換電模式下電動汽車供能網絡的全壽命周期成本規劃

徐婧劼，肖 賢，范鎮南

（1.國網四川省電力公司技能培訓中心，成都610000；2.國網內江供電公司，內江641003；3.重慶大學輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶400030）

電動汽車EV（electric vehicle）由于使用電力驅動避免了石油燃料消耗，減少了對環境的污染，正逐步受到人們的關注。目前，多數發達國家已經初步形成了電動汽車的規模市場[1]，我國也頒布了《節能與新能源汽車產業規劃（2012—2020）》。電動汽車將有著巨大的發展潛力[2]。

電動汽車的快速發展要求其供能的便捷性與經濟性，而供能網絡的規劃建設基于供能模式的選擇。文獻[3]指出在國外電動汽車在能源供給模式的選擇方面充電仍是主導，換電發展相對滯后；文獻[4]提出了我國純電動汽車可以根據不同車型采用電池租賃或整車充電，以及2 種方式相結合的模式；文獻[5-6]研究了研究電動汽車充電站的規劃與定容；文獻[7]研究了在配電網規劃的同時進行充電站的選址定容規劃；文獻[8]研究了電動汽車換電模式下供能網絡的規劃模型。目前，對于充電模式研究較多且比較深入，而換電模式的研究相對較少[9]，特別是對于換電網絡規劃考慮的因素不夠全面，規劃方法單一，沒有把集中型充換電站和換電站作為整體考慮。

本文基于國家電網提出的“集中充電，統一配送”思想，研究了換電模式下供能網絡的規劃問題，將集中型充換電站和換電站作為整體考慮，引入全壽命周期成本LCC（life cycle costing）理論進行建模，結合泰森多邊形和量子差分算法QDEA（quantum and differential evolution algorithm）對模型求解，提出電動汽車供能網絡的近期規劃方案，并展望到遠期全壽命周期結束。

1 換電模式下供能網絡規劃思路

“集中充電，統一配送”是換電模式的典型代表，其供能網絡主要包括集中型充換電站和換電站。集中型充換電站不僅需要為電動汽車換電，而且需要對所有電池進行充電，并通過配送車輛將電池配送到換電站；換電站只需要為電動汽車換電，不承擔電池充電任務，在選址方面具有一定的靈活性。

所以，在進行供能網絡規劃時，首先應該通過專家經驗對集中充換電站站址進行預選，形成待選站址集合（此時著重考慮有條件的公交車站，因為公交車行業是最容易推廣電動汽車的行業，也是換電需求較大的行業）；然后依據近期電動汽車保有量確定站內主要設備的數量，依據遠期全壽命周期結束時的保有量確定各站的占地面積；最后，從用戶便捷性，整體供能網絡經濟性來確定集中充換電站和換電站的近期規劃方案。這樣既保證了各集中充換電站在壽命周期內有條件擴建，在未來增加換電站布點時又能實現供能網絡的平滑過渡。

2 供能網絡的全壽命周期成本規劃模型

為了使模型簡單化，建模時只考慮2 種類型的車輛，即大型車輛和小型車輛。大型車輛主要指公交車等配置電池較多的車輛，小型車輛主要指小轎車等配置電池較少的車輛。

2.1 規劃目標年電池數量預測

在換電模式下，需要配置的電動汽車電池數量較大，由于目前電池的價格也比較昂貴，所以合理地配置電動汽車電池數量對控制整個供能網絡的成本具有重要意義。

本文通過電動汽車的保有量和日均換電池數量來確定需要配置的電池數，日均換電池數可以通過日行駛里程來計算。則第i 個充換電站需要配置的電池數為

根據待規劃城市各分區在目標年2 類采用換電模式的電動汽車數量及相關的運行參數，就可以確定各集中充電站需要配置的電池數量，為下一步設備需求計算做準備。

2.2 集中型充換電站與換電站的設備需求計算

集中型充換電站的主要設備包括電池充電設備（包含監視保護設備）、電池換電設備、配送車輛和叉車，換電站的主要設備包括電池換電設備和叉車。充換電站相應的配置需求計算公式為

充換電站和換電站的占地面積是影響其建設成本的重要因素，可以參考已建成站的面積，將其折算到每套充電設備和換電設備上的等效面積β1、β2來確定，即

2.3 全壽命周期成本理論

全壽命周期成本是指設備在預期壽命周期內，為研制、生產、使用與保障以及退役處置所支付的所有費用之和[11]。根據國際電工委員會的IEC60300-3-3 標準[12]，設備的LCC 包括購置成本（investment cost）、擁有成本（owership cost）和廢棄成本（disposal cost）[13]。

LCC 體現的是資金的時間價值，而電動汽車供能網絡的規劃建設是一個長時間連續發生費用的過程，應該考慮資金的時間價值；同時也能夠將評價規劃效果的可靠性、經濟性和持續性等指標體現在等效的費用里面，使整個規劃模型簡單化，只需要優化一個目標，即總費用，從而將多目標優化問題變成了單目標優化問題。故采用LCC 對電動汽車供能網絡規劃問題進行建模具有重要意義，可以實現經濟、社會、環境效益的最大化。LCC模型為

式中：CLCC為全壽命周期成本；CI、CO、CF和CD分別初使成本、年度運維成本、年度故障成本和主要設備的處置成本；k1為年金現值系數，將未來年度的運維和故障費用折算到目前規劃階段；k2為折現系數，將規劃期末的處置成本折算到目前規劃階段；n 為壽命周期；r 為社會折現率。

2.4 基于全壽命周期成本的規劃模型

供能網絡主要包括集中站和換電站，對其成本構成進行解剖，建立規劃模型。

（1）初始成本CI主要包括集中型充換電站初期購買電池、充電設備、換電設備、配送車輛、叉車和土地的費用，以及換電站購買換電設備、叉車和土地的費用，即

式中：CI-CS和CI-SS分別為充換電站和換電站的初始成本；pch、psw、ptr、pfo和pba分別為充電設備、換電設備、配送車輛、叉車和電池的單價；p1a為城市建設土地綜合單價；NCS、NSS分別為整個區域內規劃的充換電站和換電站數量。

（2）年度運維成本CO主要包括集中型充換電站的充電損耗費用、配送電池的成本、設備日常維護成本、用戶的換電成本和生命周期內更新電池的年度費用，以及換電站的設備維護成本和用戶換電成本，即

式中：CO-CS和CO-SS分別為充換電站和換電站的年度運維成本；pe1為單位電價分別為充電設備的最大損耗功率和最大負荷利用小時數為集中型充換電站i 服務的換電站數量；dij為換電站j與對應充換電站i 的直線距離；λij為非直線系數[14]，就是將站與站之間或者充換電需求點與站之間的直線距離轉換為實際行駛的曲線距離；δ1為設備運維成本折算系數，即通過初始成本來折算設備的維護費用；d1i、d2i（d1j、d2j）分別為集中型充換電站i（換電站j）換電服務區域內2 類車輛的多個換電需求點到站的直線距離之和；nba為電池的使用年限；（n/nba-1）為全壽命周期內整體更新電池的次數。

（3）年度故障成本CF主要包括集中型充換電站的充電設備和換電設備的修復費用、故障造成的賣電損失費用和對用戶造成的損失，以及換電站的換電設備的修復費用、賣電損失費用和用戶損失費用，其中對用戶造成的損失通過產電比方法等效計算[15]，即

式中：CF-CS和CF-SS分別為充換電站和換電站的年度故障成本；rch、rsw分別為單套充電設備和換電設備的年修復成本；R 為待規劃城市的產電比；Af-ch、Af-sw分別為單套充電設備和換電設備因故障造成的賣電損失量，即

式中，Sf、Tf分別為單套充電設備或換電設備的充換電功率和年均故障時間。

（4）主要設備處置成本CD主要包括集中型充換電站和換電站的主要設備報廢時處置所需要的費用，以及設備可以回收的部分價值，如大量的電池可以進行梯次利用等，即

式中：CD-CS和CD-SS分別為充換電站和換電站的處置成本；δ2、δ3分別為設備處置成本折算系數和設備殘值折算系數，都可通過初始成本來折算；[pba·為運營過程中更換電池的費用。

根據以上成本建立的規劃模型為

3 模型求解

模型涉及充換電站的服務區域，同時需要求解站址坐標等連續變量，所以結合泰森多邊形（簡稱V 圖）和量子差分算法對模型進行求解。

泰森多邊形是計算幾何的重要分支，在地理、氣象、考古中廣泛應用[16]。泰森多邊形是由區域中已經確定的點向周圍擴張形成的凸多邊形，因為擴張的速度一樣，所以多邊形內任何地方到相應點的距離都是最短。由此既可以用來確定集中充換電站為換電站配送電池的區域，又可以確定各站的換電服務區域。

QDEA[17]基于量子進化算法，利用差分進化思想進化部分隨機選取的個體，兼具二者較強的局部搜索能力、全局搜索能力和魯棒性，非常適合需要多次調用算法求解連續空間優化問題的情況。

V 圖和QDEA 結合的規劃步驟如下。

步驟1 輸入規劃目標年各換電需求點的大型和小型車輛的保有量及坐標、可用地塊的地價以及規劃模型的常量參數。

步驟2 通過專家經驗，從可以利用的土地中（包括有條件的公交車站），確定集中型充換電站待選站址集G，容量為著重考慮電網接入情況和周圍大型公交站情況，盡量將待選站址安排在換電需求較大，且集中的區域。

步驟3 在待選站址集合G 中，選擇NCS個站址進行組合，得到x個方案，針對每種方案，以集中型充換電站作為V 圖的生長點，產生V 圖，得到每個站i 的服務區域。

步驟5 判斷NCS是否等于。如果不等，則

NCS=NCS+1，回到步驟3；如果相等，則選出min CNCS，對應的NCS和便是最優的充換電站和換電站座數，對應的坐標便是站址，即得最優規劃方案。

4 實例分析

某城市概況：城區規劃面積200 km2，城市道路網規劃結構為方格與星形組合式，滿足建集中型充換電站條件的地塊有10 塊，其中包含公交站4座。全壽命周期n 取15 a，近期規劃到未來5 a，遠期展望到未來15 a。已知近遠期電動汽車保有量（近期：大型車400 輛，小型車100 輛；遠期：大型車2 000 輛，小型車1 400 輛）及大致分布（大型車輛以公交車站分布為主，小型車輛以辦公和居住小區分布為主）。電動汽車及充換電設備相關參數見表1，模型的全壽命周期參數見表2，約束條件參數見表3。

利用Matlab 進行建模與求解。根據專家經驗得到集中站的10 個待選站址，如圖1 所示，再按照步驟3 的方法進行排列組合得到多種方案；每種方案的集中站站址已確定，以其作為V 圖的生長點，每個生長點以相同速度向四周擴展直到相遇為止，形成的多個凸多邊形就是每個集中站的電池配送（電池充電服務）區域，每個區域中任意點到相應的集中站距離最短，即電池配送成本最小。

表2 模型的全壽命周期參數Tab.2 LCC parameters of the model

表3 模型的約束條件參數Tab.3 Constraint condition parameters of the model

圖1 供能網絡的最優規劃方案Fig.1 Optimal planning program of the battery supply network

在每個集中站服務區域中，初始的換電站數量及對應坐標通過隨機產生（滿足約束條件），然后通過染色體編碼、互補變異和差分進化更新及對應坐標，找到此種集中站分布方案下配送站的最優及對應坐標。最后遍歷所有集中站的排列組合方案，找出C 最小的方案即為最優方案。其中QDEA 采用的基本參數：初始旋轉角0.4π，進化尺度0.05，連續“求精”次數5，連續“求泛”次數2，實數放縮因子0.5，交叉概率0.4，優秀個體數7，隨機選擇個體數7，最大運行代數800。在尋優過程中，目標值C 的計算要求明確各個站的換電服務區域以計算各種設備配置數量，同樣采用V 圖進行劃分，只是將集中站和換電站一起作為V 圖生長點。

供能網絡最優規劃方案如圖1 所示。從圖中可以看到：換電站（10.3，11.3）選址在河流中，應該進行局部調整；換電站（13.5，4.7）、（3.1，12.5）選址靠近集中充換站待選地塊3 和4，可以直接選擇建在地塊3 和4 上，因為這些地塊是經過前期論證的。故最優規劃方案只是理論上的最優解，并不能完全滿足實際工程需求，應該人為進行微調，使其更加符合實際情況。

表4 為3 種主要規劃方案的成本對比分析。首先，方案1 的全壽命周期成本C 最小，為最優方案；其次，方案1 的CI大于方案2，即CI最小的方案并不是整個壽命周期的最優方案，CI的最優決策能力是不夠的；最后，無論哪種方案的CI都遠小于C，只考慮初始建設成本進行工程方案的篩選評價從長遠來看是不合理的。圖2 是兩類成本對集中站數量變化的靈敏度分析。因為單個集中站的成本遠大于換電站，所以集中站數量對建設成本控制有著重要的影響。C 對應的曲線斜率明顯大于CI，即C 對集中充換站數量變化的靈敏度是大于初始成本CI的，C 能夠較好地控制集中站數量（當集中充換電站數量小于3 時，因為不能滿足約束條件，從而不能產生規劃方案）。故對于電動汽車供能網絡這種時間跨度較長的規劃問題，采用全壽命周期成本理論是有實際意義的。

表4 規劃方案成本對比Tab.4 Investment comparison of planning programs萬元

圖2 兩類成本靈敏度分析Fig.2 Sensitivity analysis of two costs

表5 是對兩類站的平均CI的構成進行分析，可以看到集中充換站的CI主要是土地和電池的成本，而換電站的CI主要是換電設備的成本，所以在實際規劃中可以著重對這部分成本進行優化，以降低總投資。

在進行未來第2 個五年規劃時，已有集中充換站只需增加設備進行擴建，其他新的布點利用本文方法進行規劃，以實現供能網絡的平滑過渡。

表5 各站平均初始成本的構成Tab.5 Composition of average CI for each station

5 結語

本文重點研究了電動汽車換電網絡的規劃問題，利用LCC 進行建模，結合數學理論和專家經驗對問題進行求解，同時考慮了整個網絡從電動汽車低滲透率到高滲透率的平滑過渡，具有一定的實用意義。下一步將著重研究整個換電網絡的運行問題，特別是數量龐大的電池如何準確配送，以及兼顧電網和用戶的集中充電策略如何與電池配送進行協調調度。

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