例談“一一對(duì)應(yīng)”思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

黃麗娟

數(shù)學(xué)思想不僅是數(shù)學(xué)的精髓，而且是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，更是評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)好壞與否的重要依據(jù)。所以，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一定要注意滲透各種思想方法，不但有利于對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，而且可以幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)觀念。

“一一對(duì)應(yīng)”思想作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，可以把復(fù)雜的、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單化、形象化，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。“一一對(duì)應(yīng)”是指該集合元素中具有一個(gè)對(duì)一個(gè)的相呼應(yīng)的形態(tài)，只要能夠找到對(duì)應(yīng)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，問(wèn)題的解決方法就能相應(yīng)得到?！耙灰粚?duì)應(yīng)”思想是比較常用的一種數(shù)學(xué)思想，很多的數(shù)學(xué)方法均是“一一對(duì)應(yīng)”思想轉(zhuǎn)變而來(lái)的。那么，怎樣把“一一對(duì)應(yīng)”思想在教學(xué)中更好地滲透呢？本文就此展開(kāi)討論。

教學(xué)前：研讀教材，挖掘本質(zhì)

教師如果課前沒(méi)有深入研讀教材內(nèi)容，教學(xué)中就不知道該怎樣滲透“一一對(duì)應(yīng)”思想，就做不到有的放矢。所以，教師備課時(shí)不僅要對(duì)教材進(jìn)行深入的鉆研，創(chuàng)造性地應(yīng)用教材，而且要將教材中隱含“一一對(duì)應(yīng)”思想的內(nèi)容盡可能地挖掘出來(lái)，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，有機(jī)地把“一一對(duì)應(yīng)”思想融合在數(shù)學(xué)教學(xué)中。教師在對(duì)教材研讀時(shí)，一定要不斷深入探究、反思，把握教材的編寫(xiě)意圖，以做到有的放矢、胸有成竹。

例如，在對(duì)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形面積的計(jì)算”這章節(jié)進(jìn)行備課時(shí)，由于平行四邊形是由長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)變而得來(lái)的，所以可從該角度思考，運(yùn)用“一一對(duì)應(yīng)”思想進(jìn)行教學(xué)。教師可以先準(zhǔn)備一個(gè)用小木棍和膠帶做成的長(zhǎng)方形，用手指輕輕地在長(zhǎng)方形的對(duì)角一拉就成為平行四邊形，然后讓學(xué)生觀察該平行四邊形和長(zhǎng)方形有什么相同之處。學(xué)生經(jīng)觀察后發(fā)現(xiàn)，該平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相同，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相同，而且由于平行四邊形是由長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化而來(lái)的，所以其面積也相同。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=長(zhǎng)×寬。這樣根據(jù)新舊知識(shí)間的轉(zhuǎn)化，并以對(duì)應(yīng)的面積和邊的長(zhǎng)度為基礎(chǔ)，就能順理成章地把平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出來(lái)了。

教學(xué)中：游戲體驗(yàn)，充分滲透

由于數(shù)學(xué)思想方法普遍隱藏在知識(shí)背后，在學(xué)生獲得知識(shí)和解決問(wèn)題的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以幫助學(xué)生更好地接受和理解數(shù)學(xué)思想方法。如課堂教學(xué)中有效地引導(dǎo)學(xué)生參與概括、觀察、抽象、實(shí)驗(yàn)以及分析等活動(dòng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)過(guò)程中理解與掌握數(shù)學(xué)思想，其數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能夠得到日益提高。

例如，教學(xué)蘇教版一年級(jí)上冊(cè)“比大小”一課時(shí)，課始我說(shuō)：“小朋友們，今天我們來(lái)玩一個(gè)游戲，游戲叫做‘拔河比賽。”然后我故意一邊安排八個(gè)小朋友，另一邊安排九個(gè)小朋友。小朋友們馬上嚷開(kāi)了：“老師，這不公平。”我問(wèn)道：“你們是怎么比較出來(lái)的呢？”小朋友們答：“他們那邊比我們這邊多一個(gè)人?！蔽矣謫?wèn)：“你們還有別的比較方法嗎？”小朋友有的不說(shuō)話(huà)，有的低沉思。我說(shuō)：“我來(lái)教給你們一個(gè)方法吧！”然后我將小朋友們排成兩排，正好多出一個(gè)：“你們看，這兩個(gè)小朋友是對(duì)應(yīng)的，這兩個(gè)小朋友又是對(duì)應(yīng)的，只有這個(gè)小朋友不是對(duì)應(yīng)的，我們不用數(shù)就比較出來(lái)了，這種方法叫做‘一一對(duì)應(yīng)?！薄W(xué)生由于身心發(fā)育剛開(kāi)始，定力不足，課始由游戲開(kāi)始，能很好地吸引學(xué)生的注意力，使其在玩中學(xué)。

教學(xué)后：鞏固應(yīng)用，反思提升

課堂教學(xué)中，教師有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，是學(xué)生獲取思想方法的主要途徑，而學(xué)生在思考過(guò)程中的領(lǐng)悟則是其獲得思想方法最為主要的來(lái)源。所以，教師在課后應(yīng)積極地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自身的思維活動(dòng)進(jìn)行反思，思考自己是如何發(fā)現(xiàn)以及解決問(wèn)題的，又是怎么應(yīng)用“一一對(duì)應(yīng)”思想的，然后精心創(chuàng)編一些隱藏?cái)?shù)學(xué)思想方法內(nèi)容的題目讓學(xué)生練習(xí)。這樣不但可以鞏固學(xué)生的知識(shí)與技能，而且能夠有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，可謂一舉兩得。

教師在為學(xué)生講解并使其了解“一一對(duì)應(yīng)”思想后，可通過(guò)習(xí)題幫助學(xué)生進(jìn)行鞏固。例如，教學(xué)蘇教版一年級(jí)上冊(cè)“比輕重”一課時(shí)，由于之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)比大小，了解了什么是“一一對(duì)應(yīng)”思想，所以這節(jié)課教師利用一個(gè)托盤(pán)天平和幾個(gè)砝碼（一邊的砝碼比另一邊多一個(gè)）為學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生用“一一對(duì)應(yīng)”思想進(jìn)行思考，解決問(wèn)題。這樣不但可以使學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)印象深刻，而且可以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自我思考的能力。

數(shù)學(xué)思想方法融合了數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、形成過(guò)程的所有精髓。所以，教師在課堂教學(xué)中要正確找準(zhǔn)思想方法的滲透點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的年齡特征和已有的知識(shí)水平，選擇適合的角度進(jìn)行滲透，引導(dǎo)學(xué)生理解“一一對(duì)應(yīng)”思想，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的變通之趣，體會(huì)到數(shù)學(xué)的變化之美。

（責(zé)編 藍(lán) 天）endprint