模擬同步發(fā)電機特性的同步逆變器研制

楊 亮，王 聰，呂志鵬，劉海濤，曾 正

（1.中國礦業(yè)大學(xué)（北京）機電與信息工程學(xué)院，北京100083；2.中國電力科學(xué)研究院，北京100192；3.重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院，重慶400044）

隨著能源危機和環(huán)境污染問題的日益嚴(yán)重[1]，基于可再生能源的分布式發(fā)電系統(tǒng)得到了廣泛關(guān)注[2-4]。作為分布式發(fā)電系統(tǒng)的接口，并網(wǎng)逆變器通常將可再生能源發(fā)出的電能轉(zhuǎn)化為電網(wǎng)可接受的交流電能。可再生能源發(fā)電存在隨機性和波動性，為了充分利用可再生能源，分布式電源通常采用最大功率跟蹤控制[5]，一般不參與電網(wǎng)調(diào)壓和調(diào)頻。然而，隨著分布式發(fā)電在電力系統(tǒng)中的比例逐漸增加，分布式發(fā)電對電力系統(tǒng)的影響不可忽略[6]。

控制改變并網(wǎng)逆變器的運行特性，并將并網(wǎng)逆變器模擬為傳統(tǒng)同步發(fā)電機，對于提升電網(wǎng)對分布式電源的適應(yīng)性和接納能力大有裨益。文獻[7]提出了一種控制方法，即同步逆變器（synchronverter）使逆變器模擬出同步發(fā)電機的外特性，從而使分布式電源能夠像同步發(fā)電機一樣參與電網(wǎng)頻率和電壓調(diào)節(jié)，快速同步并無縫地并離網(wǎng)，降低分布式能源對電網(wǎng)的不利影響，提升電網(wǎng)對分布式能源的接納能力，從而在一定程度上解決當(dāng)前阻礙分布式能源大規(guī)模并網(wǎng)的技術(shù)難題。

本文針對同步逆變器建立其數(shù)學(xué)模型，給出其控制原理，并設(shè)計了其主電路和控制器的關(guān)鍵參數(shù)，最后利用1 臺10 kW 同步逆變器樣機的實驗結(jié)果驗證了其正確性和有效性。

1 同步發(fā)電機的數(shù)學(xué)模型

理想的同步發(fā)電機模型結(jié)構(gòu)如圖1 所示[7]。假設(shè)同步發(fā)電機為無阻尼繞組，不考慮磁飽和與渦流；假定轉(zhuǎn)子為標(biāo)準(zhǔn)圓，定子繞組的自感及各定子繞組間互感均為常值；定子三相繞組結(jié)構(gòu)相同、旋轉(zhuǎn)對稱、空間相差120°、自感為L 且定子繞組間互感為-M（M>0）的集中線圈。

圖1 理想三相圓形轉(zhuǎn)子同步發(fā)電機的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of idealized three-phase round-rotor synchronous generator

勵磁繞組是自感為Lf的集中線圈，勵磁線圈與各定子線圈間的互感為

式中，θ 為旋轉(zhuǎn)磁場軸線與a 相軸線夾角，Mf>0。

考慮勵磁電流if為常值，則圖1 中同步發(fā)電機的數(shù)學(xué)模型為

其中

式中：v 為定子相電壓，V= [vavbvc]T；Rs為定子線圈電阻；i為定子相電流，i=[iaibic]T；Φ 為各相定子磁通，Φ = [ΦaΦbΦc]T；e 為各相感應(yīng)電勢，e =[eaebec]T；ω 為轉(zhuǎn)子角速度；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；J 為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量；Tm為機械轉(zhuǎn)矩；Dp為阻尼系數(shù)；P為發(fā)電機輸出有功功率；Q 為發(fā)電機輸出無功功率。

同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)動慣量以及調(diào)頻調(diào)壓控制特性有助于電網(wǎng)穩(wěn)定性的提高。若使并網(wǎng)逆變器的分布式電源從外特性上模擬或部分模擬出同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)動慣量以及調(diào)頻調(diào)壓控制特性，即可改善分布式系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2 同步逆變器原理

同步逆變器由主電路和控制電路兩部分組成，同步逆變器的主電路及拓?fù)洳糠秩鐖D2 所示，主電路包括3 個濾波電容C 在內(nèi)的左半部分。電感L2（包含線路電感）不是同步逆變器的一部分，但是L2對于同步和功率控制是有影響的。同步逆變器主電路模擬同步發(fā)電機的思想是將同步發(fā)電機的感應(yīng)電動勢、定子阻抗和定子端電壓分別等效為圖中橋臂的中點電壓、電感L1的阻抗和電容C 的電壓。在同步逆變器中L1雖然模擬的是同步發(fā)電機的定子電感，但是由于其設(shè)計原則為濾除入網(wǎng)電流的開關(guān)次諧波，所以其感值較小。若L1選取與同步發(fā)電機的定子電感相同的感值，則其濾波效果會增強，入網(wǎng)電流的THD 會減小，而且對于同步逆變器自身的穩(wěn)定性也有改善作用。但是由于受體積及重量的限制，電感不可取太大。

圖2 同步逆變器主電路拓?fù)銯ig.2 Main circuit topology of synchronverter

同步逆變器的控制電路部分是由數(shù)字信號處理器DSP（digital signal processor）和輔助電路組成，一個特定程序控制各開關(guān)器件的動作。由式（3）～式（6）得到其未加控制策略的控制框圖，如圖3 所示。同步逆變器的狀態(tài)變量為電感L1上電流i、橋臂中點電壓e、虛擬角速度ω 和虛擬電角度θ。同步逆變器控制的輸入變量是機械轉(zhuǎn)矩Tm與勵磁電流和互感的乘積Mfif。同時，式（4）中ω、Tm、Te的關(guān)系決定了模擬同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)動慣性，即J 為虛擬轉(zhuǎn)動慣量。為了使同步逆變器有效工作，還需要一個控制器來獲得Tm和Mfif，來保證得到所需要的有功功率、無功功率和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。模擬同步發(fā)電機的一次調(diào)頻和一次調(diào)壓特性[8]來實現(xiàn)目標(biāo)。

圖3 未加調(diào)節(jié)功能的同步逆變器控制框圖Fig.3 Control block of a synchronverter without regulation

一次調(diào)頻應(yīng)用在同步逆變器上，實現(xiàn)有功功率的控制，稱之為頻率下垂控制[7]，即將虛擬角速度ω 與參考角速度ωr相比較，然后將它們的差值乘以一個系數(shù)作為機械轉(zhuǎn)矩Tm的一部分。故頻率下垂控制等價于式（4）中調(diào)節(jié)阻尼系數(shù)Dp，Dp就是指阻尼系數(shù)與頻率下垂系數(shù)之和。定義虛擬電磁轉(zhuǎn)矩的變化量為ΔT，虛擬角速度的變換量為Δω，則

而機械轉(zhuǎn)矩Tm可由有功功率的參考值Pset除以額定機械角速度ωn得到。

同樣，一次調(diào)壓應(yīng)用在同步逆變器上，也可實現(xiàn)無功功率Q 的控制，即電壓下垂控制。定義電壓下垂系數(shù)為Dq，當(dāng)電壓幅值變化量為ΔV 時（ΔV為參考電壓Vr與電網(wǎng)電壓幅值Vm的差值），所要求的無功功率的變換量為-ΔQ，則

因此，可以得到ΔV 與電壓下垂系數(shù)Dp的乘積，然后加上無功功率參考值Qset與無功功率Q（由式（6）計算可得）之間的差值，所得結(jié)果通過增益為1/K 的積分器可以得到Mfif。

由上述分析可以得到加入有功功率與無功功率控制的同步逆變器控制框圖，如圖4 所示。圖4中，因為在獨立狀態(tài)下本地負(fù)載并聯(lián)在電容C 兩端，所以為了保證同步逆變器能在獨立狀態(tài)下工作，檢測電容電壓VC的幅值（其與電網(wǎng)電壓幅值基本相同）。對于三相對稱電壓va、vb、vc與其電壓幅值Vm存在的關(guān)系為

而電容電壓的幅值可以通過電壓霍耳采樣三相電容電壓瞬時值代入式（10）計算后得到。

圖4 加入有功與無功功率控制的同步逆變器控制框圖Fig.4 Control block of synchronverter with regulation of active and reactive power

由于同步逆變器模擬出了同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)動慣性與勵磁調(diào)節(jié)性能，所以同步逆變器并網(wǎng)時靜態(tài)穩(wěn)定運行的原理與同步發(fā)電機并網(wǎng)時靜態(tài)穩(wěn)定運行的原理相同[9]，即同步逆變器的電容電壓與電網(wǎng)電壓之間的夾角δ（功率角）小于π/2 就可以滿足靜態(tài)穩(wěn)定運行條件。

3 主電路及控制參數(shù)設(shè)計

3.1 主電路設(shè)計

同步逆變器的主電路設(shè)計主要是LCL 濾波器的設(shè)計。LCL 濾波器的設(shè)計遵循以下3 個約束條件：①要求電感L1的電流紋波小于滿載電流峰值的40%，降低磁性元件的鐵損；②要求濾波電容的無功功率約占額定輸出功率的5%；③要求開關(guān)頻率次電流諧波幅值小于基波電流幅值的0.3%[10]，設(shè)計結(jié)果見表1。

表1 同步逆變器參數(shù)Tab.1 Parameters of synchronverter

3.2 控制參數(shù)設(shè)計

對于頻率下垂控制，頻率下降2%對應(yīng)轉(zhuǎn)矩（即有功功率）上升100%，根據(jù)式（8）得

選定頻率下垂控制的時間常數(shù)τf=0.01 s，則轉(zhuǎn)動慣量J 為

對于電壓下垂控制，電壓幅值下降9%對應(yīng)無功功率上升100%，根據(jù)式（9）得

選定電壓下垂控制的時間常數(shù)τv=0.36 s，則

4 實驗驗證

基于上述分析，搭建了1 臺10 kW 同步逆變器樣機。其中三相電網(wǎng)電壓Vg與三相電容電壓VC分別由6 個電壓霍耳傳感器（LV25-P）采樣獲得，三相電感電流iL1與三相進網(wǎng)電流iL2分別由6 個電流霍耳傳感器（LA55-P）采樣獲得，DSP 為TI 公司的TMS320F2812。實驗中采用一個可編程的交流電源（Chroma 61512）來模擬電網(wǎng)電壓，而電網(wǎng)阻抗則由電感L2來模擬。

圖5 是同步逆變器輸出有功功率Pset為10 kW、無功功率Qset為0 Var 時a 相電容電壓vCa與三相進網(wǎng)電流iL2a、iL2b、iL2c的穩(wěn)態(tài)實驗結(jié)果。從圖5中可看出a 相電容電壓vCa與a 相進網(wǎng)電流iL2a相位基本一致，表明同步逆變器基本只輸出有功功率。

圖5 Pset=10 kW，Qset=0 var 時穩(wěn)態(tài)實驗結(jié)果Fig.5 Steady-state experimental results when Pset is 10 kW and Qset is 0 var

圖6 Pset=5 kW，Qset=5 kvar 時穩(wěn)態(tài)實驗結(jié)果Fig.6 Steady-state experimental results when Pset is 5 kW and Qset is 5 kvar

圖6是同步逆變器輸出有功功率Pset為5 kW、無功功率Qset為5 kvar 時a 相電容電壓vCa與三相進網(wǎng)電流iL2a、iL2b、iL2c的穩(wěn)態(tài)實驗結(jié)果。從圖6 中可看出a 相電容電壓vCa與a 相進網(wǎng)電流iL2a存在一定的相位差，表明同步逆變器既輸出有功功率也輸出無功功率。

圖7 電網(wǎng)頻率由50 Hz 跳變至50.2 Hz 時暫態(tài)實驗結(jié)果Fig.7 Transient experimental results when the grid frequency steps in 50～50.2 Hz

圖7是同步逆變器輸出有功功率Pset為4 kW、無功功率Qset為0 var 時a 相電網(wǎng)電壓vga與a 相進網(wǎng)電流iL2a的動態(tài)實驗波形。約在110 ms 時電網(wǎng)頻率fg從50 Hz 上升至50.2 Hz，進網(wǎng)電流iL2a幅值下降，同步逆變器輸出有功功率約從4 kW 減少至2 kW。此實驗結(jié)果表明，同步逆變器實現(xiàn)了一次調(diào)頻的功能，即當(dāng)電網(wǎng)頻率升高（降低）時，同步逆變器控制其輸入電網(wǎng)的有功功率降低（升高）。

圖8 為同步逆變器輸出有功功率Pset設(shè)為4 kW、無功功率Qset設(shè)為0 var 時a 相電網(wǎng)電壓vga與a 相進網(wǎng)電流iL2a的暫態(tài)實驗波形，電網(wǎng)電壓幅值Vg約在200ms 時從301 V 下降至296 V，輸出相電流iL2a幅值上升且與電網(wǎng)電壓間的相角差（即功率因數(shù)角）增大，這表明同步逆變器輸出無功功率增加。此實驗結(jié)果表明同步逆變器實驗了一次調(diào)壓的功能，即當(dāng)電網(wǎng)電壓幅值降低（升高）時，同步逆變器控制其輸入電網(wǎng)的無功功率升高（降低）。

圖8 電網(wǎng)電壓幅值由301 V 跳變至296 V 時暫態(tài)實驗結(jié)果Fig.8 Transient experimental results when the amplitude of grid voltage steps in 301～296 V

5 結(jié)語

本文簡要介紹了同步發(fā)電機的模型，分析了同步逆變器的原理，并設(shè)計了1 臺10 kW 同步逆變器樣機的主電路及其控制參數(shù)。實驗結(jié)果表明，同步逆變器能夠模擬出同步發(fā)電機的外特性，且可以實現(xiàn)有功功率和無功功率的自動調(diào)節(jié)；同時還驗證了同步逆變器具有類似于傳統(tǒng)同步發(fā)電機參與電網(wǎng)頻率和電壓支撐的能力。

[1]肖青，陳潔，楊秀，等（Xiao Qing，Chen Jie，Yang Xiu，et al）.含多種分布式電源的微網(wǎng)動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度（Dynamic economic dispatch of microgrid with different types of distributed generations）[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報（Proceedings of the CSU-EPSA），2013，25（4）：22-28.

[2]王成山，李琰，彭克（Wang Chengshang，Li Yan，Peng Ke）.分布式電源并網(wǎng)逆變器典型控制方法綜述（Overview of typical control methods for grid-connected inverters of distributed generation）[J]. 電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報（Proceedings of the CSU-EPSA），2012，24（2）：12-20.

[3]戰(zhàn)杰，馬夢朝，張彥，等（Zhan Jie，Ma Mengchao，Zhang Yan，et al）.大規(guī)模光伏電站孤島運行方式分析（Analysis for islanding of large-scale photovoltaic power station operation）[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報（Proceedings of the CSU-EPSA），2011，23（2）：76-80，91.

[4]蔡逢煌，鄭必偉，王武（Cai Fenghuang，Zheng Biwei，Wang Wu）.單周期數(shù)字控制光伏并網(wǎng)逆變器的仿真與實驗（Simulation and experimental of grid connected inverter based on one-cycle digital control）[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報（Proceedings of the CSU-EPSA），2012，24（3）：97-100.

[5]Carrasco J M，F(xiàn)ranquelo L G，Bialasiewicz J T，et al.Power-electronic systems for the grid integration of renewable energy sources：a survey[J]. IEEE Trans on Industrial Electronics，2006，53（4）：1002-1016.

[6]Aktarujjaman M，Haque M E，Muttaqi K M，et al. Control stabilization of multiple distributed generation[C]//Australasian Universities Power Engineering Conference.Perth，Australia：2007.

[7]Zhong Qingchang，Weiss G.Synchronverters：inverters that mimic synchronous generators[J].IEEE Trans on Industrial Electronics，2011，58（4）：1259-1267.

[8]張興，朱德斌，徐海珍（Zhang Xing，Zhu Debin，Xu Haizhen）.分布式發(fā)電中的虛擬同步發(fā)電機技術(shù)（Review of virtual synchronous generator technology in distributed generation）[J].電源學(xué)報（Journal of Power Supply），2012（3）：1-6，12.

[9]劉迪吉.航空電機學(xué)[M].北京：航空工業(yè)出版社，2011.

[10]Liserre M，Blaabjerg F，Hansen S.Design and control of an LCL-filter-based three-phase active rectifier [J]. IEEE Trans on Industry Applications，2005，41（5）：1281-1291.