基于VAR 模型的商業銀行信用風險與經濟周期關系的實證研究

張 琳

（青島大學，山東 青島 266071）

一、引言

信用風險（Credit Risk）是商業銀行所面臨的風險中最為重要的一類。近年來，伴隨著我國經濟的高速發展，銀行業迅速擴張，信貸業務急劇膨脹，同時在全球一體化、金融管制放松和金融創新加快的背景之下，商業銀行的信用風險管理面臨著更加嚴峻的挑戰。商業銀行作為金融體系中的重要一環，其穩健性對整個金融體系至關重要。

商業銀行的信用風險受到多種因素的影響。作為強周期性行業，商業銀行受經濟周期的影響較大，在經濟擴張時期和經濟蕭條階段，銀行對未來經濟走勢預期的態度不同，而愿意承擔的風險和信貸標準也不一，進而信貸規模的不同會是信用風險水平呈周期性波動。時滯效應可能會進一步增大信用風險管理的復雜性。因此加強信用風險水平與經濟周期之間的關系研究，對于加強商業銀行的風險調控、維持金融穩定進而促進國民經濟健康高速發展具有重要的現實意義。

本文利用向量自回歸模型(VAR)對我國商業銀行與宏觀經濟變量進行動態分析，根據2004 年到2012 年的季度數據建立VAR模型，通過脈沖響應函數和方差分解技術分析主要宏觀經濟變量的沖擊對我國商業銀行信用風險水平影響的傳遞效應以及對信用風險水平的貢獻程度。

二、理論分析

本文主要采用多維時間序列模型的最核心內容之一的向量自回歸模型（Vector Autoregression，VAR）對我國商業銀行信用風險水平與宏觀經濟變量的關系進行實證研究。

VAR 模型的實質是考查多個變量之間的動態互動關系。考慮一組變量y1t，y2t，…，ynt，那么實際上每個變量都是一個時間序列變量。這樣我們可以將這些變量定義在一個n 維的向量Yt上，即定義一個n×1 的向量時間序列：

一個p 階的VAR 模型，即VAR（p）,定義為：

其中，C 表示n×1 維常數向量；Φi(i=1，2，…，p)表示n×n 維自回歸系數矩陣；εt表示n×1 維的向量白噪音，滿足：

其中Ω 表示n×n 的對稱正定矩陣。

可以看出VAR 模型實際上刻畫的是每個序列都對所有序列的滯后期，包括其自身的滯后期。本文即運用VAR 模型將商業銀行信用風險指標序列對包括其本身和宏觀經濟變量的所有序列的滯后期進行回歸，以研究信用風險與宏觀經濟的動態關系。

三、實證分析

（一）樣本數據選取

本文選取不良貸款率作為衡量商業銀行信用風險的指標，即：商業銀行體系的不良貸款率越高，其信用風險水平就越高。不良貸款率的數據來源于中國銀監會網站的統計數據，筆者選取了2004年一季度到2012 年二季度①的商業銀行不良貸款率②p。根據《貸款質量評估指導原則》，中國的貸款按照五級分類法進行分類，不良貸款率=（次級+可疑+損失）/ 貸款總額。

宏觀經濟變量方面主要考慮三類指標。第一類，國民經濟增長指標，以GDP 增長率為代表；第二類，通貨膨脹指標，以CPI 為代表；第三類，金融市場指標，廣義貨幣增長率M2 為代表。選取三個指標的2004 年至2012 年的季度數據，樣本容量為34。從2004 年一季度到2012 年二季度，中國宏觀經濟走勢基本經歷了一個經濟周期。2007 之前中國經濟平穩高速增長，物價穩定，出現繁榮階段；之后經歷美國次貸危機引發的全球性的金融危機，貨幣當局采取積極的貨幣政策，松動銀根，經濟下行，2009 年基本見底；之后經濟回暖到2011 年年底，基本達到危機前水平，但物價水平受危機中政策影響有走高勢頭。

（二）數據分析與處理

1.logit 模型轉換。參照相關研究，筆者將不良貸款率p 通過logit 模型轉換為中介指標y，轉換公式為：

其中0＜p＜1，則有-∞＜y＜+∞。易知y 與p 負相關，即不良貸款率越高（信用風險越大）則y 值就越小。

2.單位根檢驗（ADF 檢驗）。利用VAR 模型進行回歸分析，如果是分析不同變量之間可能存在的長期均衡關系，則可以直接選用非平穩序列；而如果分析的是短期互動關系，則應該選用平穩序列。本文分析商業銀行與宏觀經濟變量的關系研究，用季度數據分析長期的均衡關系，可以直接選用非平穩序列。但使用非平穩序列進行回歸會造成虛假回歸，因此為了保證回歸結果的無偏性、有效性和最佳性，我們利用擴展的迪克-福勒(ADF)檢驗方法來檢驗樣本數據的時間序列特征檢驗結果如下表:

表1 單位根檢驗結果

ADF 檢驗結果顯示，y、RGDP、CPI 和M2 原始數據在5%的顯著性水平下都是非平穩序列，一階差分數據在5%顯著性水平下都是平穩序列，因此都是一階單整序列即I(1)序列，可能存在協整關系。

3.協整檢驗。協整分析是基于非平穩序列之上的，對各序列的ADF 檢驗表明各變量都為I(1)序列，符合協整檢驗的條件。應用Johansen 檢驗方法對各個指標之間的協整關系進行檢驗，選擇滯后階數為4，得出兩個模型的協整檢驗結果顯示，在5%顯著性水平下各模型都只有一個協整方程，模型各變量之間存在長期協整關系。

（三）實證分析

1.建立實證模型。在以上分析的基礎之上，我們建立信用風險與宏觀經濟變量的無約束VAR 模型。

則p 階的VAR 模型，即VAR（p）,為：

其中，C 表示4×1 維常數向量；Φi(i=1，2，…，p)表示4×4 維自回歸系數矩陣；表示4×1 維的向量白噪音。

2.模型滯后期選擇。理論上，我們希望選擇的VAR 模型中的隨機擾動項服從向量白噪音過程，選擇合適的滯后期至關重要。運用Eviews6.0 對所建模型進行滯后期的判斷，結果如下：

表3 滯后期數判斷結果

通過結果可以判斷，五個指標中有三個顯示最優期數為3③，因此按“多數原則”應該選擇VAR（3）進行后續分析。即p=3。

3.模型估計。對于已建立的VAR（3）模型運用最小二乘估計（OLS）④。根據估計結果的各個系數對應的t 統計量判斷單個系數的顯著性水平，剔除系數不顯著的變量，得估計模型如下（中括號中為t 統計量）：

4.平穩性檢驗。VAR 模型的平穩性主要是指弱平穩性。如果以下條件滿足，則對應的VAR 模型是平穩的，即：

其中，Γj定義的是Yt在第j 期的自協方差矩陣。

式(3.5）給出的是籠統的平穩VAR 模型的定義。對于具體的VAR（p）模型，其平穩性條件是逆特征方程：

它的根全部落在單位圓外，或者特征方程：

它的根全部落在單位圓內。

Eviews 檢驗單位根分布圖如下：

圖1 單位根分布圖

可見VAR(4)模型的單位根全部落在單位圓內，模型是平穩的，可以進行脈沖響應和方差分解分析。

5.脈沖響應函數。VAR 模型是一個復雜的模型系統，我們考慮的是整個系統中的互動關系，單個系數只是反映了一個局部的動態關系，而并不能捕捉全面復雜的互動過程。因此，VAR 模型中系數作用就不是很大，而與VAR 模型相關的脈沖響應函數（Impulse Response Function，IRF）卻能夠比較全面地反映各個變量之間的動態關系。

圖2 VAR(4)模型脈沖響函數

本文運用 Eviews6.0 選擇喬萊斯基分解（Cholesky Decomposition）的方法來求脈沖響應函數，圖形如下。說明，GDP 增長率、CPI、M2 增長率的波動都對不良貸款率的中間變量y 有長期的動態影響，影響呈現周期性。

6.方差分解。脈沖響應函數能夠反映出一個變量的沖擊對另一個變量影響的動態路徑，而方差分解（Variance Decomposition）可以將VAR 系統內一個變量的方差分解到各個擾動項上。因此，方差分解提供了每個擾動因素影響VAR 模型內各個變量的相對程度。

表4 方差分解結果

四、結論

本文采用我國2004 年1 季度到2012 年2 季度的宏觀經濟數據和商業銀行的不良貸款率數據，通過建立模型并進行分析，得出GDP 增長率、通貨膨脹率、廣義貨幣增長率對我國商業銀行的信用風險影響顯著。

從時間關系上看，主要宏觀經濟變量與不良貸款率之間具有相對穩定的滯后期，約為1 至3 期，即在經濟進入下行期時，上行期積聚的信用風險會在GDP 增速放緩的過程中逐步暴露。從相關關系上看，GDP 和CPI 的滯后變量與中介變量y 成正相關關系，進而與不良貸款率p 成負相關關系；M2 的3 期滯后變量與p 成負相關關系。從數量關系上看，GDP 增速每變化一個百分點，不良貸款率反向變化約1.7 個百分點。

鑒于本文的研究結論，可以看出宏觀經濟變量和商業銀行信用風險之間有著密切的聯系，在幾年來的次貸危機和歐債危機中我國的商業銀行雖沒有受到大的沖擊，但應該吸取歐美大銀行在這次危機中的教訓，防患于未然，提高自身的風險意識，繼續降低銀行的不良貸款率。另外，政府在遇到宏觀經濟問題時，貨幣政策起著至關重要的作用。一國貨幣當局在面對危機時，應該審時度勢，制定正確的貨幣政策，確保經濟的快速增長。

注釋

①中國銀行業監督管理委員會成立于2003年4月，自此開始公布銀行相關數據，筆者選取此后的數據認為比較可靠。

②商業銀行包括大型商業銀行、股份制商業銀行、城市商業銀行、農村商業銀行和外資銀行。

③“*”表示該指標顯示為最優滯后期數。

④估計結果見附表1。