集合預報方法在暴雨研究和預報中的應用

杜鈞李俊

（1 美國國家海洋和大氣管理局 國家環境預報中心, 美國；2 中國氣象局武漢暴雨研究所, 武漢 430074）

集合預報方法在暴雨研究和預報中的應用

杜鈞1李俊2

（1 美國國家海洋和大氣管理局 國家環境預報中心, 美國；2 中國氣象局武漢暴雨研究所, 武漢 430074）

機理了解不夠和可預報性問題的忽略是暴雨預報不盡人意的兩大原因。主要討論第二方面,即如何面對和處理可預報性問題,這對如何提高現有數值預報的價值、做好氣象服務尤其重要。根據作者多年的研究和實踐經驗以及直接接觸的一些研究和方法,簡要地總結了數值集合預報方法在暴雨研究和預報中的應用,具體包括以下四個方面:(1)暴雨集合預報系統的建立:初值和物理擾動、成員數、模式分辨率、資料同化和“虛擬”集合預報;(2)預報方法:集合異常預報法、再預報相似集合法和臺風路徑聚類法;(3)在預報后處理與訂正中的應用:平均、成員排序與最佳成員法、加權平均、概率匹配平均法和集合動力因子法;(4)對暴雨天氣系統的機理分析與模式初值的改進:初值擾動差異分析和集合敏感性法、目標觀測。希望國內氣象業務部門能在日常業務中借鑒以上方法以提高暴雨預報和服務水平,為今后的研究工作提供一個新的起點、方向和方法,這包括指導現有的一些業務集合預報系統今后的進一步完善。

暴雨,集合預報,預報訂正,天氣診斷,目標觀測,資料同化

1 引言

暴雨是中國的主要重大災害性天氣之一，它造成巨大經濟損失并威脅人類的生命[1]，大量的科研力量也因此集中在同暴雨有關的工作上[2]。譬如，隨便翻閱一本中國的氣象專業雜志，就可看到有關暴雨的文章；國家專門設立了研究暴雨的專業研究所（即中國氣象局武漢暴雨研究所，http://www.whihr.com.cn）。雖然如此，目前的暴雨預報仍然不盡如人意，遠遠不能滿足氣象服務的需求[3]。原因可能有兩大方面：一是對暴雨產生的機理了解不夠，特別是對它在不同情形下的中、小和微尺度的物理過程沒有完全了解和掌握[4]，因此還不能在數值模式中精確地描述這些過

程，導致模式沒有能力預報出所有不同類型的暴雨；二是沒有科學地面對和處理其可預報性問題，強降水過程往往是在極其復雜過程下多尺度系統非線性相互作用下的一種綜合結果，任一環節如初值（包括大氣、下墊面和側邊界）、物理過程和參數化方案以及模式的計算處理上的細小差別都有可能導致預報結果的重大差別[5-6]，所以即使一個模式有能力來預報它，其預報的不確定性也很大[7-8]。而預報的不確定性問題又在當前的預報實踐中被忽略[9-10]，結果使公眾和用戶得不到關于預報的全面信息（即各種可能性及其可信度）而失去本來可以做出更優決策的機會[11-12]。

本文的討論主要集中在第二方面，即如何面對和處理其可預報性問題，這一問題對如何提高現有數值預報的價值和做好氣象服務尤其重要[11-12]。集合數值預報方法是一種專門用來定量估計預報誤差也即預報不確定性的動力學方法[7,13-14]，因此，它在暴雨這類預報誤差很大的預報制作過程中大有作為。需要強調的是，集合預報的主要目的是針對某一特定的預報系統來實時定量地模擬該系統對任一氣象要素隨時間、空間以及天氣系統而變化的可能預報誤差的分布，并不是要做出一個更準確的單一值預報[7-14]，第2和第3節討論有關“預報誤差的預報”或稱為“可預報性的預報”的內容；雖然如此，集合預報的第二類作用也確實可以改進預報本身的準確性，這主要通過兩種途徑來實現：一是通過對原始預報的后處理，如集合平均方法[15]來過濾掉可預報性低的預報信息和預估成員相對優劣法[16]來選取最佳成員或進行加權平均等（第4節），二是通過預報不確定性信息的反饋來改進模式初值而間接地提高預報的可預報性，達到提高預報精度的目的，如基于集合預報的目標觀測[14,17]（第5節）和資料同化[18]（第2.3節）。本文簡要地總結了集合數值預報方法在暴雨研究和預報中的應用，具體包括四個方面：（1）暴雨集合預報系統的建立：初值和物理擾動、成員數、模式分辨率、資料同化和“虛擬”集合預報；（2）預報方法：集合異常預報法、再預報相似集合法和臺風路徑聚類法；（3）在預報后處理與訂正中的應用：平均、成員排序與最佳成員法、概率匹配平均法和集合動力因子法；（4）對暴雨天氣系統的機理分析與模式初值的改進：初值擾動差異分析和集合敏感性法、目標觀測。第6節則對上述內容做一總結和討論。

本文是根據作者多年的研究和實踐經驗以及直接接觸的一些研究和方法的總結，雖然它涉及范圍較廣，但并不是，也不奢望是對現有文獻的全面回顧。通過總結，希望能起到兩個作用：（1）氣象業務部門能在日常業務中應用眾多行之有效的方法來提高暴雨預報和服務水平；（2）為今后的研究工作提供一個新的起點、方向和方法，這包括指導現有的一些業務集合預報系統的進一步完善。

2 暴雨集合預報系統

2.1 初值擾動

早期研究[15,19-20]表明，降水預報對模式的初值很敏感，因此基于初值的集合預報系統在強降水預報上不但能改進單一值的確定預報，也能提供各降水量級較可靠的概率預報。我們的研究[21]進一步表明初值擾動場的空間結構比擾動幅度的大小（當然不能虛假地過大）對集合預報離散度的作用更重要。因為大暴雨經常同對流系統活動有關，為了使初值擾動結構中能反映對流系統，陳靜等[22]在應用增長模繁殖法（BGM）[23-24]的擾動產生過程中用兩個具有不同對流參數化物理方案的模式預報之差（傳統上用兩個具有相同物理過程的模式預報之差）來產生初值擾動場，結果表明由此產生的擾動結構能較好地反映對流活動區而進一步改進集合預報對暴雨預報的效果。關于不同空間尺度的初值擾動場對降水集合預報離散度影響的研究表明[25]，雖然較大尺度（波長64～90km）的初值擾動場相對較小尺度（波長2～8km）的擾動場而言對集合成員預報的總離散度起主導的作用，但它對小尺度（波長8～32km）預報誤差的模擬似乎貢獻很小或無能為力；而較小尺度的擾動場卻可以模擬出小尺度（波長8～32km）以及中尺度（波長64～512km）的預報誤差。這一結果在沒有明顯天氣尺度系統作用下，即弱背景環流形勢下的強降水（如對流降水）尤其明顯，這時初值擾動中較小尺度的結構比較重要；而在強天氣尺度系統控制下的強降水（如鋒面降水），較大尺度和較小尺度初值擾動場對模式小尺度預報誤差的作用都差不多，這時初值擾動中小尺度的結構就相對不重要。上述結果也許可以部分解釋我們在一項研究中所看到的為什么直接用高分辨率的區域模式所生成的初值擾動場其集合預報效果要優于從低分辨率全球集合預報系統降尺度而來的初值擾動[26]。為了綜合利用大、小尺度擾動的各自優點，NCEP的短期集合預報系統（SREF）釆用了大、小尺度混合的初值擾動場：即在區域模式生成的較小尺度擾動場（16km）基礎上再疊加上由全球集合預報系統生成的較大尺度擾動場（55km），結果表明這樣做可以有效地提高集合離散度的增長率和集合預報的效果。為了使初值擾動同側邊界擾動相匹配，奧地利氣象局的區域集合預報系統也釆用了這種分別來自全球和區域集

合預報的大、小尺度混合的初值擾動方法，取得較好效果。

研究中發現夏季午后雷陣雨以及近地面氣溫的預報對模式土壤濕度初值很敏感[27-29]。原因是雷陣雨能否出現的一個關鍵因素是氣塊能否被加熱抬升至對流凝結高度：當太陽短波輻射被地表吸收后，如下墊面較濕則這部分熱能用來蒸發（即轉化為潛熱），而不加熱上面的空氣，使氣塊不易被加熱上升達到對流凝結高度而產生對流降水；反之，下墊面較干時，地面通過長波輻射加熱上面的空氣（即轉化為感熱），使氣塊上升達到對流凝結高度而產生對流降水。考慮到目前模式中所用的土壤濕度資料精度很低即不確定度很大，所以對土壤濕度初值進行擾動的集合預報可以較好地模擬夏天雷陣雨降水以及近地面氣溫預報的不確定性或可能的預報誤差。

由于計算機運算速度的限制，在實際的業務集合數值預報中集合成員數不能太多，否則模式分辨率就會過低，因此在一定計算機資源下，集合成員數和模式分辨率要有一個合理的配置。早期關于集合成員數的研究表明[15]，對于降水集合預報（平均預報和概率預報）一般成員數達到10個左右就基本接近“最大可獲得的預報技巧”。但是Du等[15]的結果是基于空間分辨率較粗（80km）用對流參數化方案的數值模式，那么對于基于空間分辨率很細的顯式計算云物理模式的集合預報系統呢？最近Clark等[30]的研究結果表明，即使對于這種基于高分辨率（4km）風暴尺度集合預報系統的降水概率預報，10個左右成員似乎也就夠了，但同時也指出隨著預報時效的延長和模式空間分辨率的增加，要接近“最大可獲得的預報技巧”所需的成員數也隨之增加。這一結論同Richardson[31]的結論一致：即一個事件可預報性愈低，要達到“最大可獲得的預報技巧”所需的集合成員數就愈多。因此，對于一般短期天氣預報，在保證一定成員數的情況下（如10個成員），盡量增加模式空間分辨率和應用較完善的物理方案應是提高預報水平的一種較優選擇；Clark等的研究[32-33]也證實了這一點：對于降水（對流天氣系統）的預報，5（10）個成員4km顯式計算云物理模式的小集合預報系統的預報效果較15（30）個成員20km對流參數化物理模式的大集合預報系統好。但對于較長時效的預報如中期和季節的數值預報（可預報性很低），較多的集合成員數則可能會比增加模式空間分辨率更重要[34]。模式的垂直分辨率對降水預報質量的影響也很大[35]，但似乎還沒人從集合成員數與垂直分辨率的合理分配角度進行過定量的討論。

2.2 物理和模式擾動

早期集合預報研究的注意力主要集中在初值不確定性上，但后來Brooks等[36]、Mullen等[37]發現集合成員降水預報的發散性對不同的同化系統和不同的物理參數化方案也很敏感。根據這一思路在美國國家氣象局國家環境預報中心（NCEP）建立了世界上第一個基于多初值、多模式和多物理的短期區域集合預報業務系統（SREF，http://www.emc.ncep.noaa.gov/mmb/ SREF/SREF.html），它于2000年開始每天運行，并于2001年正式變成業務預報系統[38-39]。實踐證明，多物理、多模式方法是對暴雨和其他較難預報的天氣要素如霧[40]等行之有效的集合預報方法；這種多物理、多模式集合預報方法對中國南方暴雨的試驗[41]和2008年北京奧運會期間的實時試驗[42]也證實它是一種行之有效的方法；并且這種方法在當不同的模式具有相反的系統性偏差時效果尤其顯著[42]。關于物理擾動同初值擾動相比對集合離散度的相對貢獻大小，許多研究結果都看到物理擾動的貢獻似乎是第二位的[43-44]，這對降水以外的其他大氣變量如溫、壓、濕、風場更是如此（對于降水預報，有時它們的作用可以相當；對于小尺度的強降水，物理擾動的作用甚至可以超過初值擾動），大尺度的集合離散度可僅通過初值擾動而得到，而物理擾動僅對風暴附近局部地區離散度場在強度如降水量和結構上可有較大的修改作用。打個比方，初值擾動決定了一幅肖像畫中人的大致輪廓，而物理擾動則可修改人的五官位置和形狀。考慮到天氣尺度的誤差增長進入非線性階段大約需1d左右的時間[45]，對于降水而言，一般認為在前24h預報中物理擾動的作用較大，而24h以后初值和側邊界擾動會起主要作用。但Clark等[46]的研究表明，即使在前24h，初值和側邊界擾動對降水預報也可能起主導作用。Stensrud等[47]進一步指出，在強天氣尺度強迫形勢下（如鋒面降水），物理擾動相比初值擾動作用較小，而在弱的大尺度強迫背景下（如純熱對流降水），物理擾動作用較初值擾動作用更大或相當。

雖然多模式和多物理的擾動方法實際效果較佳，但鑒于在一個數值預報中心發展和維護多個模式和多種物理方案并不易，因此它不是一種經濟的最佳選擇。所以，近年來，隨機物理擾動方法的發展和研究變得比較熱門[48-55]。雖然從文獻中可以看到一些正面結果的報告（主要是“離散度—預報技巧關系”有所改進），但根據我們自己正在進行的研究看到這一方法目前并不成熟，其產生的集合離散度遠遠小于初值擾動或多物理方案或多模式技術所產生的離散度（隨機動能后向散射

SKEB法[52]可能是個例外），雖然它在局部地區可以較大幅度地改變降水量，但對模擬降水位置的不確定性幾乎無能為力；可喜的是對小尺度預報誤差的模擬，隨機物理擾動的作用可與初值擾動相當（這對風暴尺度的局地強降水非常重要），另外，如果在初值擾動基礎上疊加隨機物理擾動，則其綜合集合預報結果對最終暴雨預報不確定性的模擬有所改進[56]。

鑒于物理過程的重要性、復雜性以及物理擾動與初值擾動的相互作用等[57-59]，如果在一個集合預報系統中不全面包括物理過程的誤差源，該集合系統就不可能準確地模擬出局地性很強的所有天氣的預報誤差分布。如Du[60]在一項研究中發現，只要所用模式有誤差，即使在一個集合預報系統中對初值擾動的表征很準確，基于該集合的預報概率密度的分布總會在少數一些地域完全錯誤，并且很難預測這些錯誤分布會出現在什么地方，這些少數地域稱為“不可預報點”。因此，作者認為今后需進一步深入研發新的、較全面的、較有效的隨機物理擾動方法（SKEB方法是否真的有效，還有待進一步證實）；也有人對物理擾動方法比較樂觀，認為各種物理擾動方法都差不多，所以簡單的物理擾動方法在實踐中就夠用了[61]。我們認為衡量隨機物理過程擾動方法是否成功的一個重要指標是它能否有效地復制現行的多模式和多物理擾動法的效果，要實現這一點在目前看來似乎還比較困難。對于模式中的許多誤差源，我們現在還不完全了解，有些雖知道但還沒有完全認識和應用，如模式地形和實際地形有很大的差異，所以擾動模式地形對暴雨集合預報應該有較顯著的影響，這些都需要做進一步的工作。

2.3 模式和資料同化

活躍的對流系統和局地地形往往是造成強降水的直接原因，要準確地預報這些對流系統以及它們與地形的相互作用來模擬這種暴雨過程，基于顯式云物理高分辨率（＜5km）模式的風暴尺度集合預報是必需的，這在2009年8月登陸臺灣的強臺風莫拉克（Morakot）造成的臺風特大暴雨和2012年7月21日北京的特大暴雨這些歷史性事件的研究中得到了很好的體現[18,62]。不用高分辨率模式，這些重大天氣過程的細節都不能被準確地描繪出來；這些研究也看到，除了應用顯式云物理的高分辨率模式以外，資料同化技術也是關健：譬如，當采用直接同集合預報系統耦合由集合成員來提供與氣流相關的背景誤差估計場的集合卡爾曼濾波（EnKF）技術[63-66]所產生的分析場作為模式初值時就能較好地預報莫拉克臺風暴雨，反之如采用三維變分同化法所產生的分析場作為初值則不能很好地預報這次臺風的強降水[18]。

區域集合預報系統需要由更大區域的或全球的集合預報系統來提供側邊界條件，有時也直接提供初始條件。在模式區域較大時，來自側邊界的影響相對較小；但當區域較小時，對集合預報的離散度影響巨大[67]。鑒于計算機資料的限制，目前高分辨率（＜5km）顯式云物理模式的風暴尺度集合預報區域都比較小，因此側邊界條件影響很大。因為許多數值預報中心自己并不直接運行一個區域較大的“中間分辨率”區域集合預報，所以一個實際問題就是對顯式云物理的風暴尺度（＜5km）集合預報系統其側邊界和初值是否可以直接由較低分辨率（目前一般為30～50km）的全球集合預報系統來提供而不影響預報質量，或還需要在這兩者之間有一個起過渡或橋梁作用的基于參數化物理模式的“中間尺度”區域集合預報系統先把全球粗網格資料進行降尺度。Marsigli等[68]最近對此問題用一個2.8km顯式云物理模式的風暴集合預報系統進行了比較：一是用32km歐洲中期氣象預報中心的全球集合預報來“直接”驅動（提供側邊界和初值條件）這2.8km風暴尺度集合系統，二是先把32km全球資料用一個7km參數化云物理的區域集合預報進行降尺度再“間接”地驅動這2.8km風暴尺度集合系統。結果發現：（1）對于500hPa高度場，兩者預報差異都在集合預報的離散度之內而不明顯；（2）對于降水預報，兩者在12～45km的空間尺度上有不能忽略的明顯差異，顯然這對局地的強降水預報會有影響；雖然如此，但他們發現降水預報的技巧兩者卻沒有明顯區別。因此，他們認為用32km全球集合預報來直接驅動2.8km顯式云物理模式的風暴尺度集合預報似乎是可行的。當然，這個工作還很初步，今后應有更系統的研究來跟進特別是對強對流降水的影響。

2.4 各種替代法產生的“虛擬”集合預報

在沒有足夠計算機資源來運行你理想中的真正意義上的集合預報系統時，為了能定量估計預報不確定性，許多研究人員提出了各種各樣的替代辦法來幫助實現這一夢想。時間滯后法[69]和“窮人”集合法[70]是較早時期提出的此類方法的兩個代表。時間滯后法（time-lagged ensemble）就是把起始時間不同但終止時間相同的同一個模式所產生的所有預報集合起來，這方法的缺點是不同長度時效的預報質量不一樣，所以在制作集合產品時要對不同成員采用不同的權重，其長處是應用了過去不同時刻模式初值的信息。

“窮人”集合法（poor-man ensemble）是因自己不能運行模式而簡單地把能獲得的眾多來源不同的別

的模式預報集合在一起，其壞處也是模式質量不一，所以對不同成員需要采用不同的權重來產生集合預報產品，長處是導致預報不確定的誤差源的表征比較全面，因為它考慮了不同的初值和同化系統、不同的物理和模式的動力框架等，所以集合離散度會較大，并且各成員系統性偏差會不一樣，因此在集合平均過程中往往會互相抵消而使平均預報非常出色[42]。大家所熟知的“超級集合預報”[71]概念其實就是“窮人”集合法加上對每一成員的統計訂正（多元線性回歸），并且它的最后產品是一個單一值決定論的預報而并不是概率預報，所以最早的“超級集合預報”并不是現在真正意義上的集合預報，名稱有些誤導，可能稱之為“多模式的統計回歸法”更合適。

2004年作者也提出了“雙分辨率混合集合預報法（dural-resolution hybrid ensembling）”[72]，前提是有一個高分辨率的單一預報和一個低分辨率的集合預報，原理是把兩者結合起來各取其精華——基礎預報由高分辨率提供（比較精確）而預報不確定性信息由低分辨率集合預報提供（計算機資源允許）來產生一個新的“虛擬”高分辨率集合預報。具體做法是，把低精度集合預報每個成員分解為兩部分：控制預報和預報擾動（即擾動成員與控制預報之差），再把預報擾動疊加到高精度單一預報上來產生新的集合成員，也就是用高精度預報來代替原低精度控制預報再還原為集合預報。疊加辦法可用“單邊法”，即只加，這樣保持成員數和原集合一樣；也可用“雙邊法”，即亦加亦減，這使成員數比原集合增加一倍。此法的優點是利用了高分辨率模式的長處（如對暴雨雨量預報較準確），使原集合預報準確率提高，同時又保留了集合預報的不確定性信息；可能的缺點是因為預報擾動部分和基礎預報部分來自不同分辨率的模式預報，有可能導致天氣系統在時空位置上的不匹配。但作者的實踐經驗表明，只要高、低精度預報所用的模式相同，預報時效不太長（如＜3d），這一不匹配問題似乎不明顯。該法已在美國國家環境預報中心的區域和全球集合預報業務中運行多年：在區域集合預報上把21個成員的16km北美區域短期集合預報系統嫁接到基于2個4km-WRF（NCEP NMM和NCAR ARW）模式的幾個小區域單一預報上，結合產生一個具有44個成員、2天預報時效和多區域（美東、美西、阿拉斯加、夏威夷和波多黎各）的風暴尺度集合預報，這對于改正強降水雨量和近地面風場預報有較大的幫助；在全球集合預報上把55km的全球集合預報系統GEFS同27km的單一全球預報系統GFS相結合，考慮到高精度預報比低精度預報的優勢隨著預報時效的延伸而遞減，在兩者結合的過程中應用了一個權重函數，它從預報起始的1.0（即完全用高精度GFS作為基礎預報）逐漸隨預報時間的延長而下降，至第5天降為0（即完全用原來低精度的GEFS）。這樣混合集合后，也大大地改進了原有全球集合預報的效果。

圖1 在高分辨率（1km）模式降水預報中，用“相鄰格點法”通過增尺度（a）來產生A點降水概率預報和平均預報（b）的示意圖

不久前，Schwartz等[73]針對高分辨率模式雖然在降水量級預報較好，但在具體位置上有很大的不確定性，而試驗了一種所謂“鄰居法”（neighborhood approach，或較確切地應稱為“相鄰格點法”）通過增尺度來估計預報的不確定性來產生降水概率預報（也可產生集合平均預報）。具體來說（圖1），在一個預先設定的空間尺度范圍內（認為模式對小于此尺度的預報沒有確定性技巧而不可在確定論的意義上

相信）所有模式格點的值組成一個集合預報，根據這些格點的值來計算出代表中心點的降水概率和集合平均。圖1a中模式的原始分辨率為1km，但認為模式對小于6km的降水沒有確定預報技巧；所以，通過一個6km的范圍（圖1a）來計算A點的降水概率和集合平均降水（圖1b）。這樣可以把單一模式預報轉化為概率預報，也可把只有少量成員的小集合預報變成一個成員較多的大集合預報。此法的原理是增尺度（通過增尺度來增加預報的可靠性），關鍵是如何根據實際問題（模式的預報能力）來確定一個合理的增尺度半經（如圖1的例子是3km）。注意，雖然一個模式在小于某一空間或時間尺度下也許沒有確定論意義上的預報技巧，但它可以有統計意義上的預報技巧，所以為了充分利用精細的物理方案或地形資訊等原因，完全有理由在小于此尺度的分辨率下運行此模式。

3 預報方法

3.1 集合異常預報法

對罕見極端高影響天氣，即使一個模式有能力來預報它，其數值預報也至少有以下兩大難點：一是有多大把握所預報的天氣確是極端事件？二是其具體的定時、定量、定點預報穩定可靠嗎？杜鈞等[74]通過對2012年北京7月21日特大暴雨事件的分析顯示，集合預報以及它和氣候資料相結合的“集合異常預報法”可以提供比單一模式預報更可靠和更準確的信息，從而有效地緩解上述兩大難點來大大地提高重大災害性天氣的預報能力。此法的具體步驟如下，通過計算“標準化異常度”（公式1）把數值模式預報同氣候資料相比較（圖2），可以判斷所預報的事件是否是罕見的極端事件，一般其絕對值超過3（即同氣候平均之差超過氣候標準差三倍）往往為極端事件的表征；并進一步同集合預報相結合，計算集合中每一個成員的“標準化異常度”就可導出某一等級的極端事件出現的概率大小或其預報的可信度。根據這一可信度來增加或減弱預報員對該預報的信心，就可有效地提高對罕見極端高影響天氣預報的可靠性。結合天氣事件的異常度（代表天氣影響的大小）和異常預報的概率（代表預報的可信度）還可導出一個二維定量的災害性天氣預報“社會影響矩陣”；它綜合考慮了天氣的影響度和預報的可信度，定量地表示某一災害性天氣預報的可能潛在社會影響大小，這無疑比現在的單一確定性預報更科學。他們的研究也看到，從大尺度形勢來說，北京“7·21”大暴雨事件的大尺度環境相當典型，是一次可預報性很高的事件，現在的數值預報模式已有能力在近6天前做出大致的預測，但問題是在具體細節方面如降水落區位置、量級以及起止時間在后續預報中存在很大的不確定性，其可預報性卻很低，表現在單一模式前后不同時效的細節預報無論在空間位置上還是在強度上都存在很大的跳躍性或不連續性，這使單一模式預報的應用價值大打折扣，因為預報員不知如何適從。然而，他們發現基于集合預報特別是多模式集合的預報，如集合平均和概率預報則可提供更可靠或更連慣的細節預報從而大大地提高預報的應用價值；不但如此，集合預報還可較單一模式預報延長實際可預報性的時效，如在北京“7·21”事件中北京地區量級超過100mm大暴雨的實際可預報性時效提前了2天。

任一天氣要素的“標準化異常度”或S A（Standardized Anomaly）可定義如下：

圖2 “標準化異常度”方法的示意圖[74]：把一個預報或觀測的氣象要素（粗黑線）同其長期的氣候平均（細黑線）和標準差（虛線）進行比較，來衡量該要素的異常度，即用偏離氣候平均達多少個標準差來表示

即SA(x,t)就是度量預報值FCST(x,t)超過或低于實際大氣的氣候平均值MEAN_clim(x,t)達幾個氣候標準差SD_clim(x,t)，標準化異常度SA是地點x和時間t的函數。注意，如果預報有很強的系統性偏差，SA就有可能會高估或低估異常度的傾向。所以，在計算SA前，最好對原始的預報資料先進行偏差訂正。關于“集合異常預報法”的詳細討論請參閱文獻[74]，該文獻同時還簡單地介紹了一種類似的，被ECMWF采用的“極端預報指數”（Extreme Forecast Index，EFI）方法。

3.2 再預報相似集合預報法

Hamill等[75-76]利用“再預報”（reforecasting）的資料從中找相似，再基于集合預報的思想和表達方法來做暴雨預報。此法的具體步驟和原理如下，首先是

再預報，用最新的業務數值模式（以保證再預報和業務所用的模式一致）利用再分析資料作為初值回算過去一段時期（如過去30年）的每日模式預報以建立一個“過去預報的資料庫”（這一步需要大量的計算機資源），這種回算至少是一個成員（即集合控制預報），一般再加幾個集合擾動成員一起回算，這既可增加樣本數也考慮了初值或物理的不確定性；二是找相似，針對“當前的模式預報”如暴雨事件對每一模式格點在過去再預報資料庫中的前后5天（30年×11天×N集合成員數=330N樣本數，N最少等于1；在下面的“大氣河流”試驗中N=11）逐點找相似（如降水量級相似）；第三，在所有挑選出的相似預報中，用“對應的實況”來代替預報作為新的預報值，組成新的由實況組成的集合預報（其集合成員數隨相似度的要求而異）；最后，用所有相似預報對應的實況所組成的新集合成員來計算每一格點上降水超過某一閾值，如50mm的概率以及集合平均等預報產品。從上可見，實施此法需有三套資料：當前單一或集合的模式預報、過去單一或集合的再預報資料，以及過去觀測資料。再預報相似集合法的長處有以下兩點：一是通過用實況代替模式預報自動訂正了模式的誤差如模式的系統性偏差，所以對模式要求較低，即使模式不完全有預報能力，也有可能得到有用的預報信息，如此法對中期預報效果尤其明顯（見下面“大氣河流”試驗的例子）就是因為模式對中期預報的可預報性較低；二是考慮了預報的不確定性或可預報性（用概率來表達）。此法的不足是在找相似的過程中沒有直接考慮時空結構的相似，但這一點在實際應用中似乎并沒有構成問題，可能是因為：（1）在時間上做了前后5天的限定，所以對應的天氣系統不至于太離譜（如冷鋒降水對應臺風降水）；（2）在具體個例預報中，模式預報和實況在空間上都自動具有有物理意義的自相關空間結構，如某一種天氣系統并不是隨機的。另外，相似度的選取有一定的任意性。

全球中期集合預報系統的再預報資料庫已在美國國家環境預報中心的業務預報中投入使用[77]，但因受計算機資源的限制（另外，一般也認為再預報資料對短期預報的效果可能沒有像對中期預報的效果那么明顯和必需），還沒有在區域短期集合預報模式上開展。由NCEP“天氣預報中心”（Weather Prediction Center，WPC）主持，在2012年開展的“大氣河流”（Atmospheric River）試驗中對“再預報相似集合預報法”和“多模式集合法”進行了對比試驗，試驗證明再預報相似集合預報法對于中期暴雨預報（3～6天，＞75mm/24h）效果較佳，明顯優于基于多模式的中期TIGGE①TIGGE （the THORPEX Interactive Grand Global Ensemble） ： THORPEX（The Observing System Research and Predictability Experiment）是世界氣象組織（WMO）世界天氣研究計劃（WWRP）中的一個研究項目： http://www.wmo.int/pages/prog/arep/wwrp/new/thorpex_new.html集合預報（由美國國家環境預報中心20個成員GEFS、加拿大氣象中心20個成員CMCE和歐洲中期氣象預報中心51個成員ECENS，三個全球模式集合系統合成）：在8次同大氣河流現象相關、發生在美國西海岸的大暴雨事件中（其中故意選了一次沒有達到＞75mm/24h標準的“虛假”事件），結果發現對于提前3.5天的預報再預報法有7次優于多模式法，只有在那一次“虛假”事件中因空報（實際上是雨量報得不夠大）而變差；對于提前5.5天的預報，再預報法在6次事件中比多模式法有明顯改進，1次平手（“虛假”事件），僅1次略差。圖3（3.5天預報）和圖4（5.5天預報）給出其中2011年1月17日的例子：所有三家單獨集合預報系統（GEFS、CMCE和ECENS）以及它們合成的多模式集合預報（ARENS）外加一個3.5天預報時效的7km區域集合預報系統（HMT-ENS）全部漏報了發生于華盛頓州和俄勒岡州西部的6塊主要暴雨日雨量超過約75mm的雨量中心區（斜線陰影區），只有加拿大氣象中心的集合預報CMCE在5.5天預報中對華盛頓州西北部的一個雨量中心略有反映，但卻明顯空報了位于俄勒岡州和加利福尼亞州相交處的一大片暴雨中心（圖4b）；而基于再預報相似的集合預報（Reforecast）在4天（比其他模式預報時效多半天）預報中對此6個暴雨中心都有反映（概率1%～15%，圖3e），在6天預報中也對其中5個暴雨中心有反映（圖4e），當然它也空報了位于俄州和加州相交處的暴雨中心。試驗結果看到再預報相似集合預報法的一個缺陷可能是會出現空報現象，但對于可預報性很低的事件如中期暴雨預報，空報現象在科學上是可以理解和應該預見的；在實踐中，對重大災害性天氣漏報造成的危害可能遠遠大于空報。再預報相似集合法在這個試驗中明顯優于多模式集合法的原因可能是目前的數值預報模式對于中期暴雨預報水平還不高[78]，待以后模式進一步改進，基于集合預報系統的中期暴雨預報水平也會相應提高。但是即使到那個時候，3.1節討論的預報不確定性問題仍將永遠存在，集合預報也因此將永遠是預報暴雨的必需途徑來處理這預報不確定性的科學事實。

圖3 “再預報相似集合預報法”和“多模式集合法”的對比試驗（個例：2011年1月16日00z-17日00z美國西海岸大暴雨），實況（斜線陰影區）：6塊主要暴雨雨量超過75mm/24h的雨量中心區位于華盛頓州和俄勒岡州西部;提前3.5天的“雨量超過75mm/24h”概率預報（顏色）：美國國家環境預報中心GEFS（a）、加拿大氣象中心CMCE（b）、歐洲中期天氣預報中心ECENS（c）、多模式GEFS/CMCE/ECENS合成集合預報ARENS（d）、再預報相似集合預報法Reforecast（提前4天，e）、7km區域集合預報系統HMT-ENS（f）

丑紀范等[79-82]也提出過類似的思想，認為未來的天氣事件總可在歷史時期找到相似的信息，因此可以利用過去的相似信息作為預測將來之用以彌補數值預報中模式初值信息之不足。當然，再預報相似集合預報法不僅考慮了初值的不足，同時也考慮了物理的不足以及其他各種限制可預報性的因素并且進一步把這些預報不確定性在最后預報產品中定量地表達出來。

3.3 臺風路徑聚類法

通過對集合預報成員臺風路徑進行聚類分析來提高臺風暴雨的預報服務水平是臺灣“中央氣象局”應用集合預報的一種方法①洪景山，個人交流。由于臺灣島中央山脈的存在，地形抬升機制對降水的增幅作用明顯，因此臺風路徑的少許差異使氣流與山脈的夾角不一樣所造成的暴雨降水量相差巨大。所以，他們對集合成員（也包括所有能獲得的單一確定預報）以不同的路徑，特別是準備對外發布的最佳路徑來進行聚類，然后再根據路徑（位置）類似的成員（不管該預報的原來預報時效）分類制作不同的暴雨預報以備在不同臺風路徑（位置）情形下使用。針對受地形強烈影響的臺灣地區臺風暴雨情形，Fang等[83]進一步提出了用雙分辨率的集合預報系統來預報臺風暴雨，此法的基本前提是：低分辨率模式的集合預報成員一般都大大地低估暴雨降水量，而因計算機資料的限制用高分辨率模式做集合預報又不能有很多集合成員，但要可靠地用集合預報系統來估計臺風的路徑和降水的空間分布卻需要有足夠多的集合成員，因此他們設計了雙分辨率的集合預報系統：36km低分辨率的集合預報有32個成員，而4km高分辨率的集合預報僅僅有8個成員。這樣用低分辨率的眾多集合成員來估計最有可能的臺風路徑（集合平均）以及用同集合平均路徑（位置）相近的成員來估計暴雨分布的空間結構，再用高分辨率集合成員來調整暴雨雨量預報（具體如何調整，請參閱第4節）。類似這些方法，在其他地區特別是山地暴雨的研究和預報應該都適用。

圖4 同圖3，但是提前5.5天的預報并且沒有7km的區域集合預報HMT-ENS

4 用集合預報做暴雨預報的訂正

利用集合預報信息，還可以用來訂正單一值預報。一般而言，由于集合平均過程的非線性過濾作用把成員中可預報性較低的成分過濾掉而留下各成員共有的信息，因此集合平均預報往往比單個預報更準確（這兒也有平滑造成的虛假貢獻。對同一預報而言，一個比較平滑的場比一個具有許多細小結構的場評分要好，因為細小結構很容易報錯而在定量評比中不利）。但這一結論往往不完全適用于降水預報，正如Du等[15]的早期研究中指出雖然平均后降水位置可能變得比較準確，但集合平均往往使小降水區擴張過大而大降水區縮減過小，這一問題當集合離散度愈大時（如預報時效愈長和多模式集合）就愈嚴重。因此簡單的集合平均并不適合做降水預報尤其是對很強或很弱兩端的降水（最合適的表達應該是用概率）。用集合中值預報來代替集合平均預報可以稍微緩解這一問題但不能徹底解決這一缺陷。Du等[16]提出了一種預估成員相對優劣的方法（稱之為“杜—周排序法”）來選取最佳成員或進行加權平均等，方法的原理是：如果模式沒有系統性的偏差，集合成員預報應該圍繞在真值的周圍，有些上有些下、有些左有些右，那么從理論上來說所有集合成員的平均應該是最靠近真值的，所以愈靠近集合平均的成員就應該愈準確。根據這一原理就可用成員與集合平均之間的相對距離來事先對一個集合預報預估其成員的相對優劣（包括最佳和最差成員）并計算出各成員的相對權重系數（用于計算加權集合平均和調整概率密度函數分布）。如果選擇最佳的成員作為單一值預報，這不僅可能使預報準確性得以提高，還可使預報保留細小的空間結構而避免了集合平均帶來的光滑；壞處是浪費了其他成員提供的有用信息①為了盡量不浪費其他成員的有用信息而又可采用最佳成員，一個折中的辦法是先對集合成員進行聚類，然后在每一分類的子集合中選出最佳的成員作為其代表預報。杜—周排序法不同于其他方法的根本之處是它不需要知道每個成員過去（統計）的表現，而只依賴各成員的現時預報本身，是一種隨時、隨地域和隨氣流而變的準動力學辦法（但對成員排序的計算方法是靜態的）。注意：因為排序過程是相對每一預報時效單獨進行的，與前后預報時效沒有聯系，所以即使同一序號的“成員”（如最佳成員）在前后不同預報時效（尤其是當預報時效較長時）很可能對應不同的集合成員，即在時間上沒有連續性，時間上不連續性問題在實際應用中（如用來驅動一個擴散模式或圖像放映顯示）可能會帶來不便。為了保持時間上的連續性，可以嘗試一種更具內在聯系和動力

意義的方法，就是在模式積分過程中在保持合理的離散度前提下不斷讓成員向集合平均位置靠攏（nudging members toward ensemble mean），當然具體怎么做需要實際試驗；另外，對排序結果進行一些簡單合理的調整也能解決這一時間不連續性問題（在集合成員聚類法中就用這種辦法使某一類的相似預報解保持時間上的連續性）。Du等[16]應用了大氣的一些基本狀態變量（風、溫、壓、濕）而并沒有對降水進行研究。上面的討論看到降水的平均預報并不理想，因此把杜—周排序法直接應用到降水預報場或間接地應用到同降水密切相關的其他變量上而不是降水場本身，是否更有效果需進一步的研究。他們還利用排序法得到的每個成員不同權重對加權集合平均同簡單（等權重）集合平均進行比較，發現：（1）當集合成員數愈少（多），加權平均效果愈顯著（不顯著）；（2）當一個集合中成員間的表現相差較大（小）時，加權平均效果愈好（差）；（3）一般來說，加權平均較簡單平均的改進程度可能有限（＜10%），特別當集合成員數足夠大時，加權平均可能同簡單平均相差無幾，因此不能期望過高，而要明顯提高集合平均水平，必須要有獨立的新信息，如加入一個不同的模式。利用集合成員不同的權重也可調整預報概率分布，這可在以后的研究中試驗。

為了徹底解決“集合平均使小降水區過大而大降水區過小”這一缺點，Ebert[70,84]提出了“概率或頻率匹配法”來訂正集合平均降水預報，原理是保證集合平均預報在不同量級降水出現的頻率保持同平均前的原始集合預報出現的頻率一致，即使小降水出現頻數不增多，大降水出現的頻數不減少（圖5）。最后的預報由兩部分合成：降水的空間分布來自較準確的集合平均，而降水量出現的頻率則來自較準確的原始集合各成員預報，具體步驟如圖5所示。首先，根據所有格點的降水預報值，分別統計出集合平均預報和原始集合預報（包括所有集合成員）在各降水量級出現的頻率分布；然后，比較兩者的分布，利用多項式擬合技術求得不同雨量的訂正系數（比率），并逐點應用到集合平均預報雨量上，把集合平均預報各降水量級的頻率分布調整到原始集合預報的分布（實施的技術方案可參閱文獻[85]①順便指出，如果把一個降水預報的降水量出現頻率同觀測降水頻率相比較，則此法就可應用到降水預報的偏差訂正中。李俊等[85]的試驗表明此法對預報降水量和降水區面積偏差訂正都有很好的效果，但卻沒有能力來訂正預報降水的位置誤差）。結果表明，這一方法對于消除虛假的小降水區和增幅雨量被低估的大降水區，尤其是暴雨效果非常好[84-85]。

概率匹配法能提高預報準確性是因為它綜合了兩種不同預報的優勢：即集合平均預報在降水位置上較準確，而原始集合成員在降水量級或各量級降水出現的頻率分布比較準確，因此把兩者結合起來就得到一個較好的預報；反之，如果沒有了這兩種優勢，那么綜合后的預報就不會理想。譬如，受到地形強烈影響的臺灣地區臺風暴雨就出現這種情形：一方面，因為臺風路徑的集合離散度在登陸前后往往很大，而受臺灣中央山脈的影響使不同臺風路徑所產生的暴雨雨量相差懸殊，因此簡單地包括所有集合成員所產生的平均預報降水位置并不佳；另一方面，原始集合成員的降水量級也或因模式分辨率不夠而偏小或因強烈的地形作用而系統性地偏大，因此原始集合預報提供的雨量出現頻率分布也不理想。這時，簡單地應用概率匹配法所產生的集合平均預報效果并不好。針對這種特殊情況，Fang等[83]通過運行一對雙分辨率的集合預報系統（“低分辨率大集合預報”和“高分辨率小集合預報”，見3.3節），在應用概率匹配集合平均法之前先對降水分布位置和降水量進行調整和訂正并取得較好效果。具體步驟如下：（1）從低精度原始大集合預報中導出每隔3h的集合平均臺風位置，即路徑（因為成員多，認為較準確；試驗表明臺風路徑預報對模式分辨率并不是很敏感）；（2）對每一固定的平均臺風位置，從低精度原始大集合預報中選出所有同這平均臺風位置相近的成員（不管原預報時效）重新組成一個新集合（稱為低精度新集合），并用這低精度新集合產生相對該臺風位置的簡單集合平均降水預報（因為成員多，認為其降水的空間分布較合

理）；（3）類似地，對應每一低精度新集合成員的臺風位置，從高精度原始小集合中挑選出所有同它們位置相近的所有預報（不管原預報時效）也重新組成一個新集合（稱為高精度新集合），并從這高精度新集合導出相對某一平均臺風位置的簡單集合平均降水（鑒于成員較少，其降水空間分布位置需做調整）；（4）根據低精度新集合的平均降水，調整高精度新集合平均降水的空間位置分布來期望得到較好的降水位置預報；（5）對高精度新集合每一成員的降水量進行偏差訂正得到較好的降水量級發生頻率的估計（認為降水量級總體來說是合理的，但部分受地形影響而常被高估的降水需要偏差訂正）；（6）對降水空間分布被調整過的高精度新集合平均降水與每一個進行過偏差訂正的高精度新集合成員應用概率匹配法產生一個新的合成集合（稱為高精度新合成集合）；（7）最后，從這高精度新合成集合可以產生降水的簡單集合平均或概率匹配集合平均以及概率預報等，他們發現經過這樣處理的新合成集合，其概率匹配平均降水和簡單平均降水的預報技巧差不多（說明前期這些位置調整和降水量偏差訂正是有效的），并且都明顯優于原來單純的低精度新集合和單純的高精度新集合預報。

圖5 “概率或頻率匹配集合平均法”示意圖：用原始集合成員的頻率分布（實線）來訂正簡單集合平均降水預報的頻率分布（虛線）：下調小降水的頻率、上調強降水的頻率

“集合動力因子”法是高守亭[86]提出的利用集合概念來診斷和定性描述暴雨落區的一種方法。暴雨是熱力和動力過程相互作用的產物，許多描述熱力和動力場的物理因子，如廣義濕位溫、水汽通量散度、對流渦度矢量垂直分量及質量垂直螺旋度等都應該在暴雨區有明顯反映。但考慮到在不同類型暴雨過程中，這些物理因子的反映可能有差異，所以僅僅用某一物理因子來描述暴雨落區并不可靠；而利用多個因子（集合）共同給出的綜合結果則會比較穩定可靠。這種方法對于診斷和定性描述暴雨落區，如臺風暴雨和四川低渦暴雨確實有很好的對應關系[87-88]。科學的價值在于預測未來，下面從預報的角度來分析一下此法的優缺點和可能的潛力。首先，此法并不是一種獨立的預報方法而是數值模式的直接輸出結果（如同常見的對流有效位能、氣塊抬升指數、渦度、散度等診斷量一樣），所以其結果好壞依賴于模式的質量；第二，此法只能定性地指出暴雨可能范圍或強降水落區等，而并不能定量地預報雨量；第三，為了更好地區別應用這些因子，需要仔細分析哪些物理因子是果（暴雨本身的反映），哪些物理因子是因（造成暴雨）以及它們超前反映（提前暴雨）的時間長短，如它只是暴雨本身的反映，那么它可用來描述暴雨過程，但其預報的功能就有限，而那些造成暴雨的物理因子其預報的價值可能會更大，所以需要一個描述這些物理因子的清單；第四，鑒于目前的數值預報模式已能直接預報暴雨，并且不管在落區還是雨量上已有相當的能力，所以在暴雨落區預報上來定量地比較集合動力因子法是否優于當前業務模式的直接預報是一項首先應該做的調查[89]；最后，如果并不明顯優于數值暴雨預報，此法是否可以用作訂正模式預報之用?譬如目前高分辨率的顯式云物理模式常常有許多虛假的小區域風暴降水或漏報一些局地性的強降水，那么此法能否預先指出模式空報、漏報之處或用來幫助校準暴雨中心的位置等，此法用于訂正模式暴雨預報是一項有實際意義的，應該做進一步研究的工作。順便指出，集合動力因子法只是利用了集合的概念而并不是第2節中所討論的真正意義上的集合預報。

5 應用集合預報研究天氣系統發展機理和指導目標觀測

集合預報成員的離散度不但可以定量描述預報的不確定度以增加預報信息來提高氣象服務質量，而且還可分析天氣系統為何發展與不發展的熱力和動力原因，進一步利用集合敏感性[90-91]等工具還可幫助預報員了解為什么某一天氣系統不好預報的上游原因，并可指導下一步的目標觀測[92-93]，以改進下一時刻數值模式的初值質量來提高對該天氣系統后續預報的可預報性[14]。另一個應用集合預報離散度信息來改進模式初值的途經是通過集合預報系統與資料同化系統的直接耦合，這已在第2.3節討論過，在此不再重復。

作者[17]利用中國氣象局武漢暴雨研究所的區域集合預報系統[21,26,94]，對常造成長江、黃河中下游地區大暴雨的主要天氣系統西南渦進行了集合分析，通過分析“東移”和“滯留”兩組集合成員的模式初值擾動結構，看到東移和不東移的西南渦在熱力場和動力場結構上的系統性差異，這些有利于西南渦東移的特征結構和以前他人通過觀測分析、數值試驗等其他手段所揭示的特征是一致的。這說明集合預報資料確實可以被用來正確地了解一個天氣系統發展與否的機理。這種直接利用集合預報成員的不同表現來研究天氣系統的機理給我們開拓了一個嶄新的研究方法（可稱之為“即時研究”，real-time research），因為它不同于傳統的“觀測研究”（需要有包含眾多相似個例①但這些個例間只是大致相似而已，它們所處的大尺度環流背景其實還是有很大的差別，但這對集合各成員來說卻并不是問題（即具有完全一致的大尺度環流背景）的特殊觀測資料）

和“數值模擬研究”（需要專門設計和進行初值或物理的敏感性試驗等），它不需要事先專門的試驗設計而只要利用每天可獲得的現成的業務集合數值預報資料就可即時對你感興趣的個例分析為什么有些成員報得“好”，而另外一些成員報得“不好”的可能因素，這對廣大業務預報人員來說是一種唾手可得的方法。更具深遠意義的是，我們的研究表明借用僅僅基于相關系數的簡單“集合敏感性”工具[90]（而不一定需要復雜的手段，如奇異矢量法）就可以根據集合預報的離散度幫助“目標觀測”在上游地區找到有效的“預報誤差敏感區”，并通過略微“改進”敏感區內的風場或水汽場的初值就可大大地改進西南渦的短期數值預報。鑒于此，建議應該以針對改進西南渦預報為目的，開展用中尺度區域集合預報結合集合敏感性方法來指導的實際“目標觀測”野外試驗，來驗證實際目標觀測對西南渦短期數值預報改進的效果是否同該研究模擬的一樣。如是，無疑將對改進東移西南渦造成的暴雨預報有巨大的實際意義并可在實際業務中應用。

在中期數值預報上，為了提高中高緯氣旋風暴的可預報性，集合預報用來指導目標觀測中應在上游何處進行加密氣象觀測已是美國氣象局業務數值預報的一部分[95-96]。這種中期預報（如美國東海岸冬季的爆發性氣旋）的預報誤差敏感區常常同上游（如日本上空）急流區的Rossby波包有關[97-98]（即下游效應[99]）。陶詩言等[100]也發現歐亞上空急流區的Rossby波同中國的高影響天氣如華北深槽暴雨或北上臺風暴雨等有密切的關系。這種關系在目前的全球中期數值模式預報中已大致可提前1周甚至更長時間被預報出來，但難處是其下游產生的氣旋強度和位置卻有非常大的不確定性（其實在1～3天的短期預報也是如此）。所以事先有目的地通過目標觀測手段對上游敏感區進行加密觀測來盡量減少模式初值中對Rossby波包的描述誤差從而提高后續中高緯氣旋風暴強度和位置預報的準確性是一種主動有效的科學手段。在此新領域，集合預報方法有著其他決定論方法無可比擬的優勢。類似地，Zheng等[91]利用全球集合預報資料，通過計算集合敏感性試圖提供一個讓預報員來了解氣旋位置和強度預報不確定性來源的工具。

6 總結和討論

本文根據作者自己多年的研究和實踐經驗以及直接接觸的一些研究和方法，簡要地總結了數值集合預報方法在暴雨研究和預報中的應用，這包括以下幾個方面：暴雨集合預報系統、預報方法、預報后處理與訂正，以及暴雨天氣系統的機理分析與模式初值的改進。

（1）在集合預報系統發展方面，建立高分辨率（1～3km）具有顯式云物理的風暴尺度集合預報系統勢在必行。從目前結果看，采用基于集合卡爾曼濾波（EnKF）（或集合—變分混合）技術與資料同化系統耦合所產生的初值集合來驅動集合預報效果似乎較佳；但在風暴尺度下現有的初值擾動方法是否適用以及如何改進或創新是一個需要研究的課題，目前的初值擾動主要是針對斜壓不穩定的天氣尺度系統，如何有效地擾動對流不穩定的中小尺度系統尚需探討；目前的擾動方法對于短時（＜24h）的預報效果似乎也不理想，如其導出的集合預報往往比對應的高精度單一預報差；擾動土壤濕度初值對于改進夏季午后雷陣雨以及近地面氣溫預報有較好的效果。在模式物理擾動方面，多模式和多物理擾動方法被證實是行之有效的方法，但隨機物理過程擾動目前還不成熟，所產生的集合離散度太小（也許SKEB法是個例外），因此需要進一步深入研發新的、較全面有效的隨機物理擾動方法，在顯式云物理模式中如何引入隨機物理過程，是否需要云物理的集合方案或直接擾動云中各種含水量和隨機相態過程等，以及認識物理擾動如何同初值擾動相互作用等，這些都需進一步研究。另外，模式地形與實際地形有很大的不同，在暴雨集合預報中應該考慮地形的擾動來模擬由此導致的暴雨誤差分布特征。直接用低分辨率的全球集合預報來驅動顯式云物理模式的風暴尺度集合預報是否可行還需進一步探討，特別是對中小尺度對流降水的效果。在有限的計算機資源下，對于一般短期天氣預報，在保證一定成員數的情況下（如10個成員），盡量增加模式空間分辨率和應用較完善的物理方案應是提高預報水平的一種較優選擇；但對于較長時效的預報如中期和季節的數值預報（可預報性很低），采用較多的集合成員數則可能會比增加模式空間分辨率更重要。在計算機資源不允許的情況下，許多“虛似”的集合預報也可用來有效地定量估計預報的不確定性，文中介紹了時間滯后法、“窮人”集合法、雙分辨率混合集合預報法和相鄰格點法。

（2）在集合預報方法方面，高影響天氣和異常事件的預報是重點。集合異常預報法可明顯地提高暴雨特別是異常少見的特大暴雨預報的可靠性；再預報相似集合預報法是動力和統計方法巧妙相結合，在目前模式預報水平還不夠好的情況下是對中期暴雨預報水平提高有特殊效果的一種方法；臺風路徑聚類法

可有效地提高受地形強烈影響的臺風暴雨的預報準確性，類似的方法可也用于山地暴雨的預報。

（3）在預報后處理訂正方面，對于降水預報要用概率匹配平均來替代簡單的集合平均以減少暴雨雨區和雨量的低估，在特殊情形下（如受地形強烈影響的臺風暴雨）在應用概率匹配平均法前要對原始集合降水預報進行一些處理；另外，對平均預報和各成員預報還應該進行模式偏差訂正。文中還介紹了一種預估集合成員相對優劣的“杜—周排序法”來選取最佳成員或進行加權平均等。“集合動力因子”法用于訂正模式暴雨預報可能會有實際意義，應該做進一步研究。除了訂正平均值如偏差（反映模式的水平），更要訂正集合離散度的分布（反映集合技術的水平），使集合離散度能正確地反映預報的誤差（“離散度-預報技巧”關系）和概率預報能可靠地反映預報的真實可信度[14]，因為可靠的概率預報是用戶決策是否正確的關鍵[12]。

（4）在研究方法方面，本文介紹了一種直接利用集合預報成員的不同表現來研究天氣系統機理的“即時研究”新方法，它對廣大業務預報人員來說是一種易得的手段。因此，這對加強業務與科研的互動，加速提高預報水平會有促進作用。

（5）在數值預報總體系統方面，集合預報應該用來指導進行目標觀測，通過改進模式初值來提高某些選定的重大天氣系統或事件預報的可預報性；為了科學地反映觀測和預報的不確定性，集合預報系統還需要與資料同化系統耦合為一個有機的整體。這是數值預報系統（觀測—同化—預報—服務）從“單一值、單向”的決定論系統向“多值、交互式”的概率論系統轉化所邁出的堅實一步[7]。

通過總結，希望本文能起到如下兩個作用：氣象業務部門能在日常業務中應用本文介紹的眾多行之有效的方法來提高氣象預報和服務水平；為今后的研究工作提供一個新的起點、方向和方法，這包括指導現有的一些業務集合預報系統[94,101]今后的進一步完善。雖然討論了許多方面，但最終目的只有一個，就是向用戶提供盡可能詳細和全面的氣象預報使不同的用戶可以充分運用全面的（不是目前這種確定性單一值的、用戶無法選擇的、不全面的）氣象預報信息來選擇性地做出最適合自身經濟或社會風險承受能力的最佳決策。本文希望能對天氣預報從“確定性單一值的不完全預報”向“多選擇的包含了不確定性的完全預報”理念轉變[10]起到促進作用。

致謝：感謝Thomas Workoff先生幫助繪制圖3和圖4。

[1]章國材. 防御和減輕氣象災害. 氣象, 2006, 32(3): 3-5.

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Application of Ensemble Methodology to Heavy-Rain Research and Prediction

Du Jun1, Li Jun2
(1 National Centers for Environmental Prediction (NCEP), National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA), USA 2 Wuhan Institute of Heavy Rain, China Meteorological Administration, Wuhan 430074)

Inability in correctly predicting heavy rain events is primarily due to two reasons: lack of full understanding its physical mechanism and negligence of its predictability limit. How to deal with its predictability limit is the focus of this review paper, which is especially important to enhance the value of numerical weather prediction products to better serve end-users. Based mainly on authors' own or directly involved researches and experiences, many applications of ensemble methodology to heavy rain research and prediction are brief l y overviewed. Specif i cally speaking, the following four general areas are discussed: (1) ensemble prediction system including initial condition and model/physics perturbations, optimal ensemble size, model resolution, data assimilation, and various "virtual" ensembles; (2) forecast methods including ensemble anomaly forecasting, reforecasting analog ensemble, and storm track clustering; (3) forecast post-processing and calibration including ensemble mean, performance ranking and best member, weighted ensemble mean, probability-matched ensemble mean, and ensemble of dynamic factors; and (4) weather system analysis and model initial condition improvement including perturbation difference analysis, ensemble sensitivity, and targeted observation. It is expected that this review will inspire actions from both operation and research communities: many proven-to-be effective methods described in this paper could be adopted in routine weather forecasting practice by operational meteorologists to improve their forecast and service; research community could have a new starting point with new ideas and a clearer direction for future science and technology development including the improvement of current existing operational ensemble prediction systems in years to come.

heavy rain, ensemble forecasting, forecast calibration, weather diagnosis, targeted observation, data assimilation

10.3969/j.issn.2095-1973.2014.05.001

2013年10月18日；

2014年1月6日

杜鈞（1962—），Email: Jundu_noaa@yahoo.com

資助信息：國家自然科學基金（41275107）