DEM誤差與精度分析研究

張甲 張俊濤

(沈陽經濟技術開發區規劃建筑設計有限公司,遼寧沈陽 110000)

DEM誤差與精度分析研究

張甲 張俊濤

(沈陽經濟技術開發區規劃建筑設計有限公司,遼寧沈陽 110000)

通過對數字高程模型的詳細了解,對數字高程模型(DEM)數據的采集、內插計算以及建模誤差進行分析,并以此為基本,對數字高程模型的精度評判方法進行研究。

數字高程模型 誤差 研究

through a detailed understanding on a digital elevation model, on a digital elevation model (DEM) for analysis of data collection, interpolation calculation and modeling errors, and as a fundamental, accuracy evaluation method research of digital elevation model.

digital elevation model error research

1 DEM的誤差源

在數字高程模型(DEM)的生產過程中會導致物產的產生，原始數據采集與內插建模是DEM生產中過程中最常見的進程，因此，DEM生產中的誤差可謂分數據源和內插建模兩種誤差。原始資料、采點設備、人為以及采集過程中出現的誤差是導致原始數據誤差的主要原因。而內插建模誤差指的是，在DEM建立時，在進行內插計算與建模處理時內差點的計算高程與實際量測高程兩者之間存在誤差，故此導致內插建模誤差的產生。此外，內插建模誤差不僅與內插算法相關，同時與原始數據的分布和密度也有一定的關聯。

2 DEM原始數據采集誤差分析

2.1 直接采集數據的誤差

通過從野外進行GPS測量和全站儀等儀器進行數據獲取是數據采集中最為直接的采集方法，更是DEM數據局部更新的首要方式。直接法獲取的數據雖然精度高、實時性強，但由于觀測量范圍廣，耗時耗力。隨著實時差分(PTK)技術的推廣，使用GPS對DEM數據進行獲取也被廣泛的使用，GPS和全站儀的觀測誤差是直接法采取數據的主要因素。

2.2 間接采集數據的誤差

(1)原圖誤差與數字化誤差是地圖采集數據中最為常見的誤差原因。在地圖繪制中出現的地圖控制點展會、編繪、繪圖地圖復制、分色板套合以及圖紙變形等誤差是原圖誤差中主要的誤差形式。控制點展繪誤差，一般可控制在0.05mm以內;編繪誤差為0.30～0.33mm;繪圖誤差為0.06～0.18mm;地圖復制誤差為0.1～0.2mm;分色板套合誤差為0.10～0.30mm;由于特征的類型與復雜程度與地圖綜合誤差的大小有著緊密的聯系，因此很難量化，誤差的大小與特征的接近成都和成圖比例尺的大小密不可分，比例尺越大誤差越發，反之則越小;圖紙上的地物、地形會睡著圖紙的變形而產生一定的誤差，變形誤差圖上可達0.24～0.48mm，因此，必須此類誤差，數字化方法無法改變原圖中存在誤差，但此類誤差會隨著時間累積到最終的數字高程模型(DEM)數據中。

手扶跟蹤數字化和掃描數字化是地圖數字化中最常用的兩種方法。其中掃描數字化的方式適用范圍比較廣泛。掃描突襲nag、圖像定向和掃描處理軟件對數字柵格圖像處理誤差是掃描數字化中主要存在的誤差形式。掃描圖像的誤差主要取決與掃描儀和圖像的掃描過程，掃描儀的分辨率、光學誤差、電信號傳輸過程中產生的輻射都是造成掃描儀出現誤差的原因;所取定向控制點的分布、精度以及數量與圖像定向的誤差也有所關聯。掃描處理軟件主要和分辨率、灰度值和濾波值三個參數有關，在連接掃描軟件時可根據數字化的需求精度設定合適的參數。由于掃描數字化方式獲取數據速度快、勞動強度小、自動化程度高等優點已成為獲取DEM數據的主要手段。

(2)采用遙感圖像采集數據的誤差。通過遙感圖像采集數據所獲取與處理的每個流程都會導致誤差的產生，通常被分為獲取遙感圖像的誤差、圖像處理以及解譯誤差。獲取遙感圖像的誤差主要表現為空間分辨率、幾何畸變和輻射誤差。空間分辨率是影像反映地表景物細節能力的指標，是影像上能詳細區分的最小單元所對應的地面距離的大小，在傳感器工作比例尺一定的情況下主要與傳感器的分辨率有關，要減小該項誤差的影響，應提高傳感器的分辨率。幾何畸變是指由于衛星姿態、軌道等外部原因和掃描鏡結構方式、掃描速度不穩定以及飛行過程中掃描歪斜等原因所引起的失真，一般可通過幾何校正改善這種情況。輻射誤差是指傳感器和景物之間以及輻射源和景物之間的大氣對電磁波的傳輸產生散射、折射、吸收、擾動和偏振等的影響，使傳感器獲得的圖像產生失真。

3 DEM總體精度評價

從定性的角度分析，DEM的總體精度主要由以下幾個因素決定。

(1)地形表面的特征。地形表面特征決定了地形表面表達的難易程度，因而在影響最終DEM表面精度的各種因素中舉足輕重。在地形表面的各種特征中，坡度被認為是最重要的描述因子。(2)DEM原始數據的分布和密度。DEM原始數據的分布是影響DEM精度的另一個主要因素，數據的分布可以用位置、結構和方位來描述。DEM原始數據的密度可根據點的平均間距、單位面積點的數量及數據在空間變化上的截止頻率等形式來確定，它是影響DEM表面精度的最重要因素。(3)DEM表面建模方法。DEM表面可通過兩種方式來建立，一種直接以量測數據建立，另一種是以間接方式建立，即通過從隨機點到格網點的內插處理過程，最終建立DEM模型。內插的處理過程肯定會帶來地貌表達可信度的損失，原始數據的誤差會通過建模過程傳遞到最終的DEM表面。(4)使用的檢查點法判別DEM精度，由于檢查點的取樣缺乏嚴密的理論基礎，在實驗和理論分析中采用“中誤差”來評價內插誤差，前提并不充分。(5)協方差函數法主要用于估計點的高程誤差。由于它是把起伏的地表看作一個隨機函數，然而地表往往是一個極其復雜的確定幾何面，因此運用該方法評定內插點的高程精度效果不是很好。傳遞函數法僅僅滿足地表起伏變化均勻的情況，忽略了某些特征點、線對內插精度的影響。這兩種方法并不適用于評價DEM的總體誤差情況和精度分布，其結論通常與實際情況不符。(6)在目前對DEM尚缺乏有效理論精度估計的情況下，為評價DEM精度的總體狀況以及DEM是否和實際地形吻合的情況，回放等高線法仍是一種準確、全面、自然的誤差評價方法。

[1]胡晉山,康建榮.地圖掃描數字化誤差分析及控制[J].測繪科學,2005(2).

[2]楊曉云,顧利亞,岑敏儀.數字高程模型的誤差處理與精度評估[J].鐵道勘察,2004(5).