空氣彈簧附加氣室容積有效利用率研究

張偉龍，陳 燎

(江蘇大學 汽車與交通工程學院，江蘇 鎮江 212013)

為了改善空氣懸架系統性能，采用帶附加氣室的空氣彈簧作為懸架系統的彈性元件，通過管路和電磁閥將主、附氣室相連接。受激勵作用時，氣室內空氣在壓力差的作用下經節流孔在兩氣室間流動。可使動剛度調節范圍更大[1-2]。

近年來，雖然國內外學者通過理論分析和試驗研究等對帶附加氣室的空氣彈簧的特性進行了大量研究，并獲得了許多研究成果。但僅限于對某些特定情況下帶附加氣室空氣彈簧剛度特性進行研究，其中包括連接管路的長度、節流孔的開度、激振頻率的影響[3-6]。研究表明：在一定條件下，附加氣室容積不可能全部參加工作。因此用試驗和仿真方法研究空氣彈簧受正弦激勵時，在不同頻率、不同振幅條件下，附加氣室容積對空氣彈簧系統動剛度的影響。推導附加氣室容積有效利用率的表達式，分析各因素對容積有效利用率的影響。為研究附加氣室容積可調空氣懸架的特性和控制提供基礎和依據。

1 附加氣室可調空氣彈簧數學模型

附加氣室容積可調空氣彈簧系統見圖1。空氣彈簧主氣室和附加氣室內的壓縮氣體通過連接管路流動，模型中視連接管路為一節流孔。

圖1 附加氣室可調空氣彈簧系統示意Fig.1 Air spring system with adjustable auxiliary chamber

空氣彈簧的彈簧力主要由橡膠氣囊內壓縮氣體的壓力組成：

Fa=P1-P0Ae

(1)

式中：Fa為空氣彈簧彈簧力；P1為空氣彈簧內氣體的氣壓(絕對壓力)；P0為標準大氣壓，值為1.01×105Pa；Ae為空氣彈簧有效面積。

由于空氣彈簧在工作過程中，氣室的容積相對變化很小，氣體壓力變化不大。因此，假設附加氣室和主氣室在工作時是絕熱的，同時溫度也不變。

根據理想氣體狀態方程有：

(2)

式中：下標1代表空氣彈簧主氣室；下標2代表附加氣室；V為容積；m為氣室內空氣質量；R為氣體常數(取287 J/kg·K)；T為絕對溫度，由于主氣室和附加氣室之間氣體不斷地流通，視氣體溫度相等，取T1=T2(T=298 K)。

式(2)兩端對時間求導得：

(3)

空氣彈簧主氣室和附加氣室氣體的流動方向相反，流入與流出的氣體質量相等，主氣室和附加氣室氣體質量變化可表示為:

(4)

式中:G為氣體質量流量，kg/s。

節流孔對流經的氣體起限制和阻礙作用，產生的阻尼力與節流孔元件的通流能力有關。流體在流過節流孔時，由于流體黏度和流體慣性的作用，會產生收縮，流體收縮后的最小截面積稱為節流孔有效截面積，它比節流孔實際面積小，反映了節流孔的實際通流能力。流經節流孔的氣體質量流量公式為：

(5)

式中：Pu=maxP1P2；Pd=minP1P2；A為節流孔有效流通面積；T為氣體溫度；k為絕熱指數。

節流孔兩端的較小壓力比較大壓力稱為壓力比Pd/Pu，0.528表示臨界壓力比。當壓力比大于臨界壓力比時，稱為亞聲速流動；當壓力比小于臨界壓力比時，稱為超聲速流動。

與其他形式的彈簧相比空氣彈簧有很多優點：自動頻率低、隔振性能好、噪音比較低和剛度非線性等。剛度是空氣彈簧的重要特性之一，空氣彈簧動剛度表示工作過程中，空氣彈簧的彈簧力隨著彈簧工作高度的變化率。

式(3)～式(5)是空氣彈簧系統的方程，為非線性微分方程組，使用解析法進行求解比較困難，可以用MATLAB/Simulink使用數值積分方法來求解。在模型中系統分為主氣室、節流孔和附加氣室3部分，用質量守恒連接各個部分，計算不同頻率、不同振幅、不同附加氣室容積條件下，空氣彈簧系統動剛度的響應。

2 試驗系統

附加氣室容積可調的空氣彈簧試驗系統包括Firestone1R1A膜式空氣彈簧、容積可調附加氣室、INSTRON 8800 數控液壓伺服激振系統、位移及壓力傳感器、NI數據采集系統、計算機和基于LabView的測試軟件等[7]。

試驗系統中附加氣室通過管路與空氣彈簧主氣室上端相連，彈簧上端固定，彈簧下端與激振臺相連，力傳感器和位移傳感器采集彈簧動載荷和振幅。振動測試系統軟件用Labview編寫，用于數據顯示、儲存。

連接管路的長度為1 000 mm，內徑為16 mm。容積可調附加氣室是由3個容積分別為2，4，8 L的氣罐組成，如圖2。由3個電磁閥開閉組合對容積進行調節，共有23個組合，得到附加氣室容積分別為：0，2，4，6，8，10，12，14 L。空氣彈簧初始工作高度取275 mm，對應的主氣室容積為9.6 L。

圖2 容積可調附加氣室Fig.2 Auxiliary chamber with adjustable volume

將空氣彈簧彈簧的初始工作高度、初始氣壓、彈簧的振動頻率和振幅、附加氣室容積等參數作為試驗因素進行試驗。各試驗因素水平見表1 。

表1 空氣彈簧特性試驗因素水平Table 1 Test factors and levels of air spring characteristics

3 附加氣室容積可調空氣彈簧特性

對試驗數據進行處理，采用相關算法[8]得到空氣彈簧的動剛度。結果見圖3(a)和圖4(a)，而相應的仿真結果見圖3(b)和圖4(b)。

3.1 激振頻率和附加氣室容積的作用

圖3為振幅10 mm，初始氣壓為0.15 MPa時，剛度隨附加氣室容積和激振頻率變化的試驗和仿真曲線。

圖3 不同頻率下附加氣室容積—動剛度關系曲線Fig.3 Curve of relation between auxiliary chamber volume and dynamic stiffness with various frequency

由圖3可知，隨著附加氣室容積增大，空氣彈簧動剛度逐漸降低，但這種變化率越來越小。仿真和試驗曲線基本一致。附加氣室容積為0～6 L時空氣彈簧動剛度變化明顯大于容積為6～14 L時的變化，即附加氣室容積大于6 L后，彈簧動剛度基本趨于穩定。空氣彈簧動剛度隨附加氣室容積的增大而降低，但當附加氣室容積達到主氣室容積1倍左右時，附加氣室容積增加對動剛度基本沒有影響。空氣彈簧動剛度隨著頻率的增加而增大，當頻率增加時，管路處氣體流速加快，發生壅塞的機率增加，流經管路的氣體會減少或氣體來不及通過，附加氣室的作用不能發揮，因此彈簧的動剛度增大。

3.2 振幅和附加氣室容積的作用

圖4為頻率為6 Hz、初始氣壓為0.15 MPa，不同振幅對應的空氣彈簧動剛度隨附加氣室容積的變化曲線。

圖4 不同振幅下附加氣室容積-動剛度關系曲線Fig.4 Curve of relation between auxiliary chamber volume and dynamic stiffness with various amplitude

從圖4中可以看出，空氣彈簧動剛度隨附加氣室增大而減小，附加氣室容積達到某一值，附加氣室容積增大對空氣彈簧動剛度作用不明顯。空氣彈簧動剛度隨著振幅的增大而增大。根據管路對氣體節流效應，在管路中氣體流動速度越快，節流效應越明顯。當激振頻率一定，激振振幅增加，氣體流動速度也相應增加。同理，限制了附加氣室的作用，彈簧氣室內氣體的工作體積減小，使彈簧動剛度增加。仿真中把連接管路簡化為一節流孔，忽略了管路中管壁與氣體摩擦以及管路中氣體的振蕩對氣體流動的限制，雖然試驗中采用了大直徑管路以增加氣流流動性，仿真和試驗結果還是存在有數值的偏差。在仿真圖曲線中可看出，當附加氣室容積增大到一定程度，空氣彈簧剛度適當增大，這正是上述原因導致的偏差。

4 附加氣室容積有效利用率

不同條件下，彈簧動剛度隨附加氣室容積的增大而減小；但當容積增大到一定程度后，繼續增大對動剛度的影響迅速減弱。稱此容積為附加氣室有效利用容積。

空氣彈簧受激振作用，氣體以壓力波的形式在主附氣室內來回振蕩。在一定的激振頻率、振幅和初始氣壓條件下，具有一定能量的氣體從主氣室進入附加氣室。如果附加氣室容積比較大時，由于激振周期比較短，進入附加氣室的高壓氣體不能擴散至附加氣室每個角落，即有一部分附加氣室容積沒有參加工作。此時，離進氣口近的附加氣室內的一部分氣體受到高壓氣體的影響；而離進氣口遠端的部分氣室內氣體沒有受到影響。

圖5 附加氣室有效利用容積示意Fig.5 Effective used volume of auxiliary chamber

附加氣室內氣體的氣體狀態方程：

(6)

質量守恒方程：

(7)

從高壓氣體剛進入附加氣室到附加氣室內氣體又達到平衡，此過程主氣室和附加氣室內容積變化：

(8)

高壓氣體進入附加氣室后，由于不可利用容積內的氣體沒有受到進入氣室內高壓氣體的影響，所以不可利用容積內氣體的氣壓和溫度是沒有變化的。當附加氣室內的氣體再次達到平衡時，氣室內各部分的壓力是相同的。此時，高壓氣體影響的附加氣室容積就是附加氣室有效利用容積，可知：

(9)

對式(6)～式(9)進行了一些簡化求解，可以得到附加氣室有效利用容積：

(10)

附加氣室容積有效利用率：

(11)

4.1 附加氣室容積利用率對激振頻率和振幅的響應

圖6為初始氣壓為0.15 MPa、附加氣室容積為8 L，激勵振幅分別為10，20 mm時附加氣室容積有效利用率隨激振頻率的變化曲線。

圖6 不同振幅下頻率-附加氣室有效利用率關系曲線Fig.6 Curve of relation between frequency and auxiliary

從圖6中可以看出，激振頻率為1 Hz時，附加氣室的容積有效利用率是100%；頻率激振為13 Hz時，有效利用率是15%左右。隨著頻率的增加，附加氣室容積有效利用率逐漸減小，當頻率大于6 Hz后，容積有效利用率的變化變緩，而在變化的過程中，較大振幅對應的容積有效利用率較小。管路的直徑一定時，激振頻率和振幅增加，使管路中氣體流動速度加快，氣體在管路處就會發生擁塞，進入附加氣室內的氣體就會減少，進入附加氣室的空氣只是占據了附加氣室一部分，附加氣室并沒有完全起作用，只是其中一部分容積起作用而已，因此附加氣室容積有效利用率會變小。

4.2 容積有效利用率對初始氣壓和頻率的響應

圖7為激振振幅為10 mm時，不同初始氣壓下附加氣室最大有效利用率的頻率響應曲線。

圖7 不同壓力下頻率-附加氣室有效利用率關系曲線Fig.7 Curve of relation between frequency and auxiliary

從圖7中可知，附加氣室容積有效利用率隨激振頻率增加而減小，曲線變化趨勢和圖6相符合，但是空氣彈簧初始氣壓對容積有效利用率沒有影響。因為影響氣體在節流管節流效應的主要是氣體流動速度，主附氣室的壓差與流速成正比，但是空氣彈簧初始氣壓對氣體流速沒有影響，即對附加氣室容積有效利用率沒有影響。附加氣室容積有效利用率曲線的變化趨勢與前述剛度曲線的變化趨勢一致。

5 結 論

1)附加氣室容積的增大會降低彈簧動剛度，但是當附加氣室容積達到主氣室容積1倍左右以后，附加氣室容積繼續增大對動剛度的減小影響不明顯，所以附加氣室容積有一個有效利用容積。

2)激振頻率和振幅的增大會增大彈簧的動剛度，通過理論計算推出附加氣室容積有效利用率的表達式，分析了激振頻率、振幅和初始氣壓對有效利用率的影響。

3)激振頻率和振幅的增大能夠降低附加氣室容積有效利用率，而空氣彈簧初始氣壓對附加氣室容積有效利用率沒有影響。

4)仿真和試驗結果基本吻合，驗證了模型正確性，為進一步的工作提供了理論和試驗基礎。

[1] 袁春元,周孔亢,王國林,等.車用空氣彈簧力學性能仿真及試驗研究[J].農業工程學報,2008,24(3):38-41.

Yuan Chunyuan,Zhou Kongkang,Wang Guolin,et al.Simulation and experimental investigation of mechanical property of air spring for vehicles[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering,2008,24(3):38-41.

[2] 周永清,朱思洪.帶附加氣室空氣彈簧動剛度試驗研究[J].機械強度,2006,28(1):10-14.

Zhou Yongqing,Zhu Sihong.Research on the dynamic stiffness of the air spring with auxiliary chamber by test[J].Journal of Mechanical Strength,2006,28(1):10-14.

[3] Katsuya Toyofuku,Chuuji Yamada,Toshiharu Kagawa,et al.Study on dynamic characteristic analysis of air spring with auxiliary chamber[J].JSAE Review,1999 (20):349-355.

[4] Quaglia G,Soli M.Experimental and theoretical analysis of an air spring with auxiliary reservoir[C]//Proceeding of the 6th international symposium on fluid control measurement and visualization.Sherbrook,Canada:[s.n.],2000.

[5] Lee S J.Development and analysis of an air spring model[J].International Journal of Automotive Technology,2010,11(4):471-479.

[6] 鄭明君,陳瀟凱,林逸.空氣彈簧力學模型與特性影響因素分析[J].農業機械學報,2008,39(5):10-14.

Zheng Mingjun,Chen Xiaokai,Lin Yi.Dynamical model and characteristics analysis of air spring [J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2008,39(5):10-14.

[7] 李仲興,李美.帶附加氣室空氣彈簧性能試驗系統的搭建與試驗研究[J].機械工程學報,2012,48(4):98-102.

Li Zhongxing,Li Mei.Novel test platform and performance test study on air spring with auxiliary chamber[J].Journal of Mechanical Engineering,2012,48(4):98-102.

[8] 王進,林達文,彭立群,等.軌道車輛用空氣彈簧的剛度特性試驗[J].世界橡膠工業,2006,33(11):40-43.

Wang Jin,Lin Dawen,Peng Liqun,et al.Stiffness testing methods for air spring system of railways[J].World Rubber Industry,2006,33(11):40-43.