地形起伏管路氣液兩相段塞流模型研究

尚增輝，王永紅，肖榮鴿，姚培芬

（1. 中國石油集團工程設計有限責任公司華北分公司，河北 任丘 0625522； 2. 西安石油大學石油工程學院，陜西 西安 710065）

地形起伏管路氣液兩相段塞流模型研究

尚增輝1，王永紅2，肖榮鴿2，姚培芬2

（1. 中國石油集團工程設計有限責任公司華北分公司，河北 任丘 0625522； 2. 西安石油大學石油工程學院，陜西 西安 710065）

段塞流是氣液兩相流動中的一種常見流型，由于地形原因，管路多處于起伏狀態，而目前國內外對起伏誘發的氣液兩相管路段塞流研究尚不成熟。針對實際氣液兩相管路中頻繁出現的地形起伏段塞流，首先利用歷史數據對現有段塞流模型的適用性進行了比較，建立了地形起伏狀態下段塞流的液塞追蹤修正模型，最后利用FLUENT軟件進行了模擬，研究了管路起伏誘發狀況對段塞流段塞分布、拐角處持液率、液塞長度和壓降的影響，并將模擬壓降與計算壓降進行對比，結果表明建立的模型具有一定的精度，對于實際的地形起伏誘發段塞流管道的安全高效運行有一定的指導意義。

氣液兩相流；地形起伏管路；段塞流；壓降計算；數值模擬

段塞流是氣液兩相流動中的一種常見流型，由于其流動的間歇性，引起管道中持液率和壓力的急劇波動，并使得運行在該流型下的氣液兩相流管道要承受間歇性應力沖擊。同時，離開管道末端的大液塞會引起下游油氣處理設備中液位劇烈波動，為保證管線和下游油氣處理設備的優化設計和安全操作，必須能夠掌握和預測段塞流特征參數的大小與變化規律。段塞流的特征參數主要依賴于管道的幾何尺寸和流體的物性參數，由于實驗室試驗條件和實際氣液兩相流管道幾何和運行條件的差別，實驗室模擬試驗的結果都必須經過現場試驗數據的修正才有應用價值[1]。

常把段塞流分為三種，即水動力段塞流，地形起伏誘發段塞流和強烈段塞流。在上述三種段塞流中，早期研究水動力段塞流的文獻較多，隨著研究的深入和生產實踐的需要目前已轉向后兩種[2]。由于地形起伏管路會給多相流管路的壓降帶來一定的影響，而目前國內外對氣液兩相管路地形起伏的段塞流研究并不成熟，因此非常有必要研究在地形起伏情況下的氣液兩相管道段塞流模型[2]。本文將從地形起伏管路段塞流已有模型分析、段塞流液塞追蹤模型研究及軟件模擬三方面進行探討。

1 地形起伏管路段塞流已有模型分析

目前國內外提出的模型已不下數十個，完全使用一個模型來進行計算可能會有較大的誤差，使用組合模型則可能會有較大的精度[3,4]，因此在實際工程中較為常用的還是一些組合模型。例如BBM（Be ggs&Brill-Moody）、BB（Beggs-Brill）、BBNS（Begg s&Brill-NoSlip）、BBME（Beggs&Brill-MoodyEaton）、BBMD（Beggs&Brill-Moody-Dukler）、MBE（Mukhe rjee&Brill-Eaton）、EF（Eaton-Flanigan）、DF（Duk ler-Flanigan）、DEF（Dukler-Eaton-Flanigan）等[3,4]，這里將根據已有的歷史數據，對這些模型進行分析和評價。采用的數據源于Brill（1981）在Prudhoe Bay油氣田[5-8]，對管徑為303 mm與388 mm的多起伏管路進行的實驗。實驗介質為原油與天然氣。原油相對密度為0.88，天然氣相對密度為0.781。3 03 mm管徑管路原油流量為7 000～1 600 Nm3/d，天然流量為932～2 079 Nm3/d；388 mm管徑管路原油流量為7 600～2 300 Nm3/d，天然氣流量為1 086～3 100 Nm3/d。管路路由圖如圖1所示。

圖1 實驗管路路由圖Fig.1 The trend of the experimental pipeline

1.1 管徑為303 mm的起伏管路模擬分析

圖2 303 mm管路壓降誤差曲線圖Fig.2 The pressure drop relative error following different gas-liquid ratio under diameter 303 mm

針對303 mm管徑的管路，利用上述9個模型分別對11種不同氣液比工況進行了模擬，其壓降誤差情況如圖2所示。由圖2可以得知，使用BB模型、MBE模型、DF模型計算的壓降總是偏大，而BBM模型、BBNS模型、BBME模型、BBMD模型、EF模型、DEF模型計算的壓降總是偏小。EF模型計算得到的壓降值與實驗值最為相近，平均誤差為-11.8%。

1.2 管徑為388 mm管路模擬分析

針對388 mm管徑的管路，利用上述9個模型分別對18種工況進行了模擬，其壓降誤差情況如圖3所示。由圖3可以得知，上述9種模型在388 mm管徑條件下壓降誤差的趨勢線基本處于一致，其中EF模型計算得到的壓降值與實驗值最為相近，平均誤差為-0.3%。

圖3 388 mm管路壓降誤差曲線圖Fig.3 The pressure drop relative error following different gas-liquid ratio under diameter 388 mm

根據以上兩種管徑條件下不同工況條件下的模擬分析對比，結果顯示EF模型模擬值與實驗值誤差最小，建議在工程實際應用中采用。

2 段塞流液塞追蹤模型研究

Taitel & Barnea提出了研究地形起伏管路中段塞流的水動力模型[9,10,11]，模型可用來追蹤單個段塞單元。其模型中采用的公式均是目前應用最廣泛的公式，只是對于拐角處液塞的長度進行了假設，對于上拐角處液膜區域的液體一部分流過拐角，向下游的下傾管路流去，一部分倒流回上游的上傾管路，這樣，上拐角處就沒有液體，這里認為是持液率為0的液塞，這個液塞的前后平移速度等于前后液膜速度；對于下拐角處，當拐角處的液塞長度達到一定數值后，才會形成新的段塞，因此根據下拐角處段塞形成模型對Taitel&Barnea模型進行修正。

目前下拐角處段塞長度模型主要有對數正態分布（Log-Normal）模型、反高斯(Inverse Gaussian)模型，對數成長（Log-Logistic）模型、韋伯（Weibul）模型、伯尼凱特（Bernicot）模型與截斷反高斯（truncated Inverse Gaussian）模型。E.M.AI-safran等人采用卡方統計模型根據實驗數據對以上6種模型進行評價，結果表明對數正態分布函數在變換工況條件下與實驗結果具有良好的吻合性。E.M.AI-safran等認為上游管路中液相流到拐角處時，就會停滯，只有當液面高度達到一定高度時才會繼續向下游流動[12-14]。因此，在拐角處，建立液膜臨界高度的計算關系式，可以通過液相與壁面的摩擦力的關系來得到，即：

為了使研究不受管徑的影響，E.M.AI-safra將臨界液面高度無量綱化，在這里將上式無量綱化，通過使用無量綱單位，模型便具有通用性，對任何管徑都適用。

引入E.M.AI-safran下傾角生成液塞長度模型：

利用E.M.AI-safran下傾角生成液塞長度概率方法來修正Taitel&Barnea模型得到新的液塞模型，建立的新模型中，當液塞速度小于3.8 m/s時，采用Gregory（1978）相關式，當液塞速度大于3.8 m/s時，采用Brill（1981）相關式，得到的液塞追蹤模型如下：

式中： vt—平移速度；

ρg、ρl—氣相、液相密度；

Ag、Al—氣相、液相所占流通面積；

l—液塞長度；無因次持液高度

s其中h為液相高度；

τwg、τwl、τi—氣相壁面、液相壁面和氣液相間剪切應力；

Sg、Sl、Si—氣相、液相和氣液相間濕周；

C—與段塞體的流動狀態有關。層流時，C=2；紊流時，C=1.2；

us—液塞速度；

D—管徑；

θ—起伏管路傾角；

u0—漂移速度；

HLs—液塞持液率；

usg、usl—氣、液相表觀流速。

3 FLUENT軟件模擬

下面將通過軟件FLUENT進行驗證所建立的模型的精度。

FLUENT軟件是建立在三大基本公式的基礎上，國內外很多學者都用這個軟件進行氣液混輸管路段塞流的研究[15,16]，因此，選用FLUENT軟件作為本文的模擬軟件具有一定的可靠性與準確性。

本文要模擬的三種（兩段、四段、六段）起伏管路如圖4所示，模擬工況如表1所示。

圖4 三種起伏管路示意圖Fig.4 The schematic diagram of hilly terrain pipeline

3.1 段塞分布研究

利用FLUENT軟件對多起伏管路進行模擬(表1)。3種不同工況條件下，對地形多起伏（六段）管路模擬，氣液相分布圖如圖5所示。

表1 計算參數表Table 1 The figured parameters

圖5 三種工況條件下模擬起伏（六段）管路氣液相分布圖Fig.5 The simulation of gas-liquid phase distribution in hilly terrain pipeline of three cases

由圖5可以看出：在同一起伏狀況下，隨著氣液比的增加，管路中的持液率逐漸降低，且上傾管路中的段塞流流入下傾管路后，液塞消失速度迅速增加，逐漸觀察不到下傾管路中的液塞。末端水平管道主要以段塞流為主。

3.2 拐角處持液率研究

對地形多起伏管路模擬，在3種工況條件下下拐角處持液率隨時間變化如圖6所示。由圖6可以得知，隨著氣液比的增加，下拐角處最高持液率先降低后升高，且增大到一定程度后，會由于液體重力原因，存在倒流現象。

圖6 三種工況條件下下拐角處持液率隨時間變化圖Fig.6 The simulation of the liquid holdup in lower elbow of three cases

3.3 壓降分析

針對3種起伏管路，分別進行了3種不同工況條件模擬分析，并將模擬壓降與模型計算壓降進行了對比，對比結果如表2所示，下傾角生成液塞長度概率如圖7所示。

圖7 三種工況下液塞長度分布概率圖Fig.7 The probability distribution on the liquid slug length of three cases

由圖7可知，根據E.M.AI-safran理論可以得知，在usg=2 m/s，usl=0.5 m/s條件下，最大概率的液塞長度大約為0.5 m；usg=2 m/s，usl=1 m/s條件下，最大概率的液塞長度大約為0.6 m；usg=4 m/s，usl=0.5 m/s條件下，出現的最大概率的液塞長度大約為0.7 m。這與模擬結果所觀察到的液塞長度幾乎一致。

由表2可知，所得到的誤差基本上都在50%以內，其中當氣液比較低的情況下，模擬壓降與模型計算壓降最為吻合，當氣液比較高時精確度就有所下降。出現上述誤差的原因可能是當氣液比增大時，會存在不同程度的液體倒流現象，與E.M.AI-safran模型原理有不同之處，因此如何建立在液體倒流情況下的段塞生成概率模型是今后的主要工作。

表2 模擬壓降與模型計算壓降結果數據表Table 2 The data of pressure drop by simulation and modified model

4 結 論

對現在的9種常用的組合模型在多起伏條件下的氣液兩相段塞流進行了模擬分析，結果顯示EF模型在多起伏條件下精確度最高，建議在工程實際應用中使用。然后利用E.M.AI-safran下傾角生成液塞長度概率模型來修正Taitel&Barnea模型，得到了修正的段塞流液塞追蹤模型。最后利用FLUENT軟件對修正模型進行了模擬分析，得到了一些結論：

（1）在同一地形起伏狀況下，隨著氣液比的增加，管路中的持液率逐漸降低，且上傾管路中的段塞流流入下傾管路后，液塞消失速度迅速增加。末端水平管道主要以段塞流為主。

（2）隨著氣液比的增加，下拐角處最高持液率先降低后升高，且增大到一定程度后，會由于液體重力原因，存在倒流現象，導致持液率最高達到1，且會維持一段時間。

（3）當氣液比較低時，利用E.M.AI-safran下傾角生成液塞長度概率模型及液塞持液率模型進行修正的液塞追蹤模型所獲得的計算壓降具有很高的準確性，當氣液比較高時精確度就有所下降。

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表2 不同振蕩時間后加藥處理實驗數據Table 2 Experimental data of treatment effect of the optimized demulsifier under different action time

3 結 論

(1)藥劑效果隨加藥量增加而增強。

(2)藥劑S1在加藥量為20 mg/L時效果最好。

(3)隨著藥劑作用時間的增加，其基本趨勢為：加藥樣含油量降低，水樣中油滴最小10%粒徑和體積平均粒徑升高，1μm以下油滴濃度和含量減小。所以在現場中，加藥地點越靠前，效果越好。經過藥劑處理后水樣更易通過分離器分離，提高分離效率。

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Research on Slug Flow Model of Gas-liquid Two-phase Flow in Hilly Terrain Pipeline

SHANG Zeng-hui1，WANG Yong-hong2，XIAO Rong-ge2，YAO Pei-fen2
（1. Huabei branch company of CPE, Hebei Renqiu 062552, China；2. College of Petroleum Engineering, Xi’an Shiyou University, Shaanxi Xi’an 710065, China）

Slugflow is a common flow patterns in gas-liquid two-phase flow,due to the terrain, pipeline is in a state of hilly terrain, and at present the research of terrain slugs in gas-liquid two-phase pipeline was not yet mature both at home and abroad.In view of the actual pipeline terrain slugs in the gas-liquid two-phase frequently, first, on the applicability of the existing slug flow models were compared by use of historical data; the liquid slug tracking correction model of terrain slugs were established, finally, the influence of hilly terrain on slugs distribution, liquid holdup on lower elbow, liquid slug length and the pressure drop were simulated and studied by using FLUENT software; and the simulated pressure drop compared with the calculation of pressure drop,the results indicate that the model has certain precision. It’s result has certain guiding significance to the safe and efficient operation for the actual hilly terrain pipeline.

Gas-liquid two-phase flow; Hilly terrain pipeline; Slug flow; Pressure drop calculation; Numerical simulation

TQ 018

： A

： 1671-0460（2014）04-0643-05

某

，項目號：2012D-5006-0603。

2014-03-09

尚增輝（1981-），男，河北任丘人，工程師，2004年畢業于河北科技大學化工專業，研究方向：從事油氣集輸、儲運設計工作。E-mail：shangzenghui@126.com。