現(xiàn)代數(shù)值天氣預(yù)報之父
——記美籍匈牙利數(shù)學(xué)和氣象學(xué)家馮?諾依曼

Th 賈朋群 張萌

現(xiàn)代數(shù)值天氣預(yù)報之父
——記美籍匈牙利數(shù)學(xué)和氣象學(xué)家馮?諾依曼

Th 賈朋群 張萌

1946年8月29—30日，在美國位于新澤西洲的普林斯頓大學(xué)的高級研究院，召開了一次對現(xiàn)代氣象學(xué)發(fā)展具有歷史意義的重要會議，這次被認(rèn)為是世界上第一次數(shù)值天氣預(yù)報（NWP）學(xué)術(shù)會議的組織者和主持人，不是當(dāng)時著名的氣象學(xué)專家，卻是普林斯頓大學(xué)高級研究院的數(shù)學(xué)教授馮?諾依曼博士。在這次會議之后的幾年里，在馮?諾依曼博士的周圍，總是聚集著一支來自美國乃至世界各地最優(yōu)秀的氣象學(xué)家隊伍和電子工程師，他們的目標(biāo)只有一個：用剛剛誕生的數(shù)字電子計算機做出準(zhǔn)確的天氣預(yù)報。這個目標(biāo)終于在1950年4月初，在世界上一臺電子計算機ENIAC（電子數(shù)字積分器和計算器）的輸出結(jié)果中實現(xiàn)。在以1949年1月31日觀測記錄為初值，進行歐洲地區(qū)24小時數(shù)值預(yù)報的試驗中，數(shù)值預(yù)報首獲成功。計算機輸出的結(jié)果將位于歐洲西部的風(fēng)向轉(zhuǎn)換和反映大氣斜壓特征的低槽延伸現(xiàn)象都正確地進行了預(yù)報。馮?諾依曼博士用他數(shù)學(xué)家的頭腦，戰(zhàn)略家的韜略，在不長的時間里，幫助氣象學(xué)家完成了至少從20世紀(jì)初開始的夢想：用物理定律計算和預(yù)報天氣，而他本人，無論他是否在意，也成為氣象學(xué)家隊伍中令人尊重和自豪的人物。

約翰?馮?諾依曼（John von Neumann，1903—1957年，圖1）1903年12月28日出生于匈牙利首都布達佩斯，他是當(dāng)?shù)匾晃恍∮谐删秃兔麣獾你y行家家中的第一個男孩，神采奕奕的父親在他出生前，就花錢為他買了個頭銜，諾依曼家族的后代也就首次獲得馮?諾依曼的姓氏。馮?諾依曼沒有辜負父親的苦心，從小就表現(xiàn)出其他孩子想都不會想的數(shù)學(xué)天賦。一次，母親漫無目的看著前方時，只有6歲卻可以心算兩個8位數(shù)乘除法的馮?諾依曼感到奇怪，就問到：“媽媽你在算什么？”，他幼小的心里幾乎所有一切都和數(shù)有關(guān)系。除了數(shù)學(xué)，馮?諾依曼8歲時還迷上了歷史，家中44卷本的大學(xué)歷史全書被他通讀了一遍，似乎是向人證明他的大腦會在邏輯數(shù)學(xué)和社會應(yīng)用兩個領(lǐng)域顯示才智。馮?諾依曼的天生數(shù)學(xué)天賦很令父母吃驚，但他們始終鼓勵自己的孩子全方面發(fā)展，特別是培養(yǎng)他良好的人格。

1914年，剛剛10歲的馮?諾依曼就進入大學(xué)預(yù)科班學(xué)習(xí)，但由于一次大戰(zhàn)的爆發(fā)，馮?諾依曼隨全家離開匈牙利，雖然學(xué)習(xí)受到影響，但在戰(zhàn)后參加結(jié)業(yè)考試時，他還是以優(yōu)秀的成績畢業(yè)。1921年馮?諾依曼17歲時，他的第一篇數(shù)學(xué)研究論文在德國數(shù)學(xué)學(xué)會雜志上發(fā)表，就在這一年，他還和父親達成一致，除了數(shù)學(xué)還要學(xué)習(xí)化學(xué)。于是馮?諾依曼進入柏林大學(xué)，兩年后又轉(zhuǎn)入蘇黎世大學(xué)學(xué)習(xí)化學(xué)工程。與此同時，頭腦靈活的馮?諾依曼沒有忘記自己最衷愛的數(shù)學(xué)，他還在布達佩斯大學(xué)注冊了數(shù)學(xué)博士課程。然而，身在蘇黎世的馮?諾依曼并不聽數(shù)學(xué)課，只是按時參加考試。1926年，22歲的馮?諾依曼同時獲得了化學(xué)工程學(xué)學(xué)士和數(shù)學(xué)博士學(xué)位。獲得學(xué)位后，馮?諾依曼來到哥廷根大學(xué)，成為著名數(shù)學(xué)家希爾伯特的助手，1927－1929年又成為柏林大學(xué)和漢堡大學(xué)的兼職講師。在此期間，他致力于研究數(shù)理邏輯、集合代數(shù)和集合論等純數(shù)學(xué)理論，取得了公認(rèn)的成績。1927－1929年，馮?諾依曼以每個月發(fā)表1篇論文的速度在所研究的領(lǐng)域獲得許多成果，到1929年論文累計達到了32篇。他還積極參加各種學(xué)術(shù)活動，成為國際數(shù)學(xué)界知名的人物。1929年末，馮?諾依曼得到美國普林斯頓大學(xué)的邀請，對方希望通過邀請歐洲最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家赴美國工作，刺激美國的數(shù)學(xué)界。1930年，馮?諾依曼首次赴美，成為美國普林斯頓大學(xué)客座講師。1933年，33歲的馮?諾依曼博士成為著名的普林斯頓大學(xué)高級研究院聘任的包括愛因斯坦在內(nèi)的6位教授中最年輕的一位。1937年，馮?諾依曼加入了美國國籍，同時因為他在數(shù)理邏輯和量子力學(xué)方面突出的

這些氣象界“大腕”和當(dāng)局的所謂主流觀點，卻在馮?諾依曼項目取得成功，并從9年之后的1955年開始，陸續(xù)成為各國天氣預(yù)報的主要手段的事實面前不攻自破。

研究工作，成為美國科學(xué)院院士。

圖1 約翰?馮?諾依曼（John von Neumann，1903—1957年）

正是從1933年任普林斯頓大學(xué)教授開始，馮?諾依曼將自己的研究領(lǐng)域逐漸從純數(shù)學(xué)向應(yīng)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換，開始在腦子里醞釀研制計算機的計劃。1937年馮?諾依曼作為顧問，開始與美國軍方彈道研究實驗室合作，針對彈道的研究面臨很多計算問題，更加堅定了他要通過構(gòu)建計算機代替人類完成科學(xué)計算的任務(wù)決心。而當(dāng)時在數(shù)學(xué)界，更多的數(shù)學(xué)家沉溺于數(shù)學(xué)方程完整解的研究，對數(shù)學(xué)計算很是輕視，對計算機更認(rèn)為那不過是更大更快的計算器而已。從小就對數(shù)學(xué)，尤其是數(shù)字計算特別敏感的馮?諾依曼卻越來越清晰地認(rèn)識到計算機高速和準(zhǔn)確的計算，不但會給數(shù)學(xué)家，還會給自然科學(xué)各學(xué)科帶來想不到的結(jié)果和突破。1944年，馮?諾依曼來到賓夕法尼亞大學(xué)摩爾工程學(xué)院，正式成為美國第一臺通用電子計算機ENIAC（圖2、圖3）研制項目的顧問，他也因此被譽為現(xiàn)代數(shù)值分析——計算數(shù)學(xué)的締造者之一（鏈接-1）。1945年末，他成功地說服了高級研究院主任和理事會，在名義上和財政上（撥款10萬美元，而當(dāng)時的美國無線電公司也僅值10萬美元）支持ENIAC項目。

馮?諾依曼大約在1945年末或更晚些時候，注意到了氣象領(lǐng)域。他很快就意識到，數(shù)值天氣預(yù)報是計算機在數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域面臨的最重要的挑戰(zhàn)之一。1946年5月，他向美國軍方提出建議，在項目內(nèi)成立氣象組，同樣期待著更為準(zhǔn)確的天氣預(yù)報的美國軍方非常明智和快速地支持了馮?諾依曼的建議，從1946年7月開始支持和ENIAC項目捆綁的數(shù)值天氣預(yù)報計劃。于是，包括羅斯貝、查尼等一批美國當(dāng)時最有思想的氣象學(xué)家，通過文章開始講述的那次有重要歷史意義的會議走到了一起（鏈接-2），并且取得了不僅在氣象科學(xué)領(lǐng)域，而且在應(yīng)用數(shù)學(xué)和自然科學(xué)都具有劃時代意義的成果。

1946年，羅斯貝在給賴克爾德弗的信中，更加深刻地認(rèn)識和評價了馮?諾依曼氣象項目的意義。曾經(jīng)在1942年和馮?諾依曼一起討論過預(yù)報問題的羅斯貝寫到：“在某些情形下，馮?諾依曼的工作可以比肩數(shù)學(xué)在處理電力學(xué)線性微分方程中的成功以及量子力學(xué)中數(shù)學(xué)在處理流體動力學(xué)非線性微分方程中的失敗，他表現(xiàn)出這樣的自信，即后者在計算機輔助的數(shù)值實驗將帶來不僅僅是實際上，更是數(shù)學(xué)上的進步。”在這里，羅斯貝意識到，馮?諾依曼可能帶來的數(shù)值實驗的方法，一方面能讓科學(xué)家避免在似乎完美的數(shù)學(xué)定律面前，面對實際問題無計可施；另外，也能從數(shù)值實驗中，審視用微分方程或方程組表示的所謂自然規(guī)律是否真的很完美，其不足可能在數(shù)值實驗中被昭示。馮?諾依曼的這一思想，被稱為“啟發(fā)式計算”，它從60年代開始，被更多的氣象學(xué)者認(rèn)識到并逐漸成為氣象學(xué)科最先構(gòu)筑的標(biāo)準(zhǔn)方法。數(shù)值模式也從單一的天氣預(yù)報被賦予更多和更加豐富的職能，可以說數(shù)值模式的研制和應(yīng)用，改變了氣象學(xué)科的面貌，數(shù)值實驗的開展，使得理論得以拓展，而更加合理和準(zhǔn)確的理論或計算方案，又在不斷改進著數(shù)值天氣預(yù)報。可以說數(shù)值天氣預(yù)報的成功隨后帶來的一系列改進，例如，大氣運動偏微分方程數(shù)值解、數(shù)值模式各種近似和參數(shù)化等，都見證了大約70年前馮?諾依曼的初衷和羅斯貝的洞察。

圖2 世界上第一臺電子計算機——ENIAC

圖3 馮?諾依曼（右）和同事Robert Oppenheimer（左）在位于普林斯頓的高級研究所第一臺計算機前

1955年，一直關(guān)注數(shù)值天氣模式進展的馮?諾依曼，在一次會議上總結(jié)了數(shù)值氣象研究的3個方向：即短期天氣預(yù)報（1～14天）、長期預(yù)報和大氣環(huán)流模擬。其中大氣環(huán)流研究會因為計算的加入而更加有效。然而，就在這年夏天，X射線檢查說明在工作中容易感到疲勞的馮?諾依曼患有癌癥，18個月以后的1957年2月8日，年僅53歲的馮?諾依曼英年早逝，令人痛惜不已。回顧馮?諾依曼一生的科學(xué)事業(yè)，與

集合論、量子理論及應(yīng)用于經(jīng)濟和社會的對策論等多項數(shù)學(xué)理論的創(chuàng)立，以及在氫彈等核武器研究中的巨大貢獻相比，組織和實施數(shù)值天氣預(yù)報僅是他一生學(xué)術(shù)成就的很小一部分，甚至只是一段插曲而已。然而，正是由于這項工作，馮?諾依曼和一組優(yōu)秀的氣象學(xué)家一起改變了天氣預(yù)報的歷史。他在這項研究中提出并解決了計算機程序編制問題，即讓快速運轉(zhuǎn)的計算機自己讀懂用所謂接近計算公式的“高級語言”編寫的計算指令。馮?諾依曼是現(xiàn)代數(shù)值分析中計算數(shù)學(xué)的締造者之一，他以數(shù)值天氣預(yù)報為突破口，對非線性方程的離散化及計算穩(wěn)定性等重要的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，形成了一套理論和解決方案，其應(yīng)用價值和受益領(lǐng)域遠遠不局限于氣象科學(xué)。

回顧馮?諾依曼及其領(lǐng)導(dǎo)的團隊，在開啟了數(shù)值天氣預(yù)報成功之門的歷程中，在幾次需要科技創(chuàng)新和環(huán)境引領(lǐng)的時候，馮?諾依曼個人的超人智慧和協(xié)調(diào)能力，在保證氣象項目的經(jīng)費支持、在高級研究所成功立項、確保第一臺電子計算機資源用于氣象預(yù)報試驗以及在全球范圍吸納最優(yōu)秀和適合的氣象學(xué)者加入其中等方面，都起到了不可替代的作用。馮?諾依曼個人，無論是科學(xué)層面還是在技術(shù)路線上，也無愧于領(lǐng)軍者的角色。首先，在電子計算機研制階段，就著手思考其應(yīng)用價值并成功地與氣象結(jié)合起來，是馮?諾依曼這位“全能型”科學(xué)家最難得的思想①作為計算數(shù)學(xué)創(chuàng)始人的馮?諾依曼，在介入電子計算機項目之初，就明確了其目的之一就是“要用一個實際的科學(xué)問題，展示計算機潛在的革命性力量”。雖然他最早找尋的領(lǐng)域并非氣象，瞄準(zhǔn)的是包括彈性力學(xué)和塑性力學(xué)理論、光學(xué)、電動力學(xué)以及原子和分子的量子理論等。他最終選擇氣象，可以說既是氣象界的幸運，也是他本人最大的“勝算”之一，因為數(shù)值天氣預(yù)報推進了一個學(xué)科并使大眾受益，也是這位科學(xué)巨匠辭世前最關(guān)心的科學(xué)問題之一。。正是這一點，使得“一戰(zhàn)”期間理查森的計算天氣之夢是一個人在“單打獨斗”，變?yōu)椤岸?zhàn)”前后數(shù)值天氣預(yù)報實踐成為美國軍方支持和科學(xué)界、輿論關(guān)注的事件，也讓一直在美軍方操控下的第一臺電子計算機，為NWP成功做出了貢獻。

再有，馮?諾依曼在加入ENIAC項目之初，就一直思考計算機的“編程”問題。1945年6月，他的《EDVAC報告》初稿，第一次完整和詳盡闡述了數(shù)字計算機編程的概念。正是他最先賦予的計算機“編程”能力，讓依據(jù)物理偏微分方程反復(fù)和循環(huán)計算天氣演變的數(shù)值預(yù)報模式方程，得以在電子計算機里持續(xù)演算。

馮?諾依曼一生涉獵領(lǐng)域眾多，但他的主要研究領(lǐng)域數(shù)學(xué)、物理，尤其是流體動力學(xué)只是他感興趣的領(lǐng)域之一。這樣的全學(xué)科的科學(xué)家，在氣象科學(xué)的重大突破過程中，其“領(lǐng)袖”的作用是不可替代的。尤其難得的是，NWP項目中，馮?諾依曼借助了當(dāng)時以查尼為代表的，最具活力、年輕和創(chuàng)新能力極強的團隊。正是這樣的組織架構(gòu)，才讓NWP作為20世紀(jì)下半葉氣象領(lǐng)域最為重要的擴展領(lǐng)域之一，持續(xù)發(fā)展下去。其中，查尼在NWP成功的第二年（1951年），就洞察到和提出利用理查森所用的“原始方

鏈接-1 ENIAC項目和馮·諾依曼

ENIAC（Electronic Numerical Integrator And Computer）是電子數(shù)值積分計算機的縮寫，簡稱為伊尼亞克，是世界上第一臺通用電子計算機。在二戰(zhàn)期間，美國軍方資助了ENIAC項目，其設(shè)計和建造合同在1943年6月簽訂，實際的建造在7月以“PX項目”為代號秘密開始，在賓夕法尼亞大學(xué)穆爾電氣工程學(xué)院進行。建造完成的機器在1946年2月14日公布，并于次日在賓夕法尼亞大學(xué)正式投入使用。ENIAC包含了17468個真空管、7200個晶體二極管、1500個繼電器、10000個電容器，還有大約五百萬個手工焊接頭。它的重量達27噸，體積大約是2.4m×0.9m×30m，占地167m2，耗電150千瓦，其計算速度較之前的計算器提高了1000倍，其可編程能力也令科學(xué)家們激動不已。ENIAC在1946年11月9日關(guān)閉，并在1947年轉(zhuǎn)移到了馬里蘭州的阿伯丁試驗場。1947年7月，它在那里重新啟動，繼續(xù)工作到1955年10月。

ENIAC為美國軍方的彈道研究實驗室（BRL）所使用，但其最初的應(yīng)用不僅局限于彈道的計算，也用于天氣預(yù)報、原子能量計算、熱燃燒、隨機數(shù)研究、風(fēng)洞涉及等其他領(lǐng)域。其中，在計算天氣方面的應(yīng)用，與ENIAC的主要貢獻者馮·諾伊曼有直接的聯(lián)系。

1944年，在洛斯阿拉莫斯國家實驗室研究氫彈的馮·諾伊曼，在ENIAC項目進行了一年后注意到這臺計算機，以他的敏感，他所在的實驗室隨后深入?yún)⑴c了ENIAC項目，以至于對ENIAC的第一次測試運行是計算氫彈相關(guān)數(shù)據(jù)。

隨后來到位于普林斯頓高級研究所的馮·諾伊曼，將該項目研制的重要目的之一定為，用一個實際的科學(xué)問題，展示計算機潛在的革命性力量。這時他的目光投向了氣象。1946年，就在ENIAC研制成功之際，他也在高級研究所建立了氣象項目。到1956年氣象項目結(jié)束時，馮·諾伊曼開始時的所有預(yù)期，都伴隨數(shù)值天氣預(yù)報的成功得以實現(xiàn)：即項目表面，基于物理定律的數(shù)值算法可以用于預(yù)報大尺度大氣運動，借此進行的天氣預(yù)報。準(zhǔn)確性與預(yù)報員水平相當(dāng)。計算機能使這種計算足夠快和準(zhǔn)確，從而用于天氣預(yù)報。

程”模式進行NWP的可行方案及其帶來的預(yù)報技巧的提升。

此外，在這樣的過程中，馮?諾依曼的“非氣象學(xué)者”身份，也幫助了團隊不顧當(dāng)時美國“主流”學(xué)者的觀點，堅持進行數(shù)值預(yù)報實踐。就在本文開始描述的普林斯頓會之后4個月，1946年12月在芝加哥大學(xué)召開的一次氣象學(xué)術(shù)會上，作為會議主題之一討論了數(shù)值天氣預(yù)報問題，但會議給出的結(jié)論卻是“目前構(gòu)建數(shù)值預(yù)報系統(tǒng)的時機還不成熟”，會議給出的主要原因是，這樣的預(yù)報基于“粗燥的”（brutal assault）大氣運動方程，后者中的地轉(zhuǎn)項和其他項比較要大得多，但其他項也對天氣變化起重要作用。同月舉行的另一次會上，美國氣象學(xué)會主席也指出：完全基于正確的物理定律的客觀預(yù)報方法目前還遙不可及。美國加州理工學(xué)院年輕氣象學(xué)者埃利奧特（Robert D Elliott）甚至模仿理查森的做法，通過簡化算法，寫成名為《計算的天氣預(yù)報》于1943年提交給美國氣象局，但是當(dāng)局對這位熱心探索的青年氣象學(xué)家的創(chuàng)新實踐，卻沒有任何表示。然而，這些氣象界“大腕”和當(dāng)局的所謂主流觀點，卻在馮?諾依曼項目取得成功，并從9年之后的1955年開始，陸續(xù)成為各國天氣預(yù)報的主要手段的事實面前不攻自破。

本文由2012年中國科學(xué)技術(shù)協(xié)會學(xué)會能力提升專項（優(yōu)秀科技社團獎）項目資助。

（作者單位：中國氣象局氣象干部培訓(xùn)學(xué)院）

深入閱讀

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鏈接-2 數(shù)值天氣預(yù)報（NWP）的發(fā)端

1945年底，有著“電視之父”稱號的，俄裔美國人Vladimin Zworykin和有著“計算機之父”稱號的馮·諾伊曼見面，后者講述了如果將初步研制成功的電子計算機用于天氣預(yù)報，將會帶來什么樣的改變。主要關(guān)注人工影響天氣，但對于在電視節(jié)目里及時向觀眾預(yù)告天氣變化也感興趣的Zworykin，聽取了馮·諾伊曼的建議，決定支持馮·諾伊曼的數(shù)值天氣預(yù)報項目。讓二人一拍即合的根源還在于，他們共有一個夢想，就是讓電視和電子計算機以某種形式聯(lián)系在一起，而天氣的演化和預(yù)報，正是聯(lián)系電視和電子計算機的最好應(yīng)用領(lǐng)域。二人隨后共同參加了美國氣象學(xué)會的年會，作為“外行”，他們在會上靠近了氣象學(xué)者，和他們共同感悟和領(lǐng)會氣象學(xué)者們的工作，從而找尋進一步的靈感。

正是這次會面，讓馮·諾伊曼堅定了用計算機開展天氣預(yù)報的信念。1946年初，他先和羅斯貝的研究團隊取得了聯(lián)系，找尋數(shù)值天氣預(yù)報之路。后者向馮·諾伊曼解釋了為什么緯向平均的動力模式無法工作，進而建議馮·諾伊曼用Victor Starr在1941年提出的正壓模式。然而，后者當(dāng)時并不滿足較為簡單的正壓方法，依靠新研制出來的電子計算機，他希望能夠更加準(zhǔn)確，或者說盡可能少地采取近似的方法計算天氣的演化。

1946年夏，本文開始描述的對NWP具有歷史意義的會議在普林斯頓召開。然而，會后很長一段時間，項目組毫無進展。而在這關(guān)鍵時候，曾經(jīng)參加了普林斯頓會議，并在會上提出了用少數(shù)幾層來表示整個大氣的垂直結(jié)構(gòu)思想的查尼，在前往挪威的途中訪問了芝加哥，從而與項目組建立了更加緊密的聯(lián)系。后來加入這個團隊的查尼，參考了1922年理查森用手算預(yù)報天氣實踐的經(jīng)驗，確定了第一次用電子計算機進行預(yù)報試驗采用J. Bjerknes的趨勢方程的方案。最終，在1948—1949年間，借助馮·諾伊曼在計算機上“存儲程序”，即編程，項目組利用一個一層正壓過濾模式，歷史上第一次利用位于馬里蘭美軍基地的世界上第一臺電子計算機ENIAC，進行了24h天氣預(yù)報。預(yù)報的區(qū)域和格點分布在圖中給出。