可拓決策方法在選線設計中的應用

周亦良，姚令侃,2,3，唐 超

(1.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031；2.高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；3.抗震工程技術四川省重點實驗室，四川 成都 610031)

選線是一個集決策和設計于一體的、多因素、多層次的復雜系統工程。選線設計的質量將直接關系到線路工程建設的技術可行性和經濟合理性，以及運營期的可靠性、安全性，因而它是線路工程建設應該重視的首要問題[1]。我國傳統的選線技術主要基于地形地貌表觀和一定的地勘資料，利用經驗先定出幾個方案，然后在備選方案中進行比較和擇優，這樣在方案生成階段通過開拓思路多產生有創意的備選方案，就成為線路成功設計的關鍵，但目前關于選線設計方案生成策略的研究甚少。可拓學是用形式化模型研究事物拓展的可能性和開拓創新的規律與方法。可拓決策方法的基本思想是最大限度地滿足主系統、主條件的要求，采取物元變換，把其中非主系統中的矛盾問題化為相容問題，獲得全局性的最佳決策[2]。將其引入選線設計中，以解決線路設計中的矛盾問題為主線，通過對所建立的物元模型進行變換，開拓創意，生成優秀線路方案，即為筆者研究的目的。

線路工程選線設計是公路、鐵路行業的通用技術。由于鐵路選線還需要考慮運輸組織等問題，其作業更為復雜，故筆者重點以鐵路選線設計為例研究可拓決策方法在選線設計中的應用。

1 物元基本概念與可拓學方法架構

可拓學是用形式化模型研究事物拓展的可能性和開拓創新的規律與方法，并用于解決矛盾問題的科學[3]。它研究的核心就是如何通過變換處理各種各樣的不相容問題和對立問題[2]。

在可拓學中，將事物的名稱、特征和量值作為描述事物的基本要素，并且把事物的名稱、特征和量值，以有序的三元組加以表示，簡稱為物元，記作R=(N，c，v)。并通過對物元的變換，發展出一些解決矛盾問題的方法[4]。從解決工程問題角度，歸納總結出可拓學解決矛盾問題的方法架構如圖1。

圖1 可拓學的方法架構Fig.1 Method framework of extenics

該方法架構顯示了在可拓學的概念框架下解決工程中常見矛盾問題的步驟。根據可拓學中矛盾的性質，一般把矛盾問題分為兩類:不相容問題和對立問題。在解決一個矛盾問題時，首先分析矛盾問題的構造，判斷屬于哪一類矛盾。

不相容問題是指主觀愿望與客觀條件之間產生矛盾的問題，也就是由目的與使該目的不能實現的條件之間構成的問題。比如在選線設計中，經常遇到如何克服平面障礙或高程障礙的問題，則都屬于解決不相容問題的范疇。

對立問題是主觀愿望之間的矛盾造成的，即指在同一個條件下不能同時實現兩個或多個目的的問題。如受投資控制，不可能同時上馬幾個工程項目，這就屬于對立問題。

確定問題類別后，先運用基本方法(包括發散樹方法——置換變換、相關網方法、分合鏈方法)解決矛盾問題。如果矛盾仍然得不到解決，這時考慮采用對應的特殊方法，即解決不相容問題用中介變換或補虧變換，解決對立問題用轉換橋方法。由于篇幅的限制，以下將主要以舉例的方式對各方法的概念進行論述，相應形式化的描述可見文獻[5]。

1.1 發散樹方法——置換變換

某一物元R0={N0，c0，v0}，從其中3要素N0，c0，v0之一或者其中兩個出發發散出去, 可以得到多個物元，從而為設計人員解決選線設計中的矛盾問題提供多條可供選擇的路徑。之后采用具體的置換變換方法進行處理，這個解決矛盾問題的過程稱為發散樹方法——置換變換。

例：原計劃在甲乙兩地間修建一條運煤專線，輸送乙地的煤資源至甲地供給發電，但投資不足，后采用在乙地建坑口電站的替代方案，即屬于發散樹方法，具體的置換變換是用輸電線取代鐵路線路，由于輸電線造價遠低于鐵路專線造價，既滿足了投資約束條件又滿足了甲地的用電需求。

1.2 相關網方法

一個事物量值的變化會導致與之相關的事物的變化，一個事物或一族事物關于某個特征的量值的變化會導致關于別的特征的量值的變化，這使得可以利用其相關關系去處理矛盾問題，即為相關網方法。

例：甲乙兩地修建一條鐵路，設計時原采用6‰的最大限制坡度，由于需通過地形困難的山區，橋隧比偏高，工程造價超出業主經濟能力，根據相關網思路，采用12‰的最大限制坡度更好地適應了地形，橋隧比隨之降低，工程造價滿足要求。

1.3 分合鏈方法

一個事物，可以與其他事物相結合成新的事物，同時一個事物也可以分解成若干個新事物，并且它們還具有原事物不具有的某些特性，從而為解決矛盾問題提供可能性，這種方法即為分合鏈方法。根據其分合鏈的性質，具體可分為分解變換、擴縮變換和增刪變換3種。

1)分解變換。如長大干線按一次性投資建設會造成財政緊張，采用分期分段實施方案就屬于分解變換。

2)擴縮變換。鐵路線路設計規范指出，對于可以逐步改擴建的建筑物和設備應按近期運量和運輸性質分別確定，并考慮預留遠期發展的條件；對于不易改擴建的建筑物和設備應按遠期運量和運輸性質確定。這就是典型的擴縮變換的理念，用以解決既要考慮節省當前投資，又需適應未來運量增長需求的問題。

3)增刪變換。在我國一些客源量少的鐵路車站，客運列車不停站通過可提高旅行速度，也節省了運營費，但當地人們又缺少出行的交通工具，希望鐵路開展客運服務業務。可根據增刪變換的原理，在部分站站停的貨物列車后加掛一兩節客車車廂，從而既不影響客車的運輸效率，又達到滿足當地人們出行需求的目的。

1.4 中介變換方法

中介變換是在物元變換的過程中引進一個或者多個特殊的物元，以使物元的變換得到實現。簡單地說就是借助的一些物元，參與變換過程，以后又可以從生成的目的物元中分離出來，在變換前后都是保持不變的。

例：我國鐵路為1 435 mm的軌距，俄羅斯采用的是1 524 mm的寬軌。跨境鐵路面臨兩種不同軌距鐵路的轉化問題。在邊界處設置換軌站，通過采取換輪的方式，將車廂吊裝至各自軌距的車輪上轉換，按物元變換的理念，換軌站即屬于中介物元。

1.5 補虧變換方法

在處理矛盾問題的過程中，常常采用“以有余補不足”的方法。描述這類方法的是補虧變換。具體根據它的事物、特征、量值之有余補此事物、特征、量值之不足。

例：春運期間，廣州開往成都的短直線路運力不足，而時間長、費用高的繞行線路運力富余，以繞行線路的運量有余，補短直線路的運量不足，采用客運量分流的方案，可解決高峰期時短直線路運營緊張問題。作為附加措施，由于繞行線路的服務質量明顯低于短直線路，可以調整兩條線路的票價使之一致，作為對乘坐繞行線路列車旅客的一種補償，也可視為是補虧變換的一種外延。

1.6 轉換橋方法

“香港的汽車靠左行駛, 內地的汽車靠右行駛”,如果簡單地把這兩個不同運行規則的交通系統連接成一個大系統, 則必然會撞車。因此, 在深圳的皇崗建了這樣的一座橋, 靠左行駛的香港來車經過它, 自動變成為靠右行駛進入內地; 靠右行駛的內地來車經過它, 自動變成為靠左行駛進入香港。它的特點是“各行其道, 各得其所”，這就是轉換橋方法。就是把對立的兩個目標或運行規則對立的兩個系統轉換為相容問題。

2 可拓學方法在選線中的應用案例

圖1的方法架構為選線設計提供了按矛盾問題分類的輔助決策流程，但在具體應用時仍需創意組合、綜合運用。

2.1 不相容問題案例

經過論證，某傍山長隧道A工程需要5 a工期才能貫通，但是業主單位希望可以在3 a內全線通車，且不能過多的加大投資。對此建立物元模型，

目的物元：

R=(沿河線，方式，長隧道a)，

約束條件物元：

r1=(沿河線，施工工期，≤3a)，

r2=(沿河線，投資增幅，不能過多)，

即條件物元可表示為

r=r1?r2={沿河線，施工工期?投資增幅，≤3a?不能過多}。

這是由目的和使該目的不能實現的條件構成的問題，判定為不相容問題，即可表示為P=R×r。先選擇一般方法嘗試解決該問題，分析物元模型，發現只能從目的物元的量值變換入手，采用發散樹方法—置換變換，由一征多值的思路得到：

R=(沿河線，方式，長隧道a)⊥

該段河道比較狹窄且十分彎曲，流速大、水流急，水位漲落及河彎沖高的幅度都很大，導致水文條件復雜、沖刷力強，順河橋設計難度大且工程安全性難以保證，該方案不可取。采取跨河繞避的方案，線路迂回路線過長，且需數次設橋跨河，投資增加太多，所以此方案亦被否決。使用相關網方法，同樣得不到合理方案。現采用分合鏈方法，對目的物元的量值采用分解變換中的聚分變換分析：

υ={長隧道a}，

Tυυ={隧道b⊕隧道c⊕隧道d…}，

這就是工程上常采用的短隧道群方案，線路位置稍稍偏外，引出多個短隧道群。一般說來，短隧道是比較容易施工的，有時可以只需簡單的設備就可以進行施工，技術上難度也不大，并且它們各自有自己的出口和入口、可以開辟較多的工作面，容納較多的人同時施工，施工進度較快，這樣就解決了原長隧道的工期控制問題。

但是短隧道群方案又產生了新的問題。由于該工點地質條件復雜，地表覆蓋層多為風化地帶，巖體松散破碎、節理切割嚴重。短隧道線位靠近山體外側，存在偏側壓力，使隧道的支護結構處于不利的受力狀態；有些路段頂部覆土太薄，坑道穩定性差，開挖時極易坍方；此外，多個隧道相距太近，有時前一座隧道的出口，緊接就是另一座隧道的進口，施工時互相干擾，洞口場地不好布置。因此，雖然采用短隧道群方案可顯著縮短工期，但是由于上述缺點，筆者認為此方案仍不理想。

基于這一情況，仍基于分合鏈的思想，改用分解變換中的組分變換分析：

υ={長隧道a}，

Tυυ={隧道b?隧道c?隧道d…}

得到：TυR={沿河線，方式，隧道b?隧道c?隧

道d…}。

即仍采用長隧道方案，但利用長隧短打的方式施工。具體做法為參照短隧道群預選擇的洞口位置，利用接近主隧的有利地形條件開挖橫洞，增加工作面，分段施工，達到縮短施工工期的目的。在本例中，長隧短打的方案既利用聚分的理念克服了工期問題，又利用組分的理念解決了短隧道群的不利問題，即為組合運用分合鏈方法獲得優秀方案的案例。

2.2 對立問題的案例

目前為實現工程建設與環境保護的協調發展，已開始貫徹“環境選線一票否決”的選線原則，改變了先選定線路后再進行環保評價的傳統流程[6]。要求設計人員針對線路環境敏感點，從自然、人文等方面入手，打造“生態鐵路”，論證線路方案的合理性和可實施性。在實際操作過程中，往往是鐵路為環境保護“讓路”而不得不做出一定的“犧牲”，即不能從條件較好的線路位置通過環境保護區域，甚至是花費巨大代價以保護環境。針對這類普遍存在的矛盾問題，現以鐵路通過某山區森林保護區為例，建立物元模型，

既有目的物元：

R1=(森林保護區，功能，保護植被)=(N1,c1,

v1)；

R2=(線路，功能，不得破壞該保護區植被)=

(N2,c2,v2)；

約束條件物元：

r=(線路，位置，通過該森林保護區)=(N,c,

v)。

這是在一個條件下無法同時實現兩個目的問題，構成對立問題，可表示為P=(R1↑R2)×r。確定其為對立問題后，可根據可拓學方法架構先選擇一般方法試圖解決該問題，如選取發散樹方法—置換變換，分析其目的要求，發散條件物元r，即：

r=(線路，位置，穿過該森林保護區)⊥

雖然采取上述任何一種方案都可以起到保護環境的作用，但是其本質上仍然是采用了“非此即彼的方法”，即肯定了森林保護區的重要性，否定了鐵路線的經濟性要求。這樣的方案顯然并不是筆者所希望得到的。然后換其他一般方法，發現相關網方法和分合鏈方法在這個對立問題上都沒有合適的解決方案。針對這一情況，采取解決對立問題的轉換橋方法進行分析。根據目的物元R1的蘊含性[5]，得到：

(森林保護區，功能，保護植被)

(森林保護區，組成部分，植被)

(森林保護區，組成部分，v)

取R11=(森林保護區，組成部分，v)，再根據其蘊含性有：

取R114=(森林保護區，組成部分，防火帶)，可得，

則對立問題轉換成了共存問題，記作

由此線路設計過森林保護區方案可以采取在防火帶通過，設計為明線的林區鐵路首先是作為林區隔火帶的基礎設施。此外，也改善了滅火人員和物資裝備到達火災現場的輸送條件，當然也提高了鐵路的觀光性。作為配套措施，鐵路與林區防火基礎設施一體化設計時還需考慮路基橫斷面的設計，例如斜坡地段可采用如圖2的設計橫斷面[7]。

圖2 斜坡地段鐵路橫斷面(單位：m)Fig.2 The railway cross-sections of slope area

斜坡上火災發展主要源于樹冠火向上傳播效應，所以斜坡路基宜設計成半填半挖的路基形式，此時鐵路不但在橫向上可隔斷地表火和地下火，垂直方向上也能阻止樹冠火的蔓延；斜坡路基下側設置為較寬的防火林帶，主要是發揮阻止上坡火蔓延的功能；路基上側主要考慮需阻斷滾落的燃燒物，可以適當縮短上側防火隔離帶寬度，但上側還應設置一道防火墻，阻斷上側林區滾下的燃燒物和由燃燒引起的傾倒的樹木；必要時防火墻可與防落石擋墻統一考慮，也是優化設計的措施[7]。

在本例中，運用轉換橋方法提出了鐵路與林區防火基礎設施一體化設計的思想，既打破了鐵路不能以明線方式穿越林區的制約，又使鐵路成為林區防火基礎設施重要組成部分，實現了鐵路建設和林區保護的雙贏。

3 討 論

鐵路選線設計是一個從大到小，從宏觀到微觀的作業過程，大致可以分為可行性研究階段、廊道選擇階段、局部定線階段、空間定線階段、個體工程布設階段和運輸組織方式階段。可拓決策方法也是有層次的，其物元變換就是按事物、特征、量值變換的3個層次展開分析的。為了便于設計人員在不同的設計階段有針對性地選用相應的方法，可按鐵路選線作業階段總結出可拓學運用的主要方法如圖3。

圖3 選線各階段可參考的可拓學方法Fig.3 The applicable reference method of extenics in route different phases

4 結 語

目前受既有工程占據線位情況嚴重和環境保護要求提高等因素的影響，選線設計中的矛盾問題增加，急需發展解決矛盾問題的輔助決策技術。筆者首先在可拓學的概念框架下，歸納總結出解決矛盾問題的方法架構；然后，以用分合鏈方法解決傍山長隧道的工期控制問題、用轉換橋方法解決線路通過林區的環境保護問題為例，介紹了可拓學方法在解決矛盾問題時的具體實施流程和形式化描述；最后按照鐵路選線設計的作業流程，提出了各階段適宜參考的可拓學方法。為選線設計開拓設計創意、產生優秀方案提供了一套規范化的工作方法。

不相容問題系指實現目標存在困難(障礙)，必須克服才可能達到目標的問題，通俗地講是如何完成基本任務；而對立問題是指雖然單個目標可以達到，但希望通過創建更好方案同時實現多個目標，通俗地講是如何實現雙贏的問題，屬于優化的范疇。但從工程角度看，不相容問題與對立問題有時并不能明確劃分，這時沒必要刻意去區分問題的歸類，按照上述解決問題的層次，首先可以定義為不相容問題來完成基本目標，然后再從對立問題的角度來考慮優化設計。比如線路通過溝谷，高度超過20 m時，一般設橋以克服地形障礙，達到線路設計要求的平縱面線形，屬于解決不相容問題；但考慮到該路段嚴重挖大于填，若采用高填方路基，即克服了地形障礙，又消化了棄方，這就屬于開拓思路解決對立問題。

選線設計，總體上看是一門實踐走在理論前面的技術，目前仍處于以經驗公式、圖表、手冊等作為設計依據的傳統設計層次。可拓學不僅提出了解決各種矛盾問題的策略，而且還建立了把解決矛盾問題的思維過程定量化表征的符號體系。利用這一工具，可將選線設計積累的寶貴經驗定量化描述[8]，提煉具有普適性的優化設計范式，利用計算機平臺建立知識庫，據此發展選線設計的人工智能技術，則是更具深遠意義的工作。

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