大跨扁平鋼箱梁懸索橋全橋氣彈模型設計

周 健，熊 龍，王 騎，孟令亮，李元博

(1. 中國路橋工程有限責任公司，北京 100011；2. 西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031)

現代大跨度橋梁具有結構輕柔、阻尼小等特點，對風的作用較為敏感，因此在設計建造大跨度橋梁時必須首先評估橋梁的抗風穩定性。當前對橋梁進行抗風研究的主要方法包括：風洞試驗、理論分析、CFD和現場實測。其中，風洞試驗是相對比較直接的一種研究方法，能夠較為真實的反映實橋的實際風振響應。而風洞試驗中的全橋氣彈模型試驗可以更為真實的模擬大氣邊界層紊流以及橋梁結構在紊流風作用下的氣動響應。對于特別重要的大跨度橋梁，一般都要進行全橋氣彈模型風洞試驗來檢測其抗風穩定性。

盡管全橋氣彈模型風洞試驗存在不可避免的缺陷：如縮尺比小以致模型的細部結構難以模擬、不能同時滿足所有相似率(如雷諾數等)、邊界效應對試驗的干擾等。但是全橋氣彈模型風洞試驗有其不可比擬的優勢：如模型的動力特性、外形以及試驗流場能較好的反映實橋情況；能反映三維空間效應和多模態耦合效應；能反映大攻角下的氣動力非線性和幾何非線性等因素；能更合理的解釋三維全橋結構的顫振機理。迄今為止，國內外開展了一些關于大跨度斜拉橋[1-4]和懸索橋[5-9]的全橋氣彈模型風洞試驗研究。由于氣彈模型的縮尺比相對較小，再加上全橋結構件種類繁多，使得模型設計和制作相對復雜；而氣彈模型制作的成功與否是決定試驗成敗的關鍵。因此對于模型各構件的設計、加工制作以及組裝，都提出了較高的要求。筆者以莫桑比克Maputo大橋為工程背景，主要介紹了大跨度扁平鋼箱懸索橋梁全橋氣彈模型設計、制作、安裝以及調試的方法。

1 工程概況

擬建的Maputo大橋為主跨680 m的雙塔單跨扁平鋼箱梁懸索橋，主纜分跨為260 m+680 m+289 m，主纜矢跨比為1/10，主纜橫橋向間距為20.6 m。主塔采用鋼筋混凝土門型塔，Maputo岸塔高136 m，Katembe岸塔高138 m，主跨主梁采用流線型扁平鋼箱梁，主梁全寬25.6 m，梁高3 m。圖1為橋跨總體布置圖，圖2為扁平鋼箱梁斷面圖。

圖1 Maputo大橋總體布置圖(單位：cm)

圖2 扁平鋼箱梁斷面(單位：cm)

2 結構動力特性分析

結構動力特性分析是抗風分析的基礎，通過結構動力特性分析，得到結構的固有模態，為結構風致振動分析提供必要的參數。采用通用有限元分析軟件ANSYS對結構進行動力特性分析。有限元模型采用傳統的魚刺梁模式，其中主梁、橋塔和橋墩采用空間梁單元模擬；主纜和吊索采用空間桿單元模擬，其拉伸剛度通過成橋設計索力和不同施工階段索力換算為初始應變來實現；橫隔板、橋面鋪裝等附加質量和質量慣性矩采用質量點單元模擬。施工態主梁相對成橋態主梁僅為鋼箱梁裸梁，無瀝青混凝土橋面鋪裝、人行道欄桿以及防撞欄桿。因此施工態主梁的質量和質量慣性矩相對于成橋態有顯著的減小，主纜的矢高相對于成橋態較小。圖3為成橋和典型施工態的有限元計算模型。

圖3 成橋狀態和典型施工態空間有限元計算模型Fig.3 Finite element in completion and construction state

3 全橋氣彈模型設計與制作

3.1 基本原則

用于風洞試驗的全橋氣彈模型需要滿足幾何外形相似以及表1列出的無量綱參數一致性條件。

表1 全橋氣彈模型模擬的一致性條件Table 1 Consistency condition of simulating full aeroelasitc model

在這些無量綱參數中，Froude數和Reynolds數是一對矛盾參量，兩者不能同時得到滿足。然而在氣彈模型試驗中，必須滿足Froude數相似條件，由此確定相似風速比，因此Reynolds數相似在試驗中無法得到滿足。相關研究表明[10],對于橋梁這類鈍體結構,氣流分離點與Reynolds數關系不明顯，所以Reynolds數條件并不顯著影響鈍體繞流的流態相似。對于阻尼參數，由于本次試驗是針對Maputo大橋的施工圖設計階段進行的，橋未建成，阻尼未知，因此要滿足阻尼相似是較困難的。本次試驗對阻尼相似的處理原則是使模型阻尼盡可能接近實橋阻尼的估計值。

3.2 主梁模擬

模型的主梁由芯梁(剛度模擬)和外模(質量、質量慣性矩及外形模擬)組合而成。主梁芯梁的設計需要滿足橫向、豎向以及扭轉剛度的相似要求。根據計算，主梁芯梁選用槽型鋼梁。芯梁截面尺寸見圖4，芯梁全長為8.592 m。由于芯梁較長，考慮加工制作及運輸的方便，采用工廠分段加工及現場焊接的方法進行芯梁制作。為了消除焊接后的殘余應力和減輕焊縫附近的局部缺陷，改善整體芯梁的性能，對焊接后的焊縫進行熱處理。加工和焊接后的芯梁要保證“平”、“直”；芯梁分段的段數越少越好，分段部位要避免位于后期與外模連接的位置。

圖4 主梁模型鋼芯梁斷面Fig.4 Steel core beam section of girder model

主梁模型外模材料要有一定的剛度，避免主梁吊裝后外模產生較大的變形，同時外模要滿足與芯梁及配重組裝后的質量和質量慣性矩相似，本次試驗主梁外模采用高品質的輕木制作，在主橋全長范圍內將主梁外模分為若干段，各段之間預留1～2 mm的縫隙，以避免外模對結構提供額外剛度，同時可以保證模型的阻尼與實橋接近。根據試驗要求，本次主梁外模劃分為29段，即跨中單獨一段，兩塔區各單獨一段，中間12 m長的標準梁段，以兩段進行劃分，標準段外模質量約為200 g。在模擬典型施工階段時，先拆除兩塔區的梁段，再逐步拆除標準梁段。對應的施工態分別是：100%梁段、45梁段、29梁段、13梁段。4個典型施工狀態代表了架梁初期、中期到架設完畢的整個階段。

主梁外模與鋼芯梁之間采用螺釘連接，在外模內部安放鉛塊對主梁進行配重，以確保質量及質量慣性矩達到設計值要求。對于橋面系(人行道欄桿、路緣石、防撞欄桿等)僅進行外形模擬。

3.3 主纜及吊索模擬

主纜的模擬須保證模型和實橋的質量、氣動力和拉伸剛度相似。主纜采用鋼絞線模擬其拉伸剛度，通過在外部配置與主纜直徑縮尺后一致的鋼管套筒，模擬質量和氣動外形的相似要求。每段鋼管套筒設計長度2 cm，相鄰鋼管套筒布置間距為1～2 mm，以避免套筒對結構提供額外阻尼。

對于吊索的模擬，僅考慮氣動外形相似性，吊索由康銅絲和塑料套筒構成。為適當簡化模型制作而不致使結構動力特性失真，將原結構吊索做二并一的處理，動力特性測試結果表明，這樣處理是可行的。

3.4 橋塔、錨碇和邊跨模擬

橋塔的模擬和主梁類似。由鋼芯梁模擬結構剛度，優質木材制作的外模提供氣動外形，在外模內側安放鉛塊提供配重。根據計算，橋塔芯梁采用矩形鋼芯梁，芯梁根據實際情況進行分段，加工完成后的各段芯梁采用工廠焊接進行組裝。

錨碇模擬的原則是保證邊跨主纜的線形與實橋相似，因此模型錨碇的形狀不要求與實橋完全相似，同時后期試驗結果也進一步表明，錨碇的具體形狀對試驗影響可以忽略。模型錨碇是由兩塊鋼板和斜撐鋼柱組合而成，其中一塊鋼板與試驗臺座固結，另一塊傾斜的鋼板用來錨固主纜，鋼板傾斜角度需滿足錨固后的主纜線形與實橋一致的條件。

考慮到引橋會對主橋產生很大程度的氣動干擾，因此試驗時需要對引橋的氣動外形進行模擬。采用優質木材制作邊跨剛性模型，安放在主橋兩側，并與主橋主梁間隔約5 mm，避免試驗時干擾主橋主梁的氣動響應。

3.5 模型設計檢驗

在模型實際制作和安裝前，必須對設計的氣彈模型進行驗算檢驗[11]，以保證各項設計參數滿足試驗要求。采用的方法是對氣彈模型的動力特性進行計算分析，并與實橋的動力特性進行對比，如果模型要求值和實際計算值誤差在5%以內，表明模型的設計值能夠滿足試驗要求。期間可以通過優化設計值來達到最佳的模擬效果。全橋氣彈模型的成橋態最終設計主要參數如表2。

表2 氣彈模型主要設計參數(相似比CL=1/80)Table 2 Main design parameters of aeroelasti cmodel (CL=1/80) /(N·m2)

4 氣彈模型安裝調試與檢測

模型安裝順序：先固定橋塔和錨碇, 然后掛主纜,安放主梁、吊索，最后放置邊跨剛性模型。為模擬實際橋塔底部的固定約束，在安裝橋塔模型時，先將橋塔芯梁底部焊接固定在一塊厚鋼板上，然后再用4個螺栓將此鋼板固定在試驗臺座上。錨碇的約束方式與橋塔相同。橋塔芯梁在實際鞍座相應位置進行開槽處理，以安裝主纜；在主纜與錨碇之間通過可調長度的花籃螺母連接，便于后期成橋線形的調試。初始安裝的主纜由于是裸纜，其矢高要比成橋狀態小；主梁和吊索安裝后，再通過花籃螺母對主纜線形進行調試。模型跨中主梁較長，在架設主梁時，需要在跨中安放臨時支撐，避免主梁在架設過程中變形過大給芯梁造成損傷；臨時支撐在吊索安裝后逐步移除。由于主梁芯梁是焊接連成的整體，在模擬施工態時，需要通過切割的手段來拆除不需要的梁段。主梁芯梁在橋塔處通過模擬支座來實現實橋中要求的約束。各部件安裝完成后，應對模型進行調整，以滿足實橋縮尺后的線形，主要手段是通過調節花籃螺母的長度來控制主纜的線形，通過調節吊索的松緊程度來控制主梁的平順。圖5為風洞中已經架設調試完畢的氣彈模型典型狀態圖。

圖5 全橋氣彈模型典型狀態Fig.5 Typical states of full aeroelasitc model

對架設完畢的模型，需要檢驗其結構動力特性是否滿足相似關系。檢測的內容包括振型、固有頻率及結構阻尼比，檢測方法是利用激光位移傳感器獲取模型的振動信號，并實時處理。本次試驗采用自由振動衰減法對全橋模型的各階模態進行測試，該方法可比較準確地獲取結構前幾階模態頻率和阻尼比。

由于自由振動衰減法測量黏滯阻尼比往往依賴于所取的振幅，因此為了使測試得出的阻尼比相差無幾，在模態測試階段需要注意每個模態振幅應該大致相當。對阻尼比影響較大的其他因素包括：自由振動過程中模型外模之間無接觸；主梁外模和芯梁之間的連接是否有松動；滑動支座性能是否良好。在測試結果出現阻尼比較高時，按照以上3個方面詳細檢查模型并進行處理，可以達到降低阻尼比的效果。從模擬測試結果(表3)可知：模型的重要模態頻率測試值與目標值吻合良好，結構阻尼比也在合理范圍內。測試結果表明氣彈模型的動力特性滿足與原型的相似性要求，可以代表原型結構的風致動力行為。

表3 模型與實橋的頻率及阻尼比Table 3 Frequency and damping of model and real bridge

5 結 語

全橋氣彈模型風洞試驗對于大跨度橋梁抗風性能的研究有諸多不可比擬的優勢：可以考慮三維空間效應、多模態耦合效應、幾何和氣動力非線性因素等。氣彈模型的設計、加工制作以及模態調試直接影響到風洞試驗的成敗。筆者以Maputo大橋為工程背景，全面系統介紹了大跨度扁平鋼箱梁懸索橋全橋氣彈模型的設計、制作及模態測試過程。模態測試結果表明，Maputo大橋的全橋氣彈模型設計和制作能夠滿足試驗要求。大跨度纜索承重橋梁全橋氣彈模型設計和制作可以參考本文方法。

[1] 宋錦忠,毛鴻銀,吳曉琰.汕頭礐石大橋全橋氣彈模型試驗研究

[C]//周世忠,項海帆.中國土木工程學會橋梁及結構工程學會第十三屆年會論文集:下冊.上海:同濟大學出版社,1998:600-604.

Song Jinzhong,Mao Hongyin,Wu Xiaoyan.Test study of aeroelastic model of overall bridge of Shantou Queshi bridge[C]//Zhou Shizhong,Xiang Haifan.Proceedings of the 13th Annual Conference of CCES-IABSE:partⅡ .Shanghai: Tongji University Press,1998: 600-604.

[2] Zhu L D,Wang D L,Guo Z S,et al.Full bridge aeroelastic model test of third Nanjing bridge over Yangtze River[C]// Proceedings of the 4th European-Africa Conference on Wind Engineering.Prague:[s.n.],2005.

[3] 許富友,馬如進,陳艾榮,等.蘇通大橋全橋氣彈模型設計與模態調試[J].工程力學,2009,26(12):150-154.

Xu Fuyou,Ma Rujin,Chen Airong,et al.Full aeroelastic model design and model test for Sutong bridge[J].Engineering Mechanics,2009,26(12): 150-154.

[4] 高偉,李志國,王騎,等.雙斜塔鋼箱梁斜拉橋全橋氣動彈性模型設計[J].鐵道建筑,2012(12):8-11.

Gao Wei,Li Zhiguo,Wang Qi,et al.Full aeroelastic model design for the double inclined pylons and steel box girder cable-stayed bridge[J].Railway Engineering,2012(12): 8-11.

[5] 顧明,項海帆,陳偉,等.廣東汕頭海灣大橋全橋氣動彈性模型風洞試驗研究[J].同濟大學學報,1994,22(4):439-444.

Gu Ming,Xiang Haifan,Chen Wei,et al.Aeroelastic full model testing of the Santou Bay Bridge in Guangdong Province[J].Journal of Tongji University,1994,22(4): 439-444.

[6] 李會知,陳忻,李明水,等.西陵長江大橋全橋氣動彈性模型風洞試驗研究[J].空氣動力學學報,1997,15(4):513-518.

Li Huizhi,Chen Xin,Li Mingshui,et al.An experimental investigation of Xiling Changjiang Suspension bridge using aeroelastic models[J].Acta Aerodynamica Sinica,1997,15(4): 513-518.

[7] 李玲瑤,葛耀君,陳偉東.大沽河航道橋全橋氣彈模型風洞試驗研究[J].橋梁建設,2007(5):17-20.

Li Lingyao,Ge Yaojun,Chen Weidong.Wind tunnel test study of aeroelastic model of overall bridge of Dagu River channel bridge[J].Bridge Construction,2007(5): 17-20.

[8] 徐洪濤,苑敏,蒲煥玲,等.大跨鋼桁加勁梁氣動彈性模型的設計方法[J].四川建筑科學研究,2009,35(2):87-90.

Xu Hongtao,Yuan Min,Pu Huanling,et al.Long-span stiffening steel truss girder aeroelastic model design method[J].Sichuan Building Science,2009,35(2): 87-90.

[9] 胡峰強,陳艾榮.桁架懸索橋全橋氣彈模型設計方法研究[J].公路,2009(2):124-129.

Hu Fengqiang,Chen Airong.A study on design method of full bridge aeroelastic model of suspension bridge with truss[J].Highway,2009(2): 124-129.

[10] Simiu E,Scanlan R H.Wind Effects on Structures:An Introduction to Wind Engineering[M].New York: John Wiley & Sons Inc,1996: 191-192.

[11] 鄭史雄,廖海黎,周述華.大跨度剛構橋粱懸臂施工狀態的抗風性能研究[J].西南交通大學學報,2001,36(1):8-11.

Zheng Shixiong,Liao Haili,Zhou Shuhua.Study on wind resisting performance of long-span rigid frame bridge in its cantilever construction stage[J].Journal of Southwest Jiaotong University,2001,36(1): 8-11.