“因數和倍數”教學設計與設計意圖

唐冬梅

教學目標：

1.結合具體情境，使學生初步理解因數和倍數的含義。

2.引導學生經歷求一個數的所有因數和一個數的倍數（100以內）的過程，掌握求一個數的因數和倍數的方法，了解一個數的因數、倍數的基本特征。

3. 培養學生有序思考的能力。

教學過程：

一、動手操作，積累經驗

師：你能用12個同樣大小的正方形拼成一個長方形嗎？試試看。

師：每排擺幾個，擺幾排？你能用乘法算式把自己的擺法表示出來嗎？（生匯報，師板書：1×12=12、2×6=12、3×4=12……）

【設計意圖：讓學生通過動手操作、數形結合，初步感受乘積是12的算式有多個，為倍數和因數的教學積累豐富的感性經驗。】

二、結合算式，建構意義

1.師（以3×4=12為例）：12是3的倍數，12也是4的倍數；反過來，3和4都是12的因數。誰來試著再說一遍？

2.師（出示2×6=12）：這里哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數？

3.師（出示1×12=12）：這里哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數？

4.判斷：因為3×6=18，所以6是因數，18是倍數。

師：這句話對嗎？錯在哪里？怎樣說才對呢？

5.師（小結）：今天我們研究的因數和倍數是相互依存的關系，只能說哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數。為了方便，我們在研究因數和倍數時，所說的數一般指不是0的自然數。

6.師：老師這里有幾個不是0的自然數，如6、12、18、36等，你能從中選兩個數，說一說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數嗎？

【設計意圖：讓學生結合乘法算式，建構倍數和因數的意義，并通過反例、變式練習，深化對倍數和因數意義本質的理解。】

三、探索方法，總結規律

1.探索找一個數的因數的方法和規律。

（1）師：剛才我們發現6、12、18都是36的因數，你能說出36的所有因數嗎？

（2）學生嘗試在作業紙上寫出來，教師巡視，尋找有代表性的答案，如不完整的、成對的、按從小到大順序排列的……

（3）投影反饋，并討論：怎樣找才能不重復、不遺漏？

（4）師（小結）：找36的因數，可以想哪兩個數相乘得36？也可以想除法算式，按順序一對一對地找。

（5）試一試：用你喜歡的方法快速地找出15、16的因數。

（6）比較：觀察這三個數的所有因數，你有什么發現？（一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數的因數個數是有限的）

2.探索找一個數的倍數的方法和規律。

（1）師：剛才我們通過探索、討論，發現了找一個數的因數的方法，那找一個數的倍數又會有什么方法呢？你能嘗試找出3的所有倍數嗎？試試看。

（2）匯報：用什么方法找3的所有的倍數？寫不完怎么辦？（加省略號）

（3）試一試：2的倍數有 ；5的倍數有 。

（4）觀察上面的例子，你有什么發現？（一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數，一個數的倍數的個數是無限的）

【設計意圖：讓學生在不斷嘗試中，經歷探索找一個數的因數和倍數的方法與其中蘊含的規律，引導他們學會有序思考，不斷積累數學活動經驗，提升數學學習能力。】

四、拓展延伸，實踐應用

1.練習“想想做做”第2題。

（1）嘗試填表，并讓學生說說是怎么想的。

（2）師（小結）：這道題實際上就是要我們找4的倍數。

2.練習“想想做做”第3題。

（1）嘗試填表，并讓學生說說是怎么想的。

（2）師（小結）：這道題實際上就是要我們找24的因數。

3.練習“想想做做”第4題。

讓學生先嘗試填表，然后交流匯報。

4.練習“想想做做”第6題。

（1）讓學生先找4的倍數和6的倍數，然后找一找哪些數既是4的倍數，又是6的倍數。

（2）集體交流匯報。

5.練習“想想做做”第7題。

（1）讓學生先找12的因數和18的因數，然后找一找哪些數既是12的因數，又是18的因數。

（2）集體交流匯報。

【設計意圖：讓學生在實踐應用中不斷鞏固找一個數的因數和倍數的方法，逐步體會到倍數和因數的價值。】

五、全課總結，綜合實踐

1.師：通過這節課的學習，你有什么收獲？

2.師生玩有序離開教室的游戲，規則：學號是7的倍數的同學離開教室；學號是15的因數的同學離開教室；學號是5的倍數的同學離開教室；學號是60的因數的同學離開教室；老師說一句什么話，所有同學都可以離開教室？

【設計意圖：通過游戲，讓學生在解決問題中深化所學知識。】

（責編 杜 華）endprint