基于VAR 模型的商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)與經(jīng)濟(jì)周期關(guān)系的實(shí)證研究

張 琳

（青島大學(xué)，山東 青島 266071）

一、引言

信用風(fēng)險(xiǎn)（Credit Risk）是商業(yè)銀行所面臨的風(fēng)險(xiǎn)中最為重要的一類。近年來(lái)，伴隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，銀行業(yè)迅速擴(kuò)張，信貸業(yè)務(wù)急劇膨脹，同時(shí)在全球一體化、金融管制放松和金融創(chuàng)新加快的背景之下，商業(yè)銀行的信用風(fēng)險(xiǎn)管理面臨著更加嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。商業(yè)銀行作為金融體系中的重要一環(huán)，其穩(wěn)健性對(duì)整個(gè)金融體系至關(guān)重要。

商業(yè)銀行的信用風(fēng)險(xiǎn)受到多種因素的影響。作為強(qiáng)周期性行業(yè)，商業(yè)銀行受經(jīng)濟(jì)周期的影響較大，在經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張時(shí)期和經(jīng)濟(jì)蕭條階段，銀行對(duì)未來(lái)經(jīng)濟(jì)走勢(shì)預(yù)期的態(tài)度不同，而愿意承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)和信貸標(biāo)準(zhǔn)也不一，進(jìn)而信貸規(guī)模的不同會(huì)是信用風(fēng)險(xiǎn)水平呈周期性波動(dòng)。時(shí)滯效應(yīng)可能會(huì)進(jìn)一步增大信用風(fēng)險(xiǎn)管理的復(fù)雜性。因此加強(qiáng)信用風(fēng)險(xiǎn)水平與經(jīng)濟(jì)周期之間的關(guān)系研究，對(duì)于加強(qiáng)商業(yè)銀行的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)控、維持金融穩(wěn)定進(jìn)而促進(jìn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)健康高速發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本文利用向量自回歸模型(VAR)對(duì)我國(guó)商業(yè)銀行與宏觀經(jīng)濟(jì)變量進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，根據(jù)2004 年到2012 年的季度數(shù)據(jù)建立VAR模型，通過(guò)脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解技術(shù)分析主要宏觀經(jīng)濟(jì)變量的沖擊對(duì)我國(guó)商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)水平影響的傳遞效應(yīng)以及對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)水平的貢獻(xiàn)程度。

二、理論分析

本文主要采用多維時(shí)間序列模型的最核心內(nèi)容之一的向量自回歸模型（Vector Autoregression，VAR）對(duì)我國(guó)商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)水平與宏觀經(jīng)濟(jì)變量的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究。

VAR 模型的實(shí)質(zhì)是考查多個(gè)變量之間的動(dòng)態(tài)互動(dòng)關(guān)系?？紤]一組變量y1t，y2t，…，ynt，那么實(shí)際上每個(gè)變量都是一個(gè)時(shí)間序列變量。這樣我們可以將這些變量定義在一個(gè)n 維的向量Yt上，即定義一個(gè)n×1 的向量時(shí)間序列：

一個(gè)p 階的VAR 模型，即VAR（p）,定義為：

其中，C 表示n×1 維常數(shù)向量；Φi(i=1，2，…，p)表示n×n 維自回歸系數(shù)矩陣；εt表示n×1 維的向量白噪音，滿足：

其中Ω 表示n×n 的對(duì)稱正定矩陣。

可以看出VAR 模型實(shí)際上刻畫的是每個(gè)序列都對(duì)所有序列的滯后期，包括其自身的滯后期。本文即運(yùn)用VAR 模型將商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)序列對(duì)包括其本身和宏觀經(jīng)濟(jì)變量的所有序列的滯后期進(jìn)行回歸，以研究信用風(fēng)險(xiǎn)與宏觀經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)關(guān)系。

三、實(shí)證分析

（一）樣本數(shù)據(jù)選取

本文選取不良貸款率作為衡量商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，即：商業(yè)銀行體系的不良貸款率越高，其信用風(fēng)險(xiǎn)水平就越高。不良貸款率的數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)銀監(jiān)會(huì)網(wǎng)站的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，筆者選取了2004年一季度到2012 年二季度①的商業(yè)銀行不良貸款率②p。根據(jù)《貸款質(zhì)量評(píng)估指導(dǎo)原則》，中國(guó)的貸款按照五級(jí)分類法進(jìn)行分類，不良貸款率=（次級(jí)+可疑+損失）/ 貸款總額。

宏觀經(jīng)濟(jì)變量方面主要考慮三類指標(biāo)。第一類，國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)指標(biāo)，以GDP 增長(zhǎng)率為代表；第二類，通貨膨脹指標(biāo)，以CPI 為代表；第三類，金融市場(chǎng)指標(biāo)，廣義貨幣增長(zhǎng)率M2 為代表。選取三個(gè)指標(biāo)的2004 年至2012 年的季度數(shù)據(jù)，樣本容量為34。從2004 年一季度到2012 年二季度，中國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)走勢(shì)基本經(jīng)歷了一個(gè)經(jīng)濟(jì)周期。2007 之前中國(guó)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)高速增長(zhǎng)，物價(jià)穩(wěn)定，出現(xiàn)繁榮階段；之后經(jīng)歷美國(guó)次貸危機(jī)引發(fā)的全球性的金融危機(jī)，貨幣當(dāng)局采取積極的貨幣政策，松動(dòng)銀根，經(jīng)濟(jì)下行，2009 年基本見(jiàn)底；之后經(jīng)濟(jì)回暖到2011 年年底，基本達(dá)到危機(jī)前水平，但物價(jià)水平受危機(jī)中政策影響有走高勢(shì)頭。

（二）數(shù)據(jù)分析與處理

1.logit 模型轉(zhuǎn)換。參照相關(guān)研究，筆者將不良貸款率p 通過(guò)logit 模型轉(zhuǎn)換為中介指標(biāo)y，轉(zhuǎn)換公式為：

其中0＜p＜1，則有-∞＜y＜+∞。易知y 與p 負(fù)相關(guān)，即不良貸款率越高（信用風(fēng)險(xiǎn)越大）則y 值就越小。

2.單位根檢驗(yàn)（ADF 檢驗(yàn)）。利用VAR 模型進(jìn)行回歸分析，如果是分析不同變量之間可能存在的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，則可以直接選用非平穩(wěn)序列；而如果分析的是短期互動(dòng)關(guān)系，則應(yīng)該選用平穩(wěn)序列。本文分析商業(yè)銀行與宏觀經(jīng)濟(jì)變量的關(guān)系研究，用季度數(shù)據(jù)分析長(zhǎng)期的均衡關(guān)系，可以直接選用非平穩(wěn)序列。但使用非平穩(wěn)序列進(jìn)行回歸會(huì)造成虛假回歸，因此為了保證回歸結(jié)果的無(wú)偏性、有效性和最佳性，我們利用擴(kuò)展的迪克-福勒(ADF)檢驗(yàn)方法來(lái)檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)的時(shí)間序列特征檢驗(yàn)結(jié)果如下表:

表1 單位根檢驗(yàn)結(jié)果

ADF 檢驗(yàn)結(jié)果顯示，y、RGDP、CPI 和M2 原始數(shù)據(jù)在5%的顯著性水平下都是非平穩(wěn)序列，一階差分?jǐn)?shù)據(jù)在5%顯著性水平下都是平穩(wěn)序列，因此都是一階單整序列即I(1)序列，可能存在協(xié)整關(guān)系。

3.協(xié)整檢驗(yàn)。協(xié)整分析是基于非平穩(wěn)序列之上的，對(duì)各序列的ADF 檢驗(yàn)表明各變量都為I(1)序列，符合協(xié)整檢驗(yàn)的條件。應(yīng)用Johansen 檢驗(yàn)方法對(duì)各個(gè)指標(biāo)之間的協(xié)整關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，選擇滯后階數(shù)為4，得出兩個(gè)模型的協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果顯示，在5%顯著性水平下各模型都只有一個(gè)協(xié)整方程，模型各變量之間存在長(zhǎng)期協(xié)整關(guān)系。

（三）實(shí)證分析

1.建立實(shí)證模型。在以上分析的基礎(chǔ)之上，我們建立信用風(fēng)險(xiǎn)與宏觀經(jīng)濟(jì)變量的無(wú)約束VAR 模型。

則p 階的VAR 模型，即VAR（p）,為：

其中，C 表示4×1 維常數(shù)向量；Φi(i=1，2，…，p)表示4×4 維自回歸系數(shù)矩陣；表示4×1 維的向量白噪音。

2.模型滯后期選擇。理論上，我們希望選擇的VAR 模型中的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)服從向量白噪音過(guò)程，選擇合適的滯后期至關(guān)重要。運(yùn)用Eviews6.0 對(duì)所建模型進(jìn)行滯后期的判斷，結(jié)果如下：

表3 滯后期數(shù)判斷結(jié)果

通過(guò)結(jié)果可以判斷，五個(gè)指標(biāo)中有三個(gè)顯示最優(yōu)期數(shù)為3③，因此按“多數(shù)原則”應(yīng)該選擇VAR（3）進(jìn)行后續(xù)分析。即p=3。

3.模型估計(jì)。對(duì)于已建立的VAR（3）模型運(yùn)用最小二乘估計(jì)（OLS）④。根據(jù)估計(jì)結(jié)果的各個(gè)系數(shù)對(duì)應(yīng)的t 統(tǒng)計(jì)量判斷單個(gè)系數(shù)的顯著性水平，剔除系數(shù)不顯著的變量，得估計(jì)模型如下（中括號(hào)中為t 統(tǒng)計(jì)量）：

4.平穩(wěn)性檢驗(yàn)。VAR 模型的平穩(wěn)性主要是指弱平穩(wěn)性。如果以下條件滿足，則對(duì)應(yīng)的VAR 模型是平穩(wěn)的，即：

其中，Γj定義的是Yt在第j 期的自協(xié)方差矩陣。

式(3.5）給出的是籠統(tǒng)的平穩(wěn)VAR 模型的定義。對(duì)于具體的VAR（p）模型，其平穩(wěn)性條件是逆特征方程：

它的根全部落在單位圓外，或者特征方程：

它的根全部落在單位圓內(nèi)。

Eviews 檢驗(yàn)單位根分布圖如下：

圖1 單位根分布圖

可見(jiàn)VAR(4)模型的單位根全部落在單位圓內(nèi)，模型是平穩(wěn)的，可以進(jìn)行脈沖響應(yīng)和方差分解分析。

5.脈沖響應(yīng)函數(shù)。VAR 模型是一個(gè)復(fù)雜的模型系統(tǒng)，我們考慮的是整個(gè)系統(tǒng)中的互動(dòng)關(guān)系，單個(gè)系數(shù)只是反映了一個(gè)局部的動(dòng)態(tài)關(guān)系，而并不能捕捉全面復(fù)雜的互動(dòng)過(guò)程。因此，VAR 模型中系數(shù)作用就不是很大，而與VAR 模型相關(guān)的脈沖響應(yīng)函數(shù)（Impulse Response Function，IRF）卻能夠比較全面地反映各個(gè)變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。

圖2 VAR(4)模型脈沖響函數(shù)

本文運(yùn)用 Eviews6.0 選擇喬萊斯基分解（Cholesky Decomposition）的方法來(lái)求脈沖響應(yīng)函數(shù)，圖形如下。說(shuō)明，GDP 增長(zhǎng)率、CPI、M2 增長(zhǎng)率的波動(dòng)都對(duì)不良貸款率的中間變量y 有長(zhǎng)期的動(dòng)態(tài)影響，影響呈現(xiàn)周期性。

6.方差分解。脈沖響應(yīng)函數(shù)能夠反映出一個(gè)變量的沖擊對(duì)另一個(gè)變量影響的動(dòng)態(tài)路徑，而方差分解（Variance Decomposition）可以將VAR 系統(tǒng)內(nèi)一個(gè)變量的方差分解到各個(gè)擾動(dòng)項(xiàng)上。因此，方差分解提供了每個(gè)擾動(dòng)因素影響VAR 模型內(nèi)各個(gè)變量的相對(duì)程度。

表4 方差分解結(jié)果

四、結(jié)論

本文采用我國(guó)2004 年1 季度到2012 年2 季度的宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)和商業(yè)銀行的不良貸款率數(shù)據(jù)，通過(guò)建立模型并進(jìn)行分析，得出GDP 增長(zhǎng)率、通貨膨脹率、廣義貨幣增長(zhǎng)率對(duì)我國(guó)商業(yè)銀行的信用風(fēng)險(xiǎn)影響顯著。

從時(shí)間關(guān)系上看，主要宏觀經(jīng)濟(jì)變量與不良貸款率之間具有相對(duì)穩(wěn)定的滯后期，約為1 至3 期，即在經(jīng)濟(jì)進(jìn)入下行期時(shí)，上行期積聚的信用風(fēng)險(xiǎn)會(huì)在GDP 增速放緩的過(guò)程中逐步暴露。從相關(guān)關(guān)系上看，GDP 和CPI 的滯后變量與中介變量y 成正相關(guān)關(guān)系，進(jìn)而與不良貸款率p 成負(fù)相關(guān)關(guān)系；M2 的3 期滯后變量與p 成負(fù)相關(guān)關(guān)系。從數(shù)量關(guān)系上看，GDP 增速每變化一個(gè)百分點(diǎn)，不良貸款率反向變化約1.7 個(gè)百分點(diǎn)。

鑒于本文的研究結(jié)論，可以看出宏觀經(jīng)濟(jì)變量和商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)之間有著密切的聯(lián)系，在幾年來(lái)的次貸危機(jī)和歐債危機(jī)中我國(guó)的商業(yè)銀行雖沒(méi)有受到大的沖擊，但應(yīng)該吸取歐美大銀行在這次危機(jī)中的教訓(xùn)，防患于未然，提高自身的風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)，繼續(xù)降低銀行的不良貸款率。另外，政府在遇到宏觀經(jīng)濟(jì)問(wèn)題時(shí)，貨幣政策起著至關(guān)重要的作用。一國(guó)貨幣當(dāng)局在面對(duì)危機(jī)時(shí)，應(yīng)該審時(shí)度勢(shì)，制定正確的貨幣政策，確保經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)。

注釋

①中國(guó)銀行業(yè)監(jiān)督管理委員會(huì)成立于2003年4月，自此開(kāi)始公布銀行相關(guān)數(shù)據(jù)，筆者選取此后的數(shù)據(jù)認(rèn)為比較可靠。

②商業(yè)銀行包括大型商業(yè)銀行、股份制商業(yè)銀行、城市商業(yè)銀行、農(nóng)村商業(yè)銀行和外資銀行。

③“*”表示該指標(biāo)顯示為最優(yōu)滯后期數(shù)。

④估計(jì)結(jié)果見(jiàn)附表1。