國流通業生產效率呈現一定的波動，大致的變化趨勢為衰退-增長-衰退-增長。這段時期流通業的技術效率也呈現了衰退-增長-衰退-增長的變化趨勢。無論是流通業生產效率和技術效率處于增長和衰退階段，技術進步對它們都具有重要的帶動效應。因此，在“十二五”下半期乃至“十三五”新時期，發展我國流通產業務必要將技術提升和創新置于一個相對較高的位置，通過技術進步和創新，引導流通產業不斷提高生產效率，促進流通業健康發展。

參考文獻：

1.FARE R， GROSSKOPF S， NORRISM， etal Productivity Growth， Technical Progress， and Efficiency Change in Industrialized Countries [J]. American Economic Review， 1994，84（1）

2.SUN Wei， LI Yang， et al. The efficiencies and their changes of China's resources-based cities employing DEA and Malmquist Index Models [J]. J. Geogr. Sci. 2012，22（3）

3.原毅軍，劉浩，白楠.中國生產性服務業全要素生產率測度—基于非參數Malmquist指數方法的研究[J].中國軟科學，2009（1）

4.趙偉，馬瑞永，何元慶.全要素生產率變動的分解—基于Malmquist生產力指數的實證分析[J].統計研究，2005（7）

5.李曉慧.流通業溢出效應的理論與實證分析[J].商業時代，2011（27）

作者簡介：

張翔（1979.7-），女，漢族，河南省許昌市人，管理學碩士，講師，研究方向：物流管理，管理學。endprint

流通業產出。本文采用各地區流通業增加值作為流通業的產出水平，具體為交通倉儲和郵政業、批發和零售業、住宿和餐飲業三大行業的增加值之和，所有數據來源于歷年《中國統計年鑒》。考慮到價格因素的影響，選取2001年為基期，利用各地區的GDP指數對原數據進行消脹處理。

流通業勞動要素投入。與大部分學者的選取方法一致，本文采用各地區流通業年末從業人員總數作為勞動要素指標，數據來源于歷年各地區統計年鑒，其中部分數據通過間接計算得到。

流通業資本要素投入。對于資本要素指標的選取，不同學者的選取標準未達成一致，有學者采用永續盤存法計算資本存量，有學者直接用固定資產凈值，也有學者采用固定資產年末平均余額。基于數據的可獲得性，本文采用固定資產年末平均余額作為資本要素指標，數據來源于歷年各地區統計年鑒，部分缺失數據通過國研網數據庫相關數據補齊。同時考慮到價格因素，以2001年為基期，采用歷年各地區的固定資產價格指數進行平減處理。

實證分析

首先，根據相關數據分別計算各省市自治區的流通業生產效率和兩個分解指標（相對技術效率變化指數和技術進步變化指數），然后通過求平均值得到全國流通業生產效率和兩個分解指標的值，結果見表1。

從我國流通業生產效率指數的變化趨勢來看，2001-2005年基本處于衰退趨勢不斷緩和，然后快速增長的階段。2001～2002年、2002～2003年兩個階段我國流通業生產效率指數分別為0.979和0.996，表明這段時期我國流通業生產效率是衰退的，但0.996>0.979，因此與2001～2002年階段相比，2002～2003年流通業生產效率的衰退幅度正不斷減小。2003～2004年該指數已超過1，2004～2005年達到1.012，表明2003～2005年我國流通業已步入快速增長階段。

為了從技術角度分析2001年至2005年我國流通業生產效率的這種變化趨勢，分別觀察這段時期我國流通業相對技術效率指數以及技術進步指數的變化。2001～2003年期間，流通業相對技術效率變化指數均小于1，說明這段時期流通業內部技術的應用并不到位，以致原本擁有的技術不能充分運用到流通業的生產發展過程中。因此，相對技術效率是制約流通業生產效率的一個重要內因。但是，2001～2003年期間，我國流通業的技術進步指數一直大于1，說明這段時期我國流通業整體的技術水平在不斷提高，因此即便當時生產效率和相對技術效率都處于衰退階段，但衰退的程度正不斷減小。由此可見，技術進步是當時促進我國流通業生產效率提高和技術運用能力提升的一個重要外因。在2003～2005年期間，流通業生產效率、相對技術效率和技術進步指數都大于1，說明當時我國流通業達到一個高速發展階段。

但是，2005～2008年期間，我國流通業的生產效率指數都小于1，相對技術效率指數也都小于1，表明這段時期我國流通業的生產發展又變為衰退的狀態。2005～2006年期間流通業的技術也處于衰退階段。出現這種情況的原因可能有以下四個：第一，當時宏觀經濟出現一定的波動，對我國流通業的發展帶來一定的負面影響；第二，當時國家為了擴大內需，在財政和貨幣政策上相對放寬，從一定程度上刺激了通貨膨脹，不但提高了流通業的原材料成本，也增加了勞動力成本，導致流通業生產的壓力不斷增大；第三，隨著前段時期技術的不斷進步，技術應用的潛力空間不斷減小，技術進步對流通業的溢出效應不斷減小，導致每一份技術帶來的流通業生產增加值降低；第四，隨著全球一體化進程的加速，國外先進流通業企業逐步搶占國內流通業市場，對我國流通業的發展帶來較大挑戰。

2008年以后，我國流通業的生產效率指數都大于1，且相對技術效率不斷提高，說明這段時期我國流通業又回復到高速發展階段。同時對比相對技術效率指數和技術進步指數，發現2009年以后相對技術效率指數已高于技術進步指數，說明這段時期我國流通業技術進步已極大地促進了技術應用水平的提升。但是，相比2009～2010年，2010～2011年流通業的技術進步指數相對減小，甚至接近進步和衰退的邊緣，因此，這段時期我國流通業的生產效率和相對技術效率相比2009～2010年都有所降低。由此可見，技術進步的波動對我國流通業生產效率和技術效率的變化帶來重要影響。

結論

綜上所述，本文采用Malmquist指數模型，通過2001～2011年我國30個省市自治區的面板數據，對我國各時期流通業的生產效率和技術效率進行實證分析，得到以下結論：2001年至2011年我國流通業生產效率呈現一定的波動，大致的變化趨勢為衰退-增長-衰退-增長。這段時期流通業的技術效率也呈現了衰退-增長-衰退-增長的變化趨勢。無論是流通業生產效率和技術效率處于增長和衰退階段，技術進步對它們都具有重要的帶動效應。因此，在“十二五”下半期乃至“十三五”新時期，發展我國流通產業務必要將技術提升和創新置于一個相對較高的位置，通過技術進步和創新，引導流通產業不斷提高生產效率，促進流通業健康發展。

參考文獻：

1.FARE R， GROSSKOPF S， NORRISM， etal Productivity Growth， Technical Progress， and Efficiency Change in Industrialized Countries [J]. American Economic Review， 1994，84（1）

2.SUN Wei， LI Yang， et al. The efficiencies and their changes of China's resources-based cities employing DEA and Malmquist Index Models [J]. J. Geogr. Sci. 2012，22（3）

3.原毅軍，劉浩，白楠.中國生產性服務業全要素生產率測度—基于非參數Malmquist指數方法的研究[J].中國軟科學，2009（1）

4.趙偉，馬瑞永，何元慶.全要素生產率變動的分解—基于Malmquist生產力指數的實證分析[J].統計研究，2005（7）

5.李曉慧.流通業溢出效應的理論與實證分析[J].商業時代，2011（27）

作者簡介：

張翔（1979.7-），女，漢族，河南省許昌市人，管理學碩士，講師，研究方向：物流管理，管理學。endprint