深埋巖體結構面連通率預測的鉆孔數據法

王 賀，曹 輝，萬串串，郭利杰

（北京礦冶研究總院，北京100160）

結構面的連通率是表征巖體中結構面延伸長度及連通特性的基本參數，其對于評價斷續(xù)節(jié)理巖體強度及結構面三維網絡模擬至關重要［1］。

因此，眾多學者從不同方向入手，對結構面的連通率開展研究?，F有主要研究方向主要有2種，即基于實測的概率模型估算法［2－4］和基于結構面網絡模擬技術的投影估算法［5－7］。然而，由于結構面在空間發(fā)育上具有很強的不確定性和不均勻性，加之現有測量方法的局限性導致合理的估算深埋巖體結構面的連通性仍是一項難題。

特別需要指出的是，對于一些深埋巖體而言，若實際開拓工程未達到或無開拓工程，很難通過對暴露面的結構面進行采樣測量進行連通率的估算。作者針對此類問題，通過理論推導給出了一種基于鉆孔數據的結構面連通率估算方法。從而為類似工程提供有益借鑒。

1 鉆孔數據法理論分析

國際巖石力學學會對結構面連通率作出如下定義：結構面延伸方向上，結構面各段長度之和（∑a）與測線長度的比值（式（1））。

式中：∑a為結構面長度之和；∑b為完整巖石長度之和。

上述結構面的平均連通率K亦可以定義為式（2）。

式中：l為結構面的平均長度；d為平均間斷距。

由定義式可知，在實際結構面工程調查中，只需測得結構面的平均長度和平均間斷距離即可簡單求得平均連通率。然而，由于露頭或人工開挖面的限制，在實際測量中要做到這一點是困難的。目前，大多是通過間接的方法來確定連通率。

1.1 H－H連通率估算法

黃國明、黃潤秋［2］提出的H－H連通率估算法是基于窗口法實測數據的概率模型估算法。簡而言之，即通過結構面與控制窗口的交切關系統(tǒng)計量對連通率進行估算的一種方法。

在圖1所示的窗口法調查結構面時，結構面與控制窗口邊界有如下三種交切關系，即：①一端超過窗口被截斷，一端在窗口內；②兩端均在窗口內；③兩端均超過窗口被截斷。

圖1 視窗法結構面統(tǒng)計示意圖

如果設窗口高為h，寬為w，文獻［6］基于不連續(xù)面中心在窗口內是均勻分布的假設，從概率分析角度給出了結構面平均長度及平均間斷距離的表達公式（式（3）、式（4））。

式中：L為窗口中不連續(xù)面平均跡長，h為窗口高度，w為窗口寬度，n0為兩端不可見的不連續(xù)面數，n1為一端可見的不連續(xù)面數，N為不連續(xù)面的總數，N＝n0＋n1＋n2，n2為兩端可見的不連續(xù)面條數，n3條兩端可見的鎖固段。

將式（3）和式（4）帶入式（2）并簡化得到式（5）。

一般地，n3與N、n1、n2比要小得多，而且在實際測量中也不好確定，所以，可以令其為零。于是式（5）可簡化為式（6）。

式（6）即為結構面連通率的估算的H－H概率估算公式。

1.2 鉆孔數據法

超聲波鉆孔成像對結構面進行量測典型結構如圖2所示。從圖2中可以看出該統(tǒng)計方法可視為高度為鉆孔周長的視窗法，由于該“視窗”高度較小，不能控制該測段的不連續(xù)面跡長。因此，不能直接應用式（6）評估鉆孔內的結構面連通率。

圖2 超聲波鉆孔成像結果示意圖

作者考慮通過擬合經驗公式的方法評價鉆孔內的結構面連通率指標。

從結構面視密度［8］定義為式（7）。

式中：λ為結構面視密度。

測得結構面總數量可表示為式（8）。

將式（8）帶入式（6）中可得式（9）。

將式（9）進行簡單變化可以得到式（10）。

式（10）可以簡化為式（11）。

也就是說，結構面的連通率K的倒數與結構面視密度λ存在線性關系?？梢酝ㄟ^擬合給出深埋巖體中結構面連通率的合理估算值。

綜上所述，可將深埋巖體結構面連通率預測的鉆孔數據法操作過程詳述如下所示。

1）選取典型出露面采用窗口法進行結構面工程地質調查，除記錄結構面產狀、張開度、跡長、視密度、形態(tài)等特征外，應詳細記錄結構面與控制窗口的交切關系。

2）采用超聲波鉆孔成像法調查深埋巖體中結構面發(fā)育情況，包括產狀、張開度、視密度等。

4）通過鉆孔成像調查所得結構面視密度λ對深埋巖體結構面連通率進行估算。

2 工程實例

2.1 現場調查

筆者所在項目組針對某銅礦開展可行性相關研究時，選取礦區(qū)地表出露典型區(qū)位進行了地表巖體出露面裂隙現場調查（圖3），并在礦區(qū)范圍內選取有代表性鉆孔開展鉆孔巖芯超聲波成像測井調查。

圖3 地表露頭結構面調查位置示意圖

2.1.1 地表巖體出露面裂隙現場調查

在2個溝谷處共選取3個典型窗口進行統(tǒng)計，共測得有效節(jié)理裂隙188條，詳細記錄了節(jié)理裂隙的與窗口交切情況等信息并進行了素描，詳見圖4。圖4中所示為節(jié)理組位置、傾角素描圖，其中節(jié)理組包括1條或多條同產狀節(jié)理。

圖4 地表露頭結構面調查素描圖

2.1.2 鉆孔巖芯超聲波成像測井調查

本研究選取有代表性鉆孔2個（DJ－103及DJ－107）進行超聲波成像測試，均位于該礦主礦區(qū)內。其中，DJ－103鉆孔測試深度為917.5m、測得有效結構面數據共計2528條；DJ－107鉆孔測試 深 度 為890m、測得有效結構面數據共計2338條。

2.2 地表露頭結構面連通率

地表露頭結構面連通率計算過程見表1所示。

表1 地表露頭結構面連通率計算表

基于公式（11）對求得連通率與結構面視密度進行擬合，擬合結果如圖5所示。

利用式（12）即可推測已知視密度的深部巖體的結構面連通率。

2.3 深埋巖體結構面連通率預測

103鉆孔及107鉆孔內各分段內連通率估計值計算過程見表2、表3所示。

圖5 地表露頭節(jié)理1/K～λ擬合曲線

表2 103鉆孔結構面連通率估算表

繪制2個鉆孔內結構面連通率預測值與埋深關系曲線見圖6。

圖6 鉆孔內結構面連通率預測值與埋深關系曲線

3 結論

本文通過理論分析，給出了結構面連通率K的倒數與結構面視密度λ的經驗關系式，并據此提出了基于鉆孔成像數據進行深部巖體結構面連通率預測法，并結合工程實例對上述方法進行了詳細說明。從而得到以下主要結論。

2）擬合H－H法所得結構面連通率及視密度驗證了二者間線性關系是合理的。

3）提出的基于鉆孔數據的深部巖體結構面連通率預測方法是合理的。

同時，增加類似工程實例用以進一步驗證該方法的合理性是值得深入探討。

［1］ 黃潤秋，許模，陳劍平，等.復雜巖體結構精細描述及其工程應用［M］.北京：科學出版社，2004.

［2］ 黃國明，黃潤秋.用窗口法估計不連續(xù)面的連通率［J］.水文地質與工程地質，1998，25（6）：27－30.

［3］ 范留明，黃潤秋.巖體結構面連通率估計的概率模型及其工程應用［J］.巖石力學與工程學報，2003，22（5）：723－727.

［4］ 高峰，王連國.巖體結構面幾何性質參數的計算方法與應用［J］.研究礦業(yè)研究與開發(fā)，2009，29（3）：5－8.

［5］ Zhang X.A two dimensional model of en－echelon jointed rock masses with multi－discontinuity geometry parameters［J］.Rock Mechanics and Rock Engineering，1989，22（3）：231－142.

［6］ 姚家建，王秋明，馮承樹.緩傾角結構面連通系數的研究［J］.工程地質，1989，3（1）：43－52.

［7］ 汪小剛，陳祖煜，劉文松.應用蒙特卡羅法確定節(jié)理巖體的連通率和綜合抗剪強度指標［J］.巖石力學與工程學報，1992，11（4）：345－355.

［8］ 劉佑榮，唐輝明.巖體力學［M］.北京：化學工業(yè)出版社，2008.