柔性基層預制塊鋪面結構設計方法研究

王火明，凌天清，周 剛，王 秀，李汝凱

(1.重慶交通大學 土木建筑學院，重慶 4000074；2.招商局重慶交通科研設計院有限公司，重慶 400067；3.重慶市水電設計院，重慶 400020)

預制塊鋪面面層由塊體和接縫組成。塊體雖然由水泥混凝土制成，其本身剛度很大，但由于接縫的存在使得整個預制塊體面層結構并不表現出剛性而是呈現柔性路面特征[1-2]。相對于水泥混凝土路面而言，預制塊平面尺寸較小，板體性并不明顯，其底面彎拉應力極小。加之接縫不能傳遞拉應力，故預制塊路面的損壞一般不會是塊體的斷裂，而大多數是基層或土基的損壞，或者因下承層損壞而導致塊體移位或路面永久變形過大而影響正常使用。從國內外預制塊鋪面的研究資料和實體工程使用狀況調研來看，預制塊鋪面的主要破壞形式有：塊體間的松散和分離、塊體邊緣啃邊和剝落、塊體斷裂、塊體表面磨光、路面車轍和沉陷、沿接縫的剪切破壞、基層底面疲勞開裂等[3-5]。在這些損壞中，有些可以通過塊體加工質量和施工過程質量控制加以解決，例如塊體間的松散和分離、塊體邊緣啃邊和剝落、塊體斷裂、塊體表面磨光等；而路面車轍和沉陷、基層頂面疲勞開裂損壞則需要通過路面結構設計加以控制。

1 設計依據

混凝土預制塊路面是由相對較小尺寸(相對于車輛荷載作用面積而言)的預制塊體拼裝而成，在車輛荷載作用下塊體處于受壓狀態。當某個塊體產生微小位移后會受到臨近塊體的擠壓而形成相互嵌擠狀態，正是由于這種嵌擠狀態才使得塊體不是單獨發揮作用而是作為一個整體性結構層擴散荷載[6-8]。

在荷載作用下，預制塊主要的受力模式為受壓(由于臨近塊體的制約而處于三向受壓狀態)，這對塊體的受力是有利的。對于塊體本身而言，通過平面尺寸、厚度及強度的限制，在塊體生產過程中控制好加工質量(包括制作精度和強度)，只要塊體質量沒有問題，在后期使用過程中塊體本身是不會發生破壞的。對于接縫寬度和砂墊層而言，雖然它們對預制塊路面的使用性能影響很大，但由于它們不是路面主體結構層，對結構的受力不起主導作用(主要是起構造作用)，因此在路面結構設計時可以不進行力學計算上的考慮。通過限定接縫寬度和砂墊層厚度的合理取值范圍可以獲得預制塊鋪面良好的路用性能。

根據混凝土預制塊路面典型破壞形式和試驗研究成果[8-10]，對于預制塊鋪面應根據基層類型選用不同的設計指標，當基層為級配碎石等粒料類柔性基層時，路面結構設計重點關注的是路面的永久變形，對應的設計指標為容許車轍深度[8,10-11]。

2 設計指標及計算

柔性基層預制塊路面設計關鍵是控制路面永久變形，它不僅與路面使用性能息息相關，而且還會引發路面一系列繼發性病害。因此，在選擇路面結構設計指標時須重點考慮結構的永久變形。對于粒料類柔性基層塊體路面以控制設計年限內路面車轍深度為目標，對應的路面設計指標為計算車轍深度DS，即DS≤[DR]，[DR]為容許車轍深度。

計算路表車轍深度，必然涉及到路面結構的永久變形計算。預制塊路面的永久變形由兩部分組成：①漸進性的永久變形累計，包括路基和柔性基層在荷載作用下的變形累計；②使用初期塊體位置調整和砂墊層壓密導致的變形。

由于筑路材料及其規格的多樣性，及路面上行車荷載及其軌跡的不確定性，很難從理論上去分析路面結構內各點的應力路徑這一影響永久變形量的重要因素，要通過確切詳盡的理論去計算路面永久變形深度也是十分困難的。筆者在國內外已有研究成果[3-6]的基礎上，結合室內環道試驗結果[8,10]，提出了適用于柔性基層預制塊體路面車轍深度計算方法，計算車轍深度DS為：

(1)

式中：DS為計算車轍深度，mm；C為預制塊路面荷載擴散系數；m為荷載橫向分布系數，行車道取1.0，停車區取0.8，進出口處取1.2；k為與接縫寬度和砂墊層厚度有關的路面永久變形影響系數；p為基層頂面的最大壓應力，MPa；r為基層頂面相應于p的荷載作用半徑，m；LS為路表設計彎沉值，mm；N為設計區域內累積當量軸載作用次數，次；a，α，β，γ為回歸參數。

混凝土預制塊路面荷載擴散系數C定義為基層頂面荷載中心處壓應力P0與距離荷載中心30 cm處壓應力P30之和同P0的比值，即C=(P0+P30)/P0，用以反映混凝土預制塊路面的荷載擴散能力。根據荷載擴散系數C的計算公式，通過室內環道試驗，可以得到預制塊路面的荷載擴散系數C值，見表1。

表1 預制塊路面荷載擴散系數C值Table 1 Load diffusion coefficient value C of precastblock pavement

限于試驗條件，目前得到的C值很有限。但從表1試驗結果來看，當塊體長寬比為1∶1～2∶1、厚度為8 ～ 29 cm之間時，預制塊面層荷載擴散系數介于1.16 ～ 1.42之間。在進行路面結構設計和車轍預估時，取C= 1.2以簡化計算，這樣得到的計算結果是偏于保守和可靠的。

預制塊路面的永久變形與接縫寬度及砂墊層厚度有很大關系。在荷載作用初期，路面永久變形主要源于塊體位置的調整和砂墊層的壓密。預制塊路面永久變形影響系數k定義為：由于砂墊層壓密和塊體沿接縫細微轉動產生的塑性變形S0占路面破壞前(正常使用階段)總的塑性變形St的比值，數學表達式為k=S0/St。

塑性變形S0和St可以根據承載力試驗得到，其中：S0為塊體結構層穩定前(加載初期)產生的塑性變形；St為塊體結構層穩定后(加載穩定期)產生的總塑性變形。根據預制塊路面永久變形影響系數k的計算公式，通過室內環道試驗，得到k值，見表2。

表2 預制塊路面永久變形影響系數k值Table 2 Permanent deformation coefficient value k ofprecast block pavement

注：計算k值時采用級配碎石基層的承載力試驗數據。

考慮到實際工程中砂墊層厚度一般為3～5 cm，接縫寬度為5 mm左右，因此，在進行預制塊路面結構設計和車轍計算時，可以取k= 0.85以簡化計算過程。

預制塊路面永久變形主要是由于砂墊層的壓密和塊體沿接縫細微轉動產生的變形累積，與塊體本身關系不大。因此，式(1)在計算預制塊路面永久變形時選取了基層頂面的壓應力和相應的荷載作用半徑。要進行路面結構設計，必須采用標準軸載及軸載半徑，因此必須得到基層頂面壓應力及其作用半徑與路表荷載及其半徑之間的關系。

通過預制塊鋪面的室內承載板試驗，可以得到二者之間的關系，承載力試驗數據見表3。

表3 級配碎石基層預制塊鋪面承載能力試驗結果Table 3 Bearing capacity of macadam base precast block pavement

注：表3是截取全過程承載能力試驗中穩定期的數據。

實際上，基層頂面壓應力大小也反映了預制塊路面荷載擴散能力，其與荷載大小、塊體厚度和基層頂面回彈彎沉值有關。根據表3實測數據，可以建立基層頂面壓應力p與路表所施加的外荷載p0之間的關系，如式(2)，基層頂面相應于p的荷載作用半徑R與外荷載作用半徑R0的關系如式(3)：

(2)

復相關系數r= 0.928，標準差s=1.08。

(3)

式中：p為基層頂面壓應力，MPa；R為基層頂面相應于p的荷載作用半徑，m；p0為荷載集度，MPa；R0為荷載作用半徑，m；L為基層頂面回彈彎沉值，對于級配碎石基層，取值范圍為80～250(0.01 mm)；H為預制塊厚度，m。

將式(2)、式(3)和C，m，k值代入式(1)，可得：

(4)

式中：A，B，α，β，γ為回歸系數；其中α，β，γ所指與式(1)相同。

根據室內承載板試驗和環道試驗[8]得到的試驗數據對式(4)進行回歸分析，得到結果如式(5)：

(5)

復相關系數r=0.933，標準差s=1.08。

在進行路面結構設計時，對于道路荷載，可以取p0=0.7 MPa，R0=0.105 m，則有：

DS=1.09LSN0.251e-0.45L-0.28H

(6)

式(6)是基于C=1.2，m=1.0，k=0.85得到的；如果考慮C，m，k值的變化，則式(6)變為：

(7)

在進行預制塊路面結構設計時，根據式(6)或式(7)可以計算得到路面結構的設計車轍深度。例如，取累計軸載次數N為2 000 000次，設計彎沉LS取70(0.01mm)，當預制塊厚度H為0.16 m時，路面計算車轍深度為：DS=1.09×0.7×2 000 0000.251×e-0.45×0.7-0.28×0.16≈20.3 mm；取累計軸載次數N為2 000 00次，設計彎沉LS取110(0.01 mm)，當預制塊厚度H為0.16 m時，路面計算車轍深度為：DS= 1.09 × 1.1 × 2 000 000.251e-0.45×1.1- 0.28 × 0.16≈ 14.96 mm。

臨界彎沉值大小主要取決于基層和土基的強度，室內承載試驗結果[7]表明，對于水穩碎石基層，其臨界彎沉值L0約為160(0.01 mm)；對于級配碎石基層，其臨界彎沉值L0約為200(0.01 mm)。考慮到重復荷載作用產生的疲勞效應以及路面結構應具有的強度儲備，對于混凝土預制塊路面的設計彎沉取值建議參照表4執行。

表4 級配碎石基層預制塊路面設計彎沉LS取值Table 4 Design deflection value LS of macadam base ofprecast block pavement

注：累計當量軸次大取小值；地質條件不好或雨水較多時取小值；超載超限運輸較多時取小值。

在進行預制塊路面結構設計時，車轍深度DS計算公式中的彎沉取設計彎沉值LS時可計算得到路表設計車轍深度，取臨界彎沉值L0時可計算得到路面可能出現的最大車轍深度。在進行路面竣工驗收時，實測彎沉值l0應滿足設計彎沉值LS要求，并不得大于臨界彎沉值L0。在路面正常使用期限內，路面所出現的車轍深度應不超過設計車轍深度。

當l0﹤L0時，結構處于安全承載區；當l0﹥L0時，路面結構(基層或路基)即發生塑性剪切破壞，體現在荷載增加不多的情況下，彎沉值迅速增加，表明路面結構已達到臨界承載狀態。因此，臨界彎沉值可以作為柔性基層預制塊路面極限承載狀態的特征值。

綜上所述，根據設計期限內的標準軸載累積作用次數和路面的容許車轍深度，即可根據式(6)或式(7)計算得到砌塊厚度。當砌塊尺寸已經確定，也可以根據式(6)或式(7)計算在設計期限內路表可能出現的最大車轍深度。將其與容許車轍深度進行比較，如不滿足要求，則須調整砂墊層厚度、接縫寬度或者砌塊尺寸重新進行結構計算。

3 軸載換算方法

為便于力學計算，車輛荷載一律采用圓形均布荷載，標準荷載軸型為單軸雙輪。對于各類交通的混合作用，采用軸載換算的方法處理。軸載換算是以不同類型的荷載對路面結構產生相同程度的損壞為依據，即根據荷載作用的等效原則進行換算。

對于柔性基層預制塊路面，其設計指標為路表永久變形量，即容許車轍深度。當采用計算車轍深度為路面結構設計指標時，荷載換算應根據永久變形相等的原則進行，根據式(5)可以導出不同軸載之間的換算關系，如式(8)：

(8)

對于大多數車型來說，多軸荷載通常位于后軸，而后軸軸距一般較大(>1 m)，約為荷載半徑的10倍，就路面的永久變形而言，可以認為軸與軸之間沒有相互影響。故多軸可以當作多輛單后軸車輛加以處理。

根據式(8)計算的軸載換算系數與瀝青路面的軸載換算系數有較大區別。一方面是因為換算所依據的指標不同；另一方面也體現了預制塊路面的特性。當荷載增加時，塊體之間的嵌擠效應得以加強，使其擴散荷載的能力大大增強，從而縮小了不同荷載間的差別。因此，就路面變形而言，預制塊路面對荷載具有較好的適應能力。

4 設計指標容許值

容許的車轍值可根據使用性能要求而定，路面等級越高，容許的車轍值越小；反之亦然。我國高速公路瀝青路面車轍目標是在設計年限內車轍深度DR≯15 mm；對于高速公路停車設施，如緊急停車道、服務區等，由于進入該區域的車流量極小且車速一般較低，對于容許車轍深度則可以適當放寬要求，參照國內外預制塊路面研究及使用現狀的調研結果[5,7,13]，對用于高速公路停車設施的預制塊路面容許車轍深度取值見表5。

表5 高速公路停車區預制塊路面容許車轍深度Table 5 Precast block pavement permit rut depth gauge offreeway parking

5 預制塊厚度設計

預制塊厚度應與荷載大小相適應，根據國內外預制塊路面的研究及應用狀況[5,12-14]，結合筆者進行的預制塊路面力學分析及室內試驗結果[8,10]，推薦常用的預制塊厚度為10，12，14，16 cm，并建議最小厚度≮10 cm，混凝土預制塊厚度值參照表6選取。

表6 混凝土預制塊路面塊體厚度推薦值Table 6 Recommended thickness values of concrete pavement blocks

在進行路面結構設計時，應首先明確路面各結構層的材料參數，包括土基模量、基層類型、基層厚度、累計當量軸次等，然后根據以上參數選擇設計彎沉值，進而計算路面的永久變形量，計算過程中可以通過不斷調整路面結構參數以使得所設計的結構滿足要求。

6 設計流程

混凝土預制塊路面結構設計的一般過程如下：

1)根據設計任務書要求，收集項目所在地氣候、水文、土質、材料、交通等參數，初步擬定路面結構類型及總厚度。

2)按照路基土類型，確定土基回彈模量值。

3)根據路面等級、使用場合、交通參數(交通量、軸載狀況)等確定路面設計指標，包括：設計彎沉值、容許車轍深度值。

4)根據項目所在地材料特點、交通參數、路面使用要求等初擬路面結構，包括結構層組合及各結構層厚度。

5)對所擬結構進行力學計算，對于柔性基層預制塊路面，計算路面永久變形(車轍深度)并與路面容許車轍深度進行比較，如果計算通過，則所擬結構可行，否則重新擬定各結構層厚度，重新驗算。

6)進行技術經濟比較，最終確定選用的路面結構方案。

7 結 語

在預制塊鋪面承載板試驗和室內環道試驗的基礎上，針對柔性基層預制塊鋪面的結構設計進行了研究，提出了預制塊路面結構設計指標為車轍深度；基于車轍深度相同的原則建立了軸載換算方法，提出了預制塊路面容許車轍深度取值范圍，進而建立了基于力學的柔性基層預制塊路面結構設計方法體系，該體系主要包括設計指標、設計指標計算方法、設計指標容許值和預制塊厚度選擇方法等，應用范圍較廣。

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