對數學第六冊中習題教學育人價值的思考

顧雄

每冊數學教材中除了相關例題之外就是習題，它在小學數學教材中占有很大的比重，是提高數學課堂教學效率的有效途徑。我們先來看兩個課堂練習的教學片斷。

教學片斷A：來也匆匆，去也匆匆

課堂上，教師讓學生自主閱讀書上習題的要求并獨立完成，然后請部分學生口頭校對答案。如果學生錯誤的人數較多，教師就向全班學生進行評講，訂正后就匆匆進入下一題的教學了。

教學片斷B：簡簡單單，一帶而過

對書中“你發現了什么”這個問題，教師常常讓幾位學生說一說就過去了，有時還會跳過這個問題，讓學生用回答這個問題的時間來完成其他的機械性練習。

上述兩個教學片斷，教師看似完成了書上習題的教學，但其實只是完成了書上習題所提出的問題，或者說教師只看到了書上習題所對應的算式和答案。

為什么課堂上會出現上述現象的教學呢？我覺得教師對完成書本練習時有以下誤區：錯誤地把練習看做是教師和學生需要共同且快速完成的任務，忽略了練習教學中育人價值的存在和對其進行適當的挖掘與利用。如上述兩個教學片斷，教師忽略了數學習題中所蘊含的育人價值。數學習題中的育人價值，指的是數學題背后所隱藏的數學策略、數學問題分析方式等。

作為一名三年級的數學教師，我想結合小學數學第六冊教材中的部分習題，談談自己對教學數學習題背后育人價值的一些思考。

思考一：習題教學中需感悟類型

教材中有些習題的指向性較為單一或繁多，有時只是眾多類型中的一種情況，有時卻是眾多類型的混合練習。這時教學就需要針對不同的情況，對習題中出現知識點的類型和學生一起進行歸納，使學生從整體上產生認識，為全面認識這道題目在類型中的價值和對整個類型的分類打下基礎。

1.在單一中聯想類型

計算：344÷3。

題目本意：這是“除法”單元中的一道計算題，目的是幫助學生鞏固三位數除以一位數時首位夠除的計算方法。

常態教學：完成計算并對除法的豎式過程進行校對、講解，特別是對豎式對位和余數處理進行評析，忽略了讓學生對三位數除以一位數類型的整體感悟。

育人價值：本題只是三位數除以一位數類型中的一種情況。教師可追問：“這道計算題是三位數除以一位的哪種情況？你能只改變除數，使它成為另一種情況嗎？”

2.在繁多中梳理類型

■

題目本意：這是“除法”單元中的一道計算題，目的是幫助學生對三位數除以一位數時首位夠除和不夠除這兩種情況進行分析與對比，鞏固計算方法和注意點。

常態教學：組織學生列式與計算，并對三道題的計算過程進行評講，加深學生對計算方法的認識，忽略了對三道題之間類型的溝通。

育人價值：對396÷3、396÷4和396÷6計算過程中的相同點與不同點進行歸納，使學生對三位數除以一位數的兩種情況進行又一次的整體感悟和方法的鞏固、對比。

通過上述兩個案例不難看出，不論是單一中聯想，還是繁多中梳理的情況，關鍵是教師心中不能只有題目，而應該引導學生對題目背后所隱藏的類型進行感悟。

思考二：習題教學中需滲透思想

數學這門學科不是由一道道習題簡單組建而成的，每道習題中都存在著數學學科的靈魂——數學思想。所以，教師在教學習題時，要盡可能地向學生滲透習題中所蘊含的數學思想。如：

■

題目本意：這是“乘法”單元中的一道計算題，題中的數據能幫助學生對兩位數乘兩位數不同類型的計算方法進行鞏固。

常態教學：組織學生進行填表，復習數量關系并對計算方法進行鞏固，缺少思想滲透。

育人價值：這是一道典型的乘法計算中的連續問題，可以引導學生初步感受正比例。

通過觀察盒數的變化來思考水彩筆總支數的變化，讓學生體會到因為每盒水彩筆的支數不變，所以盒數擴大幾倍，總支數也就擴大幾倍。

思考三：習題教學中需突顯策略

數學教師都知道數學的解題策略對于解決問題的重要性，但數學的解題策略和策略的應用意識卻不是一朝一夕可以培養出來的。其實，每道數學練習題背后都有解題策略，關鍵是教師要深入鉆研數學書上的習題，把其中所蘊含的策略讓學生去了解、去感悟、去實踐。

1.在觀察中突顯

■

題目本意：這是“除法”單元復習中的一道計算題，既能幫助學生對三位數除以一位數時不同情況下的計算方法進行鞏固，又讓學生對表格中的數據進行新的發現。

常態教學：組織學生進行填表，校對數據后簡單交流發現，缺少對發現過程的展開。

育人價值：這是一道對表格數據進行觀察和分析的題目，對于表格中數據之間的發現，需要教師和學生一起對數據的觀察策略進行挖掘。

（1）橫向觀察：引導學生發現挖的天數越來越少，每天挖的米數則越來越多。

（2）縱向觀察：引導學生發現無論是哪一列“挖的天數”乘“每天挖的米數”都等于“總米數”。

2.在列舉中突顯

■

題目本意：這是第六冊數學練習冊中的一道計算題，不僅能鞏固小數的基本計算方法，而且能讓學生了解兩根繩子剪去同樣長的一段后相差的長度不變。

常態教學：學生完成后進行校對，對不會做的進行列式講解，但學生不明白策略的由來。

育人價值：雖然學生會列算式，但真正理解其中內涵的并不多，關鍵是沒有找到解決問題的策略。

（1）列舉算式，理解變化內涵。

讓學生對“剪去同樣長的一段”進行數據列舉，從而列出相關的算式，并運用列舉的一個數據來求出答案。

如：假設剪去的長度為0.2米。

5.5-0.2=5.3（米） 3.2-0.2=3（米） 5.3-3=2.3（米）

在學生列出不同的數據后，讓他們觀察這些算式的結果，發現把列舉的數據代入進去計算都可以得到相同的答案。也就是說，剪去的長度無關緊要，關鍵是要一樣長。

（2）對比算式，體會運算規律。

讓學生從看圖轉移到觀察算式上去，并利用算式間的對比，引導學生體會“被減數和減數同時減去相同的數，差不變”這一運算中的規律。

對挖掘習題育人價值的思考：

教師是數學習題育人價值的挖掘者，要想把習題中的育人價值解讀到位、實施到位，還需要把握以下兩個關鍵點。

1.由表及里讀習題

習題不僅承載著基本的數學知識，更蘊含著豐富的數學思想和策略。作為數學教師，既要讀懂習題中的基本內容，更應讀懂習題的深層內涵。如對于書上的計算題，不能只看到它鞏固知識、提高計算能力的一面，還需要解讀出計算題背后的方法特點、類型歸納、算律滲透等。

2.由內而外讀學生

為了讓學生能更好地體會習題中所體現出的育人價值，教師除了要對教材進行深入解讀之外，還需要對學生進行深入解讀，如了解學生的學習起點、讀懂學生對習題的想法和解題思路等。

（責編 藍 天）endprint

每冊數學教材中除了相關例題之外就是習題，它在小學數學教材中占有很大的比重，是提高數學課堂教學效率的有效途徑。我們先來看兩個課堂練習的教學片斷。

教學片斷A：來也匆匆，去也匆匆

課堂上，教師讓學生自主閱讀書上習題的要求并獨立完成，然后請部分學生口頭校對答案。如果學生錯誤的人數較多，教師就向全班學生進行評講，訂正后就匆匆進入下一題的教學了。

教學片斷B：簡簡單單，一帶而過

對書中“你發現了什么”這個問題，教師常常讓幾位學生說一說就過去了，有時還會跳過這個問題，讓學生用回答這個問題的時間來完成其他的機械性練習。

上述兩個教學片斷，教師看似完成了書上習題的教學，但其實只是完成了書上習題所提出的問題，或者說教師只看到了書上習題所對應的算式和答案。

為什么課堂上會出現上述現象的教學呢？我覺得教師對完成書本練習時有以下誤區：錯誤地把練習看做是教師和學生需要共同且快速完成的任務，忽略了練習教學中育人價值的存在和對其進行適當的挖掘與利用。如上述兩個教學片斷，教師忽略了數學習題中所蘊含的育人價值。數學習題中的育人價值，指的是數學題背后所隱藏的數學策略、數學問題分析方式等。

作為一名三年級的數學教師，我想結合小學數學第六冊教材中的部分習題，談談自己對教學數學習題背后育人價值的一些思考。

思考一：習題教學中需感悟類型

教材中有些習題的指向性較為單一或繁多，有時只是眾多類型中的一種情況，有時卻是眾多類型的混合練習。這時教學就需要針對不同的情況，對習題中出現知識點的類型和學生一起進行歸納，使學生從整體上產生認識，為全面認識這道題目在類型中的價值和對整個類型的分類打下基礎。

1.在單一中聯想類型

計算：344÷3。

題目本意：這是“除法”單元中的一道計算題，目的是幫助學生鞏固三位數除以一位數時首位夠除的計算方法。

常態教學：完成計算并對除法的豎式過程進行校對、講解，特別是對豎式對位和余數處理進行評析，忽略了讓學生對三位數除以一位數類型的整體感悟。

育人價值：本題只是三位數除以一位數類型中的一種情況。教師可追問：“這道計算題是三位數除以一位的哪種情況？你能只改變除數，使它成為另一種情況嗎？”

2.在繁多中梳理類型

■

題目本意：這是“除法”單元中的一道計算題，目的是幫助學生對三位數除以一位數時首位夠除和不夠除這兩種情況進行分析與對比，鞏固計算方法和注意點。

常態教學：組織學生列式與計算，并對三道題的計算過程進行評講，加深學生對計算方法的認識，忽略了對三道題之間類型的溝通。

育人價值：對396÷3、396÷4和396÷6計算過程中的相同點與不同點進行歸納，使學生對三位數除以一位數的兩種情況進行又一次的整體感悟和方法的鞏固、對比。

通過上述兩個案例不難看出，不論是單一中聯想，還是繁多中梳理的情況，關鍵是教師心中不能只有題目，而應該引導學生對題目背后所隱藏的類型進行感悟。

思考二：習題教學中需滲透思想

數學這門學科不是由一道道習題簡單組建而成的，每道習題中都存在著數學學科的靈魂——數學思想。所以，教師在教學習題時，要盡可能地向學生滲透習題中所蘊含的數學思想。如：

■

題目本意：這是“乘法”單元中的一道計算題，題中的數據能幫助學生對兩位數乘兩位數不同類型的計算方法進行鞏固。

常態教學：組織學生進行填表，復習數量關系并對計算方法進行鞏固，缺少思想滲透。

育人價值：這是一道典型的乘法計算中的連續問題，可以引導學生初步感受正比例。

通過觀察盒數的變化來思考水彩筆總支數的變化，讓學生體會到因為每盒水彩筆的支數不變，所以盒數擴大幾倍，總支數也就擴大幾倍。

思考三：習題教學中需突顯策略

數學教師都知道數學的解題策略對于解決問題的重要性，但數學的解題策略和策略的應用意識卻不是一朝一夕可以培養出來的。其實，每道數學練習題背后都有解題策略，關鍵是教師要深入鉆研數學書上的習題，把其中所蘊含的策略讓學生去了解、去感悟、去實踐。

1.在觀察中突顯

■

題目本意：這是“除法”單元復習中的一道計算題，既能幫助學生對三位數除以一位數時不同情況下的計算方法進行鞏固，又讓學生對表格中的數據進行新的發現。

常態教學：組織學生進行填表，校對數據后簡單交流發現，缺少對發現過程的展開。

育人價值：這是一道對表格數據進行觀察和分析的題目，對于表格中數據之間的發現，需要教師和學生一起對數據的觀察策略進行挖掘。

（1）橫向觀察：引導學生發現挖的天數越來越少，每天挖的米數則越來越多。

（2）縱向觀察：引導學生發現無論是哪一列“挖的天數”乘“每天挖的米數”都等于“總米數”。

2.在列舉中突顯

■

題目本意：這是第六冊數學練習冊中的一道計算題，不僅能鞏固小數的基本計算方法，而且能讓學生了解兩根繩子剪去同樣長的一段后相差的長度不變。

常態教學：學生完成后進行校對，對不會做的進行列式講解，但學生不明白策略的由來。

育人價值：雖然學生會列算式，但真正理解其中內涵的并不多，關鍵是沒有找到解決問題的策略。

（1）列舉算式，理解變化內涵。

讓學生對“剪去同樣長的一段”進行數據列舉，從而列出相關的算式，并運用列舉的一個數據來求出答案。

如：假設剪去的長度為0.2米。

5.5-0.2=5.3（米） 3.2-0.2=3（米） 5.3-3=2.3（米）

在學生列出不同的數據后，讓他們觀察這些算式的結果，發現把列舉的數據代入進去計算都可以得到相同的答案。也就是說，剪去的長度無關緊要，關鍵是要一樣長。

（2）對比算式，體會運算規律。

讓學生從看圖轉移到觀察算式上去，并利用算式間的對比，引導學生體會“被減數和減數同時減去相同的數，差不變”這一運算中的規律。

對挖掘習題育人價值的思考：

教師是數學習題育人價值的挖掘者，要想把習題中的育人價值解讀到位、實施到位，還需要把握以下兩個關鍵點。

1.由表及里讀習題

習題不僅承載著基本的數學知識，更蘊含著豐富的數學思想和策略。作為數學教師，既要讀懂習題中的基本內容，更應讀懂習題的深層內涵。如對于書上的計算題，不能只看到它鞏固知識、提高計算能力的一面，還需要解讀出計算題背后的方法特點、類型歸納、算律滲透等。

2.由內而外讀學生

為了讓學生能更好地體會習題中所體現出的育人價值，教師除了要對教材進行深入解讀之外，還需要對學生進行深入解讀，如了解學生的學習起點、讀懂學生對習題的想法和解題思路等。

（責編 藍 天）endprint

每冊數學教材中除了相關例題之外就是習題，它在小學數學教材中占有很大的比重，是提高數學課堂教學效率的有效途徑。我們先來看兩個課堂練習的教學片斷。

教學片斷A：來也匆匆，去也匆匆

課堂上，教師讓學生自主閱讀書上習題的要求并獨立完成，然后請部分學生口頭校對答案。如果學生錯誤的人數較多，教師就向全班學生進行評講，訂正后就匆匆進入下一題的教學了。

教學片斷B：簡簡單單，一帶而過

對書中“你發現了什么”這個問題，教師常常讓幾位學生說一說就過去了，有時還會跳過這個問題，讓學生用回答這個問題的時間來完成其他的機械性練習。

上述兩個教學片斷，教師看似完成了書上習題的教學，但其實只是完成了書上習題所提出的問題，或者說教師只看到了書上習題所對應的算式和答案。

為什么課堂上會出現上述現象的教學呢？我覺得教師對完成書本練習時有以下誤區：錯誤地把練習看做是教師和學生需要共同且快速完成的任務，忽略了練習教學中育人價值的存在和對其進行適當的挖掘與利用。如上述兩個教學片斷，教師忽略了數學習題中所蘊含的育人價值。數學習題中的育人價值，指的是數學題背后所隱藏的數學策略、數學問題分析方式等。

作為一名三年級的數學教師，我想結合小學數學第六冊教材中的部分習題，談談自己對教學數學習題背后育人價值的一些思考。

思考一：習題教學中需感悟類型

教材中有些習題的指向性較為單一或繁多，有時只是眾多類型中的一種情況，有時卻是眾多類型的混合練習。這時教學就需要針對不同的情況，對習題中出現知識點的類型和學生一起進行歸納，使學生從整體上產生認識，為全面認識這道題目在類型中的價值和對整個類型的分類打下基礎。

1.在單一中聯想類型

計算：344÷3。

題目本意：這是“除法”單元中的一道計算題，目的是幫助學生鞏固三位數除以一位數時首位夠除的計算方法。

常態教學：完成計算并對除法的豎式過程進行校對、講解，特別是對豎式對位和余數處理進行評析，忽略了讓學生對三位數除以一位數類型的整體感悟。

育人價值：本題只是三位數除以一位數類型中的一種情況。教師可追問：“這道計算題是三位數除以一位的哪種情況？你能只改變除數，使它成為另一種情況嗎？”

2.在繁多中梳理類型

■

題目本意：這是“除法”單元中的一道計算題，目的是幫助學生對三位數除以一位數時首位夠除和不夠除這兩種情況進行分析與對比，鞏固計算方法和注意點。

常態教學：組織學生列式與計算，并對三道題的計算過程進行評講，加深學生對計算方法的認識，忽略了對三道題之間類型的溝通。

育人價值：對396÷3、396÷4和396÷6計算過程中的相同點與不同點進行歸納，使學生對三位數除以一位數的兩種情況進行又一次的整體感悟和方法的鞏固、對比。

通過上述兩個案例不難看出，不論是單一中聯想，還是繁多中梳理的情況，關鍵是教師心中不能只有題目，而應該引導學生對題目背后所隱藏的類型進行感悟。

思考二：習題教學中需滲透思想

數學這門學科不是由一道道習題簡單組建而成的，每道習題中都存在著數學學科的靈魂——數學思想。所以，教師在教學習題時，要盡可能地向學生滲透習題中所蘊含的數學思想。如：

■

題目本意：這是“乘法”單元中的一道計算題，題中的數據能幫助學生對兩位數乘兩位數不同類型的計算方法進行鞏固。

常態教學：組織學生進行填表，復習數量關系并對計算方法進行鞏固，缺少思想滲透。

育人價值：這是一道典型的乘法計算中的連續問題，可以引導學生初步感受正比例。

通過觀察盒數的變化來思考水彩筆總支數的變化，讓學生體會到因為每盒水彩筆的支數不變，所以盒數擴大幾倍，總支數也就擴大幾倍。

思考三：習題教學中需突顯策略

數學教師都知道數學的解題策略對于解決問題的重要性，但數學的解題策略和策略的應用意識卻不是一朝一夕可以培養出來的。其實，每道數學練習題背后都有解題策略，關鍵是教師要深入鉆研數學書上的習題，把其中所蘊含的策略讓學生去了解、去感悟、去實踐。

1.在觀察中突顯

■

題目本意：這是“除法”單元復習中的一道計算題，既能幫助學生對三位數除以一位數時不同情況下的計算方法進行鞏固，又讓學生對表格中的數據進行新的發現。

常態教學：組織學生進行填表，校對數據后簡單交流發現，缺少對發現過程的展開。

育人價值：這是一道對表格數據進行觀察和分析的題目，對于表格中數據之間的發現，需要教師和學生一起對數據的觀察策略進行挖掘。

（1）橫向觀察：引導學生發現挖的天數越來越少，每天挖的米數則越來越多。

（2）縱向觀察：引導學生發現無論是哪一列“挖的天數”乘“每天挖的米數”都等于“總米數”。

2.在列舉中突顯

■

題目本意：這是第六冊數學練習冊中的一道計算題，不僅能鞏固小數的基本計算方法，而且能讓學生了解兩根繩子剪去同樣長的一段后相差的長度不變。

常態教學：學生完成后進行校對，對不會做的進行列式講解，但學生不明白策略的由來。

育人價值：雖然學生會列算式，但真正理解其中內涵的并不多，關鍵是沒有找到解決問題的策略。

（1）列舉算式，理解變化內涵。

讓學生對“剪去同樣長的一段”進行數據列舉，從而列出相關的算式，并運用列舉的一個數據來求出答案。

如：假設剪去的長度為0.2米。

5.5-0.2=5.3（米） 3.2-0.2=3（米） 5.3-3=2.3（米）

在學生列出不同的數據后，讓他們觀察這些算式的結果，發現把列舉的數據代入進去計算都可以得到相同的答案。也就是說，剪去的長度無關緊要，關鍵是要一樣長。

（2）對比算式，體會運算規律。

讓學生從看圖轉移到觀察算式上去，并利用算式間的對比，引導學生體會“被減數和減數同時減去相同的數，差不變”這一運算中的規律。

對挖掘習題育人價值的思考：

教師是數學習題育人價值的挖掘者，要想把習題中的育人價值解讀到位、實施到位，還需要把握以下兩個關鍵點。

1.由表及里讀習題

習題不僅承載著基本的數學知識，更蘊含著豐富的數學思想和策略。作為數學教師，既要讀懂習題中的基本內容，更應讀懂習題的深層內涵。如對于書上的計算題，不能只看到它鞏固知識、提高計算能力的一面，還需要解讀出計算題背后的方法特點、類型歸納、算律滲透等。

2.由內而外讀學生

為了讓學生能更好地體會習題中所體現出的育人價值，教師除了要對教材進行深入解讀之外，還需要對學生進行深入解讀，如了解學生的學習起點、讀懂學生對習題的想法和解題思路等。

（責編 藍 天）endprint